2025年數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)7.30尺規(guī)作圖基礎(chǔ)知識(shí)

項(xiàng)目七

作圖與圖形變換考點(diǎn)要求壹1.能用尺規(guī)完成以下基本作圖:作一條線段等于已知線段;作一個(gè)角等于已知角;作一個(gè)角的平分線;作一條線段的垂直平分線;過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線;過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線.2.會(huì)利用基本作圖作三角形:已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形;已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形;已知一直角邊和斜邊作直角三角形.3.會(huì)利用基本作圖完成:過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓;作三角形的外接圓、內(nèi)切圓;作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形.4.在尺規(guī)作圖中,了解作圖的原理,保留作圖的痕跡,不要求寫出作法.核心知識(shí)點(diǎn)貳知識(shí)點(diǎn)

五種基本尺規(guī)作圖類型圖示步驟作圖依據(jù)作一條線段等于已知線段(1)畫射線OP;(2)在射線OP上截取OA=a.圓上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑.作一個(gè)角等于已知角(1)以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA,OB于點(diǎn)P,Q;(2)畫一條射線O'A',以點(diǎn)O'為圓心，OP長(zhǎng)為半徑畫弧，交O'A'于點(diǎn)P';(3)以點(diǎn)P'為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑畫弧，與第(2)步中所畫的弧相交于點(diǎn)Q';(4)過(guò)點(diǎn)O,Q畫射線OB',∠A'O'B'=∠AOB.三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；兩點(diǎn)確定一條直線.作一個(gè)角的平分線三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；兩點(diǎn)確定一條直線。作一條線段的垂直平分線到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線.過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線點(diǎn)在直線上等腰三角形三線合一；兩點(diǎn)確定一條直線。點(diǎn)在直線外考點(diǎn)攻堅(jiān)叁考點(diǎn)1

根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡、步驟判斷結(jié)論及計(jì)算例1

例2

考點(diǎn)2尺規(guī)作圖相關(guān)證明及計(jì)算例3專項(xiàng)訓(xùn)練肆

A.6B.5C.4D.3

AA.35°B.30°C.25°D.20°

答案

答案課堂練習(xí)伍1.如圖所示，是尺規(guī)作圖中“畫一個(gè)角等于已知角”的示意圖，該作法運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，則判定圖中兩個(gè)三角形全等的條件是()DA.SASB.ASAC.AASD.SSS

A.5cmB.8cmC.10cmD.4cmB

D

B

D

C