秦都區(qū)2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共4頁，總分120分。考試時間120分鐘。2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫學(xué)校、姓名、班級、試場、監(jiān)測號。3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4．答作圖題時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定的簽字筆描黑。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．如果，那么下列各式中正確的是（）A． B． C． D．4．下列各式中，能利用完全平方公式分解因式的是（）A． B． C． D．5．如圖，沿邊FE所在直線向左平移得到，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A． B．C． D．6．如圖，在中，，于點E，DE交BC于點D，連接AD，，若，則AC的長為（）A．6 B．5 C．4 D．37．王怡和李晶周末一起去攀登一座500米高的山，她們從山腳下同時出發(fā)，已知王怡的攀登速度是李晶的1.2倍，王怡到達頂峰所用時間比李晶少20分鐘．若設(shè)李晶的攀登速度為x米/分，則下面所列方程正確的是（）A． B．8．如圖，在中，E是BC邊的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，若，則下列結(jié)論：①四邊形ABFC是平行四邊形；②；③；④若，，則．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．若關(guān)于x的分式方程的解是，則a的值為______．10．如圖，將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)100°得到，若，則∠ACE的度數(shù)為______°．11．一個多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個多邊形是______邊形．12．如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)（k，b是常數(shù)，且）的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的不等式的解集是______．13．如圖，的對角線AC與BD相交于點O，且．若E是BC邊的中點，連接OE，若，，則OE的長為______．三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）解不等式：．15．（5分）解方程：．16．（5分）因式分解：．17．（5分）如圖，在中，，請用尺規(guī)作圖法在AB邊上求作一點D，使得點D到AC邊的距離等于BD的長．（不寫作法，保留作圖痕跡）18．（5分）如圖，在中，，點E是AD上一點，連接BE，將繞點D順時針旋轉(zhuǎn)得到，點B的對應(yīng)點為點A，點E的對應(yīng)點為點C，且，求∠ABE的度數(shù)．19．（5分）解不等式組：，并將解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．20．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，，．（1）將先向右平移7個單位長度，再向下平移5個單位長度得到，畫出，點A、B、C的對應(yīng)點分別為點，，；（2）將繞著點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，請寫出點A、C的對應(yīng)點、的坐標．21．（6分）先化簡，再求值：，其中．22．（7分）如圖，在中，E、H分別是邊AB、DC的中點，F(xiàn)、G分別為邊AD、BC上的兩點，且滿足，連接EF、GH，求證：．23．（7分）【發(fā)現(xiàn)】兩個正整數(shù)之和與這兩個正整數(shù)之差的平方差一定是4的倍數(shù)．【驗證】（1）①填空：______；②用因式分解的方法計算：；【探究】（2）設(shè)兩個正整數(shù)為m、n，請用因式分解的方法證明“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論．24．（8分）如圖，點P為∠MON內(nèi)一點，于點A，于點B，連接AB交OP于點E，．（1）求證：OP是AB的垂直平分線；（2）若，，求的面積．25．（8分）某花店準備在父親節(jié)前夕購進一批向日葵和康乃馨．已知每束向日葵的進價是每束康乃馨的倍，用300元購進向日葵的數(shù)量比用300元購進康乃馨的數(shù)量少3束．（1）求每束康乃馨的進價；（2）如果該花店決定再購進30束向日葵和20束康乃馨進行銷售，若每束向日葵的售價比每束康乃馨的售價多5元，則將本次購進的兩種鮮花銷售完后，每束向日葵的售價應(yīng)至少定為多少元才能使獲得的總利潤不低于500元？26．（10分）【問題背景】如圖，在中，點E是BC邊上的動點，現(xiàn)將沿AE折疊，點是點B的對應(yīng)點，連接DE．圖1圖2【問題探究】（1）如圖1，當點恰好落在AD邊上時，求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖2，若，，，當點落在DE上時，求的長．

秦都區(qū)2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標準一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．D2．A3．C4．B5．D6．A7．B8．C二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．110．5011．六12．13．2三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14．解：去分母，得，移項，得，系數(shù)化為1，得，∴原不等式的解集為．15．解：去分母，得：，去括號，得，移項、合并同類項，得，解得，經(jīng)檢驗，，∴是方程的解．16．解：原式．17．解：如圖所示，點D即為所求．18．證明：∵是由繞點D順時針旋轉(zhuǎn)得到的，點B的對應(yīng)點為點A，，∴，．∵，，∴，∴．19．解：解不等式，得，解不等式，得，∴原不等式組的解集為．在數(shù)軸上表示如圖所示：20．解：（1）如圖所示．（2）點的坐標為，點的坐標為．（不作出不扣分，寫對一個坐標得1分）21．解：原式，當時，原式．22．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，，．∵，∴，即．∵E、H分別是AB、DC的中點，，∴．在和中，，，，∴（SAS），∴．23．解：（1）①12．②．（2）∴能被4整除，故兩個正整數(shù)之和與這兩個正整數(shù)之差的平方差一定是4的倍數(shù)．24．（1）證明：∵，，∴．∵，，∴（HL），∴，∴點O、P均在AB的垂直平分線上，則OP是AB的垂直平分線．（2）解：∵，，∴是等邊三角形，∴．∵OP是AB的垂直平分線，∴，則，∴．25．解：（1）設(shè)每束康乃馨的進價是x元，根據(jù)題意得，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解，答：每束康乃馨的進價是20元．（2）每束向日葵的進價為（元）．設(shè)每束向日葵的售價為m元，則每束康乃馨的售價為元，由題意可得，解得，答：每束向日葵的售價