等腰等腰三角形第1頁(yè)１、如圖：做出點(diǎn)Ｂ關(guān)于直線Ｌ對(duì)稱點(diǎn)Ｃ.ＢlＣ２、若點(diǎn)Ａ在直線Ｌ上，線段ＡＢ與線段ＡＣ是什么關(guān)系？Ａ.３、△ABC是關(guān)于直線L

。軸對(duì)稱圖形溫故而知新第2頁(yè)溫故而知新（1）三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？（2）什么樣三角形是軸對(duì)稱圖形？第3頁(yè)以下列圖，把一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，并剪下陰影部分，再把它展開，得到一個(gè)什么圖形？ABCD心靈手巧相信你：第4頁(yè)ACB腰腰底邊底角底角頂角等腰三角形中，相等兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰夾角叫做頂角，腰和底邊夾角叫做底角.像△ABC這么有兩條邊相等（AB=AC)三角形，叫做等腰三角形。第5頁(yè)除了剪紙方法，你還能用其它方法作（畫）出一個(gè)等腰三角形嗎？a腰：AC、AB底邊：BC頂角：兩腰所夾角∠BAC

底角：底邊與腰夾角∠ABC、∠ACB

你能指明它腰、底邊、頂角、和底角嗎？ABC溫馨小提示：利用軸對(duì)稱知識(shí)第6頁(yè)ABCD等腰三角形兩底角有什么關(guān)系？頂角平分線所在直線是等腰三角形對(duì)稱軸嗎？底邊上中線所在直線是等腰三角形對(duì)稱軸嗎？底邊上高所在直線呢?把剪出等腰三角形ABC沿折痕（AD所在直線）對(duì)折，回答下面問題：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)找出它對(duì)稱軸?？茨愕牧?！第7頁(yè)重合線段重合角你能發(fā)覺等腰三角形性質(zhì)嗎?說一說你猜測(cè)。找出其中重合線段和角，填入下表：ABCD性質(zhì)1

等腰三角形兩個(gè)底角相等（“等邊對(duì)等角”）性質(zhì)2

等腰三角形頂角平分線、底邊上中線、底邊上高重合(“三線合一”）AB、ACAD、ADBD、CD∠BAD

、∠CAD∠C

、∠B∠ADC、

∠ADB你發(fā)現(xiàn)什么了？第8頁(yè)（2）用數(shù)學(xué)符號(hào)怎樣表示條件和結(jié)論？（1）性質(zhì)1（等腰三角形兩個(gè)底角相等）條件和結(jié)論分別是什么？（3）怎樣證實(shí)？條件：在△ABC中，AC=AB；結(jié)論：

∠B=∠C證實(shí)：作底邊BC邊上中線AD在△ACD和△ABD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ACD≌△ABD(SSS)∴∠B=∠C

受性質(zhì)1證實(shí)啟發(fā)，你能證實(shí)性質(zhì)2（等腰三角形頂角平分線、底邊上中線、底邊上高重合）嗎?ABCD你可以的第9頁(yè)練習(xí)1.依據(jù)等腰三角形性質(zhì)2在

ABC中,AB=AC時(shí),

ABDCBADCADBDCD(1)∵ADBC,

=

,

=

。(2)∵AD是中線,

,

=

。ADBCBADCAD(3)∵AD是角平分線,

,

=

。ADBCBDCD練功房第10頁(yè)例題：如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角度數(shù)。

ABDC第11頁(yè)（1）等腰三角形一個(gè)角是360，它另外兩個(gè)角是_______________________(小提醒：頂角36°

或底角36°)（2）等腰三角形一個(gè)角是1000，它另外兩個(gè)角是_______________________（3）如圖，在△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=260,求∠B和∠C度數(shù)。ABDC720，720或360，

1080400,400練功房第12頁(yè)（2）利用類似方法，還能夠得到等腰三角形中那些線段相等？討論探究：（1）等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰距離相等嗎？ABCDEF第13頁(yè)小結(jié)：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有哪些收獲呢？1、等腰三角形概念2、等腰三角形性質(zhì):A:等邊對(duì)等角

B:三線合一第14頁(yè)(一）書本習(xí)題14.3第1、4、6題。（二）預(yù)習(xí)書本P143～P145．

作業(yè)：第15頁(yè)ABDC∵AB=AC,BD=BC=AD,∴∠ABC=∠C=∠BDC.∠A=∠ABD(等角對(duì)等邊）.設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=1800解得x=360∴在△ABC中，∠A=360

，∠ABC=∠C=720解：第16頁(yè)∵AB=AD=DC,∴∠B=∠ADC.∠DAC=∠C(等角對(duì)等邊）.設(shè)∠C=x，則∠BDA=∠C+∠