八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．在一元二次方程中，一次項(xiàng)系數(shù)是（）A．1 B．0 C． D．2．下列式子中，是二次根式的是()A．1 B． C． D．3．某校甲、乙、丙三個(gè)班各選10名學(xué)生參加健美操比賽，各班參賽學(xué)生的平均身高都是，其方差分別是，，，則參賽學(xué)生身高比較整齊的班級(jí)是()A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．同樣整齊4．如圖是我國古建筑墻上采用的八角形空窗，其輪廓是一個(gè)正八邊形，則這個(gè)正八邊形的一個(gè)內(nèi)角是()A． B． C． D．5．如圖，將兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，重合部分的形狀一定為()A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形6．如圖，從電線桿離地面6米處向地面拉一條10米長(zhǎng)的鋼纜，地面鋼纜固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離是()米.A．6 B．7 C．8 D．97．關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根8．某學(xué)校舉行了“重視閱讀教學(xué)，提高核心素養(yǎng)”系列活動(dòng)，在增大課堂閱讀的同時(shí)還鼓勵(lì)同學(xué)進(jìn)行大量的課后閱讀，鄧?yán)蠋熣{(diào)查了上個(gè)月全班學(xué)生閱讀課外圖書的本數(shù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示，則在本次調(diào)查中，全班學(xué)生閱讀課外圖書本數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()閱讀課外圖書的本數(shù)(本)0123人數(shù)322178A．1.6，1.5 B．1，1.5 C．1.6，1 D．1，19．新能源汽車銷量的快速增長(zhǎng)，促進(jìn)了汽車企業(yè)持續(xù)的研發(fā)投入和技術(shù)創(chuàng)新.某上市公司今年1月份一品牌的新能源車單臺(tái)的生產(chǎn)成本是13萬元，由于技術(shù)改進(jìn)和產(chǎn)能增長(zhǎng)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本為12.8萬元.假設(shè)該公司今年一季度每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同，設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x，則根據(jù)題意所列方程正確的是()A．13（1-x）2=12.8 B．13（1-x2）=12.8C．12.8（1-x2）=13 D．13（1+x）2=12.810．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交軸的正半軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A． B． C． D．11．如圖，一個(gè)矩形被分割成四部分，已知圖形①②③都是正方形，且正方形③的面積為2，陰影部分的面積為，則正方形①的邊長(zhǎng)為()A． B． C．3 D．12．如圖，矩形中，，，將矩形沿折疊，則重合部分的面積為()A．6 B．8 C．10 D．12二、填空題13．四邊形的內(nèi)角和為．14．二次根式有意義，則x的取值范圍是.15．若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+a-5=0的一個(gè)根是1，則a的值是.16．學(xué)校舉辦的體育運(yùn)動(dòng)會(huì)中，鉛球選手小亮、小松兩名同學(xué)分別投擲了6次鉛球，把小亮、小松同學(xué)的成績(jī)繪制成折線圖如圖所示．小亮、小松兩名同學(xué)成績(jī)較穩(wěn)定的是17．公元三世紀(jì)，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖，若，，則小正方形的面積是.18．某廣場(chǎng)的地面是由相同的正五邊形與相同的四角星形（四個(gè)尖角的度數(shù)相同）鋪成的無縫隙，不重疊的圖形，如圖是該廣場(chǎng)地面的一部分，則圖中四角星形的尖角的度數(shù)為°．三、解答題19．計(jì)算：.20．解方程：21．如圖，在四邊形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)O，，.（1）求證：；（2）若，求四邊形的面積.22．如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，正方形和正方形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.（1）建立平面直角坐標(biāo)系，使得B，C的坐標(biāo)分別為，，并寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求出正方形和正方形的邊長(zhǎng).23．如圖是一張長(zhǎng)12dm，寬6dm的長(zhǎng)方形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的邊長(zhǎng)為xdm的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒.（1）無蓋方盒盒底的長(zhǎng)為dm，寬為dm(用含x的式子表示).（2）若要制作一個(gè)底面積是的無蓋的長(zhǎng)方體紙盒，求剪去的正方形邊長(zhǎng).24．國務(wù)院教育督導(dǎo)委員會(huì)辦公室印發(fā)的《關(guān)于組織責(zé)任督學(xué)進(jìn)行“五項(xiàng)管理”督導(dǎo)的通知》指出，要加強(qiáng)中小學(xué)生作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)管理.某校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取了八年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時(shí)間（單位：）進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別睡眠時(shí)間分組頻數(shù)頻率40.0880.1610210.420.14請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中，，；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組所在扇形的圓心角的度數(shù)是；（3）請(qǐng)估算該校600名八年級(jí)學(xué)生中睡眠不足7小時(shí)的人數(shù)；（4）研究表明，初中生每天睡眠時(shí)長(zhǎng)低于7小時(shí)，會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)效率.請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，向?qū)W校提出一條合理化的建議.25．學(xué)習(xí)了“勾股定理”后，鄭州某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)把“測(cè)量風(fēng)箏的垂直高度”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，利用課余時(shí)間完成了實(shí)踐調(diào)查，并形成了如下的活動(dòng)報(bào)告，請(qǐng)根據(jù)活動(dòng)報(bào)告完成下面試題．報(bào)告測(cè)量風(fēng)箏的垂直高度成員組長(zhǎng)：XXX組員：XXX，XXX，XXX工具皮尺等示意圖方案先測(cè)量水平距離，然后根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度得出風(fēng)箏線長(zhǎng)，最后測(cè)量放風(fēng)等的同學(xué)的身高數(shù)據(jù)米米米評(píng)價(jià)

（1）求此時(shí)風(fēng)箏的垂直高度；（2）若站在點(diǎn)A不動(dòng)，想把風(fēng)不沿方向從點(diǎn)F的位置上升18米至點(diǎn)C的位置，則還需放出風(fēng)箏線多少米？26．【操作與思考】已知：矩形.【動(dòng)手操作】以下是小華完成的尺規(guī)作圖的過程.第1步：分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑，在兩側(cè)作弧，分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)；第2步：作直線；第3步：在的右側(cè)，以點(diǎn)A為圓心，以長(zhǎng)為半徑作弧，交直線于點(diǎn)G，連接，.【解決問題】根據(jù)小華的尺規(guī)作圖步驟，完成以下問題：（1）填空：.（2）過點(diǎn)D作，交直線于點(diǎn)H.求證：四邊形是平行四邊形；（3）【數(shù)學(xué)思考】在(2)的條件下，設(shè)平行四邊形的面積為，矩形的面積為，請(qǐng)問與存在有何種數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出來，并說明理由.

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】360°14．【答案】15．【答案】216．【答案】小亮17．【答案】118．【答案】1819．【答案】解：20．【答案】解：由原方程，得：（x+1）（x﹣2）=0，解得：x1=2，x2=﹣121．【答案】（1）證明：在和中，∵，，，∴，∴（2）解：∵，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形，∴，，，∴，∴，∴四邊形的面積為.22．【答案】（1）解：平面直角坐標(biāo)系如圖所示：由圖可知：點(diǎn)A的坐標(biāo)為.（2）解：∴正方形和正方形的邊長(zhǎng)分別為和.23．【答案】（1）；（2）解：由題意得：，整理得：，解得：，(不符合題意，舍去)∴剪去的正方形邊長(zhǎng)為1dm.24．【答案】（1）0.2；7（2）72（3）解：組別和的頻率和為：，∴八年級(jí)學(xué)生中睡眠不足7小時(shí)的人數(shù)（人）（4）解：根據(jù)（3）中求得的該學(xué)校每天睡眠時(shí)長(zhǎng)低于7小時(shí)的人數(shù)，建議學(xué)校盡量讓學(xué)生在學(xué)校完成作業(yè)，課后少布置作業(yè)25．【答案】（1）解：由題意得