揭陽市真理中學(xué)北師大版七年級(jí)下數(shù)學(xué)2024-2025學(xué)期期末模擬復(fù)習(xí)試卷一、單選題（本大題共10題，每題3分，共30分）1．圍棋是一種棋類游戲，屬于琴棋書畫四藝之一．圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．等腰三角形的一邊長(zhǎng)，另一邊長(zhǎng)，它的第三邊長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．或3．如圖，在上網(wǎng)課時(shí)把平板放在三角形支架上用到的數(shù)學(xué)道理是（

）A．三角形的穩(wěn)定性B．對(duì)頂角相等 C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)之間線段最短4．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．5．下列說法中，①對(duì)頂角相等；②同位角相等；③在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．其中正確的個(gè)數(shù)有（

）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)6．如圖，用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，其作圖原理是：由△ODC≌△O′D′C′得∠AOB＝∠A′O′B′，其依據(jù)的定理是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS7．如圖，點(diǎn)B在線段AC上，，，再補(bǔ)充下列-一個(gè)條件，不能證明△ADB≌△BCE的是（）A. B.C. D.8．如圖，為估計(jì)池塘岸邊A，B的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA=15米，OB=10米，A，B間的距離可能是（

）A.30米B.25米C.20米D.5米9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線DE交AC于E，若∠A＝40°，則∠EBC的度數(shù)是（

）A．30°B．35°C．40°D．45°10．已知，，是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6題，每題3分，共18分）11．若，，則的值為．12．若關(guān)于的二次三項(xiàng)式x2+kx+9是完全平方式，則的值k是______13．一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，則該車的車牌號(hào)碼是．14．小明家到學(xué)校的路程是1200米，小明從家出發(fā)，以平均每分鐘70米的速度步行去上學(xué)，則他離學(xué)校的路程y（米）與行走的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系式是________．15．如圖，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是_____．16．如圖，在長(zhǎng)方形中，，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)?shù)闹禐槊霑r(shí)，△ABP和全等．三、解答題（本大題共4小題，17、18題各4分，19、20題各6分，共20分）17．計(jì)算：已知：線段a，c，．求作：△ABC．使，，．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）如圖，，交于點(diǎn)F，，垂足為E．若，求的度數(shù).已知：如圖，，，.求證：?ABF≌?DCE.四、解答題（本大題共3小題，21題8分，22、23題各10分，共28分）21．【問題情境】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上老師提到我們身邊很多事物都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，班上的數(shù)學(xué)興趣小組決定趁著游玩之便對(duì)摩天輪進(jìn)行實(shí)地調(diào)研．摩天輪位于兒童公園內(nèi)，摩天輪上均勻分布60個(gè)吊艙，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周需要20分鐘．

【實(shí)踐過程】小組成員使用秒表和手機(jī)的測(cè)距功能，記錄某個(gè)吊艙從最低點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到不同位置距地面的高度和所用的時(shí)間的數(shù)據(jù)，并繪制圖像如圖1．【問題研究】請(qǐng)根據(jù)圖1中信息回答：（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是__________，因變量是__________；（2）摩天輪最高點(diǎn)距地面______（米），摩天輪最低點(diǎn)距地面______（米）；【問題解決】（3）如圖2，摩天輪某個(gè)吊艙從點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B需6分鐘，那么請(qǐng)你求出這個(gè)吊艙從點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所走的路徑的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留）22．如圖，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，，．求證：．小虎的證明過程如下：證明：在△ABP和中，∵PB=PC∠ABP=∠ACP∴≌．（第一步）∴．（第二步）(1)小虎同學(xué)的證明過程中，第步出現(xiàn)錯(cuò)誤；(2)請(qǐng)寫出正確的證明過程．23．化簡(jiǎn)：3n?4?(1)如果被污染的數(shù)字是4，請(qǐng)計(jì)算(2)如果化簡(jiǎn)的結(jié)果是單項(xiàng)式，求被污染的數(shù)字．五、解答題（本大題共2題，每小題12分，共24分）24．本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“有理數(shù)乘方”運(yùn)算，知道乘方的結(jié)果叫做“冪”，下面介紹一種有關(guān)“冪”的新運(yùn)算．定義：am與an（a≠0，m、n都是正整數(shù)）叫做同底數(shù)冪，同底數(shù)冪除法記作am÷an．運(yùn)算法則如下：根據(jù)“同底數(shù)冪除法”的運(yùn)算法則，回答下列問題：（1）填空：=，43÷45=．（2）如果3x-1÷33x-4=，求出x的值．（3）如果（x﹣1）2x+2÷（x﹣1）x+6=1，請(qǐng)直接寫出x的值．如圖，在△ABC中，，．直線經(jīng)過點(diǎn)C，點(diǎn)M以每秒的速度從B點(diǎn)出發(fā)，沿路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N以每秒的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿路徑向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；兩點(diǎn)到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)就分別停止運(yùn)動(dòng)，分別過M、N作于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)點(diǎn)M在上，點(diǎn)N在上時(shí)，①_________，_________（用含t的代數(shù)式表示）②當(dāng)時(shí)，?CDM與?CEN全等嗎？并說明理由．(2)要使以點(diǎn)M、D、C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)N、E、C為頂點(diǎn)的三角形全等，直接寫出t的值.揭陽市真理中學(xué)北師大版七年級(jí)下數(shù)學(xué)2024-2025學(xué)期期末模擬復(fù)習(xí)試卷一、單選題（本大題共10題，每題3分，共30分）1．D2．C3．A4．D5．C6．A7．D8．C9．A10．A二、填空題（本大題共6題，每題3分，共18分）11．212．±613．浙A793614．y=1200-70x15．5016．1或7三、解答題（本大題共4小題，17、18題各4分，19、20題各6分，共20分）17．解：原式=-1+16÷4+（-3）………（2分）=-1+4+（-3）………（3分）=0．………（4分）18．（4分）解：如圖所示：

19．解：∵，∴，………（2分）∵，∴，………（4分）∴，∴；………（6分）20．解：∵，∴，∴，………（2分）在和中，∴?ABF≌?DCE(AAS).………（6分）四、解答題（本大題共3小題，21題8分，22、23題各10分，共28分）21．解：（1）t，h；………（2分）（2）108，3；………（4分）（3）∵摩天輪最高點(diǎn)距地面108米，最低點(diǎn)距離地面3米，∴摩天輪的直徑是105米，∴（米）答：所走的路徑的長(zhǎng)度是米．………（8分）22．（1）解：一；………（2分）（2）解：，．………（3分），．即．………（5分），………（6分）在和中，，∴，………（9分）．………（10分）23.（1）解：…………………（2分）；………（4分）（2）解：設(shè)被污染的數(shù)字為x，則：，………………（6分）∵化簡(jiǎn)的結(jié)果是單項(xiàng)式，∴或，解得：或,∴被污染的數(shù)字為3或2．………（10分）五、解答題（本大題共2題，每小題12分，共24分）24．解：（1）、；………（4分）（2）由題意，得3x﹣4﹣（x﹣1）=3，解得：x=3…………………（9分）（3）解：x的值為0，2或4（每個(gè)答案1分）………（12分）由題意知，①2x+2﹣（x+6）=0，解得：x=4；②x﹣1=1，解得：x=2；③x﹣1=﹣1且2x+2與x+6為偶數(shù)，解得：x=0；綜上，x=4，x=0，x=2．25．（1）①；………（2分）②解：當(dāng)時(shí)，?CDM與全等，理由：如圖，當(dāng)時(shí)，，，∴，∵于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，∴，∴，∵，∴，∴，∴．…………………（9分）（2）或4或16（每個(gè)答案1分）…………