七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列四個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．0 B． C． D．2．下列調(diào)查方式中，適宜的是（）A．合唱節(jié)前，某班為定制服裝，對同學(xué)們的服裝尺寸大小采用抽樣調(diào)查B．某大型食品廠為了解所生產(chǎn)的食品的合格率，采用全面調(diào)查C．對乘坐某航班的乘客進(jìn)行安檢，采用全面調(diào)查D．某市為了解該市中學(xué)生的睡眠情況，選取某中學(xué)初三年級的學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查3．下列各式中正確的是（）A． B． C． D．4．如果，那么下列結(jié)論一定正確的是（）A． B．C． D．5．已知，則的值是（）A．1 B． C．2024 D．6．如圖，計劃把河水引到A處，應(yīng)在河岸B（于點B）處挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做的依據(jù)是（）A．垂線段最短B．兩點之間，線段最短C．兩點確定一條直線D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直7．如圖，將周長為8的沿方向平移1個單位得到，則四邊形的周長為（）A．6 B．8 C．9 D．108．下列命題中，逆命題是真命題的是（）A．兩直線平行，同位角相等B．對頂角相等C．若兩直線垂直，則兩直線有交點D．若x＝1，則x2＝19．下列圖形中，由∠1＝∠2能得到ABCD的圖形有（）個A．4 B．3 C．2 D．110．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向下、向左、向上、向左的方向不斷地移動，每次移動一個單位，得到點、、、、…那么點的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．a(chǎn)與b的差是非負(fù)數(shù)，列出不等式為．12．若是方程的解，則=．13．如圖為某天參觀文化館的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計圖，則圖中代表小學(xué)生的扇形圓心角度數(shù)是度．14．若一個正數(shù)a的兩個平方根是與，則a的值是．15．不等式組的解集為，則的取值范圍為.16．某興趣小組利用幾何圖形畫出螳螂的簡筆畫，如圖，已知，，，則．三、解答題（每小題6分，共18分）17．計算：18．解方程組：19．解不等式組，并在數(shù)軸上表示出解集.四、解答題（每小題8分，共32分）20．如圖所示，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，原點O及的頂點都在格點上．（1）直接寫出A、B、C三點的坐標(biāo)；（2）將先向下平移2個單位長度，再向右平移4個單位長度得到，畫出；（3）求面積．21．某校團(tuán)委生活部為了了解本校七年級學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)調(diào)查了50名七年級學(xué)生的睡眠時間情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．組別頻數(shù)頻率2412b14a6合計50請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）上面頻數(shù)分布表中，______，______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若初中生合理的睡眠時間范圍為，那么請你估算該校500名七年級學(xué)生中睡眠時間在此范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？22．已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠E，試說明：∠A=∠EBC(請按圖填空，并補(bǔ)充理由)：證明：∵∠1=∠2(已知)∴_____∥______，(______________)∴∠E=∠________，(_____________)又∵∠E=∠3(已知)∴∠3=∠_______，(______________)∴_____∥______，(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴∠A=∠EBC.(_____________)23．“糧食生產(chǎn)根本在耕地、出路在科技”．為提高農(nóng)田耕種效率，今年開春某農(nóng)村合作社計劃投入資金購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)耕設(shè)備，已知購進(jìn)2臺甲種農(nóng)耕設(shè)備和1臺乙種農(nóng)耕設(shè)備共需4.2萬元；購進(jìn)1臺甲種農(nóng)耕設(shè)備和3臺乙種農(nóng)耕設(shè)備共需5.1萬元．（1）求購進(jìn)1臺甲種農(nóng)耕設(shè)備和1臺乙種農(nóng)耕設(shè)備各需多少萬元；（2）若該合作社購進(jìn)乙種農(nóng)耕設(shè)備數(shù)比甲種農(nóng)耕設(shè)備數(shù)的2倍少3臺，且購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)耕設(shè)備總資金不超過10萬元，求最多可以購進(jìn)甲種農(nóng)耕設(shè)備多少臺？五、解答題（第24題10分，第25題12分，共22分）24．某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖所示的長方形和正方形紙板長方形的寬與正方形的邊長相等加工成如圖所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱（加工時接縫材料不計）（1）若該廠購進(jìn)正方形紙板張，長方形紙板張，問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進(jìn)的紙板全部用完；（2）該工廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板張，長方形紙板張，全部加工成上述兩種紙盒，且，試求在這一天加工兩種紙盒時，的所有可能值．25．如圖1，，點位于，之間，為鈍角，，垂足為點．（1）若，則______；（2）如圖2，過點作，交的延長線于點，求證：；（3）如圖3，在（2）間的條件下，平分交于點，若，求的度數(shù)．

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】a-b≥012．【答案】113．【答案】12614．【答案】915．【答案】k≥116．【答案】17．【答案】解：原式18．【答案】解：由①得③

把③代入②得，

解得：，

把代入③得：

，

∴．19．【答案】解：解不等式①得：，

解不等式②得：，

∴不等式組的解集為：.

把解集在數(shù)軸上表示出來：

20．【答案】（1），，；（2）解：如圖所示，即為所求.（3）解：，

∴面積的面積為5.5.21．【答案】（1）12，（2）解：補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下所示：（3）解：人，

∴估算該校500名七年級學(xué)生中睡眠時間在此范圍內(nèi)的人數(shù)是180人．22．【答案】證明：∵∠1＝∠2(已知)，

∴___BD___∥___CE____(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，

∴∠E＝∠___4____(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，

又∵∠E＝∠3(已知)，

∴∠3＝∠4(等量代換)，

∴AD∥BE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，

∴∠A＝∠EBC(兩直線平行，同位角相等)．23．【答案】（1）解：設(shè)購進(jìn)1臺甲種農(nóng)耕設(shè)備需要x萬元，購進(jìn)1臺乙種農(nóng)耕設(shè)備需要y萬元，根據(jù)題意，得，解得：，答：購進(jìn)1臺甲種農(nóng)耕設(shè)備需要1.5萬元，購進(jìn)1臺乙種農(nóng)耕設(shè)備需要1.2萬元．（2）解：設(shè)購進(jìn)甲種農(nóng)耕設(shè)備m臺，則購進(jìn)乙種農(nóng)耕設(shè)備臺，根據(jù)題意得：，

解得：，

∵m為整數(shù)，

∴m最大值，

答：該合作社最多可以購進(jìn)甲種農(nóng)耕設(shè)備3臺．24．【答案】（1）解：設(shè)加工豎式紙盒個，加工橫式紙盒個，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：加工豎式紙盒個，加工橫式紙盒個，恰好能將購進(jìn)的紙板全部用完．（2）解：設(shè)加工豎式紙盒個，加工橫式紙盒個，

根據(jù)題意得：，

．

、為正整數(shù)，

為的倍數(shù)，

又，

滿足條件的為：，，，．

答：在