2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．估計的值在（）A．5和6之間 B．6和7之間C．7和8之間 D．8和9之間2．鄱陽二中七年級（6）班學生參加植樹活動，甲、乙兩組共植樹50株，乙組植樹的株數(shù)是甲組的，若設甲組植樹x株，乙組植樹y株，則列方程組得（）A． B． C． D．3．一個容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成（）A．10組 B．9組 C．8組 D．7組4．甲、乙兩人共同解關于x，y的方程組ax+by=5???????????①3x+cy=2??????????②，甲正確地解得x=2y=-1乙看錯了方程②中的系數(shù)A．16 B．25 C．36 D．495．在下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查的是()A．了解我省中學生的視力情況B．檢測一批電燈泡的使用壽命C．為保證某種戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進行檢查D．調(diào)查《朗讀者》的收視率6．正六邊形的對稱軸有（）A．條 B．條 C．條 D．條7．方程組的解是()A． B． C． D．8．如圖，點O為直線AB上一點，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．55° D．65°9．下列圖形中不是軸對稱圖形的是A． B． C． D．10．已知x+y=1，x-y=3，則xy的值為（）A．2 B．1 C．－1 D．－211．一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數(shù)為()A．10° B．15° C．18° D．30°12．對于非零的兩個有理數(shù)，規(guī)定，若，，則的值為()A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知長方形的面積為，其中長為，則寬為__________．14．若3x+2y﹣2=0，則等于_____．15．如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米.一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行_____米.16．使代數(shù)式的值不小于﹣7且不大于9的x的最小整數(shù)值是_____．17．破譯密碼：根據(jù)下面五個已知條件，推斷正確密碼是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,點A(3a,2a)在第一象限,過點A向x軸作垂線,垂足為點B,連接OA,S△AOB=12，點M從O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒2個單位長度的速度運動，點N從點B出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向x軸負方向運動，點M與點N同時出發(fā)，設點M的運動時間為t秒，連接AM，AN，MN.(1)求a的值；(2)當0<t<2時，①請?zhí)骄俊螦NM，∠OMN，∠BAN之間的數(shù)量關系，并說明理由；②試判斷四邊形AMON的面積是否變化?若不變化，請求出其值；若變化，請說明理由。(3)當OM=ON時，請求出t的值。19．（5分）數(shù)學課上，老師出了一道題，如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝40°（1）求∠DAE的度數(shù)；（2）小紅解完第（1）小題說，我只要知道∠B﹣∠C＝40°，即使不知道∠B、∠C的具體度數(shù)，也能推出∠DAE的度數(shù)小紅的說法，對不對？如果你認為對，請推導出∠DAE的度數(shù)：如果你認為不對，請說明理由．20．（8分）已知：△ABC與△在平面直角坐標系中的位置如圖.（1）分別寫出B、的坐標：B；；（2）若點P(a，b)是△ABC內(nèi)部一點，則平移后△內(nèi)的對應點的坐標為（3）求△ABC的面積.21．（10分）我們知道，可以單獨用正三角形、正方形或正六邊形鋪滿地面，如果我們要同時用兩種不同的正多邊形鋪滿地面，可以設計出幾種不同的組合方案？問題解決：猜想1：是否可以同時用正方形、正八邊形兩種正多邊形組合鋪滿地面？驗證1并完成填空：在鋪地面時，設圍繞某一個點有x個正方形和y個正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個周角．根據(jù)題意：可得方程①：，整理得②：，我們可以找到方程的正整數(shù)解為③：．結論1：鋪滿地面時，在一個頂點周圍圍繞著④個正方形和⑤個正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個周角，所以同時用正方形和正八邊形兩種正多邊形組合可以鋪滿地面．猜想2：是否可以同時用正三角形和正六邊形兩種正多邊形組合鋪滿地面？若能，請按照上述方法進行驗證，并寫出所有可能的方案；若不能，請說明理由．22．（10分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．23．（12分）某校舉辦“迎亞運”學生書畫展覽，現(xiàn)要在長方形展廳中劃出3個形狀、大小完全一樣的小長方方形“圖中陰影部分”區(qū)域擺放作品．（1）如圖1，若大長方形的長和寬分別為45米和30米，求小長方形的長和寬；（2）如圖2，若大長方形的長和寬分別為和．①直接寫出1個小長方形周長與大長方形周長之比；②若作品展覽區(qū)域（陰影部分）面積占展廳面積的，試求的值，

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】分析：利用“夾逼法”表示出的大致范圍，然后確定答案．詳解：∵64＜＜81，∴8＜＜9，故選：D．點睛：本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題2、C【解析】【分析】根據(jù)“兩組共植樹50株”及“乙組植樹的株數(shù)是甲組的”，分別列出方程.【詳解】若設甲組植樹x株，乙組植樹y株，依題意可得：故選：C【點睛】本題考核知識點：列方程組解應用題.解題關鍵點：尋找相等關系.3、A【解析】

在這組數(shù)據(jù)中最大值為143，最小值為50，它們的差為143-50=93，已知組距為10，可知93÷10=9.3，故可以分成10組．故選A．【點睛】此題主要考查了頻數(shù)直方圖的組距，關鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數(shù)值就是組數(shù)．4、B【解析】

將x=2，y=﹣1代入方程組中，得到關于a與b的二元一次方程與c的值，將x=3，y=1代入方程組中的第一個方程中得到關于a與b的二元一次方程，聯(lián)立組成關于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a，b及c的值．【詳解】把x=2y=-1代入得：2a-b=56-c=2，解得：c=4，把x=3y=1代入得：3a+b=5，聯(lián)立得：2a-b=53a+b=5，解得：a=2b=-1，則（a+b+c）2=（2﹣故選B．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、C【解析】

全面調(diào)查是對調(diào)查對象的所有單位一一進行調(diào)查的調(diào)查方式，適用于要求精確，難度相對不大，試驗無破壞性的情況下選擇，根據(jù)題目可得選C【詳解】解：A.省內(nèi)中學生人數(shù)較多，全面調(diào)查費時費力，所以不適宜采用全面調(diào)查；B.檢查燈泡使用壽命試驗具有破壞性，所以不適宜采用全面調(diào)查；C.戰(zhàn)斗機飛行要求非常精確，所以采用全面調(diào)查；D.《朗讀者》收視人群較多，所以不適宜采用全面調(diào)查；故選C【點睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查適用的條件，要熟練區(qū)分兩者之間的關系6、C【解析】

軸對稱就是一個圖形的一部分，沿著一條直線對折，能夠和另一部分重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸，依據(jù)定義即可求解．【詳解】如圖所示：正六邊形的對稱軸有6條．故選：C．【點睛】此題考查正多邊形對稱性，關鍵是正確找到對稱軸的位置．7、D【解析】

運用加減消元法解方程組即可得解.【詳解】①+②得，3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得，2-y=1，解得：y=1，所以，方程組的解為：.故選D.【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的方法有：加減消元法和代入消元法.8、C【解析】

根據(jù)垂線的定義，可得∠COD，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°．∴∠2＝180°?∠COD?∠1＝180°?90°?35°＝55°，故選C．【點睛】本題考查了垂線的定義，利用垂線的定義是解題關鍵．9、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可求解.【詳解】ABC均為軸對稱圖形，D不是軸對稱圖形故選D.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟知軸對稱圖形的定義.10、D【解析】

解方程組求得x、y的值后代入xy進行計算即可得.【詳解】解方程組得.，所以xy=-2，故選D.【點睛】本題考查了解二元一次方程組的應用，正確求出二元一次方程組的解是關鍵.11、B【解析】

直接利用三角板的特點，結合平行線的性質(zhì)得出∠ABD=45°，進而得出答案．【詳解】由題意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB∥CF，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=45°﹣30°=15°．故選B.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點是解題的關鍵.12、C【解析】

根據(jù)已知規(guī)定及兩式，確定出m、n的值，再利用新規(guī)定化簡原式即可得到結果．【詳解】根據(jù)題意得：3⊕（-2）=3m+2n=7，3⊕（-1）=3m+n=5

∴，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=-1-2×2=-5

故選C．【點睛】本題考查了新定義運算，需理解規(guī)定的意義和運算順利．解決本題根據(jù)新定義的意義，求出m、n是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)長方形的面積公式列出寬的代數(shù)式，再化簡即可．【詳解】根據(jù)題意，長方形的寬為故答案為：．【點睛】本題考查了用代數(shù)式表示實際量、分式的運算，掌握分式的運算是解題關鍵．14、1．【解析】

將3x+2y﹣2=0化簡得3x+2y=2，再利用冪的乘方運算法則將變形得23x+2y，進而得出答案．【詳解】由3x+2y﹣2=0可得：3x+2y=2，所以=23x+2y=22=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算和同底數(shù)冪的乘法運算，熟練應用冪的乘方運算法則是解題關鍵．15、1米【解析】

根據(jù)實際問題抽象出數(shù)學圖形，作垂線構造直角三角形，利用勾股定理求出結果.【詳解】解：如圖，設大樹高為AB=1米，

小樹高為CD=4米，

過C點作CE⊥AB于E，則EBDC是矩形，

連接AC，

∴EB=4m，EC=8m，AE=AB-EB=1-4=6米，

在Rt△AEC中，AC==1米故答案為：1．【點睛】本題考查勾股定理的應用，即.16、﹣14【解析】

首先根據(jù)題意列出不等式，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最大整數(shù)值即可．【詳解】依題意得-7≤≤9解得≤x≤12所以x的最小整數(shù)值是-14故答案為：-14【點睛】本題考查不等式的解法及整數(shù)解的確定．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：

（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．17、1【解析】

先判斷出密碼中必有數(shù)字7且在百位上，再判斷出密碼中必有式子8且在個位上，最后判斷出密碼中必有9，即可得出結論．【詳解】解：∵密碼532，三個號碼都不正確，∴密碼中沒有數(shù)字：2，3，5，∵密碼257只有一個號碼正確但位置不正確，∴密碼中必有數(shù)字7，并且不能在個位，∵密碼876只有兩個號碼正確，但位置都不正確，∴密碼7不能再十位，密碼中8，6只有一個正確，∴密碼中的7只能在百位，∵密碼628中只有一個號碼正確且位置正確，∴密碼中必有數(shù)字8，且在個位，∵密碼619中只有一個號碼正確當位置不正確，∴密碼中只有數(shù)字9，且在十位，∴正確的密碼為1，故答案為：1．【點睛】此題是推理與論證題目，判斷出密碼中必有數(shù)字7且在百位上是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a=2；（2）①∠ANM=∠OMN+∠BAN，理由見解析.②四邊形AMON的面積不變，理由見解析.（3）t=或6【解析】

1）根據(jù)△AOB的面積列出方程即可解決問題；（2）當0<t<2時①∠ANM=∠OMN+∠BAN．如圖2中，過N點作NH∥AB，利用平行的性質(zhì)證明即可．②根據(jù)S四邊形AMON=S四邊形ABOM-S△ABN，計算即可；（3）由OM=ON，得到2t=6?3t或2t=3t?6，求出答案.【詳解】(1)如圖1中，∵S△AOB=12,A(3a,2a)，∴×3a×2a=12，∴a=4，又∵a>0，∴a=2.(2)當0<t<2時①∠ANM=∠OMN+∠BAN，原因如下：如圖2中,過N點作NH∥AB，∵AB⊥X軸∴AB∥OM∴AB∥NH∥OM∴∠OMN=∠MNH∠BAN=∠ANH∴∠ANM=∠MNH+∠ANH=∠OMN+∠BAN.②S四邊形AMON=12，理由如下：∵a=2∴A(6,4)∴OB=6，AB=4，OM=2t

BN=3tON=6?3t∴S四邊形AMON=S四邊形ABOM?S△ABN,=(AB+OM)×OB?×BN×AB=(4+2t)×6?×3t×4=12+6t?6t=12

，∴四邊形AMON的面積不變(3)∵OM=ON∴2t=6?3t或2t=3t?6∴t=或6.【點睛】此題考查三角形的面積、平行的性質(zhì)，解題關鍵在于掌握三角形的面積、平行的性質(zhì)，作輔助線.19、（1）∠DAE＝20°；（2）對，∠DAE＝20°【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE，根據(jù)垂直定義求出∠ADB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC和∠BAD，即可求出答案；（2）由題意根據(jù)角平分線的定義和垂直定義以及三角形內(nèi)角和定理，進行分析即可求解．【詳解】解：（1）∵∠B＝80°，∠C＝40°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝60°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝30°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵∠B＝80°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB＝180°﹣80°﹣90°＝10°，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝30°﹣10°＝20°；（2）對，理由是：∵∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）＝90°﹣（∠B+∠C），∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB＝180°﹣∠B﹣90°＝90°﹣∠B，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝90°﹣（∠B+∠C）﹣（90°﹣∠B）＝∠B﹣∠C＝（∠B﹣∠C），∵∠B﹣∠C＝40°，∴∠DAE＝20°，所以小紅的說法正確．【點睛】本題考查角平分線的定義，垂直的定義和三角形的內(nèi)角和定理，能求出∠BAE和∠BAD的度數(shù)是解此題的關鍵．20、（1），；（2）；（3）.【解析】

（1）根據(jù)點、在平面直角坐標系中的位置可得答案；（2）先根據(jù)平面直角坐標系得出三角形的平移方向和距離，再根據(jù)“橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減”可得答案；（3）利用割補法求解可得．【詳解】解：（1）由圖知，點的坐標為、點坐標為，故答案為，；（2）由圖知向左平移個單位，再向下平移個單位可得到，則平移后內(nèi)的對應點的坐標為：；故答案為；（3）的面積為：．【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構，根據(jù)對應點的坐標確定出平移的方法是解題的關鍵．21、猜想1：①：；②2x+3y=8；③；猜想2：能．見解析.【解析】

在鑲嵌平面時，設圍繞某一點有a個正三角形和b個正六邊形的內(nèi)角可以拼成一個周角，根據(jù)平面鑲嵌的體積可得方程：60a+120