2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查B．對(duì)七里花園社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查C．對(duì)宜城市轄區(qū)內(nèi)漢江流域水質(zhì)情況的調(diào)查D．對(duì)宜城電視臺(tái)“宜城記憶”欄目收視率的調(diào)查2．下列調(diào)查適合全面調(diào)查的是（）A．了解蕪湖市民消費(fèi)水平 B．了解一批節(jié)能燈的使用壽命情況C．了解蕪湖市中學(xué)生的眼睛視力情況 D．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間3．下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況 B．檢測(cè)十堰城區(qū)的空氣質(zhì)量C．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽 D．全國(guó)人口普查4．如圖，已知直線a∥b，∠1=110°，則∠2等于（）A．110° B．90° C．70° D．60°5．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為，則比這個(gè)數(shù)大5的數(shù)是（）A． B． C． D．6．在一條筆直的航道上依次有甲、乙、丙三個(gè)港口，一艘船從甲出發(fā)，沿直線勻速行駛經(jīng)過(guò)乙港駛向丙港，最終達(dá)到丙港，設(shè)行駛x(h)后，船與乙港的距離為y(km)，y與x的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．甲港與丙港的距離是90km B．船在中途休息了0.5小時(shí)C．船的行駛速度是45km/h D．從乙港到達(dá)丙港共花了1.5小時(shí)7．下列圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．某種商品的進(jìn)價(jià)為80元，出售時(shí)的標(biāo)價(jià)為120元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多打（）A．九折 B．八折 C．七折 D．六折9．在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間（a＜b），那么ab的值是（）A．5 B．6 C．8 D．910．下列長(zhǎng)度的線段能組成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，11．若方程組的解是，則方程組的解是（）A． B．C． D．12．若點(diǎn)A（﹣2，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n+1，n﹣1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，已知△ABC的周長(zhǎng)是20，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是．14．已知(x﹣a)(x+a)＝x2﹣9，那么a＝_____．15．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．16．若是一個(gè)完全平方式，那么的值是_________.17．如圖，在中，，高，交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則圖中共有______________________組全等三角形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）“中國(guó)夢(mèng)”是中華民族每一個(gè)人的夢(mèng)，也是每一個(gè)中小學(xué)生的夢(mèng)，各中小學(xué)開(kāi)展經(jīng)典誦讀活動(dòng)，無(wú)疑是“中國(guó)夢(mèng)”教育這一宏大樂(lè)章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）共抽取了多少個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）求出圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)．19．（5分）某校在“傳承經(jīng)典”宣傳活動(dòng)中，計(jì)劃采用四種形式：A-器樂(lè)，B-舞蹈，C-朗誦，D-唱歌．每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種自己最喜歡的形式，學(xué)校就宣傳形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B-舞蹈”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇最喜歡“唱歌”的學(xué)生有多少人？20．（8分）解方程組：(1),(2)21．（10分）已知一個(gè)數(shù)m的平方根是3a＋1和a＋11，求m的值．22．（10分）已知：如圖，AD是ΔABC的角平分線，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上，EF//AD，EF交AB于點(diǎn)G.求證:∠AGF=∠F.證明：∵，（已知）∴∠BAD=∠CAD（）∵EF//AD（已知）∴∠=∠BAD（）∠=∠CAD（）∴∠AGF=∠F（）23．（12分）某學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)籃球和足球（每個(gè)籃球的價(jià)格相同，每個(gè)足球的價(jià)格相同），購(gòu)買(mǎi)1個(gè)足球和2個(gè)籃球共需270元；購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需440元．（1）問(wèn)足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）若購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共24個(gè)，且購(gòu)買(mǎi)籃球的個(gè)數(shù)大于足球個(gè)數(shù)的2倍，購(gòu)買(mǎi)球的總費(fèi)用不超過(guò)2220元，問(wèn)該學(xué)校有哪幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【詳解】A.對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查，適合普查，，故A符合題意；B.對(duì)七里花園社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C.對(duì)宜城市轄區(qū)內(nèi)漢江流域水質(zhì)情況的調(diào)查無(wú)法普查，故C不符合題意；D.對(duì)宜城電視臺(tái)“宜城記憶”欄目收視率的調(diào)查調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)2、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】、了解蕪湖市民消費(fèi)水平適合抽樣調(diào)查；、了解一批節(jié)能燈的使用壽命情況適合抽樣調(diào)查；、了解蕪湖市中學(xué)生的眼睛視力情況適合抽樣調(diào)查；、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間適合全面調(diào)查.故選.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.3、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、了解某班學(xué)生的身高情況適合全面調(diào)查；B、檢測(cè)十堰城區(qū)的空氣質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；C、選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽適合全面調(diào)查；D、全國(guó)人口普查是全面調(diào)查；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、C【解析】

先根據(jù)同位角的定義求出∠3的度數(shù)，再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠1=110°，∴∠3=110°，∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°-110°=70°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．5、C【解析】

首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出這個(gè)數(shù)，然后利用已知條件即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為，那么，，比大5的數(shù)是．選C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

由船行駛的函數(shù)圖象可以看出，船從甲港出發(fā)，0.5h后到達(dá)乙港，ah后到達(dá)丙港，進(jìn)而解答即可．【詳解】解：A、甲港與丙港的距離是30+90=120km，錯(cuò)誤；B、船在中途沒(méi)有休息，錯(cuò)誤；C、船的行駛速度是，錯(cuò)誤；D、從乙港到達(dá)丙港共花了小時(shí)，正確；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖象與實(shí)際結(jié)合的問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合得出關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，同學(xué)們應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．7、A【解析】試題分析：A．此圖案是軸對(duì)稱圖形，有5條對(duì)稱軸，此選項(xiàng)符合題意；B．此圖案不是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；C．此圖案不是軸對(duì)稱圖形，而是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，不符合題意；D．此圖案不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選A．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．8、C【解析】

設(shè)打x折，利用銷售價(jià)減進(jìn)價(jià)等于利潤(rùn)得到120?-80≥80×5%，然后解不等式求出x的范圍，從而得到x的最小值即可．【詳解】解：設(shè)打x折，

根據(jù)題意得120?-80≥80×5%，

解得x≥1．

所以最低可打七折．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用：由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式，建立解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)解不等式可以得到實(shí)際問(wèn)題的答案．列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過(guò)”、“不低于”等詞來(lái)體現(xiàn)問(wèn)題中的不等關(guān)系．因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．注意打x折時(shí)，標(biāo)價(jià)要乘0.1x為銷售價(jià)．9、C【解析】

找出兩個(gè)整數(shù)的值，再計(jì)算即可.【詳解】解：∵2＜＜3，∴a＝2，b＝3，∴ab＝23＝8，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小，較為簡(jiǎn)單.10、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A.2+3=5，不能組成三角形；B.4+4=8，不能組成三角形；C.6+7=13＜14，不能組成三角形；D.9+10＞15，能組成三角形。故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三角形，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷是解題關(guān)鍵.11、B【解析】

利用整體的思想可得：a+b＝x，a﹣b＝y(tǒng)，解方程組可得結(jié)論．【詳解】由題意得：，解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，解題時(shí)需注意運(yùn)用整體的思想，令a+b＝x，a﹣b＝y(tǒng).12、D【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零，可得n的值，根據(jù)第四象限的縱坐標(biāo)小于零，橫坐標(biāo)大于零，可得答案．【詳解】解：由點(diǎn)A（﹣2，n）在x軸上，得n＝1．點(diǎn)B（n+1，n﹣1）的坐標(biāo)即為（1，﹣1），點(diǎn)B（n+1，n﹣1）在四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】試題分析：如圖，連接OA，∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴點(diǎn)O到AB、AC、BC的距離都相等，∵△ABC的周長(zhǎng)是20，OD⊥BC于D，且OD=3，∴S△ABC=×20×3=1．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)．14、．【解析】

將等式的左邊展開(kāi)，并和等式的右邊對(duì)邊可得，由此即可求得的值．【詳解】解：∵，∴，∴，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】熟記乘法的平方差公式：是解答本題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)”解答．【詳解】解：∵，∴點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．16、【解析】∵二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，∴=64，解得：m=±8.故答案為±8.17、7【解析】

根據(jù)三角形全等的判定法則確定三角形全等，最后統(tǒng)計(jì)即可.【詳解】解：①△BDC≌△CEB，根據(jù)等邊對(duì)等角得：∠ABC=∠ACB，由高得：∠BDC=∠CEB=90°，所以利用AAS可證明全等；②△BEO≌△CDO，加上對(duì)頂角相等，利用AAS可證明全等；③△AEO≌△ADO，根據(jù)HL可證明全等；④△ABF≌△ACF，根據(jù)SAS可證明全等；⑤△BOF≌△COF，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：BF=FC，∠AFB=∠AFC，利用SAS可證明全等；⑥△AOB≌△AOC，根據(jù)SAS可證明全等；⑦△ABD≌△ACE，利用AAS可證明全等.故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是關(guān)鍵，要書(shū)寫(xiě)三角形全等時(shí)要按順序書(shū)寫(xiě)，才能做到不重不漏.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)抽取了50個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;(2)B等級(jí)的人數(shù)20人;(3)B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)=144°．【解析】試題分析：（1）用C等級(jí)的人數(shù)除以C等級(jí)所占的百分比即可得到抽取的總?cè)藬?shù)；（2）先用總數(shù)50分別減去A、C、D等級(jí)的人數(shù)得到B等級(jí)的人數(shù)，然后畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360°乘以B等級(jí)所占的百分比即可得到B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)．試題解析：（1）10÷20%=50，所以抽取了50個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（2）B等級(jí)的人數(shù)=50-15-10-5=20（人），畫(huà)折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)=360°×=144°．考點(diǎn)：1.折線統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖．19、（1）100，見(jiàn)解析；（2）72；（3）480人【解析】

（1）根據(jù)A項(xiàng)目的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得“舞蹈”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校1200名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡唱歌．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有：30÷30%=100（人）；

故答案為：100；（2）（人）（3）（人）【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、(1);(2).【解析】試題分析：（1）根據(jù)加減消元法可以解答此方程組；（2）先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)加減消元法即可解答本題．試題解析：（1）①×2+②，得3x=6，解得，x=2，將x=2代入①，得y=-2，故原方程組的解是；（2），化簡(jiǎn)，得③+④，得4x=12，解得，x=3，將x=3代入③，得y=，故原方程組的解是.21、64.【解析】試題分析：由一個(gè)數(shù)m的平方根是3a＋1和a＋11可得，3a＋1+a＋11＝0，求出a的值，再求m的值；試題解析：由已知得：(3a+1)+(a+11)=0；解得：a=-3∴m=(3a+1)2=[3×(-3)+1]2=(-8)2=64(或m=(a+11)2=(-3+11)2=82=64)22、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)與