大學(xué)物理教程第1頁(yè)第9章電磁場(chǎng)與麥克斯韋方程組9.1電磁感應(yīng)定律9.2產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)機(jī)理9.3磁場(chǎng)能量9.4麥克斯韋方程組第2頁(yè)

9.1電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)試驗(yàn)現(xiàn)象9.1.11820年，奧斯特發(fā)覺(jué)了電流磁效應(yīng)，從一個(gè)側(cè)面揭示了長(zhǎng)久以來(lái)一直被認(rèn)為是彼此獨(dú)立電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象之間聯(lián)絡(luò)。既然電流能夠激發(fā)磁場(chǎng)，人們自然想到，磁場(chǎng)是否也能產(chǎn)生電流?于是，許多科學(xué)家開(kāi)始對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探索和研究。圖9.1所表示為法拉第最早成功電磁感應(yīng)試驗(yàn)。第3頁(yè)

9.1電磁感應(yīng)定律圖9.1法拉第最早電磁感應(yīng)試驗(yàn)第4頁(yè)

9.1電磁感應(yīng)定律為了深入研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，法拉第等人還做過(guò)許多其它試驗(yàn)，大致能夠歸結(jié)為兩類.一類是當(dāng)一個(gè)不含電源閉合導(dǎo)體回路與磁鐵，如圖9.2(a)所表示，或另一個(gè)載流線圈如圖9.2(b)所表示，有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，閉合回路中出現(xiàn)電流；另一類是當(dāng)一個(gè)線圈中電流發(fā)生改變時(shí)，在它附近另一個(gè)不含電源閉合導(dǎo)體回路中出現(xiàn)電流，如圖9.2(c)所表示。第5頁(yè)

9.1電磁感應(yīng)定律圖9.2兩類電磁感應(yīng)現(xiàn)象第6頁(yè)

9.1電磁感應(yīng)定律楞次定律9.1.2在圖9.3(a)中，當(dāng)磁鐵插入線圈時(shí)，穿過(guò)線圈磁通量增加，按照楞次定律，感應(yīng)電流激發(fā)磁通量應(yīng)與原磁通量反向；再依據(jù)右手螺旋法則，可知感應(yīng)電流方向如導(dǎo)線中箭頭所表示。反之，當(dāng)磁鐵拔出時(shí)，穿過(guò)線圈磁通量在降低，感應(yīng)電流方向如圖9.3(b)所表示。當(dāng)穿過(guò)閉合導(dǎo)線回路所包圍面積磁通量發(fā)生改變時(shí)，在回路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，此感應(yīng)電流方向是使它自己所產(chǎn)生磁場(chǎng)穿過(guò)回路面積磁通量，去抵償引發(fā)感應(yīng)電流磁通量改變。第7頁(yè)

9.1電磁感應(yīng)定律圖9.3磁通量增減與感應(yīng)電流方向第8頁(yè)

9.1電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律9.1.3如圖9.4(a)所表示,當(dāng)正向穿過(guò)回路包圍面積磁通量增加時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為負(fù)；當(dāng)正向穿過(guò)回路包圍面積磁通量降低時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為正，如圖9.4(b)所表示。當(dāng)然，也可選與圖9.4相反方向作為回路繞行正向，判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方法與圖9.4類似。用這種方法確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向方法和用楞次定律確定方向完全一致。第9頁(yè)

9.1電磁感應(yīng)定律圖9.4感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向第10頁(yè)

9.2產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)機(jī)理動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)9.2.1磁場(chǎng)不變，導(dǎo)體或?qū)w回路在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)稱為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì).我們先討論一個(gè)大家熟悉例子。如圖9.7所表示。圖9.7動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)第11頁(yè)

9.2產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)機(jī)理電荷運(yùn)動(dòng)破壞了原有平衡，洛倫茲力又使自由電子不停地沿導(dǎo)體由b向a運(yùn)動(dòng)，以維持a、b兩端電勢(shì)差，使回路中有連續(xù)電流。由此可見(jiàn)，運(yùn)動(dòng)中導(dǎo)體ab確實(shí)相當(dāng)于一個(gè)電源，如圖9.8所表示。圖9.8動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)原理圖第12頁(yè)

9.2產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)機(jī)理在上一章中，我們已經(jīng)知道洛倫茲力總是與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，不對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做功。那么，這里洛倫茲力又怎么能在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體內(nèi)搬運(yùn)電荷做功，充當(dāng)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)非靜電力呢？如圖9.9所表示圖9.9洛倫茲力做功分析第13頁(yè)

9.2產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)機(jī)理例9.3

如圖9.10所表示，一金屬棒OA長(zhǎng)l=50

cm，在大小為B=0.50×10－4

Wb·m－2,方向垂直紙面向內(nèi)均勻磁場(chǎng)中，以一端O為軸心做逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速ω為2rad/s

。試求此金屬棒動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，哪一端電勢(shì)高?

圖9.10例9.3圖第14頁(yè)

9.2產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)機(jī)理感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)9.2.21.感生電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)體不動(dòng)而磁場(chǎng)B改變時(shí)出現(xiàn)感生電動(dòng)勢(shì)，由此推斷導(dǎo)體中電子一定是因?yàn)锽改變而受到一個(gè)力。迄今為止，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了兩種電荷所受力，一是電荷受到其它電荷激發(fā)電場(chǎng)對(duì)它施加靜電場(chǎng)力；圖9.12給出了一個(gè)經(jīng)典感生電場(chǎng)。圖9.12感生電場(chǎng)第15頁(yè)

9.2產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)機(jī)理如圖9.13所表示。這就是感生電場(chǎng)與改變磁場(chǎng)之間關(guān)系，是電磁場(chǎng)基本方程之一。圖9.13改變磁場(chǎng)與

感生電場(chǎng)第16頁(yè)

9.2產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)機(jī)理2.感生電場(chǎng)感生電場(chǎng)與靜電場(chǎng)起因和性質(zhì)截然不一樣，靜電場(chǎng)是由電荷激發(fā)，是一個(gè)有源保守場(chǎng)；感生電場(chǎng)是由改變磁場(chǎng)激發(fā)，是一個(gè)無(wú)源、非保守場(chǎng)。它們共同點(diǎn)在于對(duì)場(chǎng)中電荷都有力作用。如圖9.14所表示。圖9.14例9.5圖第17頁(yè)

9.2產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)機(jī)理3.電子感應(yīng)加速器——應(yīng)用感生電場(chǎng)來(lái)加速電子圖9.15所表示為1940年由美國(guó)物理學(xué)家克斯特制造電子感應(yīng)加速器。它是利用改變磁場(chǎng)激發(fā)感生電場(chǎng)加速電子。其原理是在電磁鐵兩磁極間放一個(gè)真空室，電磁鐵是由交流電來(lái)激磁。圖9.15電子感應(yīng)加速器第18頁(yè)

9.2產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)機(jī)理滿足上式，電子就可在半徑為R軌道上運(yùn)動(dòng)。如圖9.16所表示。圖9.16渦旋電場(chǎng)方向第19頁(yè)

9.2產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)機(jī)理4.渦電流感應(yīng)電流不但能夠在導(dǎo)電回路內(nèi)出現(xiàn)，在一些電氣設(shè)備中，經(jīng)常碰到大塊金屬導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)或處于改變磁場(chǎng)中，此時(shí)在金屬導(dǎo)體中也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流在金屬導(dǎo)體內(nèi)部自成閉合回路，稱為渦電流。如圖9.17所表示。圖9.17渦電流第20頁(yè)

9.2產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)機(jī)理渦電流方向如圖9.18中虛線所表示。而要受到磁場(chǎng)安培力作用，其方向恰與擺針運(yùn)動(dòng)方向相反，因而妨礙擺針運(yùn)動(dòng)。利用電磁感應(yīng)還能夠?qū)崿F(xiàn)電磁驅(qū)動(dòng).如圖9.19所表示，一金屬圓盤(pán)緊靠磁鐵兩極但不接觸.當(dāng)磁鐵旋轉(zhuǎn)起來(lái)時(shí)，圓盤(pán)中各區(qū)域內(nèi)磁通量發(fā)生改變。第21頁(yè)

9.2產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)機(jī)理圖9.18電磁阻尼圖9.19電磁驅(qū)動(dòng)第22頁(yè)

9.2產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)機(jī)理自感電動(dòng)勢(shì)9.2.31.自感現(xiàn)象與自感系數(shù)當(dāng)一個(gè)回路中通有電流時(shí)，電流會(huì)在其周圍空間產(chǎn)生磁場(chǎng)，因而必定會(huì)有磁通量穿過(guò)回路本身，如圖9.20所表示。自感現(xiàn)象能夠經(jīng)過(guò)如圖9.21所表示試驗(yàn)來(lái)觀察。第23頁(yè)

9.2產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)機(jī)理圖9.20自感圖9.21自感現(xiàn)象演示第24頁(yè)

9.2產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)機(jī)理2.自感電動(dòng)勢(shì)自感現(xiàn)象有時(shí)也會(huì)帶來(lái)危害。大型電動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)、電磁鐵等，它們繞組線圈都含有很大自感，在電路接通和斷開(kāi)時(shí)，開(kāi)關(guān)處可出現(xiàn)強(qiáng)烈電弧，甚至燒毀開(kāi)關(guān)、造成火災(zāi)并危及人身安全。為了防止事故，必須使用帶有滅弧結(jié)構(gòu)特殊開(kāi)關(guān)(負(fù)荷開(kāi)關(guān)或油開(kāi)關(guān)等).在實(shí)際中，各類線圈自感系數(shù)相差很大。第25頁(yè)

9.3磁場(chǎng)能量自感磁能9.3.1上一節(jié)討論了自感現(xiàn)象，發(fā)覺(jué)有自感線圈電路電流是逐步改變。如圖9.22所表示，圖中電路開(kāi)關(guān)K突然由1撥到2時(shí)，自感線圈L中電流不是馬上消失，而是按指數(shù)規(guī)律逐步衰減到零。圖9.22R-L電路第26頁(yè)

9.3磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量密度9.3.2如圖9.23所表示.當(dāng)細(xì)螺繞環(huán)通電流I時(shí)，它內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=μnI。從上節(jié)內(nèi)容知道。圖9.23螺繞環(huán)第27頁(yè)

9.4麥克斯韋方程組位移電流9.4.1既然改變磁場(chǎng)能夠產(chǎn)生電場(chǎng)，那么改變電場(chǎng)會(huì)給我們一些什么新啟發(fā)呢?與改變電場(chǎng)有聯(lián)絡(luò)，我們最熟悉事情就是電容器充、放電過(guò)程。下面詳細(xì)研究平行板電容器充電過(guò)程。

現(xiàn)在把此式應(yīng)用于一個(gè)含有電容器回路，如圖9.25所表示。設(shè)電容器充電過(guò)程中某一瞬間電流為I，其隨時(shí)間而改變。第28頁(yè)

9.4麥克斯韋方程組圖9.25電容器充電過(guò)程第29頁(yè)

9.4麥克斯韋方程組而平行板電容器極板間電場(chǎng)電位移矢量大小等于極板上電荷面密度，再考慮一下方向，由圖9.26能夠看到。圖9.26電容器充、放電電路第30頁(yè)

9.4麥克斯韋方程組全電流定律9.4.2第31頁(yè)

9.4麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組積分形式9.4.3人類對(duì)電和磁現(xiàn)象認(rèn)識(shí)能夠追溯到公元前6世紀(jì).不過(guò)兩千多年以來(lái)，一直處于定性初級(jí)階段，電磁學(xué)形成一門(mén)完整學(xué)科，是在18世紀(jì)造出一些較精密儀器以后，經(jīng)過(guò)大量科學(xué)實(shí)踐，才總結(jié)出庫(kù)侖定律、安培安律、電磁感應(yīng)定律等一系列規(guī)律.從此，電磁現(xiàn)象實(shí)用價(jià)值開(kāi)始引發(fā)人們重視，這就大大促進(jìn)了電磁學(xué)發(fā)展。第32頁(yè)

9.4麥克斯韋方程組隨即許多