北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第五章分式與分式方程匯報人：孫老師匯報班級：X級X班5.4第1課時分式方程的概念及列分式方程4分式方程目錄壹課前復(fù)習(xí)貳新課導(dǎo)入叁新知探究肆隨堂練習(xí)伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)課前復(fù)習(xí)課前復(fù)習(xí)

A

B

第貳章節(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍.（1）如果設(shè)特快列車的平均行駛速度為xkm/h，那么x滿足怎樣的方程？（2）如果設(shè)小明乘高鐵列車從甲地到乙地需yh，那么y

滿足怎樣的方程？由上面的問題，我們列出了下面這些方程：上面這些方程有什么特點？分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.第叁章節(jié)新知探究新知探究（1）你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎？等量關(guān)系：①乘高鐵列車所用的時間

+

9

h

=

乘特快列車所用的時間，1分式方程的概念及列分式方程②高鐵列車的平均行駛速度

=

特快列車的平均速度×2.8，③乘高鐵列車所用的時間

=

1400高鐵列車的平均行駛速度④乘特快列車所用的時間

=

1400特快列車的平均行駛速度（2）如果設(shè)特快列車的平均行駛速度為

x

km/h，那么

x

滿足怎樣的方程？時間/h平均速度/(km/h)路程/km高鐵列車特快列車關(guān)系式列表分析如下：2.8xx14001400乘高鐵列車用時

+

9

h

=

乘特快列車用時（3）如果設(shè)小明乘高鐵列車從甲地到乙地需

y

h，那么

y

滿足怎樣的方程？時間/h平均速度/(km/h)路程/km高鐵列車特快列車關(guān)系式列表分析如下：yy+914001400高鐵列車平均速度

=

2.8×特快列車平均速度做一做

為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某校團總支號召同學(xué)們自愿捐款.已知第一次捐款總額為

4800元，第二次捐款總額為

5000

元，第二次捐款人數(shù)比第一次多

20

人，而且兩次人均捐款額恰好相等.如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為x

人，那么

x

應(yīng)滿足怎樣的方程？思考

由上面的問題，我們得到了三個方程，它們有什么共同特點？分母中都含有未知數(shù).分式方程的概念

分式方程的特征分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.（1）是等式；（2）方程中含有分式；（3）分母中含有未知數(shù).知識要點例1下列式子中，哪些是分式方程？哪些整式方程？解：（2）（3）是分式方程，（1）（4）（5）是整式方程，（6）不是方程.

注意：π是一確定的常數(shù)，不是未知數(shù).典例精析例2

一艘輪船在靜水中的最大航速為

20千米/時，它沿江以最大航速順流航行

100千米所用時間，與以最大航速逆流航行

60千米所用時間相等，江水的流速為多少?

解：設(shè)江水的流速為

v

千米/時，根據(jù)題意，得思考：結(jié)合問題1和2，我們發(fā)現(xiàn)列分式方程和列一元一次方程有什么共同特點？步驟一樣列分式方程的步驟：（1）審清題意，適當(dāng)設(shè)出未知數(shù)；（2）根據(jù)題意找等量關(guān)系，列出分式方程.歸納總結(jié)第肆章節(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.下列方程中，是分式方程的是(

).B

B

B

第伍章節(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.