試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁內(nèi)蒙古呼倫貝爾市2007年數(shù)學(xué)中考試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列說法中正確的有幾個(gè)（）①最小的整數(shù)是0，②互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，③有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，④如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．下列運(yùn)算正確的是（）A．m2+2m3＝3m5 B．（m2）3＝m6 C．m2?m3＝m6 D．（mn）3＝mn33．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．角 C．線段 D．直角三角形4．單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達(dá)到“一石多鳥”的效果。如圖，由兩個(gè)相同的正方體和一個(gè)圓錐體組成一個(gè)立體圖形，其左視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

5．下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C．蠟燭在真空中燃燒D．班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天6．按如圖方式折疊一張對(duì)邊互相平行的紙條，是折痕，若，則以下結(jié)論正確的是（

）①；②；③；④

A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④7．若a，b，c三個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．8．不等式組的所有整數(shù)解的和是（

）A．3 B．2 C．1 D．09．某市為美化環(huán)境，計(jì)劃植樹30萬棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬棵，則可列方程為（

）A． B．C． D．10．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜邊AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，且AE平分∠BAC，下列關(guān)系式不成立的是（）

A．AC＝2EC B．∠B＝∠CAE C．∠DEA＝∠CEA D．BC＝3CE11．如圖，四邊形ABCD，AB＝4BC，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，BD⊥AD，∠ABD＝∠CBD＝α，（0°＜α＜90°）．蕭臨同學(xué)看到題中的條件的高線（BD⊥AD）和角平分線（∠ABD＝∠CBD），想到把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來解題：延長BC和AD交于點(diǎn)E，則△ABE為等腰三角形……，由此他得到了兩個(gè)結(jié)論：①若α＝60°，則；②設(shè)△ABO和△CDO的面積之差為y，當(dāng)α＝45°時(shí)，y最大．則蕭臨同學(xué)得到的兩個(gè)結(jié)論（）A．①、②都正確 B．①、②都錯(cuò)誤C．①正確，②錯(cuò)誤 D．①錯(cuò)誤，②正確12．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象大致為（

）A． B． C． D．二、填空題13．地球赤道周長約為407000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米14．因式分解：．15．半徑為的圓中，長為的一條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為．16．方程是關(guān)于x的一元二次方程，則．17．如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸，y軸上，OC＝7，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊BC上，且∠BDE＝30°，將△BDE沿DE折疊得到△B′DE，若AD＝1，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)B′，D，則k的值為．三、解答題18．計(jì)算：．19．先化簡，再求值：，其中20．如圖，一艘潛水器在海面DF下600米A點(diǎn)處測(cè)得俯角為30°正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子(即∠EAC＝30°)，繼續(xù)在同一深度直線航行1400米到B點(diǎn)處測(cè)得正前方C點(diǎn)處的俯角為45°(即∠EBC＝45°)．求海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度．(結(jié)果保留根號(hào))．21．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)不透明的袋子，甲袋子里裝有1個(gè)紅球，1個(gè)黃球；乙袋子里裝有1個(gè)紅球，1個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同．（1）從甲袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率為；（2）從甲袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，再從乙袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，求摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是多少？22．如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，且，點(diǎn)E在線段BO上，．(1)求證：四邊形AECD是平行四邊形：(2)若，求四邊形AECD的面積．23．某校為了解學(xué)生在“五·一”小長假期間參與家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間t（小時(shí)），隨機(jī)抽取了本校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，要求抽取的學(xué)生在A，B，C，D，E五個(gè)選項(xiàng)中選且只選一項(xiàng)，并將抽查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問題：(1)求所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)；并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)求出C項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；(3)若該校共有學(xué)生1200人，請(qǐng)估算該校學(xué)生參與家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間滿足的人數(shù)；24．如圖，是的直徑，是弦，與相交于點(diǎn)M，點(diǎn)A是的中點(diǎn)，連接，N為延長線上一點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)P，連接，．(1)求證：為的切線；(2)若M為的中點(diǎn)，，求的長．25．如圖，的邊上有一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，與邊的另一交點(diǎn)為點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，點(diǎn)在射線上．(1)僅用圓規(guī)，在邊上求作一點(diǎn)（不與、重合），使、所在直線與互相垂直（保留作圖痕跡）；(2)連接交于點(diǎn)，，．①若的半徑為2，求長；②當(dāng)?shù)陌霃綖槎嗌贂r(shí)，取最大值？26．如圖1，一條拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)x=－1和x=3時(shí)，的值相等．直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是6，另一個(gè)交點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M．(1)求這條拋物線的表達(dá)式．(2)動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①若使△BPQ為直角三角形，請(qǐng)求出所有符合條件的值；②求為何值時(shí)，四邊形ACQP的面積有最小值，最小值是多少？(3)如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OB的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)P作PD⊥軸，交拋物線于點(diǎn)D，連接OD，OM，MD得△ODM，將△OPD沿軸向左平移個(gè)單位長度（），將平移后的三角形與△ODM重疊部分的面積記為，求與的函數(shù)關(guān)系式．答案第=page88頁，共=sectionpages2222頁答案第=page99頁，共=sectionpages2222頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案BBCBCCCAAA題號(hào)1112答案AA1．B【分析】根據(jù)整數(shù)的分類可判斷①，根據(jù)相反數(shù)的特點(diǎn)可判斷②，根據(jù)有理數(shù)的分類可判斷③，根據(jù)絕對(duì)值的含義可判斷④，從而可得答案．【詳解】解：沒有最小的整數(shù)，故①不符合題意；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，描述正確，故②符合題意；有理數(shù)分為正有理數(shù)，0和負(fù)有理數(shù)，故③不符合題意；如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，故④不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是整數(shù)的含義，絕對(duì)值的含義，有理數(shù)的分類，熟記概念是解本題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案．【詳解】解：A、m2與2m3不是同類項(xiàng)，無法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（m2）3=m6，故此選項(xiàng)正確；C、m2m3=m5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（mn）3=m3n3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方．3．C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B．角不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C．線段既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D．直角三角形不是中心對(duì)稱圖形，不一定是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．4．B【分析】根據(jù)左視圖的定義“在側(cè)面內(nèi)，從左往右觀察物體得到的視圖”判斷即可.【詳解】根據(jù)左視圖的定義，從左往右觀察，兩個(gè)正方體得到的視圖是一個(gè)正方形，圓錐得到的視圖是一個(gè)三角形，由此只有B符合故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖中的左視圖的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.另外，主視圖和俯視圖的定義也是常考點(diǎn).5．C【分析】本題考查了隨機(jī)事件、不可能事件、必然事件，理解隨機(jī)事件、不可能事件、必然事件的意義是正確判斷的關(guān)鍵．根據(jù)不可能事件的意義，結(jié)合具體的問題情境進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；C.蠟燭在真空中燃燒是不可能事件，故本選項(xiàng)符合題意；D.班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．6．C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)對(duì)各結(jié)論進(jìn)行逐一分析，即可解答．【詳解】解：，，，①結(jié)論正確；由折疊可知，，，②結(jié)論錯(cuò)誤；，，③結(jié)論正確；，且，，④結(jié)論正確；所以，以上結(jié)論正確的是①③④，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是平行線的性質(zhì)．7．C【分析】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值．根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可判斷a，b，c的符號(hào)，根據(jù)到原點(diǎn)的距離即可判斷絕對(duì)值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可作出判斷．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：，且，則A、，正確，不符合題意；B、，正確，不符合題意；C、，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、，正確，符合題意．故選：C．8．A【分析】第一個(gè)不等式移項(xiàng)即可解，第二個(gè)不等式先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1即可解，再將兩個(gè)不等式的解題表示在數(shù)軸上，找出公共解集中的所有整數(shù)，最后求和即可．【詳解】解：解不等式：得解不等式②：，表示在數(shù)軸上為：不等式組的所有整數(shù)解為：-2，-1，0，1，2，3，-2-1+0+1+2+3=3故選：A【點(diǎn)睛】本題考查不等式的解法、不等式組的解法，是常見考點(diǎn)，難度較易，掌握不等式的解法，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．9．A【分析】設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬棵，需要天完成，實(shí)際每天植樹萬棵，需要天完成，根據(jù)提前5天完成任務(wù)列方程即可．【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬棵，需要天完成，則實(shí)際每天植樹萬棵，需要天完成，∵提前5天完成任務(wù)，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目中的等量關(guān)系．10．A【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE＝BE，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠BAE＝∠B，然后利用直角三角形兩銳角互余列式求出∠CAE＝∠BAE＝∠B＝30°，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AE＝2CE，BE＝2DE，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE＝EC，然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴AE＝BE，∴∠BAE＝∠B，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠BAE，∵∠C＝90°，∴∠CAE＝∠BAE＝∠B＝30°，A.在Rt△ACE中，，故A錯(cuò)誤，符合題意；B.∠B＝∠CAE=30°，故B正確，不符合題意；C.∵，，∴∠DEA＝∠CEA，故C正確，不符合題意；D.在Rt△BDE中，BE＝2DE，∵AE平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝EC，∴BC＝EC+BE＝EC+2EC＝3EC，故D正確，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，求出∠CAE＝∠BAE＝∠B＝30°，是解題的關(guān)鍵．11．A【分析】如圖1中，當(dāng)α=60°時(shí)，延長AD交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥DB于點(diǎn)F．設(shè)AB=4a．解直角三角形求出CD，即可判斷①正確．如圖2中，過點(diǎn)A作AN⊥BE于點(diǎn)N，過點(diǎn)D作DM⊥BE于點(diǎn)M，由題意可知y=BC?AN，當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，AN最大，即y的值最大，由此即可判斷②正確．【詳解】解：如圖1中，當(dāng)α＝60°時(shí)，延長AD交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥DB于點(diǎn)F．設(shè)AB＝4a．∵BD⊥AE，∴∠ADB＝∠EDB＝90°∵∠ABD＝∠CBD＝60°，∴∠E＝∠BAD＝30°，∴BA＝BE＝4a，∵AB＝4BC，∴BC＝a，BDAB＝2a，ADBD＝2a，在Rt△CBF中，∠CFB＝90°，∠BCF＝90°-60°=30°，∴BFBCa，CFBFa，∴DFa，∴,∴,故①正確，如圖2中，過點(diǎn)A作AN⊥BE于點(diǎn)N，過點(diǎn)D作DM⊥BE于點(diǎn)M，則DM∥AN，∵DM∥AN，AD＝DE，∴DM為△ANE的中位線,∴DMAN，∵△AOB與△COD的面積差為y，∴△ACB與△DCB的面積差為y，∴y?BC?AN?BC?DM＝BC?AN，∵AN⊥BC，∴AN≤AB，∵AC⊥BC時(shí)，AC＜AB，∴當(dāng)AB⊥BC時(shí)，AN=AB，此時(shí)AN最大，即y值最大，∴當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，y的值最大，此時(shí)α＝45°，故②正確，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，含30°的直角三角形性質(zhì)、三角形的中位線性質(zhì)、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線構(gòu)造等腰三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．12．A【分析】本題綜合考查了一次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象；根據(jù)兩個(gè)函數(shù)圖象的特征結(jié)合各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、由二次函數(shù)圖象知，，即；由一次函數(shù)圖象知，，a、c的符號(hào)都一致，故符合題意；B、由二次函數(shù)圖象知，，即；由一次函數(shù)圖象知，，c的符號(hào)不一致，故不符合題意；C、由二次函數(shù)圖象知，，即；由一次函數(shù)圖象知，，c的符號(hào)不一致，故不符合題意；D、由二次函數(shù)圖象知，，即；由一次函數(shù)圖象知，，a、c的符號(hào)都不一致，故不符合題意；故選：A．13．【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此分析即可．【詳解】解：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．14．【分析】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：原式，故答案為：．15．240°【分析】直接根據(jù)弧長公式即可得到結(jié)果．【詳解】解：由題意得，解得n=240，則長為的一條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為．故答案為：240°【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長的計(jì)算公式：，運(yùn)用公式解題時(shí)，需注意公式中n的值在代入計(jì)算時(shí)不能帶有度數(shù)．16．【分析】本題考查的是一元二次方程的概念，掌握只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一元二次方程的概念可得，再解答即可．【詳解】解：方程是關(guān)于x的一元二次方程，，解得：．故答案為：．17．4【分析】作BF⊥BC于F，如圖，設(shè)D（k，1），在Rt△DBE中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得EB′=BE=，∠B′ED=∠BED=60°，則∠B′EF=60°，接著計(jì)算出，所以B′的坐標(biāo)為，然后把點(diǎn)B′坐標(biāo)代入中可求出k的值．【詳解】解：作BF⊥BC于F，如圖，設(shè)D（k，1）∵OC＝AB＝7，AD＝1，∴BD＝6，在Rt△DBE中，∵∠BDE＝30°，∴∠BED＝60°，，∵△BDE沿DE折疊得到△B′DE．∴EB′＝BE＝2，∠B′ED＝∠BED＝60°，在Rt△B′EF中，∠B′EF＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴，∴B′的坐標(biāo)為（k﹣3，4），∵點(diǎn)B′反比例函數(shù)的圖象，，．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．也考查了矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)．18．【分析】先去絕對(duì)值，計(jì)算開方，再算加減法，即可求解．【詳解】解：【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根、立方根，以及絕對(duì)值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．19．，【分析】本題考查了分式的化簡求值問題．注意計(jì)算的準(zhǔn)確性．【詳解】解：原式當(dāng)x時(shí)，原式20．海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度為(700+1300)m．【分析】作CM⊥DF于M，交AB于N點(diǎn)，如圖，設(shè)CN＝x，在Rt△BCE中利用正切定義得到BN＝CN＝x，在Rt△ACN中，利用∠A的正切可求得x的值，然后計(jì)算CN+MN即可．【詳解】作CM⊥DF于M，交AB于N點(diǎn)，如圖，則MN＝600，AB＝1400，∠NAC＝30°，∠NBC＝45°，設(shè)CN＝x，在Rt△BCE中，∵tan∠NBC＝tan45°＝，∴BN＝CN＝x，在Rt△ACN中，tan∠NAC＝，∴＝tan30°＝，解得x＝700+700，∴CM＝CN+MN＝700+700+600＝700+1300，答：海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度為(700+1300)m．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題：解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時(shí)，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形，另當(dāng)問題以一個(gè)實(shí)際問題的形式給出時(shí)，要善于讀懂題意，把實(shí)際問題劃歸為直角三角形中邊角關(guān)系問題加以解決21．（1）；（2）【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖，共有4種等可能的結(jié)果，摸出的兩個(gè)球顏色相同的結(jié)果有1種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：（1）從甲袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率為，故答案為：；（2）畫樹狀圖如圖：共有4種等可能的結(jié)果，摸出的兩個(gè)球顏色相同的結(jié)果有1種，∴摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22．(1)見解析(2)96【分析】（1）由推出CEAD，再證明△COE≌△AOD，推出CE=AD，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)AB=BC，OA=OC推出BO⊥AC，勾股定理求出OD，根據(jù)對(duì)角線乘積的一半求出四邊形AECD的面積．【詳解】（1）證明：∵，∴CEAD，∵，∠COE=∠AOD，OC=OA，∴△COE≌△AOD，∴CO=AO，OE=OD，∴四邊形AECD是平行四邊形；（2）∵AB=BC，OA=OC，∴BO⊥AC，在△COD中，OC=AC=8，∴，∴DE=2OD=12，∴四邊形AECD的面積=×DE×AC=×12×16=96．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，正確理解平行四邊形的判定與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．23．(1)人，補(bǔ)全條形圖見解析(2)(3)240人【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖綜合．熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的互補(bǔ)性，是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中B項(xiàng)的數(shù)據(jù)求出總?cè)藬?shù)，結(jié)合其他項(xiàng)的人數(shù)再求出D項(xiàng)的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖；（2）根據(jù)C項(xiàng)的占比，求出扇形圖中所占圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)D項(xiàng)占比計(jì)算全校1200人中大致人數(shù)．【詳解】（1）所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（人），答：學(xué)生總?cè)藬?shù)為人；選項(xiàng)的人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形圖如圖所示：（2），故C項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為；（3）D選項(xiàng)的人數(shù)為：（人），∴（人），故該校學(xué)生參與家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間滿足的人數(shù)為240人．24．(1)證明見解析(2)【分析】（1）由點(diǎn)A是的中點(diǎn)，可得，，由，可得，則，證明，，進(jìn)而結(jié)論得證；（2）由題意知，，證明，則，即，計(jì)算求解即可．【詳解】（1）證明：點(diǎn)A是的中點(diǎn)，∴，∴，∵是的直徑，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，又∵是半徑，為的切線．（2）解：M為的中點(diǎn)，∴，∵，∴，，∴，∴，即，解得，．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，切線的判定，等弧所對(duì)的圓周角相等，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)．熟練掌握垂徑定理，切線的判定，等弧所對(duì)的圓周角相等，相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．(1)見解析(2)①3；②【分析】（1）以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，與交于點(diǎn)，連接，即為所作；（2）①連接、，設(shè)，由（1）知，則，由半徑和求得，再根據(jù)切線的性質(zhì)和勾股定理得，列出方程求解即可；②同（1）的方法得到關(guān)于的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）解：作圖痕跡如圖所示；（2）解：①連接、，設(shè)，由（1）知，則，，，，是切線，，又，，，解得：，的長為3；②設(shè)，半徑為，同①理得：；化簡得：；，當(dāng)?shù)陌霃綖闀r(shí)，取最大值．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，二次函數(shù)的最值，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用方程的思想是解題的關(guān)鍵．26．(1)；(2)①或，②當(dāng)時(shí)，四邊形ACQP的面積最小，最小值是；(3)．【分析】（1）由題意求出拋物線的對(duì)稱軸，即頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，把兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)解析式，得到拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)和另一交點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)拋物線頂點(diǎn)式解析式，把另一交點(diǎn)坐標(biāo)代入即求得拋物線解析式．（2）先由拋物線解析式求出A,B,C點(diǎn)坐標(biāo)，得知OB,OC,BC的長，①若△BPQ為直角三角形，則有∠PQB=90o或∠BPQ=90o兩種情況：當(dāng)∠PQB=90o時(shí)，可得△PQB∽△COB，當(dāng)∠BPQ=90o時(shí)，可得△BPQ∽△BOC，利用三角形相似，對(duì)應(yīng)線段成比例，求出符合條件的t值．②把四邊形ACQP的面積表示出來，建立S與t的二次函數(shù)，討論最小值．因?yàn)樗倪呅蜛CQP的面積等于三角形ABC的面積減去三角形BQP的面積，這里只有PB邊上的高未知，所以作QG⊥AB于G，利用三角形相似把QG用t表示出來，從而建立S與t的二次函數(shù)，討論四邊形ACQP的面積最小值；（3）因?yàn)椤鱌1O1D1是由△POD沿x軸向左平移m個(gè)單位得到的，所以P1（2－m，0），D1（2－m，－3），E（2－m，）．（OD與P1D1交于E,O1D1與OM交于F），設(shè)直線OM的解析式為，則，所以O(shè)M的解析式為：．因?yàn)樵谧笃揭七^程中重疊部分的形狀不同，所以先求出當(dāng)重疊部分為四邊形時(shí)，m的取值，當(dāng)重疊部分為三角形時(shí)m的取值，設(shè)PD在左平移過程中與OM的交點(diǎn)N,則以D點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)為界，重疊部分形狀不同，因?yàn)镹點(diǎn)縱坐標(biāo)是-3，代入OM解析式，求出橫坐標(biāo)為，此時(shí)m為2-=，①當(dāng)時(shí)，,重疊部分的面積