第九章

平面直角坐標(biāo)系單元解讀人教版七年級(jí)下冊(cè)課標(biāo)解讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)平面直角坐標(biāo)系相關(guān)內(nèi)容提出的要求如下:

1)理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出平面直角坐標(biāo)系;在給定的平面直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)。2)在實(shí)際問題中，能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。課標(biāo)解讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)平面直角坐標(biāo)系相關(guān)內(nèi)容提出的要求如下:

3)對(duì)給定的正方形，會(huì)選擇合適的平面直角坐標(biāo)系，寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)可以用坐標(biāo)表達(dá)簡單圖形。4)在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。課標(biāo)解讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)平面直角坐標(biāo)系相關(guān)內(nèi)容提出的要求如下:

5)在平面直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移一定距離后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。6)在平面直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形和原來圖形具有平移關(guān)系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。本章對(duì)核心素養(yǎng)的要求感悟平面直角坐標(biāo)系是溝通代數(shù)與幾何的橋梁，理解平面上點(diǎn)與坐標(biāo)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，能用坐標(biāo)描述簡單幾何圖形的位置;會(huì)用坐標(biāo)表達(dá)圖形的變化、簡單圖形的性質(zhì)，感悟通過幾何建立直觀、通過代數(shù)得到數(shù)學(xué)表達(dá)的過程。在這樣的過程中，感悟數(shù)形結(jié)合的思想，會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法分析和解決問題。在具體現(xiàn)實(shí)情境中，學(xué)會(huì)從幾何的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，經(jīng)歷用幾何直觀和邏輯推理分析問題和解決問題的過程，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，提升幾何直觀、空間觀念、抽象能力、推理能力等。課標(biāo)解讀課標(biāo)解讀本章的數(shù)學(xué)思想方法:數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、歸納思想、分類討論思想、建模思想等.課標(biāo)解讀從教學(xué)內(nèi)容來看，一方面平面直角坐標(biāo)系可以看成是數(shù)軸有關(guān)知識(shí)的延伸，對(duì)之前知識(shí)學(xué)習(xí)的鞏固。另一方面它是初中階段中用代數(shù)方法研究圖形的開始，實(shí)現(xiàn)代數(shù)與幾何的結(jié)合，也為后面研究圖形的旋轉(zhuǎn)，學(xué)習(xí)函數(shù)打下基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。課標(biāo)解讀從數(shù)學(xué)角度看，圖形與坐標(biāo)的教學(xué)。平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸的拓展，是溝通幾何與代數(shù)的橋梁，內(nèi)容核心是平面上的點(diǎn)與用數(shù)對(duì)表示的坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)。要強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用坐標(biāo)表達(dá)圖形的軸對(duì)稱、平移變化的過程，體會(huì)用代數(shù)方法表達(dá)圖形變化的意義，發(fā)展幾何直觀;引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷借助平面直角坐標(biāo)系解決現(xiàn)實(shí)問題的過程，感悟數(shù)形結(jié)合的意義，發(fā)展推理能力和運(yùn)算能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。單元目標(biāo)1).理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出平面直角坐標(biāo)系;在給定的平面直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)，能用數(shù)學(xué)語言描述世界。2).在實(shí)際問題中，能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，解決問題，建立數(shù)學(xué)模型，清晰準(zhǔn)確的正確認(rèn)識(shí)和理解世界，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。3).平面直角坐標(biāo)系中研究圖形平移變化前后坐標(biāo)的變化規(guī)律，發(fā)展幾何直觀，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察，猜想，歸納的能力。內(nèi)容分析

本章的主要內(nèi)容有兩部分，第一部分用坐標(biāo)描述平面內(nèi)點(diǎn)的位置，學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境判斷物體的位置，探索用數(shù)對(duì)表示平面上點(diǎn)的位置，增強(qiáng)空間觀念和應(yīng)用意識(shí)。

第二部分坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用，確定點(diǎn)的位置，認(rèn)識(shí)圖形的平移前后坐標(biāo)的變化規(guī)律。學(xué)生經(jīng)歷對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中圖形運(yùn)動(dòng)的抽象過程，認(rèn)識(shí)平移的特征，體會(huì)運(yùn)動(dòng)前后圖形的變與不變，感受數(shù)學(xué)美，逐步形成空間觀念和幾何直觀。內(nèi)容分析本章重點(diǎn)內(nèi)容：1.理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出平面直角坐標(biāo)系;在給定的平面直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)。2.在實(shí)際問題中，能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。3.在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。內(nèi)容分析本章難點(diǎn)內(nèi)容：1.在平面直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移一定距離后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。2.在平面直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形和原來圖形具有平移關(guān)系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。內(nèi)容分析本章學(xué)情分析：

七年級(jí)的學(xué)生，在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)數(shù)軸等相關(guān)知識(shí),從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看他們已經(jīng)具備了繼續(xù)學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系基礎(chǔ)。這個(gè)階段的學(xué)生已具備一定的自主探究和類比學(xué)習(xí)能力，善于合作交流，并且他們也有一定比較、分析、抽象和概括的能力?；趯W(xué)生的情況在學(xué)習(xí)坐標(biāo)表示平移時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形變化前后坐標(biāo)的特征得出結(jié)論。這一章對(duì)于已經(jīng)經(jīng)歷過一個(gè)學(xué)期的初中生來說，知識(shí)點(diǎn)的難度不大，但是瑣碎，基礎(chǔ)知識(shí)繁多，內(nèi)容分析本章學(xué)情分析：需要與有理數(shù)中的絕對(duì)值和數(shù)軸結(jié)合，前后聯(lián)系。最開始接觸時(shí)要通過畫各個(gè)點(diǎn)的位置來摸索總結(jié)，然后記住相應(yīng)結(jié)論，讓學(xué)生在做中學(xué)，理解記憶。本章距離面積類型比重比較大，已知點(diǎn)的坐標(biāo)求圖形面積（割補(bǔ)法），已知圖形面積求點(diǎn)的坐標(biāo)（絕對(duì)值+分類討論），前者學(xué)生還能比較好