第第頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《幾個(gè)非負(fù)數(shù)和為0問題》專項(xiàng)檢測(cè)卷（附答案）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________指點(diǎn)迷津非負(fù)數(shù)和為0問題的解題關(guān)鍵若幾個(gè)具有非負(fù)性的數(shù)或式子相加和為0,則每一個(gè)加數(shù)均為0;常見的非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值()、二次根式()、偶次方(c",n為正整數(shù))【典例1】（2024?成都）若，為實(shí)數(shù)，且，則的值為．【變式1-1】難點(diǎn)01結(jié)合相反數(shù)的定義列出代數(shù)式（2024?龍馬潭區(qū)校級(jí)二模）已知與互為相反數(shù)，．【變式1-2】難點(diǎn)02結(jié)合二元一次方程組求解（2022?黔東南州）若，則的值是．【變式1-3】新考法01結(jié)合三角形求解（2023?永州模擬）若，則以，為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為．【變式1-4】新考法02結(jié)合三角函數(shù)求解（2024?武威二模）在中，若與互為相反數(shù)，則．【中考模擬即學(xué)即練】1．（2024?雨花臺(tái)區(qū)模擬）已知，都是實(shí)數(shù)，若，則的值是A． B．0 C．1 D．20242．（2024?蓬江區(qū)校級(jí)一模）若、為實(shí)數(shù)，且滿足，則的值為A．1或 B．1 C． D．無法確定3.（2023?鄒城市一模）已知與互為相反數(shù)，則的值是A．6 B．5 C． D．24．（2024?廣州模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，則點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（2024?甘州區(qū)三模）已知，的平方根是．6．（2024?金平區(qū)一模）已知，則的值為．7．（2024?廣西模擬）已知、、都是實(shí)數(shù)，若，則．8.（2023?甘州區(qū)校級(jí)模擬）的三邊長(zhǎng)，，滿足，則的周長(zhǎng)為．9.（2024?涼州區(qū)一模）已知、均為銳角，且滿足，則．10．（2024?西城區(qū)校級(jí)一模）已知，若，求代數(shù)式的值．11．（2024?恩施市模擬）已知．（1）求，的值；（2）求的平方根．參考答案【典例1】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解得到與的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：，為實(shí)數(shù)，且，，，解得，，．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．【變式1-1】難點(diǎn)01結(jié)合相反數(shù)的定義列出代數(shù)式【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0列式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：與互為相反數(shù)，，，，解得，，所以，故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)“幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0”列出方程．【變式1-2】難點(diǎn)02結(jié)合二元一次方程組求解【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得，應(yīng)用整體思想①②即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意可得，，由①②得，．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及解二元一次方程組，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及解二元一次方程組的方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．【變式1-3】新考法01結(jié)合三角形求解【分析】先求，．再求第三邊即可．【解答】解：，，，，，，，設(shè)三角形的第三邊為，當(dāng)時(shí)，三角形的周長(zhǎng)，當(dāng)時(shí)，三角形的周長(zhǎng)，故答案為：11或13．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出，后確定腰和底是求解本題的關(guān)鍵．【變式1-4】新考法02結(jié)合三角函數(shù)求解【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值求出、的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出度數(shù)．【解答】解：由題意知，，，，即，，，，．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．本題還考查了三角形內(nèi)角和為．【中考模擬即學(xué)即練】1．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出、的值，再代入所求所占計(jì)算即可．【解答】解：由題意得，，，解得，，所以．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．2．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出，的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：，，即，，，．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和算術(shù)平方根，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3.【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0列方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出、，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：與互為相反數(shù)，，即，所以，，解得，，所以．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．4．【分析】根據(jù)，，建立二元一次方程組，求解出，的值，再根據(jù)各象限點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，即可得出結(jié)果．【解答】解：，，，解得：，位于第二象限，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、算術(shù)平方根、點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5．【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值和被開方數(shù)的非負(fù)性可以求、的值，再根據(jù)平方根的定義即可求解．【解答】解：根據(jù)題意知，，，，，的平方根為．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了立方根、平方根定義和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，其中求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．注意：（1）一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同．（2）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．6．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出、的值再代入解答即可．【解答】解：，，，，．，；．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．7．【分析】利用非負(fù)數(shù)的意義求得，，值，將，，值代入運(yùn)算即可．【解答】解：，，，，，，，，，．．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的應(yīng)用，利用非負(fù)數(shù)的意義求得，，值是解題的關(guān)鍵．8.【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出，的值，進(jìn)而得出答案．【解答】解：，，，解得：，，的周長(zhǎng)為：．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出，的值是解題關(guān)鍵．9.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到，，利用特殊角的三角函數(shù)值分別求出、，計(jì)算即可．【解答】解：由題意得，，，則，，，，，，，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．10．【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出、的值，代入變形得，再代入求解即可．【解答】解：，，，解得，，代入，得：，則，．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次乘方、絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握任意一個(gè)數(shù)的偶次方都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或