(本講對應學生用書P77)第2講拋體運動目錄1核心知識·優(yōu)化增分2高分能力·突破瓶頸3方法研練·素養(yǎng)提升4課后提能演練一、平拋運動及其規(guī)律1.特點：初速度方向

；只受

作用.

2.性質：平拋運動是加速度恒為重力加速度的

曲線運動，軌跡為

.

3.研究方法：用運動的合成與分解方法研究平拋運動.水平方向做

運動；豎直方向做

運動.

水平重力勻變速拋物線勻速直線自由落體4.運動規(guī)律.水平方向vx=v0，x=v0t豎直方向合速度大小方向合位移大小方向軌跡方程二、斜拋運動1.概念：以一定的初速度將物體沿與水平方向

斜向拋出，物體僅在

作用下做曲線運動.軌跡是拋物線.

2.基本規(guī)律：以斜向上拋為例說明，如圖所示.v0x=

，F合x=0；

v0y=

，F合y=mg.

成一定角度重力v0cosθv0sinθ

（1）以一定的初速度水平拋出的物體的運動不一定是平拋運動.（2）從同一高度平拋的物體，不計空氣阻力時，在空中飛行的時間是相同的.（3）無論平拋運動還是斜拋運動，都是勻變速曲線運動.（4）做平拋運動的物體，在任意相等的時間內速度的變化量是相同的.1.［生產中的平拋運動］如圖甲所示，客家人口中的“風車”也叫“谷扇”，是農民常用來精選谷物的農具.在同一風力作用下，精谷和癟谷（空殼）谷粒都從洞口水平飛出，結果精谷和癟谷落地點不同，自然分開，簡化成如圖乙所示.谷粒從洞口飛出后忽略空氣阻力，對這一現象，下列分析正確的是

（）CA.N處是癟谷，M處為精谷B.精谷飛出洞口到落地的時間比癟谷短C.精谷和癟谷飛出洞口后都做勻變速曲線運動D.精谷飛出洞口時的速度比癟谷飛出洞口時的速度要大些

2.［平拋運動的分解］（多選）為了驗證平拋運動的小球在豎直方向上是否做自由落體運動，用如圖所示的裝置進行實驗.小錘打擊彈性金屬片后，A球水平拋出，同時B球被松開，自由下落.關于該實驗，下列說法中正確的是（）A.兩球的質量應相等B.兩球應同時落地C.應改變裝置的高度，多次實驗D.實驗也能說明A球在水平方向上做勻速直線運動BC3.（2024年海南卷）在跨越河流表演中，一人騎車以25m/s的速度水平沖出平臺，恰好跨越長x=25m的河流落在河對岸平臺上.已知河流寬度25m，不計空氣阻力，g取10m/s2，則兩平臺的高度差h為

（）A.0.5m B.5mC.10m D.20mB

5.兩個重要的推論（1）做平拋（或類平拋）運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖甲中A點和B點所示.（2）設做平拋（或類平拋）運動的物體在任一時刻：任一位置處的速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，則tanθ=2tanα.如圖乙所示.例1

（2024年北京卷）如圖所示，水平放置的排水管滿口排水，管口的橫截面積為S，管口離水池水面的高度為h，水在水池中的落點與管口的水平距離為D.假定水在空中做平拋運動，已知重力加速度為g，h遠大于管口內徑.求：（1）水從管口到水面的運動時間t；

（2）水從管口排出時的速度大小v0；

（3）管口單位時間內流出水的體積Q.

1.（2024年湖北卷）如圖所示，有五片荷葉伸出荷塘水面，一只青蛙要從高處荷葉跳到低處荷葉上.設低處荷葉a、B、C、D和青蛙在同一豎直平面內，a、B高度相同，C、D高度相同，a、B分別在C、D正上方.將青蛙的跳躍視為平拋運動，若以最小的初速度完成跳躍，則它應跳到

（）A.荷葉a

B.荷葉BC.荷葉C

D.荷葉DC

2.（2024年華師附中測試）在一次學農活動中，農忙之余師生利用自制的沙包進行放松活動，教師和學生分別在A、B兩點分別以速度v1和v2水平拋出沙包，兩沙包在空中的C點相遇，忽略空氣阻力，重力加速度為g，則

（）A.教師和學生同時拋出沙包B.學生應先拋出沙包C.若教師遠離學生幾步，則需要與學生同時扔出沙包，兩沙包才能相遇D.若知A和C、B和C的高度差HAC和HBC，可求出A、B兩點的距離D

考點2平拋運動與斜面［能力考點］

1.運動模型特征方法內容斜面總結分解速度分解速度，構建速度三角形分解位移分解位移，構建位移三角形2.模型分析思路與斜面有關的平拋運動問題分為兩類：（1）從斜面上某點拋出又落到斜面上，位移與水平方向夾角等于斜面傾角；（2）從斜面外拋出的物體落到斜面（或圓?。┥?，注意找速度方向與斜面傾角的關系.例2如圖是滑雪道的示意圖.可視為質點的運動員從斜坡上的M點由靜止自由滑下，經過水平NP段后飛入空中，在Q點落地.不計運動員經過N點的機械能損失，不計摩擦力和空氣阻力.下列能表示該過程運動員速度大小v或加速度大小a隨時間t變化的圖像是

（）C

1.（2025年廣東大灣區(qū)模擬）哈爾濱亞冬會的順利舉辦激發(fā)了國民的冰雪運動熱情.如圖所示，某運動員經過一段加速滑行后從O點水平飛出并且到達斜坡上的A點，忽略空氣阻力，關于運動員在空中的運動過程，下列說法正確的是

（）A.相同時間內速度大小的變化量相等B.速度方向與斜面的夾角越來越大C.速度方向與加速度方向的夾角越來越小D.運動員重力的功率保持不變C【解析】平拋運動豎直方向做自由落體運動，則相同時間內豎直方向速度大小變化相同，但水平方向速度一直不變，則合速度大小變化不同，A錯誤；當運動員運動到離斜面最遠的位置時，速度與斜面是平行關系，此時夾角為零，所以運動員速度方向與斜面的夾角先減小后增大，B錯誤；運動過程，豎直速度越來越大，水平速度不變，則合速度與豎直方向夾角越來越小，即速度方向與加速度方向的夾角越來越小，C正確；由于豎直速度越來越大，而重力的功率等于豎直速度與重力的乘積，則重力的功率越來越大，D錯誤.2.（2024年貴州檢測）無人機在一斜坡上方沿水平方向向右做勻速直線運動，飛行過程中先后釋放甲、乙兩個小球，兩小球釋放的初始位置如圖所示.已知兩小球均落在斜坡上，不計空氣阻力，比較兩小球分別從釋放到落在斜坡上的過程中，下列說法正確的是

（）A.乙球的位移大B.乙球下落的時間長C.乙球落在斜坡上的速度大D.乙球落在斜坡上的速度與豎直方向的夾角大D

例3

（2024年江蘇卷）噴泉a、B形成如圖所示的形狀，不計空氣阻力，則噴泉a、B

（）A.加速度相同B.初速度相同C.在最高點的速度相同D.在空中的時間相同A

B

2.（2024年汕頭模擬）（多選）如圖所示為某噴灌機的噴頭正在進行農田噴灌，噴頭出水速度的大小和方向可以調節(jié).已知圖示出水速度與水平方向夾角θ=30°，假設噴頭貼近農作物表面，忽略空氣阻力，下列哪種調整方式會使水噴得更遠

（）A.減小出水速度B.增大出水速度C.適當減小θ角D.適當增大θ角BD

STSE——體育中的拋體運動一、籃球運動中的斜拋運動例4如圖，運動員起跳補籃，籃球恰好垂直擊中籃板“打板區(qū)”方框的上沿線中點，反彈落入籃圈，球心下降到籃圈所在平面時，球未與籃圈接觸.已知籃球出手時球心離地的高度h1=2.25m、與籃板的水平距離L1=1.17m，籃圈離地的高度h2=3.05m，“打板區(qū)”方框的上沿線離籃圈的高度h3=0.45m，籃圈的直徑D1=0.45m，籃板與籃圈的最小距離L2=0.15m.若籃球的直徑D2=0.24m、質量m=0.5kg，不考慮空氣作用力和籃球轉動的影響，重力加速度g取10m/s2，求：（1）籃球擊中籃板時的速度大?。?/p>

（2）籃球打板損失機械能的最小值.

二、高山滑雪中的拋體運動例5極限運動是結合了一些難度較高，且挑戰(zhàn)性較大的組合運動項目的統稱，如圖所示的雪板就是極限運動的一種.圖中AB是助滑區(qū)、BC是起跳區(qū)、DE是足夠長的著陸坡（認為是直線斜坡）.極限運動員起跳的時機決定了其離開起跳區(qū)時的速度大小和方向.忽略空氣阻力，運動員可視為質點.若運動員跳離起跳區(qū)時速度大小相等，速度方向與豎直方向的夾角越小，則運動員

（）AA.飛行的最大高度越大B.在空中運動的加速度越大C.在空中運動的時間越短D.著陸點距D點的距離一定越遠【解析】若運動員跳離起跳區(qū)時速度大小相等，速度方向與豎直方向的夾角越小，則豎直分速度越大，則飛行的最大高度越大，A正確；運動的加速度為重力加速度，是不變的，B錯誤；豎直分速度越大，運動時間越長，但水平分速度越小，則著陸點距D點的距離不一定越遠，C、D錯誤.

C

知識鞏固練1.（2024年惠州調考）某款天花板消防自動感溫噴淋頭如圖甲所示，當室內達到一定溫度時，感溫玻璃球自動爆開，噴淋開始啟動達到自動噴水滅火的目的.如圖乙某次演示過程，測量出水落在面積為16πm2

的圓內，噴頭出水口離地面的垂直距離為2.45m.若噴出水的速度方向近似為水平方向，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則出水口水的最大初速度約為

（）A.4.7m/s B.5.7m/sC.8.2m/s D.11.4m/s（本欄目對應學生用書P362~363）B

2.（2024年江西卷）（多選）一條河流某處存在高度差，小魚從低處向上躍出水面，沖到高處.如圖所示，以小魚躍出水面處為坐標原點，x軸沿水平方向，建立坐標系，小魚的初速度為v0，末速度v沿x軸正方向.在此過程中，小魚可視為質點且只受重力作用.關于小魚的水平位置x、豎直位置y、水平方向分速度vx和豎直方向分速度vy與時間t的關系，下列圖像可能正確的是

（）AD

3.（多選）如圖，將兩個小球由等高的A、B兩點分別以vA、vB的速度沿水平方向同時拋出，經過一段時間，兩小球均落在水平面上的C點，且連線AC與BC剛好垂直，∠CAB=37°.已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.則下列選項正確的是

（）A.由B點拋出的小球先落在水平地面上B.兩小球同時落地C.vA∶vB=16∶9D.vA∶vB=4∶1BC

4.（多選）在一次海上消防救援過程中，消防船啟動了多個噴水口進行滅火.噴水口所處高度和口徑都相同，出水軌跡如圖甲所示.其中兩支噴水槍噴出的水A、B軌跡在同一豎直面內且最高點高度相同，如圖乙所示，不計空氣阻力，則下列說法正確的是

（）A.水A在空中運動時間較長B.水A在最高點的速度較大C.水落到海面時A的速度比B的速度小D.相同時間內水槍對A做功比水槍對B做功多BD

綜合提升練5.（多選）如圖所示，寬為L=0.6m的豎直障礙物中間有一間距D=0.6m的矩形孔，其下邊緣離地高h=0.8m，與障礙物相距s=1.0m處有一小球以v0=5m/s的初速度水平向右拋出.空氣阻力忽略不計，g取10m/s2.為使小球能無碰撞地穿過該孔，小球離水平地面的高度H可以為

（）A.1.5m B.1.4m C.1.3m D.1.2mAB

6.（多選）如圖所示，v0=6m/s的速度水平拋出的小球，飛行一段時間，垂直地撞在傾角θ=37°的斜面上.g取10m/s2，則

（）A.增大v0將使飛行時間變長B.物體飛行的時間是0.8sC.物體的位移大小為4.8mD.物體撞擊斜面時的速度大小為10m/sBD

7.如圖甲所示為運動員跳臺滑雪運動瞬間，運動示意圖如圖乙所示，運動員從助滑雪道AB上由靜止開始滑下，到達C點后水平飛出，落到滑道上的D點，運動軌跡上的E點的速度方向與軌道CD平行，設運動員從C到E與從E到D的運動時間分別為t1與t2（忽略空氣阻力，運動員可視為質點），下列說法正確的是

（）CA.t1<t2B.t1>