第6章

軸測投影2軸測投影的基本知識

★正等測軸測圖

★斜二測軸測圖

軸測投影的基本知識

圖a是用正投影方法在三個投影面上繪制的三面正投影圖。其繪圖簡單且度量性好，但立體感不強，是各種工程圖樣的主要形式。圖b是用平行投影法在一個投影面上繪制的軸測投影，又稱軸測圖，俗稱立體圖。其立體感強，但度量性差。所以在工程上，讓其作為各種工程圖樣的輔助圖樣，用來幫助人們認識物體的三維形象。1.軸測投影的形成：

將形體連同確定其空間位置的直角坐標系，沿不平行于任一坐標面的方向（S），用平行投影法將其投射在單一投影面（稱為軸測投影面）上所得的具有立體感的圖形叫做軸測投影，又稱軸測圖。2.軸測圖的分類：按照投影方向與軸測投影面的夾角的不同，軸測圖可以分為：正軸測圖——投影方向與軸測投影面垂直，即用正投影法。斜軸測圖——投影方向與軸測投影面傾斜，即用斜投影法。按照軸向伸縮系數(shù)的不同，軸測圖可以分為：正（或斜）等測軸測圖——p1＝q1＝r1，簡稱正（斜）等測圖。正（或斜）二等測軸測圖——p1＝r1≠q1，簡稱正（斜）二測圖。正（或斜）三等測軸測圖——p1≠q1≠r1，簡稱正（斜）三測圖。

正等測使物體的三根坐標軸OX、OY、OZ與軸測投影面之間的傾角相等，用正投影法向軸測投影面作投射，得到的軸測投影就是正等測軸測圖，簡稱正等測。軸間角：∠X1O1Y1＝∠X1O1Z1＝∠Z1O1Y1＝120°軸向伸縮系數(shù)：p1＝q1＝r1=0.82

≈13.常用軸測圖：

使物體的XOZ坐標面平行于軸測投影面（正面V），用斜投影法向軸測投影面作投射，得到斜二等測軸測圖，簡稱斜二測。

軸間角：∠X1O1Z1＝90°,∠X1O1Y1＝∠Z1O1Y1＝135°軸向伸縮系數(shù)：p1＝r1＝1,

q1＝0.5斜二測常用軸測圖：★

正等測軸測圖繪制正等測規(guī)律方法1.垂直線：

2.平行線和傾斜線：借助于垂直線段，確定端點與一已知點之間的相對位置距離，

定出端點→連線3.點：借助于垂直線段，確定該點與一已知點之間的相對位置距離，定出該點。4.平行兩直線：空間平行→軸測圖平行。5.平行圓：畫兩條中心線（垂直線）→定四個半徑點→畫外切正方形→定四點圓心→畫四段圓弧。鉛垂線正垂線側(cè)垂線11130°30°畫軸測圖時，物體上凡是與坐標軸平行的直線段（垂直線段），就可沿軸向進行測量和作圖。所謂“軸測”就是“沿軸向測量”的意思。為方便畫軸測圖，將坐標軸設置成垂直線位置：OX——側(cè)垂線；OY——正垂線；OZ——鉛垂線。abcdefa′b′c′d′(e′)(f′)ABCDEF畫軸測圖時，盡量不畫虛線！除非軸測圖無立體感或缺少立體感。例6-1作正六棱柱體的正等測

例

求兩平面立體之間的交線。1.畫頂面正六邊形2.畫棱線3.畫底面正六邊形1.確定坐標軸X’XO’OYZ’X1Z1Y1O12.畫軸測軸3.畫正六棱柱體說明：為作圖簡單，可省略坐標軸與軸測軸，按垂直線段作圖例6-2作形體的正等測軸測圖

例

求兩平面立體之間的交線。1.確定坐標軸X’XO’OYYOZ’Z2.畫軸測軸X1Z1Y1O13.畫形體1）畫基本體2）畫缺口2）補畫應有輪廓線說明：為作圖簡單，可省略坐標軸與軸測軸，按垂直線段作圖

畫圓柱體的正等測軸測圖5.平行圓：畫兩中心線（垂直線）→定四半徑點→畫外切正方形→定四點圓心→畫四段圓弧例

求兩平面立體之間的交線。轉(zhuǎn)向素線平行于坐標面（投影面）的圓的正等測XYZ對平行圓：也可近似畫法三種不同擺放位置圓柱的正等測軸測圖45°1.畫基本體；2.畫切口；3.補畫應有輪廓線。作帶切口圓柱體的正等測軸測圖

例

求兩平面立體之間的交線。圖6-11例6-3畫涵洞口的正等測軸測圖

例

求兩平面立體之間的交線。1.畫基礎-長方體

2.畫端墻-四棱柱3.畫涵身-圓筒4.加深輪廓線★

斜二測軸測圖繪制斜二測規(guī)律方法1.垂直線：

2.平行線和傾斜線：借助于垂直線段，確定端點與一已知點之間的相對位置距離，定出端點→連線3.點：借助于垂直線段，確定該點與一已知點之間的相對位置距離，定出該點。4.平行兩直線：空間平行→軸測圖平行5.平行圓：正平圓——圓水平圓——外切正方形→內(nèi)切橢圓側(cè)平圓——外切正方形→內(nèi)切橢圓鉛垂線正垂線側(cè)垂線10.5145°例6-4畫涵洞口的斜二測軸測圖

例

求兩平面立體之間的交線。1.畫前端面2.畫棱線3.畫后端面5.加深輪廓線轉(zhuǎn)向素線注意：圓弧圓心位置補充圓柱面轉(zhuǎn)向素線4.補充補充后端面洞口及棱線比較斜二測立體感較弱，三個軸間角易作圖，所以只適用于兩種特殊情況：①

因為平行于XOZ坐標面（V面）的平面能被反映實形，

所以特別適用于正面形狀復雜或曲線多(例如圓）的形體，

或者將形狀復雜或曲線多(例如圓）的表平面設為正平面