2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列成語所描述的事件是必然事件的是（）A．守株待兔 B．甕中捉鱉 C．拔苗助長 D．水中撈月2．已知是二元一次方程組的解，則的平方根為（）A．2 B．4 C． D．3．下列各組數(shù)中，是二元一次方程的一個解的是（）A． B． C． D．4．如圖，在銳角ΔABC中，AD是BC邊上的高.∠BAF=∠CAG=90°,且AB=AF,AC=AG.連接FG，交DA的延長線于點E，連接BG,CF.下列結(jié)論:①∠FAG+∠BAC=180°;②BG=CF;③BG⊥CF;④∠EAF=∠ABC.其中一定正確的個數(shù)是（）A．4個 B．3個C．2個 D．1個5．如圖，已知正比例函數(shù)y1＝ax與一次函數(shù)y1＝x+b的圖象交于點P．下面有四個結(jié)論：①a＜0；②b＜0；③當x＞0時，y1＞0；④當x＜﹣1時，y1＞y1．其中正確的是()A．①② B．②③ C．①③ D．①④6．若多項式是完全平方式，則常數(shù)m的值為()A．3 B．-3 C．±3 D．+67．綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，浙江省2018年清理河湖庫塘淤泥約116000000方，數(shù)字116000000用科學記數(shù)法可以表示為(

)A．1.16×109 B．1.16×108C．1.16×106 D．0.116×1098．若關于的方程的解是負數(shù)，則的取值范圍是：（）A． B． C．且 D．且9．長方形面積是3a2﹣3ab+6a，一邊長為3a，則它周長()A．2a﹣b+2 B．8a﹣2b C．8a﹣2b+4 D．4a﹣b+210．點P(1，－2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖a是長方形紙帶，∠DEF＝19°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠DHF的度數(shù)是________．12．如圖，，AD、BD、CD分別平分的外角、內(nèi)角、外角以下結(jié)論：；．其中正確的結(jié)論有______填序號)13．如圖，ABC的邊BC長12cm，樂樂觀察到當頂點A沿著BC邊上的高AD所在直線移動時，三角形的面積會發(fā)生變化在這個變化過程中，如果三角形的高為x(cm)，則ABC的面積y(cm2)與x(cm)的關系式是_______________.14．計算：9982＝_____．15．甲、乙兩個車間工人人數(shù)不等，若甲車間調(diào)10人給乙車間，則兩車間人數(shù)相等；若乙車間調(diào)10人給甲車間，則甲車間現(xiàn)有的人數(shù)就是乙車間余下人數(shù)的2倍，設原來甲車間有x名工人，原來乙車間有y名工人，可列方程組為___________．16．“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”揭示了三角形的一個外角與它的兩個內(nèi)角之間的數(shù)量關系，請?zhí)剿鞑懗鋈切螞]有公共頂點的兩個外角與它的第三個內(nèi)角之間的關系：_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在我市中小學生“我的中國夢”讀書活動中，某校對部分學生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類。學校根據(jù)調(diào)查情況進行了統(tǒng)計，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。請你結(jié)合圖中信息，解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了___名學生；(2)被調(diào)查的學生中，最喜愛丁類圖書的有___人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的___%；(3)在最喜愛丙類學生的圖書的學生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學校共有學生1500人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人。18．（8分）如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置；（1）請你以火車站為原點建立平面直角坐標系；（2）寫出市場、超市的坐標；（3）請將體育場、賓館和火車站看作三點用線段連起來，得，根據(jù)坐標情況，求的面積.19．（8分）解方程組、不等式：（1）解方程組；（2）解不等式.20．（8分）某公司為了解員工對“六五”普法知識的知曉情況，從本公司隨機選取40名員工進行普法知識考查，對考查成績進行統(tǒng)計成績均為整數(shù)，滿分100分，并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表解答下列問題：組別分數(shù)段分頻數(shù)人數(shù)頻率12a263bc41256合計40表中______，______，______；請補全頻數(shù)分布直方圖；該公司共有員工3000人，若考查成績80分以上不含80分為優(yōu)秀，試估計該公司員工“六五”普法知識知曉程度達到優(yōu)秀的人數(shù)．21．（8分）求不等式2x-1x+3＞解:根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得不等式組①2x-1＞解不等式組①得:x＞12∴不等式的解集為x＞1請仿照上述方法求不等式2x+4x+1＜22．（10分）如圖，C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）圖中共有條線段；（2）求AC的長；（3）若點E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長．23．（10分）樂樂對化簡求值題掌握良好，請你也來試試吧！先化簡，再求值：，其中．24．（12分）利用冪的性質(zhì)計算：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件依次判定即可得出答案．【詳解】解：A選項為隨機事件，故不符合題意；

B選項是必然事件，故符合題意；

C選項為不可能事件，故不符合題意；

D選項為不可能事件，故不符合題意；

故選：B．【點睛】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中．2、D【解析】

由，是二元一次方程組的解，將，代入方程組求出與的值，進而求出的值，利用平方根的定義即可求出的平方根.【詳解】將代入方程組中，得：，解得：，，則的平方根為.故選：.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方根的定義，解二元一次方程組的方法有兩種：加減消元法，代入消元法.3、D【解析】

根據(jù)題中“二元一次方程的一個解”可知，本題考查判斷二元一次方程的解，可以選擇把四個選項的的解依次代入原方程，通過判斷等式左右兩邊是否相等的方法，進行判斷求解.【詳解】A．把x=1，y=3代入原方程可得，等式左邊=2，等式右邊=4，左邊≠右邊，故A排除；B．同理，左邊≠右邊，故B排除；C．同理，左邊≠右邊，故C排除；D．同理，左邊=右邊，故D符合，故應選D.【點睛】本題解題關鍵：依次判斷選項中的解是否使等式成立.4、A【解析】

首先根據(jù)題意，可得出∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°，進而得出∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°，可判定①結(jié)論正確；由∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC，∠BAF=∠CAG=90°，得出∠FAC=∠BAG，AB=AF,AC=AG，判定△FAC≌△BAG，判定②結(jié)論正確；由∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°，得出∠EAF=∠ABC，可判定④結(jié)論正確；由∠AFC=∠ABG，∠AFC+∠FHA=90°，對頂角相等，得出∠ABG+∠BHC=90°，即可判定③結(jié)論正確；故正確的結(jié)論有4個.【詳解】解：∵AD是BC邊上的高.∠BAF=∠CAG=90°,∴∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°∴∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°∴∠FAG+∠BAC=180°，①結(jié)論正確；∵∠BAF=∠CAG=90°∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC∴∠FAC=∠BAG又∵AB=AF,AC=AG∴△FAC≌△BAG（SAS）∴BG=CF，②結(jié)論正確；∵∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°∴∠EAF=∠ABC，④結(jié)論正確；令CF和AB、BG分別交于點H、I∵△FAC≌△BAG∴∠AFC=∠ABG又∵∠AFC+∠FHA=90°，∠FHA=∠BHC（對頂角相等）∴∠ABG+∠BHC=90°，即∠BIF=90°，即BG⊥CF，③結(jié)論正確；正確的個數(shù)有4個.故選：A.【點睛】此題主要考查三角形全等的判定及其性質(zhì)的應用，熟練掌握，即可解題.5、D【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】因為正比例函數(shù)y1=ax經(jīng)過二、四象限，所以a<0，①正確；一次函數(shù)\過一、二、三象限，所以b>0，②錯誤；由圖象可得：當x>0時,y1<0，③錯誤；當x<?1時,y1>y1，④正確；故選D.【點睛】考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，一次函數(shù)與不等式，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.6、C【解析】

利用完全平方式的結(jié)構(gòu)特征即可求出m的值．【詳解】解：∵多項式是完全平方式，∴2m＝±6，解得：m＝±3，故選：C．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關鍵．7、B【解析】

根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.【詳解】解：116000000=1.16×108，故選：B.【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關鍵在于掌握其表示形式.8、D【解析】

先解分式方程，根據(jù)方程的解為負數(shù)列出關于m的不等式，解不等式求出m的取值范圍，根據(jù)當分式的分母為0時分式方程無解，將代入分式方程去分母后的方程中求出m的值，將此值排除即可求出的取值范圍.【詳解】解：去分母得，移項得，合并同類項得，系數(shù)化為1得，∵方程的解為負數(shù)，∴去分母得，移項得，系數(shù)化為1得，又∵當時，分式方程無解將代入，解得，∴，故且選D.【點睛】本題考查分式方程的解，解一元一次不等式，解決本題時一定要考慮到方程無解時的情況，將這種情況下解出來的m排除.9、C【解析】另一邊長為（）=，則周長為=．故選C10、D【解析】點P（1，-2）所在的象限是第四象限，故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、57°【解析】

由題意知∠DEF=∠EFB=19°圖b∠GFC=142°，圖c中的∠DHF=180°-∠CFH．【詳解】∵AD∥BC，∠DEF=19°，∴∠BFE=∠DEF=19°，∴∠EFC=180°-19°=161°（圖a），∴∠BFC=161°-19°=142°（圖b），∴∠CFE=142°-19°=123°（圖c）,∴由DH∥CF得∠DHF=180°-123°=57°【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．12、①②③【解析】分析：根據(jù)角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定理及三角形外角性質(zhì)，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項．詳解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正確；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴∴③正確；即正確的有①②③個，故答案為：①②③．點睛：題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，三角形內(nèi)角和定理的應用，主要考察學生的推理能力，有一定的難度．13、y=6x【解析】

根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】由題意得.故答案為：y=6x.【點睛】本題考查了函數(shù)關系式：根據(jù)實際問題的數(shù)量關系用解析式法表示實際問題中兩變化的量之間的關系.在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量.14、996004【解析】

原式變形后，利用完全平方公式進行簡便計算即可求出值．【詳解】解：原式＝（1000﹣2）2＝1000000﹣4000+4＝996004，故答案為：996004【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．15、【解析】根據(jù)：若甲車間調(diào)10人到乙車間，則兩車間人數(shù)相等，得：，根據(jù)：若乙車間調(diào)10人到甲車間，則甲車間的人數(shù)就是乙車間人數(shù)的2倍，得：，所以得方程組：，故答案為.點睛:本題主要考查二元一次方程組的應用，關鍵在于理解清楚題意，找出等量關系，列出方程組．16、三角形沒有公共頂點的兩個外角之和等于與它們都不相鄰的一個內(nèi)角加上180°【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理整理即可得解.【詳解】解：如圖，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠1=∠A+∠ACB，∠2=∠A+∠ABC，∴∠1+∠2=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠1+∠2=∠A+180°，∴三角形沒有公共頂點的兩個外角之和等于與它們都不相鄰的一個內(nèi)角加上180°.故答案為：三角形沒有公共頂點的兩個外角之和等于與它們都不相鄰的一個內(nèi)角加上180°..【點睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵是解題的關鍵，作出圖形更形急直觀.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）15，40；（3）女生180，男生120.【解析】

1）根據(jù)百分比=頻數(shù)÷總數(shù)可得共調(diào)查的學生數(shù)；（2）最喜愛丁類圖書的學生數(shù)=總數(shù)減去喜歡甲、乙、丙三類圖書的人數(shù)即可；再根據(jù)百分比=頻數(shù)÷總數(shù)計算可得最喜愛甲類圖書的人數(shù)所占百分比；（3）設男生人數(shù)為x人，則女生人數(shù)為1.5x人，由題意得方程x+1.5x=1500×20%，解出x的值可得答案．【詳解】(1)共調(diào)查的學生數(shù)：40÷20%=200(人)；故答案為：50；(2)最喜愛丁類圖書的學生數(shù)：200?80?65?40=15(人)；最喜愛甲類圖書的人數(shù)所占百分比：80÷200×100%=40%；故答案為：15，40；(3)設男生人數(shù)為x人，則女生人數(shù)為1.5x人，由題意得：x+1.5x=1500×20%，解得：x=120，當x=120時，1.5x=180.答：該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有180人，120人?！军c睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)18、(1)見解析；（2）市場的坐標為、超市的坐標為；（3）7【解析】

（1）直接建立坐標系即可；（2）根據(jù)坐標系可標出坐標；（3）根據(jù)格點三角形的特點求面積即可．（長方形的面積減去周圍的小三角形的面積）【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由圖知市場的坐標為、超市的坐標為；（3）的面積為.【點睛】本題考查坐標確定位置以及利用坐標求圖形面積，學生們認真分析題及會求圖形面積.19、（1）；（2）.【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）不等式去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集．【詳解】解：（1）①×3-②×2得：11x=22解得：x=2把x=2代入②得：y=1∴方程組的解為：；（2）去分母得，，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為，得.【點睛】此題考查了解一元一次不等式，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、，，；補圖見解析；該公司員工“六五”普法知識知曉程度達到優(yōu)秀的人數(shù)1350人．【解析】

（1）由頻率的計算公式：頻率=即可求得a；再由總數(shù)40減去其它各組的頻數(shù)求得b；再由頻率=可求得c（2）由(1)求得的b，即可作出直方圖；（3）利用總數(shù)3000乘以最后兩組的頻率的和即可求解．【詳解】（1）a==0.05，第三組的頻數(shù)b=40﹣2﹣6﹣12﹣6=14，頻率c==0.35；（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：；（3）3000×（0.30+0.15）=1350（人）．答：該