小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材研究第二章

小學(xué)數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)與理念目錄第一節(jié)數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)數(shù)學(xué)課程的價(jià)值追求核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)第二節(jié)以學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的教學(xué)評(píng)價(jià)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合第三節(jié)第四節(jié)第五節(jié)第六節(jié)第七節(jié)數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)第一節(jié)第一節(jié)數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)《課標(biāo)》開(kāi)宗明義地闡述了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程性質(zhì)。第一節(jié)數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)一、數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)特征數(shù)學(xué)課程性質(zhì)的第一段闡述了數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)特征。“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”是對(duì)數(shù)學(xué)公認(rèn)的經(jīng)典描述，恩格斯在《反杜林論》中明確提出的“純數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系，也就是說(shuō)，以非?，F(xiàn)實(shí)的材料為對(duì)象的”，被數(shù)學(xué)界廣泛認(rèn)同。數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)特征表現(xiàn)在以下四個(gè)方面數(shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象01數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性0402數(shù)學(xué)是運(yùn)算、推理和表達(dá)、交流的工具03數(shù)學(xué)承載思想和文化，傳承人類文明第一節(jié)數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)二、數(shù)學(xué)科學(xué)的育人功能數(shù)學(xué)學(xué)科具有不可替代的育人功能，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是每一個(gè)公民必備的基本素養(yǎng)，數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有助于學(xué)生形成積極的情感態(tài)度和正確的價(jià)值觀010203數(shù)學(xué)素養(yǎng)是每一位公民必備的基本素養(yǎng)數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生形成理性思維和科學(xué)精神有不可替代的作用數(shù)學(xué)課程的價(jià)值追求第二節(jié)第二節(jié)數(shù)學(xué)課程的價(jià)值追求數(shù)學(xué)課程的價(jià)值追求是《課標(biāo)》數(shù)學(xué)課程理念的統(tǒng)領(lǐng)，是理解數(shù)學(xué)課程各要素及其關(guān)系的基本依據(jù)。第二節(jié)數(shù)學(xué)課程的價(jià)值追求一、落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)黨的二十大提出教育要堅(jiān)持為黨育人，為國(guó)育才。義務(wù)教育課程以習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo)，落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，是黨和國(guó)家對(duì)教育提出的要求。作為義務(wù)教育階段核心課程的數(shù)學(xué)，必須將落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)體現(xiàn)在課程設(shè)計(jì)與實(shí)施的全過(guò)程。數(shù)學(xué)學(xué)科不僅要使學(xué)生理解掌握核心的學(xué)業(yè)知識(shí)和方法，同樣擔(dān)負(fù)著對(duì)學(xué)生理想信念和價(jià)值觀的引領(lǐng)，在課程目標(biāo)、內(nèi)容、方法和評(píng)價(jià)等各要素中體現(xiàn)課程育人的功能。課程是教育思想、教育目標(biāo)和教育內(nèi)容的主要載體，集中體現(xiàn)國(guó)家意志和社會(huì)主義核心價(jià)值觀，是學(xué)校教育教學(xué)活動(dòng)的基本依據(jù)，直接影響人才培養(yǎng)質(zhì)量。數(shù)學(xué)課程要將學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識(shí)、情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)放在重要位置，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立正確的學(xué)習(xí)觀、發(fā)展觀，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值和文化，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來(lái)發(fā)展需要的綜合能力，形成終身發(fā)展所必須的核心素養(yǎng)；在德智體美勞諸方面獲得全面發(fā)展。第二節(jié)數(shù)學(xué)課程的價(jià)值追求二、人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。良好的數(shù)學(xué)教育要有助于學(xué)生的發(fā)展，具體表現(xiàn)在三個(gè)方面：（一）良好的數(shù)學(xué)教育有助于學(xué)生的發(fā)展面向全體學(xué)生的數(shù)學(xué)教育為學(xué)生提供多樣的數(shù)學(xué)教育滿足特殊群體發(fā)展需要的數(shù)學(xué)教育第二節(jié)數(shù)學(xué)課程的價(jià)值追求義務(wù)教育是培養(yǎng)未來(lái)合格公民的教育，數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)為學(xué)生成為適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的公民服務(wù)。因此，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇和方法的確定要有助于學(xué)生了解社會(huì)，體會(huì)數(shù)學(xué)在社會(huì)發(fā)展和學(xué)生生活中的價(jià)值和作用。《課標(biāo)》的設(shè)計(jì)有意識(shí)地體現(xiàn)了這方面的要求，教材的編寫也要充分考慮這方面的需?要。（二）良好的數(shù)學(xué)教育要適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率、百分?jǐn)?shù)、圖形與位置等在實(shí)際教學(xué)中運(yùn)用得較廣泛的內(nèi)容介紹。課程內(nèi)容教材重視選擇與生活現(xiàn)實(shí)相關(guān)的素材。教材注重綜合與實(shí)踐活動(dòng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科內(nèi)容的整合，尤其關(guān)注現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。綜合實(shí)踐活動(dòng)第二節(jié)數(shù)學(xué)課程的價(jià)值追求義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容以初等數(shù)學(xué)為主，雖然基本的內(nèi)容范圍比較穩(wěn)定，但隨著數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，一些新的領(lǐng)域和新的技術(shù)也不斷影響著數(shù)學(xué)課程與教學(xué)。學(xué)科內(nèi)容的選擇也應(yīng)考慮學(xué)科本身的發(fā)展和變化。一方面，數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的范圍要考慮數(shù)學(xué)內(nèi)容領(lǐng)域的更新。另一方面，現(xiàn)代數(shù)學(xué)的新進(jìn)展促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展?？傊己玫臄?shù)學(xué)教育是對(duì)數(shù)學(xué)教育的總體要求，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、內(nèi)容、方法、評(píng)價(jià)等各個(gè)部分，有助于學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育，使不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展。以上只是從幾個(gè)方面進(jìn)行的闡述，在具體內(nèi)容教學(xué)中還需要進(jìn)一步理解與把握。（三）良好的數(shù)學(xué)教育要考慮數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展第二節(jié)數(shù)學(xué)課程的價(jià)值追求三、促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生“逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)”。《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》明確提出，課程設(shè)計(jì)要“依據(jù)學(xué)生終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需求，明確育人主線，加強(qiáng)正確價(jià)值觀引導(dǎo)，重視必備品格和關(guān)鍵能力培育”。以核心素養(yǎng)統(tǒng)領(lǐng)課程與教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施是新課標(biāo)的基本理念。教師要將核心素養(yǎng)體現(xiàn)在課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、教學(xué)要求和學(xué)業(yè)質(zhì)量等各個(gè)課程要素之中，形成核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的整體構(gòu)建數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的思路。以核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)的數(shù)學(xué)課程為學(xué)生的終身發(fā)展創(chuàng)造條件，設(shè)計(jì)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，建構(gòu)基于大觀念的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，合作交流，勇于質(zhì)疑，敢于創(chuàng)新，將數(shù)學(xué)知識(shí)方法與其他學(xué)科的知識(shí)方法結(jié)合，關(guān)注學(xué)生生活和現(xiàn)實(shí)社會(huì)的情境與問(wèn)題，都有助于學(xué)生形成指向終身發(fā)展的核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)第三節(jié)第三節(jié)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)《課標(biāo)》對(duì)課程目標(biāo)理念的闡述為：第三節(jié)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)一、課程目標(biāo)為什么以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向課程目標(biāo)是學(xué)生在義務(wù)教育階段應(yīng)達(dá)到的階段性要求，核心素養(yǎng)是面向?qū)W生終身發(fā)展需要的長(zhǎng)遠(yuǎn)性目標(biāo)。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)要重視學(xué)生的階段性發(fā)展，更要面向?qū)W生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。因此，《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》提出“聚焦核心素養(yǎng)，面向未來(lái)”的課程設(shè)計(jì)基本原則。由此可見(jiàn)，核心素養(yǎng)導(dǎo)向就是面向?qū)W生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。而長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的實(shí)現(xiàn)并非一蹴而就的，要體現(xiàn)在具體的課程目標(biāo)、課程內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)之中，綜合考慮核心素養(yǎng)長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)與階段性目標(biāo)，體現(xiàn)階段性目標(biāo)與長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)的一致性，通過(guò)具體目標(biāo)的達(dá)成，逐步形成學(xué)生終身發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。第三節(jié)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)二、課程目標(biāo)如何體現(xiàn)核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)在總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)中以不同的方式呈現(xiàn)。總目標(biāo)以“三會(huì)”為統(tǒng)領(lǐng)，在總目標(biāo)的第一段中明確表明：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生逐步會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。這“三會(huì)”是學(xué)生終身發(fā)展的長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)，起到統(tǒng)領(lǐng)和指引的作用。核心素養(yǎng)的“三會(huì)”在小學(xué)階段有11種具體表現(xiàn)——數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。這些核心素養(yǎng)體現(xiàn)在學(xué)段目標(biāo)以及各主題的內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求中。第三節(jié)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)三、怎樣實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)課程目標(biāo)要通過(guò)教材的組織、教學(xué)活動(dòng)的安排、教學(xué)評(píng)價(jià)等環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)。教材應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的目標(biāo)，不僅關(guān)注與具體內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)技能、能力、情感態(tài)度等方面的目標(biāo)，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的核心素養(yǎng)。教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地挖掘具體學(xué)習(xí)內(nèi)容中的核心素養(yǎng)元素。教學(xué)活動(dòng)是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在設(shè)計(jì)和組織教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地體現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容第四節(jié)第四節(jié)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容一、課程內(nèi)容選擇課程內(nèi)容的選擇以核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)是課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的基本原則，強(qiáng)調(diào)“有助于學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，形成數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展核心素養(yǎng)”。為此，課程內(nèi)容進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化整合，設(shè)置了“數(shù)量關(guān)系”“數(shù)據(jù)分析”等主題，增加了尺規(guī)作圖、初步的代數(shù)推理，調(diào)整了百分?jǐn)?shù)等內(nèi)容，這些內(nèi)容為實(shí)現(xiàn)發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)的目標(biāo)提供了學(xué)習(xí)的載體。以核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)1第四節(jié)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容從數(shù)學(xué)自身特點(diǎn)的角度來(lái)說(shuō)，《課標(biāo)》關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的內(nèi)在邏輯和結(jié)構(gòu)，小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分為四個(gè)方面：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。前三個(gè)屬于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的領(lǐng)域，具有相對(duì)獨(dú)立的內(nèi)容體系，如“數(shù)與代數(shù)”包括“數(shù)的認(rèn)識(shí)”“數(shù)的運(yùn)算”等內(nèi)容，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)性。“綜合與實(shí)踐”是綜合運(yùn)用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決社會(huì)生活和數(shù)學(xué)本身問(wèn)題的內(nèi)容。四個(gè)方面的內(nèi)容反映了數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的體系，同時(shí)，在內(nèi)容的選擇上也注意到數(shù)學(xué)學(xué)科自身的發(fā)展。在教材內(nèi)容的安排上，應(yīng)突出數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和廣泛的應(yīng)用性特征。體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特征2第四節(jié)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容數(shù)學(xué)是人類文明的傳承，數(shù)學(xué)的發(fā)展伴隨著人類文明的進(jìn)步。課程內(nèi)容的選擇，應(yīng)促進(jìn)學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化，繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀文化。數(shù)量關(guān)系和空間形式的抽象與表達(dá)，顯示了人類的聰明才智，使學(xué)生了解不同文化下的重要數(shù)學(xué)事實(shí)和原理的表達(dá)與發(fā)展，不僅能理解數(shù)學(xué)概念的來(lái)龍去脈，也能從中體會(huì)數(shù)學(xué)文化的傳承。如不同的記數(shù)系統(tǒng)和進(jìn)位制體系，運(yùn)算的不同方法，圓周率及圓的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算等都承載了人類探索的足跡。祖沖之與圓周率，土圭之法都是古人在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)。將這些內(nèi)容融入數(shù)學(xué)教材和教學(xué)之中，有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣與動(dòng)?機(jī)。關(guān)注數(shù)學(xué)文化3第四節(jié)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容《課標(biāo)》每一個(gè)學(xué)段不同領(lǐng)域的內(nèi)容的表述，都充分注意與現(xiàn)實(shí)社會(huì)和學(xué)生生活相聯(lián)系。如第一學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域涉及“在實(shí)際情境中感悟并理解萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的意義”“能在熟悉的生活情境中運(yùn)用數(shù)和數(shù)的運(yùn)算，合理表達(dá)簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題”；第二學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域包括這些內(nèi)容——“能讀懂報(bào)紙、電視、互聯(lián)網(wǎng)等媒體中的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖表”“能在簡(jiǎn)單的實(shí)際情境中，合理應(yīng)用統(tǒng)計(jì)圖表和平均數(shù)，形成初步的數(shù)據(jù)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)”，反映出數(shù)學(xué)與社會(huì)發(fā)展及學(xué)生生活的聯(lián)系；“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的內(nèi)容更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)與社會(huì)發(fā)展的聯(lián)系，如第一學(xué)段主題活動(dòng)，“歡樂(lè)購(gòu)物街”“時(shí)間在哪里”“我的教室”等都與社會(huì)發(fā)展密切關(guān)聯(lián)。反映社會(huì)發(fā)展需要4第四節(jié)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容從符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律方面，《課標(biāo)》對(duì)具體的內(nèi)容提出了不同層次的要求。例如，結(jié)果性的行為目標(biāo)包括“了解”“理解”“掌握”“運(yùn)用”四個(gè)層次，每一個(gè)層次的要求都有明確的規(guī)定。如“理解”是“描述對(duì)象的由來(lái)、內(nèi)涵和特征，闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系”。這些要求既是對(duì)具體內(nèi)容的要求，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)更是從具體到抽象，以現(xiàn)實(shí)背景和具體任務(wù)吸引學(xué)生參與和體驗(yàn)，進(jìn)而滿足學(xué)生發(fā)展的需?要。符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律5第四節(jié)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容二、課程內(nèi)容組織結(jié)構(gòu)化整合是《課標(biāo)》在課程內(nèi)容組織上的重要特征。結(jié)構(gòu)化整合體現(xiàn)在學(xué)習(xí)領(lǐng)域下主題內(nèi)容的整合。將“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容整合成“數(shù)與運(yùn)算”“數(shù)量關(guān)系”兩個(gè)主題；“圖形與幾何”領(lǐng)域整合成“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”兩個(gè)主題?！皵?shù)量關(guān)系”主題將“運(yùn)用數(shù)與運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題”“常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系”“字母表示關(guān)系”“比和比例”等內(nèi)容整合成一個(gè)主題，有助于師生在教學(xué)活動(dòng)中理解這些內(nèi)容學(xué)科本質(zhì)的一致性，從整體上理解和把握相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)與方法的深刻理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的遷移。課程內(nèi)容組織的結(jié)構(gòu)化整合方式更好地體現(xiàn)了學(xué)科的本質(zhì)，更有助于學(xué)生從整體上理解和掌握數(shù)學(xué)核心知識(shí)。內(nèi)容的整合有助于學(xué)生將零散的知識(shí)建立關(guān)聯(lián)，促進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的遷移，為學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展提供條件。（一）結(jié)構(gòu)化整合第四節(jié)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容1.過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系《課標(biāo)》明確了過(guò)程目標(biāo)和結(jié)果目標(biāo)的內(nèi)容。知識(shí)技能的內(nèi)容以結(jié)果目標(biāo)為主，同時(shí)對(duì)一些重要概念和原理的過(guò)程目標(biāo)進(jìn)行了規(guī)定。表2-4-1展示了“圖形與幾何”領(lǐng)域中不同層次的結(jié)果目標(biāo)和過(guò)程目標(biāo)。（二）處理好三對(duì)關(guān)系教材在相應(yīng)內(nèi)容的處理上，也注重設(shè)計(jì)豐富的情境，使學(xué)生在經(jīng)歷探索的過(guò)程后，理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，形成熟練的基本技能，既關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，又重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。如圖2-4-2，教材通過(guò)“用12個(gè)小正方形拼成三種長(zhǎng)方形”的活動(dòng)、對(duì)擺列結(jié)果進(jìn)行分類的教學(xué)方式，讓學(xué)生理解質(zhì)數(shù)的特征并體驗(yàn)質(zhì)數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程。第四節(jié)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容2.具體與抽象的關(guān)系抽象是數(shù)學(xué)的主要特征之一，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性與小學(xué)生思維的具體性之間的矛盾，要求數(shù)學(xué)教學(xué)要處理好具體與抽象的關(guān)系。《課標(biāo)》中確定的目標(biāo)重視學(xué)生經(jīng)歷抽象的過(guò)程，在內(nèi)容的選擇和呈現(xiàn)上重視具體情境的運(yùn)用。在教材中運(yùn)用具體形象的方式幫助學(xué)生理解、掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)情境更常見(jiàn)，如圖2-4-3左圖“數(shù)一數(shù)”，使學(xué)生通過(guò)數(shù)圖中具體事物（小朋友、小鳥(niǎo)、樹(shù)等）的數(shù)量，認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)。“大象”與“點(diǎn)”相比，“大象”是具體的，“點(diǎn)”較為抽象，但是“點(diǎn)”與數(shù)字“1”相比，又是相對(duì)具體的。在抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)從雜亂的教材情境中，呈現(xiàn)從實(shí)物到數(shù)字的抽象過(guò)程，采用舉例、畫圖、演示等方式幫助學(xué)生加深理解。又如，圖2-4-4“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”用溫度的測(cè)量值讓學(xué)生具體地理解負(fù)數(shù)的意義。第四節(jié)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容3.直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系數(shù)學(xué)學(xué)科的概念與原理是人類長(zhǎng)期認(rèn)識(shí)過(guò)程的結(jié)果，這些內(nèi)容對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，大多屬于間接經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)是理解、掌握人類經(jīng)驗(yàn)，從認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展來(lái)看，同樣需要一定的直接經(jīng)驗(yàn)。課程內(nèi)容選擇與呈現(xiàn)需要為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)闹苯咏?jīng)驗(yàn)機(jī)會(huì)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。例如，教材在呈現(xiàn)“長(zhǎng)度單位”時(shí)，往往不是直接告訴學(xué)生米、分米、厘米有多長(zhǎng)，而是讓學(xué)生通過(guò)用直尺實(shí)際測(cè)量教室、黑板、書桌的長(zhǎng)度等實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中體驗(yàn)建立長(zhǎng)度單位的必要性，如圖2-4-5。單擊此處添加標(biāo)題第四節(jié)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容三、課程內(nèi)容呈現(xiàn)課程內(nèi)容呈現(xiàn)應(yīng)體現(xiàn)層次性和多樣性。層次性多樣性根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)和不同階段學(xué)習(xí)的需要，采用螺旋式編排學(xué)習(xí)內(nèi)容。相同的內(nèi)容分布在不同的學(xué)段內(nèi)或多個(gè)學(xué)習(xí)階段。教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)了解不同階段內(nèi)容的深度，把握教學(xué)的難度。為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望而采用的豐富多樣的呈現(xiàn)方式和學(xué)習(xí)方法。教材中常常采用真實(shí)的生活情境、學(xué)生感興趣的故事和游戲、富有邏輯的數(shù)學(xué)關(guān)系等多樣的呈現(xiàn)形式。促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)第五節(jié)第五節(jié)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)課程的教與學(xué)是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程理念的關(guān)鍵。《課標(biāo)》闡釋了數(shù)學(xué)教與學(xué)的基本理念，是教師設(shè)計(jì)與組織教學(xué)活動(dòng)重要的指導(dǎo)。教學(xué)活動(dòng)是師生互動(dòng)的雙邊活動(dòng)，教師的教和學(xué)生的學(xué)構(gòu)成了教學(xué)活動(dòng)的整體，教與學(xué)密切聯(lián)系、有機(jī)互動(dòng)。有效地設(shè)計(jì)和組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的前提和關(guān)鍵。現(xiàn)代課程與教學(xué)理論提倡充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特征和需要設(shè)計(jì)與組織教學(xué)活動(dòng)，采用多種方式組織教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，實(shí)現(xiàn)師生共同發(fā)展。第五節(jié)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)一、教學(xué)活動(dòng)的特征與要求教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一。在教學(xué)過(guò)程中學(xué)和教是同時(shí)發(fā)生的，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，這是對(duì)教學(xué)活動(dòng)的總體要求，教師應(yīng)將這一要求貫穿教學(xué)活動(dòng)之中。在實(shí)施教學(xué)方案時(shí)，教師合理組織教學(xué)活動(dòng)，啟發(fā)與引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)及時(shí)調(diào)節(jié)教學(xué)進(jìn)程，提出新的問(wèn)題。從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，課堂教學(xué)更是一門藝術(shù)，是師生共同創(chuàng)設(shè)的教學(xué)藝術(shù)。每一節(jié)課，從設(shè)計(jì)到實(shí)施都是師生共同完成的作品。針對(duì)不同學(xué)生的發(fā)展需要和現(xiàn)實(shí)情況，課堂教學(xué)是豐富多樣、千差萬(wàn)別的。第五節(jié)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)二、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式《課標(biāo)》針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)提出，“學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程，認(rèn)真聽(tīng)講、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”“引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，利用觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題”。上述要求可以從以下幾個(gè)方面來(lái)理解：學(xué)生學(xué)習(xí)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等活動(dòng)過(guò)程。第五節(jié)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)三、教師的教學(xué)方式教師的教學(xué)方式應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。（一）教師角色與教學(xué)要求01處理好教師主導(dǎo)與教師角色之間的關(guān)系，教師既是主導(dǎo)者，又是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。02教師教學(xué)面向全體，注重啟發(fā)式和因材施教的教學(xué)。03教師要處理好講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系。第五節(jié)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)（二）數(shù)學(xué)教學(xué)要注重激發(fā)學(xué)生興趣、啟發(fā)學(xué)生思考《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。興趣可以使人產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望和動(dòng)機(jī)。數(shù)學(xué)知識(shí)更具抽象性，教學(xué)更要激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是對(duì)知識(shí)和技能的理解，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考。學(xué)會(huì)思考是數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之一，這是由數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)決定的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣與數(shù)學(xué)思考密切相關(guān)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考的良好習(xí)慣，恰當(dāng)運(yùn)用學(xué)生齊答的回答方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生合作、交流、反思、質(zhì)疑等。第五節(jié)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)（三）探索單元整體教學(xué)等教學(xué)方式改革《課標(biāo)》在教學(xué)建議中提出：“改變過(guò)于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)?！睂卧w教學(xué)作為重要的教學(xué)方式改革，這與課程標(biāo)準(zhǔn)提出的核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)和課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化整合的理念是一致的。以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標(biāo)具有整體性和發(fā)展性，不僅注重學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)中“四基”“四能”和情感、態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)，更注重形成和發(fā)展以“三會(huì)”為標(biāo)志的核心素養(yǎng)的長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)。內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化整合將零散知識(shí)通過(guò)主題的方式建立關(guān)聯(lián)，使主題的內(nèi)容具有整體性和一致性。單元整體教學(xué)是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)和發(fā)揮內(nèi)容結(jié)構(gòu)化優(yōu)勢(shì)的重要途徑。第五節(jié)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)《課標(biāo)》對(duì)于怎樣開(kāi)展單元整體教學(xué)給出了具體的建議：“單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)要整體分析數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，合理整合教學(xué)內(nèi)容，分析主題—單元—課時(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)，確定單元教學(xué)目標(biāo)，并落實(shí)到教學(xué)活動(dòng)各個(gè)環(huán)節(jié)，整體設(shè)計(jì)，分步實(shí)施，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體理解與把握，逐步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。”單元整體教學(xué)要基于對(duì)具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)、學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律分析，沿著“主題—單元—課時(shí)”的設(shè)計(jì)路線，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，分析學(xué)生相關(guān)的核心素養(yǎng)表現(xiàn)，從而確定教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)和組織教學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)內(nèi)容的整體理解，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。以學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的教學(xué)評(píng)價(jià)第六節(jié)第六節(jié)以學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的教學(xué)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的重要手段，評(píng)價(jià)的目的一方面在于考察課程目標(biāo)的達(dá)成程度，另一方面在于為改進(jìn)教學(xué)提供依據(jù)。評(píng)價(jià)不僅是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的檢驗(yàn)，也是對(duì)教師教學(xué)的過(guò)程和效果的檢驗(yàn)。評(píng)價(jià)歷來(lái)是人們關(guān)注的重點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)改進(jìn)的難點(diǎn)。從關(guān)鍵性評(píng)價(jià)，如高考、中考、畢業(yè)考試等，到平時(shí)測(cè)驗(yàn)和課堂練習(xí)，這些都是數(shù)學(xué)教學(xué)研究不可缺少的組成部分。教師應(yīng)了解評(píng)價(jià)的價(jià)值與功能，掌握評(píng)價(jià)的方法與技術(shù)，在實(shí)際教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用評(píng)價(jià)手段提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。第六節(jié)以學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的教學(xué)評(píng)價(jià)2022年，《課標(biāo)》新增加了“學(xué)業(yè)質(zhì)量”部分。2014年4月印發(fā)的《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)》的意見(jiàn)指出，研究制訂中小學(xué)各學(xué)科學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)；根據(jù)核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生完成不同學(xué)段、不同年級(jí)、不同學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容后應(yīng)該達(dá)到的程度要求，指導(dǎo)教師準(zhǔn)確把握教學(xué)的深度和廣度，使考試評(píng)價(jià)更加準(zhǔn)確地反映人才培養(yǎng)要求。所以，學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是以核心素養(yǎng)及其表現(xiàn)、課程總目標(biāo)，以及學(xué)段內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求為依據(jù)，對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就具體表現(xiàn)特征的整體刻畫，用以反映各學(xué)段課程目標(biāo)與核心素養(yǎng)的達(dá)成度，以指導(dǎo)教師的課堂教學(xué)和教育評(píng)價(jià)。第六節(jié)以學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的教學(xué)評(píng)價(jià)一、樹(shù)立正確的評(píng)價(jià)觀評(píng)價(jià)是課程設(shè)計(jì)和實(shí)施的重要環(huán)節(jié)。正確的評(píng)價(jià)觀，應(yīng)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，以激勵(lì)和考察學(xué)生學(xué)習(xí)為目標(biāo)，以促進(jìn)教師的教學(xué)改進(jìn)為動(dòng)力?！墩n標(biāo)》強(qiáng)調(diào)“通過(guò)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)建，融合‘四基’‘四能’和核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，形成階段性評(píng)價(jià)的主要依據(jù)。采用多元的評(píng)價(jià)主體和多樣的評(píng)價(jià)方式，鼓勵(lì)學(xué)生自我監(jiān)控學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果”。建立與核心素養(yǎng)和課程目標(biāo)一致的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，探索體現(xiàn)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)，是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)?！墩n標(biāo)》在每一個(gè)內(nèi)容主題的“內(nèi)容要求”、“學(xué)業(yè)要求”和“教學(xué)提示”都明確了相對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)的表現(xiàn)。一般來(lái)說(shuō)，針對(duì)學(xué)生表現(xiàn)的評(píng)價(jià)結(jié)果，可以作為教師改進(jìn)教學(xué)的依據(jù)。教師可以有意識(shí)地運(yùn)用學(xué)生平時(shí)測(cè)驗(yàn)或期末測(cè)驗(yàn)時(shí)表現(xiàn)的一些傾向性問(wèn)題，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)與改進(jìn)教學(xué)。同時(shí)，教師也可以有意識(shí)地對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)程和學(xué)生可能出現(xiàn)的誤解與錯(cuò)誤進(jìn)行系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與分析，作為科學(xué)地設(shè)計(jì)和組織教學(xué)的依據(jù)。第六節(jié)以學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的教學(xué)評(píng)價(jià)二、明確評(píng)價(jià)的依據(jù)《課標(biāo)》制定了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，它“是學(xué)業(yè)水平考試命題及評(píng)價(jià)的依據(jù)”。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是某一學(xué)段結(jié)束時(shí)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)的階段性評(píng)價(jià)，《課標(biāo)》明確描述了每一個(gè)學(xué)段的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)課程依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量從三個(gè)方面評(píng)估學(xué)生學(xué)業(yè)水平與核心素養(yǎng)的發(fā)展?fàn)顩r。第六節(jié)以學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的教學(xué)評(píng)價(jià)010203以結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識(shí)主題為載體，評(píng)價(jià)學(xué)生在形成與發(fā)展“四基”的過(guò)程中形成的數(shù)感、量感、空間觀念、推理意識(shí)、運(yùn)算能力和幾何直觀等。從學(xué)生熟悉的生活與社會(huì)情境，以及符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的數(shù)學(xué)與科技情境中，評(píng)價(jià)學(xué)生在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中所形成的模型意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等。學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)運(yùn)用、實(shí)踐探索活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)積累過(guò)程中，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣和有自信心，養(yǎng)成獨(dú)立思考、探究質(zhì)疑、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步形成自我反思的意識(shí)。正確的情感、態(tài)度與價(jià)值觀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)，同樣應(yīng)體現(xiàn)在學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)之中。依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，將學(xué)生學(xué)業(yè)水平的發(fā)展和“四基”、“四能”、情感、態(tài)度與價(jià)值觀的目標(biāo)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的“教—學(xué)—評(píng)”的一致。第六節(jié)以學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的教學(xué)評(píng)價(jià)三、運(yùn)用多種評(píng)價(jià)方式指向核心素養(yǎng)的學(xué)生發(fā)展評(píng)價(jià)體現(xiàn)在教學(xué)活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中，包括教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生表現(xiàn)的評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)展性評(píng)價(jià)，改進(jìn)學(xué)習(xí)的自我監(jiān)控評(píng)價(jià)等。評(píng)價(jià)的方式主要有紙筆練習(xí)、口頭練習(xí)、課后作業(yè)、考試測(cè)驗(yàn)等。紙筆練習(xí)以教材中的練習(xí)為基礎(chǔ)。實(shí)際教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況選擇使用練習(xí)，必要時(shí)還要對(duì)其內(nèi)容、形式和呈現(xiàn)次序進(jìn)行調(diào)整?？陬^練習(xí)一般在課堂中根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容需要隨時(shí)進(jìn)行。小學(xué)數(shù)學(xué)中有一些內(nèi)容有口算的要求，如20以內(nèi)的加減法、乘法口訣、用乘法口訣求商等。這些內(nèi)容一般需要以口頭練習(xí)的形式呈現(xiàn)。第六節(jié)以學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的教學(xué)評(píng)價(jià)在教學(xué)實(shí)踐中，教師要從評(píng)價(jià)目標(biāo)、評(píng)價(jià)方式、評(píng)價(jià)結(jié)果的利用等方面不斷探索核心素養(yǎng)導(dǎo)向的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)。考試測(cè)驗(yàn)?zāi)芸疾鞂W(xué)生一個(gè)階段學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成績(jī)。在完成一個(gè)單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)后，教師可以進(jìn)行針對(duì)性的測(cè)驗(yàn)，一個(gè)學(xué)年或一個(gè)學(xué)段結(jié)束時(shí)可以進(jìn)行學(xué)業(yè)考試?？荚嚋y(cè)驗(yàn)的題目應(yīng)當(dāng)多樣化，指向核心素養(yǎng)，包括知識(shí)技能、問(wèn)題解決能力、核心素養(yǎng)表現(xiàn)等要求。課后作業(yè)教師可按有關(guān)規(guī)定參考教材的練習(xí)進(jìn)行適當(dāng)拓展與補(bǔ)充。為減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，1、2年級(jí)不留書面課后作業(yè)，中高年級(jí)根據(jù)教學(xué)進(jìn)度適當(dāng)安排。課后作業(yè)的形式可以多樣化，可以是當(dāng)