歷屆希望杯試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若a+3=5，則a的值是（）A.1B.2C.3D.42.一個(gè)三角形內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°3.12的因數(shù)有（）個(gè)A.4B.5C.6D.74.最小的質(zhì)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.35.化簡(jiǎn)：3x+2x=（）A.5xB.6xC.1D.56.圓的周長(zhǎng)公式是（）A.C=πrB.C=2πrC.C=πd2D.C=2πd7.把0.25化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（）A.1/4B.2/4C.3/4D.4/48.長(zhǎng)方體有（）條棱A.8B.10C.12D.149.5個(gè)1/8是（）A.5/8B.1/5C.8/5D.1/810.下面哪個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)（）A.13B.15C.17D.19多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于銳角的角度有（）A.30°B.60°C.90°D.120°2.以下哪些是20的因數(shù)（）A.2B.4C.5D.103.下面哪些圖形是軸對(duì)稱圖形（）A.長(zhǎng)方形B.正方形C.平行四邊形D.圓4.計(jì)算24÷4的方法可以有（）A.乘法口訣“四六二十四”B.24-4-4-4-4-4-4C.（20+4）÷4D.24÷2÷25.以下是質(zhì)數(shù)的有（）A.2B.3C.4D.56.下面哪些是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用（）A.約分B.通分C.化簡(jiǎn)小數(shù)D.計(jì)算加減法7.正方體的特征有（）A.6個(gè)面都是正方形B.12條棱長(zhǎng)度都相等C.8個(gè)頂點(diǎn)D.相對(duì)的面面積相等8.以下哪些是偶數(shù)（）A.2B.4C.7D.89.計(jì)算長(zhǎng)方形面積需要知道（）A.長(zhǎng)B.寬C.高D.周長(zhǎng)10.下面哪些運(yùn)算定律在加法中常用（）A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.乘法分配律D.乘法交換律判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）3.1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。（）4.把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)加上相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。（）5.圓的直徑是半徑的2倍。（）6.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）7.長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。（）8.最小的自然數(shù)是1。（）9.兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）10.3.14就是圓周率。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述乘法分配律，并舉例說明。答案：乘法分配律是(a+b)×c=a×c+b×c。例如(2+3)×4=2×4+3×4=8+12=20。2.如何求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？答案：可以用列舉法，分別列出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，找出其中最大的公因數(shù)；也可用短除法，用公因數(shù)連續(xù)去除，直到商互質(zhì)，把所有除數(shù)相乘得最大公因數(shù)。3.說明平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。答案：通過割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，寬等于高，因長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。4.分?jǐn)?shù)和小數(shù)如何互化？答案：分?jǐn)?shù)化小數(shù)用分子除以分母；小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方會(huì)用到三角形的穩(wěn)定性？答案：生活中很多地方用到，如自行車車架、籃球架、塔吊的結(jié)構(gòu)等，利用三角形穩(wěn)定性保證物體穩(wěn)固，不易變形。2.為什么要學(xué)習(xí)約分和通分，它們?cè)趯?shí)際中有什么作用？答案：約分可將分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)形式，便于計(jì)算和比較；通分用于異分母分?jǐn)?shù)的加減法等運(yùn)算，在解決分?jǐn)?shù)實(shí)際問題、比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)很有用。3.如何引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)？答案：可通過用小正方體擺長(zhǎng)方體，觀察長(zhǎng)、寬、高與小正方體個(gè)數(shù)關(guān)系，得出長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高；正方體是特殊長(zhǎng)方體，棱長(zhǎng)相等，進(jìn)而得出正方體體積公式。4.分?jǐn)?shù)加減法和整數(shù)加減法在計(jì)算方法上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？答案：相同點(diǎn)是都要把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加減。不同點(diǎn)在于整數(shù)加減法末位對(duì)齊即相同數(shù)位對(duì)齊，分?jǐn)?shù)加減法要先通分，將分母化為相同再計(jì)算。答案單項(xiàng)選擇題1.B2.B3.C4.C5.A6.B7.A8.C9.A10.B多項(xiàng)選擇題1.AB2.ABCD3.ABD4.A