2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2019年2月，全國科學技術名詞審定委員會將PM2.5的中文名稱命名為細顆粒物，細顆粒物指環(huán)境空氣中空氣動力學當量直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物.其中0.0000025用科學記數法表示為()A． B． C． D．2．下列各題中，結論正確的是()A．若a＞0，b＜0，則＞0 B．若a＞b，則a－b＞0C．若a＜0，b＜0，則ab＜0 D．若a＞b，a＜0，則＜03．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中，，詹姆斯在探究箏形的性質時，得到如下結論：

；；≌；

四邊形ABCD的面積其中正確的結論有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．設甲數為，乙數為，則“甲數的3倍比乙數的一半多1”列成方程是（）A． B．C． D．5．已知三角形兩邊的邊長分別為3、4，則第三邊長度的取值范圍在數軸上表示為（）A． B． C． D．6．已知三角形的兩邊，，第三邊是，則的取值范圍是()A． B． C． D．7．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．8．如圖，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，則∠CBD的度數是()A．42° B．64° C．74° D．106°9．下圖的轉盤被劃分成六個相同大小的扇形，并分別標上1，2，3，4，5，6這六個數字，指針停在每個扇形的可能性相等．四位同學各自發(fā)表了下述見解：甲：如果指針前三次都停在了3號扇形，下次就一定不會停在3號扇形；乙：只要指針連續(xù)轉六次，一定會有一次停在6號扇形；丙：指針停在奇數號扇形的概率與停在偶數號扇形的概率相等；丁：運氣好的時候，只要在轉動前默默想好讓指針停在6號扇形，指針停在6號扇形的可能性就會加大．其中，你認為正確的見解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．將點向右平移個單位長度得到點，且點在軸上，那么點的坐標是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標系中，如果對任意一點（a，b），規(guī)定兩種變換：，，那么_________．12．如圖，在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，將△ABC沿EF對折，點C落在C′處．如果∠1=50°，那么∠2=______．13．如圖，，若，則=__________14．如圖，，，，則_________度．15．計算的結果是__________.16．已知方程組，則=______________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：-+|1-|18．（8分）兩條直線被第三條直線所截，∠1是∠2的同旁內角，∠2是∠3的內錯角.(1)畫出示意圖，標出∠1，∠2，∠3;(2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1，∠2，∠3的度數.19．（8分）已知：線段、及（1）求作：，使，，（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）通過動操作，你發(fā)現了怎樣的結論？試用文字語言敘述出來：_____________________．20．（8分）已知點，分別根據下列條件求出點P的坐標.（1）點P在x軸上；（2）點P在y軸上；（3）點P到x軸、y軸的距離相等；（4）點Q的坐標為，直線軸.21．（8分）“陽光”游泳館為促進全民健身，2016年開始推行會員卡制度，標準如下表：會員卡辦卡費用（元）每次游泳收費（元）502520020（1）“陽光”游泳館2016年5月銷售，會員卡共104張，售卡收入14200元，請問這家游泳館月銷售，會員卡各多少張？（2）小麗準備在“陽光”游泳館購買會員卡，請你根據小麗游泳的次數，說明選擇哪種會員卡最省錢？22．（10分）解不等式組：23．（10分）將某雷達測速區(qū)監(jiān)測到的某一時段內通過的汽車時速數據整理，得到其頻數分布表與直方圖（未完成）：（1）請你把頻數分布表中的數據填寫完整；（2）補全頻數分布直方圖．24．（12分）如圖1，已知，是等邊三角形，點為射線上任意一點（點與點不重合），連結，將線段繞點逆時針旋轉得到線段，連結并延長交射線于點．（1）如圖1，當時，________，猜想________；（2）如圖2，當點為射線上任意一點時，猜想的度數，并說明理由；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.0000025=，故選D【點睛】此題考查科學記數法，解題關鍵在于掌握一般形式2、B【解析】根據有理數的的除法，同號得正，異號得負，故A、C不正確；根據不等式的性質，移項可知a-b＞0，故B正確；根據a＞b，a＜0，可知b＜a＜0，根據有理數的的除法，同號得正，異號得負，故D不正確.故選B.3、D【解析】分析：先證明△ABD與△CBD全等，再證明△AOD與△COD全等即可判斷．詳解：在△ABD與△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS），故③正確；∴∠ADB=∠CDB，在△AOD與△COD中，，∴△AOD≌△COD（SAS），∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，∴AC⊥DB，故①②正確；四邊形ABCD的面積=S△ADB+S△BDC=DB×OA+DB×OC=AC?BD，故④正確；故選D．點睛：此題考查全等三角形的判定和性質，關鍵是根據SSS證明△ABD與△CBD全等和利用SAS證明△AOD與△COD全等．4、B【解析】

根據甲數的3倍比乙數的一半多1，可列成方程．【詳解】解：設甲數為，乙數為，則可列方程為：．故選：B．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出二元一次方程，比較容易，理解題意就可以列出方程．5、A【解析】

設第三邊長度為x，由三角形三邊關系可得一元一次不等式組，求解不等式組即可．【詳解】設第三邊長度為x，由三角形三邊關系可得解得故答案為：A．【點睛】本題考查了三角形三邊關系的問題，掌握三角形三邊關系、解不等式組的方法是解題的關鍵．6、B【解析】

根據三角形的三邊關系進行求解即可.【詳解】根據三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可知，即，故選：B.【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，熟練掌握三邊關系的相關計算方法是解決本題的關鍵.7、B【解析】

根據一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A.，含有2個未知數，不是一元一次方程；B.是一元一次方程；C.，未知數的次數是2，不是不是一元一次方程；D.，分母含有未知數，不是一元一次方程.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程.8、C【解析】

根據兩直線平行，同旁內角互補可求出∠ABD的度數，再根據∠CBD＝∠ABD－∠CBA即可求得答案.【詳解】∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠D＝180°，∴∠ABD＝180°－42°＝138°，∴∠CBD＝∠ABD－∠CBA＝138°－64°＝74°，故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.9、A【解析】

隨機事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間，可能性大的也不是肯定會發(fā)生，可能性小的也不是肯定不會發(fā)生，所以只有丙的說法是對的．甲、錯誤，是隨機事件，不能確定；乙、錯誤，是隨機事件，不能確定；丙、正確，由于奇數號扇形和偶數號扇形數目相同，指針停在奇數號扇形的機會等于停在偶數號扇形的機會；丁、錯誤，隨機事件，不受意識控制．故選A．【點睛】本題是概率的求法的基礎應用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現，難度一般.10、C【解析】

將點P（m+2，2m+4）向右平移1個單位長度后點Q的坐標為（m+3，2m+4），根據點Q在y軸上知m+3=0，據此知m=-3，再代入即可得．【詳解】解：將點P（m+2，2m+4）向右平移1個單位長度后點Q的坐標為（m+3，2m+4），∵點Q（m+3，2m+4）在y軸上，∴m+3=0，即m=-3，則點Q的坐標為（0，-2），故答案為：（0，-2）．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．掌握點的坐標的變化規(guī)律是解題的關鍵．同時考查了y軸上的點橫坐標為0的特征．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（2，1）．【解析】∵，，∴==（2，1）．故答案為（2，1）．12、30°【解析】

根據三角形的內角和定理求出∠CEF+∠CFE=∠A+∠B，然后根據平角等于180°列式計算即可得解．【詳解】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠CEF+∠CFE+C=180°，∴∠CEF+∠CFE=∠A+∠B=80°+60°=140°，由翻折的性質得，2（∠CEF+∠CFE）+∠1+∠2=180°×2，∴2×140°+50°+∠2=360°，解得∠2=30°．故答案為：30°．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，翻折變換的性質，熟記性質與定理并準確識圖是解題的關鍵．13、46°【解析】

根據兩直線平行，同位角相等，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴∠2=∠1=46°，故答案為：46°.【點睛】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質.14、1°【解析】

解：如圖，延長AE交CD于點F，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠EFC=180°．又∵∠BAE=120°，∴∠EFC=180°-∠BAE=180°-120°=60°，又∵∠DCE=30°，∴∠AEC=∠DCE+∠EFC=30°+60°=1°．故答案為1．15、【解析】

直接利用多項式除以單項式的法則即可求出結果，在計算的時候注意符合的問題.【詳解】利用多項式除以單項式的法則,即原式==【點睛】本題考查多項式除以單項式運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.16、2【解析】

利用“加減消元法”解三元一次方程組，即可求出的值.【詳解】解：①+②得：合并同類項，得：③+④得：合并同類項，得：解得：=2故答案為：2【點睛】本題考查解三元一次方程組，熟練掌握“加減消元法”是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2+．【解析】

直接利用立方根的性質以及絕對值的性質和算術平方根的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：原式=6-3+-1=2+．【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．18、（1）見解析（2）36°，144°【解析】

（1）根據題意作圖即可；（2）根據平角的性質及角度的關系即可求解.【詳解】（1）⑵∵∠1=2∠2，∠2=2∠3∠1=2∠2=4∠3，又∠1+∠3=180°，∴5∠3=180°，∠3=36°，∴∠2=2∠3=72°，∠1=2∠2=144°.【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關鍵是根據題意作圖進行求解.19、（1）圖見解析（2）由SSA不能判定三角形全等．【解析】

（1）根據題意作出三角形；（2）由圖形可知三角形的形狀有兩種，可得到全等三角形的判定定理沒有SSA．【詳解】（1）如圖，△ABC為所求；（2）由圖形可知三角形的形狀有兩種，故可得到結論：SSA不能判定三角形全等．【點睛】此題主要考查尺規(guī)作三角形及全等三角形的判定定理，解題的關鍵是熟知全等三角形額判定方法．20、（1）；（2）；（3）；；（4）．【解析】

（1）利用x軸上點的坐標性質縱坐標為0，進而得出a的值，即可得出答案；（2）利用y軸上點的坐標性質橫坐標為0，進而得出a的值，即可得出答案；（3）利用點P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標相等或相反數進而得出答案；（4）利用平行于y軸直線的性質，橫坐標相等，進而得出a的值，進而得出答案；【詳解】(1)∵點P(a?2,2a+8)，在x軸上，∴2a+8=0，解得：a=?4，故a?2=?4?2=?6，則P(?6,0)；(2))∵點P(a?2,2a+8)，在y軸上，∴a?2=0，解得：a=2，故2a+8=2×2+8=12，則P(0,12)；(3)∵點P到x軸、y軸的距離相等，∴a?2=2a+8或a?2+2a+8=0，解得：a=?10,a=?2，故當a=?10則：a?2=?12，2a+8=?12，則P(?12,?12)；故當a=?2則：a?2=?4，2a+8=4，則P(?4,4).綜上所述：P(?12,?12),(?4,4).(4)∵點Q的坐標為(1,5),直線PQ∥y軸；，∴a?2=1，解得：a=3，故2a+8=14，則P(1,14)；【點睛】此題考查象限及點的坐標的有關性質，解題關鍵在于掌握其性質定義.21、（1）當月銷售A會員卡44張，B會員卡60張;（2）當小麗游泳30次時，兩會員卡消費相同；當小麗游泳少于30次時，選擇A會員卡省錢；當小麗游泳多于30次時，選擇B會員卡省錢.【解析】

（1）設這家游泳館當月銷售A會員卡x張，B會員卡y張，等量關系：銷售A，B會員卡共104張；售卡收入14

200元．（2）設一年內游泳a次，列出方程或不等式解答即可．【詳解】(1)設這家游泳館當月銷售A會員卡x張，B會員卡y張，根據題意列方程組,得.解這個方程組,得.答：這家游泳館當月銷售A會員卡44張，B會員卡60張.(2)設小麗游泳的次數為a次，情況1:若兩種會員卡消費相同，則50+25a=200+20a，解得a=30.情況2:若A會員卡省錢，則50+25a<200+20a，解得a<30.情況3:若B會員卡省錢，則50+25a>200+20a，解得a>30.綜上，當小麗游泳30次時，兩會員卡消費相同；當小麗游泳少于30次時，選擇A會員卡省錢；當小麗游泳多于30次時，選擇B會員卡省錢.【點睛】此題考查一元一次不等式的應用，二元一次方程組的應用，解題關鍵在于理解題意找到等量關系列出方程.22、-<x≤4【解析】解：解不等式（1）得：x＞