世界上有兩條路，一條有形的橫著供人前行徘徊或倒退，一條無形的豎著供靈魂升入天堂或下地獄。只有在橫著的路上踏遍荊棘而無悔，方可在豎著的路上與云霞為伍。世界上有兩條路，一條有形的橫著供人前行徘徊或倒退，一條無形的豎著供靈魂升入天堂或下地獄。只有在橫著的路上踏遍荊棘而無悔，方可在豎著的路上與云霞為伍?！t子建《額爾古納河右岸》目錄TOC\o"1-1"\h\u【序章】專題解讀篇 4【第一章】命題預測篇 4【預測命題01】升和毫升單位的選擇、換算、比較。 4【預測命題02】升和毫升單位的實際應用。 4【預測命題03】除法基礎計算。 5【預測命題04】除法列豎式計算。 5【預測命題05】整數(shù)四則混合運算和脫式計算。 5【預測命題06】判斷商是幾位數(shù)。 6【預測命題07】試商。 6【預測命題08】除法中的數(shù)量關系。 6【預測命題09】商的變化規(guī)律。 6【預測命題10】錯看（解）問題。 6【預測命題11】除法應用基本題型。 7【預測命題12】歸一問題和歸總問題。 8【預測命題13】經(jīng)濟問題和促銷問題。 8【預測命題14】行程問題。 9【預測命題15】相遇問題。 9【預測命題16】四則混合運算順序與綜合算式。 10【預測命題17】混合運算應用題。 10【預測命題18】周期問題（間隔問題）。 10【預測命題19】“三線”的認識。 10【預測命題20】角的認識。 11【預測命題21】角的分類。 11【預測命題22】角的度量。 11【預測命題23】角度計算問題。 11【預測命題24】線與角·平行與垂直綜合作圖。 12【預測命題25】平行與垂直。 13【預測命題26】統(tǒng)計圖表綜合。 14【預測命題27】平均數(shù)問題。 15【預測命題28】解決問題的策略。 15【預測命題29】事件的確定性與不確定性。 16【預測命題30】可能性的結果、大小及游戲的公平性。 16【預測命題31】三視圖。 17【預測命題32】繪制三視圖。 18【預測命題33】確定小正方體的數(shù)量。 18【第二章】重點攻克篇 19【第三章】難點挑戰(zhàn)篇 242023-2024學年四年級數(shù)學上冊典型例題系列期末復習·終極壓軸版【序章】專題解讀篇本專題是期末復習·終極壓軸版。本部分內容是對本學期最高頻考點考題的綜合預測，根據(jù)考察頻率、考題難度、重點難點，按到劃分區(qū)間，內容覆蓋廣泛，又具有極強的針對性，一共劃分為三大篇章，包括“命題預測篇”、“重點攻克篇”、“難點挑戰(zhàn)篇”，建議作為期末復習壓軸內容進行講解與訓練，歡迎使用?！镜谝徽隆棵}預測篇【預測命題01】升和毫升單位的選擇、換算、比較。1．在括號里填上合適的容量單位。一大瓶可樂的凈含量為2()

一桶食用油的凈含量為4()一盒純牛奶的凈含量為250()

一瓶眼藥水的容量是8()2．單位換算。4升＝()毫升

6000毫升＝()升8升60毫升＝()毫升

3升＋4000毫升＝()升3．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。6000毫升()7升

10毫升()10升

5升()4900毫升

300毫升()3升【預測命題02】升和毫升單位的實際應用。1．一瓶藥的規(guī)格及用法用量如下。這瓶藥夠一個10歲兒童服用30天嗎？【規(guī)格】每瓶100片【用法用量】口服，每日2次7歲以上兒童：每次2片3～7歲兒童：每次1片2．小明用容量250毫升的杯子去測量一個瓶子的容量。他將杯子裝滿水倒入瓶中，一共倒了6杯，瓶子裝滿時，杯中還剩余100毫升的水。這個瓶子的容量是多少毫升？【預測命題03】除法基礎計算。1．直接寫出得數(shù)。60×50＝

650÷13＝

25×12＝

14÷7×2＝

60－60÷2＝200÷8＝

800×0＝

630÷6＝

87－36－44＝

25×4÷25×4＝2．直接寫出得數(shù)。12×6＝

480÷60＝

13×7＝

560÷80＝

180－66÷2＝2×45＝

99÷33＝

85÷5＝

37×6＝

25×4÷25×4＝【預測命題04】除法列豎式計算。1．用豎式計算。960÷32＝

730÷60＝

496÷85＝2．用豎式計算下面各題，并任選一題進行驗算。431÷52＝

973÷48＝

627÷33＝【預測命題05】整數(shù)四則混合運算和脫式計算。1．脫式計算。200－324÷36×3

370÷2－13×6

72÷[960÷（245－165）]2．脫式計算。180＋120÷6×5

（720－360）÷（18×4）

540÷[12×（90－85）]【預測命題06】判斷商是幾位數(shù)。1．要使□92÷68的商是一位數(shù)，□里可以填的數(shù)字分別是()；要使商是兩位數(shù)，□里可以填的數(shù)字分別是()。2．如果716÷5的商是一位數(shù)，方框內最小填()，如果716÷5的商是兩位數(shù)，方框內最大填()。【預測命題07】試商。1．計算249÷33時，把除數(shù)33看作()來試商，商可能會偏()。2．在計算□60÷48試商時，可以把除數(shù)48看成()來試商，要使商是一位數(shù)，□里最大填()；要使商是兩位數(shù)，□里最小填()?！绢A測命題08】除法中的數(shù)量關系。1．在下面的（

）里填上適當?shù)臄?shù)。()÷40＝6……28

()÷60＝5……40500÷()＝7……10

740÷()＝9……202．□÷26＝14……△，△最大是()，這時□是()?！绢A測命題09】商的變化規(guī)律。1．，A和B同時擴大到原來的2倍后，現(xiàn)在的商是()，余數(shù)是()。2．在除法算式A÷B＝12中，如果A和B同時乘5，商是()；如果A乘5，B不變，商是()?！绢A測命題10】錯看（解）問題。1．紅紅在計算除法時，把除以52誤寫成了25，結果得到商23還余17，正確結果是()。2．小軍在計算除法時，把除數(shù)60看成了50，得到的結果是14……25，正確的計算結果是()。3．小芳在計算（□＋45）×2時，忘記了小括號，最后的結果是120，正確的結果是()。4．小馬虎在計算□－40÷8時，先算減法，后算除法，得到的結果是6，正確的結果應該是()。【預測命題11】除法應用基本題型。1．為了在市運動會期間給參賽健兒加油助威，社區(qū)成立了各種鑼鼓拉拉隊。一個鑼鼓拉拉隊需要49名隊員，372人能組成多少個鑼鼓拉拉隊？還剩多少人？2．“紅太陽”老年團組織老年人參加國慶“土樓一日游”，有280人參加，每輛汽車坐36人，至少需要多少輛汽車？3．嵐皋縣在“鄉(xiāng)村振興”活動中，某校四年級學生一共捐款940元，用這些錢為貧困山區(qū)的孩子購買每盒24元的彩色筆，最多可以買多少盒？4．李老師拿了900元錢去購買體育用品，他購買了24個排球，還剩下12元。每個排球多少元？5．甲、乙兩隊要修一條長9000米的公路，甲隊每天修308米，乙隊每天修298米，兩隊用多少天能修完？【預測命題12】歸一問題和歸總問題。1．疫情期間，小亮利用空閑時間讀書。已知他讀《一千零一夜》這本書，每天讀24頁，12天正好讀完。小紅也讀這本書，每天讀36頁，幾天可以讀完？2．紅紅家的4頭奶牛每個星期產(chǎn)奶896千克，平均每頭奶牛每天產(chǎn)多少奶？答：平均每頭奶牛每天產(chǎn)多少千克奶？【預測命題13】經(jīng)濟問題和促銷問題。1.一家超市做某品牌牛奶促銷活動，促銷方式如下圖所示。李叔叔帶了530元去買該品牌牛奶，最多可以買多少箱？2.服裝批發(fā)市場開展“買四送一”活動。每件裙子65元，用780元最多可以買多少件這樣的裙子？【預測命題14】行程問題。1．一艘輪船從甲地開往乙地，速度是54千米時，8小時到達，按原路返回時用了12小時，返回時平均每小時行多少千米？2．李叔叔國慶自駕回家探望父母。已知汽車以85千米/時的速度從甲地開往乙地，行駛9小時后，距離目的地還有255千米。（1）照這樣的速度行駛，李叔叔還要幾小時到達目的地？（2）甲地到乙地的距離有多遠？【預測命題15】相遇問題。1．甲、乙兩輛汽車從兩地同時相向而行，甲車每小時行85千米，乙車每小時行76千米，經(jīng)過12小時兩車相遇，兩地間的路程是多少千米？2．小明家住在電影院的正西1300m，王叔叔所在的酒店在電影院的正東1100m。兩人約好去看下午3時放映的電影。兩人在下午2：35分別從家和酒店同時出發(fā)走向電影院，約定相遇后才一起去電影院。從出發(fā)到兩個人相遇用了20分鐘，王叔叔每分鐘步行65m，小明每分鐘步行多少米？要想準時觀看電影他們相遇后一起步行的速度至少是多少？

【預測命題16】四則混合運算順序與綜合算式。1．計算時，應先算()法，最后算()法，結果是()。2．給396÷188－38＋84添上括號，使運算順序變?yōu)橄人慵臃?，再算減法，最后算除法，則算式應改寫成()。3．根據(jù)213－198＝15，480÷15＝32，15＋32＝47，列成一道綜合算式是()?！绢A測命題17】混合運算應用題。1．某停車場收費規(guī)定：大客車第一小時收費5元，以后每小時收費4元；小轎車前2小時收費4元，以后每小時收費3元。（1）一輛大客車停車5小時需要繳費多少元？（2）一輛小轎車離開停車場時，付了22元，小轎車停車幾小時？2．水果店運來6箱蘋果、5箱桔子和2箱葡萄。每箱蘋果重12千克，每箱桔子重10千克，每箱葡萄重9千克。（1）運來的蘋果和桔子一共有多少千克？（2）運來的葡萄比桔子少多少千克？【預測命題18】周期問題（間隔問題）。1．……第52個圖形是()。2．路邊插彩旗，按“1紅2黃3綠”的順序插下去，第85面彩旗是()旗；85面彩旗中共有()面紅旗?！绢A測命題19】“三線”的認識。1．線段有()個端點，射線有()個端點，直線有()個端點。2．上圖中有()條線段，有()條射線，有()條直線。3．經(jīng)過兩點能畫()條直線，過一點能畫()條射線?！绢A測命題20】角的認識。1．角的大小與()的長短沒有任何關系。2．數(shù)一數(shù)下圖中有多少個角。

()個

()個【預測命題21】角的分類。1．在40°，130°，90°，89°，15°，91°，150°這些角中，是銳角的有()，是直角的有()，是鈍角的有()。2．一個平角等于()度，89°的角是()角，110°的角再加上()度的角得到一個周角?！绢A測命題22】角的度量。1．量出下面各角的度數(shù)。()

()

()2．亮亮用量角器量角時犯了兩個錯誤：第一個角的一條邊沒有與0°刻度線對齊，而是與10°的刻度線對齊了，這樣讀出的數(shù)為90°，實際這個角的度數(shù)是()°；讀第二個角時看錯了內外圈，一個銳角被他讀成了150°的鈍角，實際這個銳角的度數(shù)是()°?！绢A測命題23】角度計算問題。1．∠1和35°的角組成了一個直角，則∠1＝()°；∠2和∠1組成了一個平角，則∠2＝()°。2．鐘面上2時整，時針與分針形成較小的夾角是()度；6時整，時針與分針成()角。3．看圖求角的度數(shù)?！?＝()

∠1＝()，∠2＝()∠1＝()，∠2＝()4．如圖∠1＝40°，那么∠2＝()°?！绢A測命題24】線與角·平行與垂直綜合作圖。1．畫一條射線，并在上面截取一條2厘米長的線段，并以這條射線為角的一邊，畫一個直角。2．以下面射線為一條邊，用你喜歡的方式的畫一個105°的角。3．用一副三角尺畫出下列度數(shù)的角，注意保留痕跡。120°

165°4．過點A畫出直線的平行線，過點B畫出直線的垂線。5．從B村修一條引水渠到河道，怎樣修最近？請在圖上畫出來?！绢A測命題25】平行與垂直。1．下面這排字母中，只有互相垂直線段的字母是()；沒有互相垂直線段的字母是()；既有互相平行，又有互相垂直的線段的字母是()。2．一張紙上畫了4條直線a、b、c、d，其中a∥b，b⊥c，d⊥a，那么a和c()，c和d()。（填“互相平行”或“互相垂直”）3．下圖中互相平行的線段有()組，互相垂直的線段有()組。【預測命題26】統(tǒng)計圖表綜合。1．下面是四（1）班同學“慶元旦”所用水果的統(tǒng)計表。水果名稱蘋果香蕉柑橘梨數(shù)量（個）24363018（1）把統(tǒng)計的結果在下面用條形圖表示出來。四（1）班“慶元旦”水果數(shù)量統(tǒng)計圖

（2）圖中每格代表（

）個較合適。（3）請你提出一個數(shù)學問題，寫到下面。2．下面是某學校9月份四（1）班學生借閱圖書統(tǒng)計情況。（1）根據(jù)統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖中的數(shù)學信息，將下面統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖補充完整。圖書種類科技類藝術類文學類漫畫類人數(shù)12615（

）中心小學四（1）班2021年4月學生借閱圖情況統(tǒng)計圖（2）喜歡借閱（

）的人數(shù)最多，喜歡借閱（

）的人數(shù)最少。（3）為了推進書香校園建設，學校打算新進一批書，根據(jù)四（1）班讀書情況，應該多進（

）；如果年級班級其他的學生也納入調查對象，（

）影響結果（填“會”或“不會”）。理由：_______________?！绢A測命題27】平均數(shù)問題。1．紅紅在六年級學業(yè)監(jiān)測中，語文和數(shù)學的平均成績是96分，加上綜合學科后三科的總成績是285分，綜合學科成績是()分。2．6個數(shù)排成一行，它們的平均數(shù)是27，已知前4個數(shù)的平均數(shù)是18，后3個數(shù)的平均數(shù)是35，則第4個數(shù)是()。3．在某次數(shù)學成績檢測中甲考了98分，乙考了89分，丙考了92分，三個人的平均分是()，丁考了97分，四個人的平均分比原來()，提高或降低()分?！绢A測命題28】解決問題的策略。1．今年的10月23日是我國傳統(tǒng)節(jié)日“重陽節(jié)”，星光小學組織了為社區(qū)老人送溫暖的活動。四年級同學要為社區(qū)老人編制“中國結”，表達對社區(qū)老人的祝福?，F(xiàn)有以下條件：①四年級同學要制作180個中國結；②剩下的要分給19個同學完成；③已經(jīng)做了66個；④每個中國結需要50厘米長的紅繩。請你選擇合適的條件，提一個兩步計算的問題，再解答。我選的條件：_______________（填序號）

問題：______________________________？2．水果店運來4箱蘋果，6箱梨子，5箱橘子。蘋果每箱12千克，梨子每箱10千克，橘子每箱15千克。（1）根據(jù)條件，整理下表。蘋果梨子橘子運來箱數(shù)每箱千克數(shù)（2）水果店運來蘋果和梨子一共多少千克？（3）水果店運來的橘子比蘋果多多少千克？【預測命題29】事件的確定性與不確定性。1．在（

）內填“可能”或者“不可能”。(1)長大后我()長到5米，我()到太空上走一走。(2)蛇在冬天()會冬眠。2．在下面的括號里填上“一定”“可能”或“不可能”。(1)2023年()是閏年。(2)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)()比除數(shù)小。(3)用三根長度均是6厘米的小棒()可以圍成一個等邊三角形?！绢A測命題30】可能性的結果、大小及游戲的公平性。1．兩種不同顏色的球，笑笑摸了30次，摸球的情況如表。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測()色的球可能多，()色的球可能少。顏色紅色藍色次數(shù)9212．把紅、黃、藍三種小球共10個放入布袋，要使摸出紅的可能性最大，摸出黃球的可能性最小，紅球至少要放()個，黃球最多放()個。3．一個小正方體有6個面，1個面涂上紅色，2個面涂上藍色，3個面涂上黃色。甲乙兩人各擲50次，紅色向上，甲勝；藍色向上，乙勝。這個游戲規(guī)則公平嗎？為什么？怎樣制定游戲規(guī)則才公平？【預測命題31】三視圖。1.用小方塊拼搭一個幾何體，這個幾何體從上面、左面看到的圖形如右下圖，這個幾何體是（

）。A． B． C． D．2.由一些大小相同的小正方體組成的幾何體從上面看到的是（其中正方形中數(shù)字表示在該位置上的小正方體個數(shù)），則從正面看到的是（

），從左面看到的是（

）。A．①③ B．①④ C．③④ D．②④【預測命題32】繪制三視圖。1.觀察下面的物體，分別畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。2.將同樣大小的小正方體搭成一個立體圖形，如下左圖是從上面看到的形狀，方格中的數(shù)字表示該位置的小正方體個數(shù)。請在右邊方格中，分別畫出這個立體圖形從正面和左面看到的形狀?！绢A測命題33】確定小正方體的數(shù)量。1.一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，則至少可以用()個小正方體搭成，最多可以用()個小正方體搭成。2.一個立體圖形，從左面和前面看都是，搭這樣的立體圖形至少需要()個正方體，最多需要()個正方體?！镜诙隆恐攸c攻克篇一、填空題。1．如果□÷☆＝14……36，☆最小是()，這時□是()。2．若A÷B＝6，則（A×3）÷（B×3）＝()。3．96÷8＝12，如果把除數(shù)增加24，要使商不變，被除數(shù)是()。4．一瓶3升的酸奶，倒出一半后還剩()毫升，再倒出剩下一半后還有()毫升。5．除法算式□64÷36，如果商是兩位數(shù)，□里最小是()；除法算式664÷□7，如果商是一位數(shù)，□里最大是()。6．一串棋子按照順序排列：……，第26個是()色的棋子，第89個是()色的棋子，前89個棋子中黑色棋子有()個。7．一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，搭這樣的立體圖形最少需要()個小正方體，最多需要()個小正方體。8．小琪參加歌唱比賽，7個評委的評分分別是：88分、90分、98分、91分、83分、89分、92分。按照比賽規(guī)則，計算選手的平均得分要去掉一個最高分和一個最低分。按照比賽規(guī)則，小琪的平均得分是()分。9．7個數(shù)的平均數(shù)為18，如果把其中一個數(shù)改為1，這時7個數(shù)的平均數(shù)是16，這個被改動的數(shù)原來是()。10．甲、乙兩桶水共重100千克，如果從甲桶倒出15千克水給乙桶，那么此時甲桶水的質量是乙桶水的3倍。原來乙桶有水()千克。11．小明和小紅共澆8排花，小紅澆左邊4排，共80盆花；小明澆右邊4排，共120盆花，平均每排有()盆花。12．丁丁在計算“900－□÷50”時，先算減法，后算除法，得到的結果是12。那么這道題的正確結果是()。13．小寧從家到少年宮（如圖），如果只能向南、向西走，一共有()種不同的路線可走。14．時鐘8：30分時，時針與分針所成夾角為()度。15．在下圖中，若∠1＝30°，那么∠2＝()、∠3＝()、∠5＝()。二、選擇題。16．3□9÷39，把39看作40來試商，商8小了，應改為9，□里應填()。A．3 B．4 C．5 D．617．已知a÷b＝35……10，如果a和b同時乘10，那么商和余數(shù)分別是()。A．350；100 B．350；10 C．35；10018．同一種橙汁有三種包裝：第一種，每瓶250毫升，售價4元；第二種，每瓶200毫升，售價3元；第三種，每瓶1升，售價12元。購買()包裝的橙汁最劃算。A．第一種 B．第二種 C．第三種19．學校里有7箱粉筆，如果從每個箱子里取出42盒，那么7個箱子里剩下的粉筆盒數(shù)正好等于原來4箱粉筆的盒數(shù)。原來每個箱子里有粉筆()盒。A．56 B．98 C．18820．下圖是一把損壞的量角器，所量角的度數(shù)是()°。A．120 B．100 C．90 D．3021．上圖是一個數(shù)值轉換器的轉換原理，小明輸入“61”，第一次輸出“64”；第二次輸出“32”，第三次輸出“16”……，請你按此規(guī)律，探索第100次輸出的結果是()。A．4 B．2 C．122．把長方形折疊后（如圖），，則∠2等于()°。A．60 B．75 C．80 D．90三、計算題。23．用豎式計算，打★的要驗算，打※的要簡便算。358÷52＝

624÷20＝★470÷50＝

※600÷70＝24．計算下面各題。25×4÷25×4

150＋180÷6×5

480÷（16＋360÷15）（92－36）÷（13＋15）

[419＋（523－136）]÷13四、作圖題。25．如圖：小紅家附近有一條公路a，從小紅家（點O）到公路要修一條最近的小路，請在圖中畫出來；然后過小紅家（點O）畫出與公路的平行線b；再以小紅家（點o）為角的頂點，畫一個比90°大的角。

五、解答題。26．一瓶四季抗病毒合劑的規(guī)格及用法用量如下。這瓶四季抗病毒合劑夠一個7歲的孩子服用3天嗎？【規(guī)格】每瓶裝120毫升【用法用量】口服。成人一次10～20毫升，一日3次；小兒2－5歲一次5毫升，5～7歲一次5～10毫升，一日3次。27．李阿姨帶了840元去超市買橙汁，按原價算，正好能買30箱。超市規(guī)定，若買的橙汁超過20箱，則每箱降價4元，按這樣計算，李阿姨帶的錢能買幾箱橙汁？28．李師傅要加工320個零件，前8天平均每天加工25件，剩下的每天準備加工30件，還要加工多少天？（繼續(xù)把條件和問題填入表中，再解答）零件一共（

）個前8天每天（

）件還要加工（

）天每天（

）件29．甲、乙兩人玩抽牌游戲，9張牌分別是2～10這9個數(shù)字。任抽一張，抽出的數(shù)小于5，則甲勝；抽出的數(shù)大于5，則乙勝；抽出的數(shù)等于5，則放回重新抽。（1）這樣的規(guī)則公平嗎？為什么？（2）若不公平，你能設計一個公平的游戲規(guī)則嗎？30．秦始皇兵馬俑是世界考古歷史上最偉大的發(fā)現(xiàn)之一，也是第一批中國世界遺產(chǎn)。笑笑爸爸趁著國慶假期，帶著一家人自駕前往兵馬俑景區(qū)參觀，去時平均每小時行駛90千米，用了6個小時，回來時多用了3個小時，回來時平均每小時行駛多少千米？【第三章】難點挑戰(zhàn)篇一、填空題。1．在算式□27÷32＝1△……☆中，口里的填法有()種。2．□59÷45的商如果是兩位數(shù)，□里最小填()；如果是一位數(shù)，□里最大填()。算式3□7÷36，商的末尾有0，□里可以填()。3．小華在計算一道除法算式時，把被除數(shù)417看成了497，這樣商比原來多了4，而余數(shù)正好相同，這道除法算式的除數(shù)是()，余數(shù)是()。4．元旦聯(lián)歡會上，同學們按2個紅氣球、3個黃氣球、1個藍氣球的順序把氣球掛成一排裝飾教室，第38個氣球是()氣球，第46個氣球是()氣球。5．在桌面上擺有一些大小一樣的正方體木塊，從正南方向看如圖（1），從正東方向看如圖（2），要擺出這樣的圖形至多能用()塊正方體木塊，至少需要()塊正方體木塊。6．小強期末考試語文、數(shù)學、英語三門學科平均分是89分，加上科學成績后，平均分提高了2分，科學成績是()分。7．向一個空玩具盒內裝相同的玻璃球，如果裝進2個球，連盒重450克；如果裝進6個球，連盒重850克，每個玻璃球重()克，玩具盒重()克。8．口袋里有大小相同、質地均勻的紅球8個，藍球2個，黃球3個，從中任意摸一個球，摸到()球的可能性最小。如果摸完不放回，至少摸()次一定能摸到紅球。9．給算式600÷20＋5×4添上括號，使結果最大的算式是()；使結果最小的算式是()。10．用一個杯子向一個空瓶里倒水。如果倒進3杯水，連瓶共重360克；如果倒進7杯水，連瓶共重680克。算一算，一杯水重()克，一個空瓶重()克。11．小紅在計算□－50÷5時，先算減法，后算除法，得到的結果是5，那么正確的結果應該是()。12．鐘面上7時整時，分針和時針所成的角是()度；如果分針轉動180度，相應的時針轉動()度。13．一張長方形紙如圖那樣折起，已知，那么()。二、選擇題。14．甲容器里盛水800毫升，乙容器里盛水1200毫升，從乙容器中倒()毫升的水給甲容器，甲、乙容器里的水同樣多．A．200

B．400 C．60015．在除法算式A÷B＝C中，除數(shù)B不變，被除數(shù)A除以5，商C()。A．除以5 B．乘5 C．不變16．毛毛在計算（600÷－5）×3時，錯把括號丟了，結果是15，正確結果是()A．75 B．39 C．3017．4只燕子3天吃害蟲600只，1只燕子3天吃害蟲()只，4只燕子1天吃害蟲()只。()A．150；200 B．200；250 C．150；25018．8個人進行仰臥起坐比賽，靜靜做了56個，明明做了42個，慶慶做了10個，另外5個人做的個數(shù)比明明少，比慶慶多，這8個人做仰臥起坐的平均數(shù)是()。A．大于10小于42 B．42 C．大于42小于5619．學校里有7箱粉筆，如果從每個箱子里取出42盒，那么7個箱子里剩下的粉筆盒數(shù)正好等于原來4箱粉筆的盒數(shù)。原來每個箱子里有粉筆()盒。A．56 B．98 C．188三、計算題。20．脫式計算。200－324÷36×3

25×（22＋576÷32）

72÷[960÷（245－165）]四、解答題。21．小紅和小明同時從甲、乙兩地騎車相向而行，小紅每小時行18千米，小明每小時行15千米，兩人在距中點3千米的地方相遇。甲、乙兩地相距多少千米？22．甲桶汽油的質量是乙桶汽油質量的5倍，如果從甲桶倒出25千克汽油到乙桶中，則甲桶汽油還比乙桶汽油重10千克。甲、乙兩桶汽油的質量各是多少千克？23．糧庫運一批大米，計劃25天運完。實際每天比計劃多運16噸，結果15天就完成了任務。這批大米有多少噸？24．甲乙兩地相距498千米，一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了3小時，剩下的路程比已經(jīng)行的多48千米，這輛汽車的平均速度是多少千米/小時？（根據(jù)題意把線段圖補充完整再解答。）25．一次數(shù)學測驗，甲、乙、丙三名同學的成績分別是87分、83分、82分，丁的成績比甲、乙、丙、丁四人的平均成績高9分。四人的平均成績是多少分？丁的數(shù)學成績是多少分？26．希望小學要買60個排球，現(xiàn)在有甲、乙兩個商店可以選擇，兩個商店的價格都是每個排球35元，但兩個商店的優(yōu)惠方式不同，甲店：每買5個排球送1個，乙店：每個排球優(yōu)惠五元，若只能在一個商店購買，為了節(jié)約費用。希望小學應該到哪一個商店購買呢？

世界上有兩條路，一條有形的橫著供人前行徘徊或倒退，一條無形的豎著供靈魂升入天堂或下地獄。只有在橫著的路上踏遍荊棘而無悔，方可在豎著的路上與云霞為伍。世界上有兩條路，一條有形的橫著供人前行徘徊或倒退，一條無形的豎著供靈魂升入天堂或下地獄。只有在橫著的路上踏遍荊棘而無悔，方可在豎著的路上與云霞為伍?！t子建《額爾古納河右岸》目錄TOC\o"1-1"\h\u【序章】專題解讀篇 4【第一章】命題預測篇 4【預測命題01】升和毫升單位的選擇、換算、比較。 4【預測命題02】升和毫升單位的實際應用。 5【預測命題03】除法基礎計算。 6【預測命題04】除法列豎式計算。 6【預測命題05】整數(shù)四則混合運算和脫式計算。 7【預測命題06】判斷商是幾位數(shù)。 9【預測命題07】試商。 9【預測命題08】除法中的數(shù)量關系。 10【預測命題09】商的變化規(guī)律。 11【預測命題10】錯看（解）問題。 11【預測命題11】除法應用基本題型。 13【預測命題12】歸一問題和歸總問題。 15【預測命題13】經(jīng)濟問題和促銷問題。 15【預測命題14】行程問題。 16【預測命題15】相遇問題。 17【預測命題16】四則混合運算順序與綜合算式。 19【預測命題17】混合運算應用題。 20【預測命題18】周期問題（間隔問題）。 21【預測命題19】“三線”的認識。 22【預測命題20】角的認識。 23【預測命題21】角的分類。 24【預測命題22】角的度量。 24【預測命題23】角度計算問題。 25【預測命題24】線與角·平行與垂直綜合作圖。 27【預測命題25】平行與垂直。 30【預測命題26】統(tǒng)計圖表綜合。 31【預測命題27】平均數(shù)問題。 34【預測命題28】解決問題的策略。 36【預測命題29】事件的確定性與不確定性。 37【預測命題30】可能性的結果、大小及游戲的公平性。 38【預測命題31】三視圖。 39【預測命題32】繪制三視圖。 40【預測命題33】確定小正方體的數(shù)量。 41【第二章】重點攻克篇 43【第三章】難點挑戰(zhàn)篇 602023-2024學年四年級數(shù)學上冊典型例題系列期末復習·終極壓軸版【序章】專題解讀篇本專題是期末復習·終極壓軸版。本部分內容是對本學期最高頻考點考題的綜合預測，根據(jù)考察頻率、考題難度、重點難點，按到劃分區(qū)間，內容覆蓋廣泛，又具有極強的針對性，一共劃分為三大篇章，包括“命題預測篇”、“重點攻克篇”、“難點挑戰(zhàn)篇”，建議作為期末復習壓軸內容進行講解與訓練，歡迎使用。【第一章】命題預測篇【預測命題01】升和毫升單位的選擇、換算、比較。1．在括號里填上合適的容量單位。一大瓶可樂的凈含量為2()

一桶食用油的凈含量為4()一盒純牛奶的凈含量為250()

一瓶眼藥水的容量是8()【答案】升/L升/L毫升/mL毫升/mL【分析】聯(lián)系生活實際，結合容量單位和數(shù)據(jù)的大小可知，計量一大瓶可樂的凈含量以升為單位比較合適，計量一桶食用油的凈含量以升作單位比較合適，計量一盒純牛奶的凈含量以毫升作單位比較合適，計量一瓶眼藥水的容量用毫升作單位比較合適?！驹斀狻恳淮笃靠蓸返膬艉繛?升

一桶食用油的凈含量為4升一盒純牛奶的凈含量為250毫升

一瓶眼藥水的容量是8毫升2．單位換算。4升＝()毫升

6000毫升＝()升8升60毫升＝()毫升

3升＋4000毫升＝()升【答案】4000680607【分析】第1題，根據(jù)1升＝1000毫升，4升即為4個1000毫升；第2題，6000毫升即為6個1000毫升，所以6000毫升等于6升；第3題，先將8升單位化為毫升，再加60毫升即可解答；第4題，先將4000毫升化為升是4升，再加3升即可解答?！驹斀狻?升＝4000毫升；6000毫升＝6升；8升＝8000毫升，8000＋60＝8060（毫升），8升60毫升＝8060毫升；4000毫升＝4升，3升＋4000毫升＝7升。3．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。6000毫升()7升

10毫升()10升

5升()4900毫升

300毫升()3升【答案】＜＜＞＜【分析】根據(jù)1升＝1000毫升，進行換算并比較即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，1升＝1000毫升。6000毫升＝6升，6升＜7升，則6000毫升＜7升；10升＝10000毫升，10毫升＜10000毫升，則10毫升＜10升；5升＝5000毫升，5000毫升＞4900毫升，則5升＞4900毫升；3升＝3000毫升，300毫升＜3000毫升，則300毫升＜3升?！绢A測命題02】升和毫升單位的實際應用。1．一瓶藥的規(guī)格及用法用量如下。這瓶藥夠一個10歲兒童服用30天嗎？【規(guī)格】每瓶100片【用法用量】口服，每日2次7歲以上兒童：每次2片3～7歲兒童：每次1片【答案】不夠【分析】根據(jù)題意可知，10歲兒童每日2次，每次2片，所以10歲兒童每天服用2×2＝4（片），再乘30等于10歲兒童服用30天的用量，再與一瓶的藥片數(shù)進行比較即可解答。【詳解】2×2×30＝4×30＝120（片）120＞100，不夠服用30天。答：這瓶藥不夠一個10歲兒童服用30天。2．小明用容量250毫升的杯子去測量一個瓶子的容量。他將杯子裝滿水倒入瓶中，一共倒了6杯，瓶子裝滿時，杯中還剩余100毫升的水。這個瓶子的容量是多少毫升？【答案】1400毫升【分析】根據(jù)題意，先算出6杯水的總體積，用乘法計算，再減去100毫升即可求出這個瓶子的容量是多少毫升，據(jù)此解答?！驹斀狻浚ê辽┐穑哼@個瓶子的容量是1400毫升?！军c睛】先算出6杯水的總體積，是解答此題的關鍵?！绢A測命題03】除法基礎計算。1．直接寫出得數(shù)。60×50＝

650÷13＝

25×12＝

14÷7×2＝

60－60÷2＝200÷8＝

800×0＝

630÷6＝

87－36－44＝

25×4÷25×4＝【答案】3000；50；300；4；3025；0；105；7；16【解析】略2．直接寫出得數(shù)。12×6＝

480÷60＝

13×7＝

560÷80＝

180－66÷2＝2×45＝

99÷33＝

85÷5＝

37×6＝

25×4÷25×4＝【答案】72；8；91；7；14790；3；17；222；16【詳解】略【預測命題04】除法列豎式計算。1．用豎式計算。960÷32＝

730÷60＝

496÷85＝【答案】30；12……10；5……71【分析】除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算方法：從被除數(shù)的最高位除起，先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；余下的數(shù)必須比除數(shù)小，除到被除數(shù)的某一位不夠除時，應商0占位。【詳解】960÷32＝30

730÷60＝12……10496÷85＝5……71

2．用豎式計算下面各題，并任選一題進行驗算。431÷52＝

973÷48＝

627÷33＝【答案】8……15；20……13；19【分析】除數(shù)是兩位數(shù)的除法，從被除數(shù)的最高位除起，先試除被除數(shù)的前兩位，前兩位不夠除就試除被除數(shù)的前三位，除到哪一位就把商寫在哪一位，哪一位上不夠商1就用0占位，每次除后余下的數(shù)要比除數(shù)小。有余數(shù)的除法驗算方法是除數(shù)乘商加余數(shù)看是否等于被除數(shù)?！驹斀狻?31÷52＝8……15

973÷48＝20……13

627÷33＝19驗算：

【預測命題05】整數(shù)四則混合運算和脫式計算。1．脫式計算。200－324÷36×3

370÷2－13×6

72÷[960÷（245－165）]【答案】173；107；6【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算減法；（2）先算除法和乘法，再算減法；（3）先算小括號里的減法，再算中括號里的除法，最后算括號外的除法?！驹斀狻?00－324÷36×3＝200－9×3＝200－27＝173

370÷2－13×6

＝185－78＝107

72÷[960÷（245－165）]＝72÷[960÷80]＝72÷12＝62．脫式計算。180＋120÷6×5

（720－360）÷（18×4）

540÷[12×（90－85）]【答案】280；5；9【分析】180＋120÷6×5先算除法，再算乘法，最后算加法；（720－360）÷（18×4）先算小括號里減法和乘法，再算除法；540÷[12×（90－85）]先算小括號里減法，再算中括號里乘法，最后算除法。【詳解】180＋120÷6×5＝180＋20×5＝180＋100＝280（720－360）÷（18×4）＝360÷72＝5540÷[12×（90－85）]＝540÷[12×5]＝540÷60＝9【預測命題06】判斷商是幾位數(shù)。1．要使□92÷68的商是一位數(shù)，□里可以填的數(shù)字分別是()；要使商是兩位數(shù)，□里可以填的數(shù)字分別是()。【答案】1、2、3、4、56、7、8、9【分析】一個三位數(shù)除以兩位數(shù)，當被除數(shù)的前兩位數(shù)字小于除數(shù)時，商是一位數(shù)；當被除數(shù)的前兩位數(shù)字大于或等于除數(shù)時，商是兩位數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，要使□92÷68的商是一位數(shù)，則□9＜68，□中可以填的數(shù)字小于6；要使商是兩位數(shù)，則□9≥68，□中可以填的數(shù)字大于或等于6。所以，□92÷68，要使商是一位數(shù)，□中可以填的數(shù)字分別是1、2、3、4、5；要使商是兩位數(shù)，□中可以填的數(shù)字分別是6、7、8、9。2．如果716÷5的商是一位數(shù)，方框內最小填()，如果716÷5的商是兩位數(shù)，方框內最大填()?！敬鸢浮?6【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，當被除數(shù)的前兩位數(shù)字小于除數(shù)時，商是一位數(shù)，由此可知除數(shù)的十位數(shù)字必然大于或等于7；當商是兩位數(shù)時，被除數(shù)的前兩位數(shù)字必然大于式子中的除數(shù)，那么除數(shù)的十位數(shù)字必然小于7，據(jù)此來找到符合要求的數(shù)。【詳解】如果716÷5的商是一位數(shù)，71＜5，內可以填7、8、9，方框內最小填7；如果716÷5的商是兩位數(shù)，71＞5，可以填1、2、3、4、5、6，方框內最大填6?！绢A測命題07】試商。1．計算249÷33時，把除數(shù)33看作()來試商，商可能會偏()?！敬鸢浮?0大【分析】除法計算時，把除數(shù)看大了，商就容易偏小，調商時要調大一點，把除數(shù)看小了，商就容易偏大，調商時要調小一點，據(jù)此解答?！驹斀狻吭谟嬎?49÷33時，把除數(shù)33看作30來試商，商可能會偏大，就要把商調小。2．在計算□60÷48試商時，可以把除數(shù)48看成()來試商，要使商是一位數(shù)，□里最大填()；要使商是兩位數(shù)，□里最小填()?！敬鸢浮?045【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)試商時，把兩位數(shù)看成與它接近的整十數(shù)，再計算；三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果被除數(shù)的前兩位大于等于除數(shù)，商是兩位數(shù)，如果被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，商是一位數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：①48≈50，所以可以把除數(shù)48看成50來試商；②要使商是一位數(shù)，□6＜48，□里可以填1－4，那么□里最大填4；③要使商是兩位數(shù)，□6＞48，□里可以填5－9，那么□里最小填5?！军c睛】熟練掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法是解答的關鍵?！绢A測命題08】除法中的數(shù)量關系。1．在下面的（

）里填上適當?shù)臄?shù)。()÷40＝6……28

()÷60＝5……40500÷()＝7……10

740÷()＝9……20【答案】2683407080【分析】根據(jù)被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)，除數(shù)＝（被除數(shù)－余數(shù)）÷商，代入數(shù)據(jù)計算解答即可?！驹斀狻浚?）40×6＋28＝240＋28＝268，則被除數(shù)為268；（2）60×5＋40＝300＋40＝340，則被除數(shù)為340；（3）（500－10）÷7＝490÷7＝70，則除數(shù)為70；（4）（740－2）÷9＝720÷9＝80，則除數(shù)為80?！军c睛】本題主要考查的是有余數(shù)的除法的計算，解題關鍵在于熟知余數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關系。2．□÷26＝14……△，△最大是()，這時□是()?！敬鸢浮?5389【分析】在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即余數(shù)最大為：除數(shù)－1，所以△最大為25，再根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，即可算出□是多少。據(jù)此解答?！驹斀狻俊髯畲鬄椋?6－1＝25；14×26＋25＝364＋25＝389□÷26＝14……△，△最大是25，這時□是389?！军c睛】本題主要考查有余數(shù)除法中各部分的關系，屬于基礎知識，要熟練掌握。【預測命題09】商的變化規(guī)律。1．，A和B同時擴大到原來的2倍后，現(xiàn)在的商是()，余數(shù)是()?！敬鸢浮?4【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法里，“被除數(shù)和除數(shù)都縮小為原來的幾分之幾（或都擴大到原來的幾倍）（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著縮小為原來的幾分之幾（或擴大到原來的幾倍）”，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)A÷B＝6……2，所以（A×2）÷（B×2）＝6……（2×2）＝6……4所以現(xiàn)在的商是6，余數(shù)是4。2．在除法算式A÷B＝12中，如果A和B同時乘5，商是()；如果A乘5，B不變，商是()?！敬鸢浮?260【分析】①商不變的性質：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的不為0的數(shù)，商不變；②商的變化規(guī)律：除數(shù)不變，被除數(shù)擴大幾倍，商也擴大幾倍；除數(shù)不變，被除數(shù)縮小為原來的幾分之一，商也縮小為原來的幾分之一；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：①如果A和B同時乘5，商是12；②12×5＝60，所以如果A乘5，B不變，商是60。【點睛】掌握商的變化規(guī)律是解答本題的關鍵。【預測命題10】錯看（解）問題。1．紅紅在計算除法時，把除以52誤寫成了25，結果得到商23還余17，正確結果是()?！敬鸢浮?1……20【分析】這里要運用逆向思維，將錯就錯，首先是把除數(shù)就當作是25，根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，反過來推出被除數(shù)是多少，然后算出正確的結果?！驹斀狻?3×25＋17＝575＋17＝592592÷52＝11……20因此，正確結果是11……20。2．小軍在計算除法時，把除數(shù)60看成了50，得到的結果是14……25，正確的計算結果是()?！敬鸢浮?2……5【分析】在有余數(shù)的除法算式里，被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，依此計算出被除數(shù)，然后用被除數(shù)除以60即可，依此解答?！驹斀狻?4×50＋25＝700＋25＝725725÷60＝12……5正確的計算結果是12……5。3．小芳在計算（□＋45）×2時，忘記了小括號，最后的結果是120，正確的結果是()?！敬鸢浮?50【分析】小芳在計算（□＋45）×2時，忘記了小括號，小芳計算的算式是□＋45×2＝120，用120減去45×2的積即可算出□是（120－45×2），再將數(shù)字代入（□＋45）×2計算出正確的結果?！驹斀狻?20－45×2＝120－90＝30（30＋45）×2＝75×2＝150【點睛】熟練掌握整數(shù)四則混合運算順序是解題關鍵。4．小馬虎在計算□－40÷8時，先算減法，后算除法，得到的結果是6，正確的結果應該是()。【答案】83【分析】根據(jù)題意可知，小馬虎計算的是（□－40）÷8＝6，然后根據(jù)除法和減法各部分間關系計算出□的值，再計算□－40÷8，據(jù)此即可解答?！驹斀狻浚ā酰?0）÷8＝6□－40＝6×8□－40＝48□＝48＋40□＝8888－40÷8＝88－5＝83正確的結果應該是83?！军c睛】先逆向推算出□的值，然后再計算正確的結果。【預測命題11】除法應用基本題型。1．為了在市運動會期間給參賽健兒加油助威，社區(qū)成立了各種鑼鼓拉拉隊。一個鑼鼓拉拉隊需要49名隊員，372人能組成多少個鑼鼓拉拉隊？還剩多少人？【答案】7個；29人【分析】用總人數(shù)除以一個鑼鼓拉拉隊需要隊員人數(shù)，求得的商是組成鑼鼓拉拉隊數(shù)量，余數(shù)是還剩下人數(shù)?！驹斀狻?72÷49＝7（個）……29（人）答：372人能組成7個鑼鼓拉拉隊，還剩29人。2．“紅太陽”老年團組織老年人參加國慶“土樓一日游”，有280人參加，每輛汽車坐36人，至少需要多少輛汽車？【答案】8輛【分析】求至少需要多少輛汽車，根據(jù)題意，也就是求280人里面有幾個36人，用除法計算?！驹斀狻?80÷36＝7（輛）……28（人）7＋1＝8（輛）答：至少需要8輛汽車?！军c睛】本題考查了除法的包含意義，注意結果根據(jù)實際情況運用“進一法”保留整數(shù)。3．嵐皋縣在“鄉(xiāng)村振興”活動中，某校四年級學生一共捐款940元，用這些錢為貧困山區(qū)的孩子購買每盒24元的彩色筆，最多可以買多少盒？【答案】39盒【分析】用總錢數(shù)除以每盒的價錢，利用去尾法，即可求出最多可以買多少盒?！驹斀狻?40÷24＝39（盒）……4（元）答：最多可以買39盒?！军c睛】本題考查有余數(shù)的除法的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。4．李老師拿了900元錢去購買體育用品，他購買了24個排球，還剩下12元。每個排球多少元？【答案】37元【分析】單價＝總價÷數(shù)量，900減12等于購買排球用去的錢，再除以排球的個數(shù)24即等于每個排球的價錢，據(jù)此即可解答?！驹斀狻浚?00－12）÷24＝888÷24＝37（元）答：每個排球37元。5．甲、乙兩隊要修一條長9000米的公路，甲隊每天修308米，乙隊每天修298米，兩隊用多少天能修完？【答案】15天【分析】先將308加上298計算出兩隊的速度和，再用9000米除以速度和即可，如果有余數(shù)，用商加1計算出實際天數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?000÷（308＋298）＝9000÷606＝14（天）……516（米）14＋1＝15（天）答：兩隊用15天能修完。【預測命題12】歸一問題和歸總問題。1．疫情期間，小亮利用空閑時間讀書。已知他讀《一千零一夜》這本書，每天讀24頁，12天正好讀完。小紅也讀這本書，每天讀36頁，幾天可以讀完？【答案】8天【分析】每天讀24頁，12天正好讀完，24乘12即可求出這本書的總頁數(shù)，再用總頁數(shù)除以36即可求出每天讀36頁，幾天能讀完?！驹斀狻?4×12÷36＝288÷36＝8（天）答：8天可以讀完。2．紅紅家的4頭奶牛每個星期產(chǎn)奶896千克，平均每頭奶牛每天產(chǎn)多少奶？答：平均每頭奶牛每天產(chǎn)多少千克奶？【答案】32千克；32【分析】一個星期有七天，用4頭奶牛每個星期產(chǎn)奶的千克除以4在除以7便可以得到平均每頭奶牛每天產(chǎn)多少奶；據(jù)此解答。【詳解】由分析得：896÷4÷7＝224÷7＝32（千克）答：平均每頭奶牛每天產(chǎn)32千克的奶。【預測命題13】經(jīng)濟問題和促銷問題。1.一家超市做某品牌牛奶促銷活動，促銷方式如下圖所示。李叔叔帶了530元去買該品牌牛奶，最多可以買多少箱？【答案】13箱【分析】根據(jù)比較，2箱80元這種方案便宜，所以先用530元除以80元，求出530里面有多少個80元，也就是可以購買多少個兩箱，再乘2，最后看剩余的錢數(shù)能否買一箱裝的，據(jù)此即可求出最多可以買幾箱該品牌的牛奶?！驹斀狻坑煞治隹芍?0÷2＝40（元/箱）40＜42所以盡量買80元/兩箱裝的。530÷80＝6（組）……50（元）剩下的50元還能買1箱，所以最多可以買的箱數(shù)為：2×6＋1＝12＋1＝13（箱）答：最多可以買13箱?！军c睛】本題主要考查了最優(yōu)化問題，解題的關鍵是確定用哪種方式最便宜。2.服裝批發(fā)市場開展“買四送一”活動。每件裙子65元，用780元最多可以買多少件這樣的裙子？【答案】15件【分析】根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價，用780除以65可求出能買多少件，因促銷活動買四送一，再看能買的件數(shù)里面有幾個4件，就可以再贈送幾件，然后相加就是一共可買的件數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?80÷65＝12（件）12÷4＝3（件）所以買12件可以送3件。12＋3＝15（件）答：780元最多能買15件這樣的裙子?！军c睛】本題的關鍵是理解“買四送一”的含義，求出送的數(shù)量，進而求出可以買的總數(shù)?！绢A測命題14】行程問題。1．一艘輪船從甲地開往乙地，速度是54千米時，8小時到達，按原路返回時用了12小時，返回時平均每小時行多少千米？【答案】36千米【分析】因為輪船按原路返回，所以往返的路程相同，已知輪船從甲地開往乙地的速度是54千米/時，時間是8小時，根據(jù)速度×時間＝路程，用54乘8得到路程，再用路程除以返回時的時間12小時，即得到返回時的速度。據(jù)此解答?！驹斀狻?4×8＝432（千米）432÷12＝36（千米）答：返回時平均每小時行36千米。2．李叔叔國慶自駕回家探望父母。已知汽車以85千米/時的速度從甲地開往乙地，行駛9小時后，距離目的地還有255千米。（1）照這樣的速度行駛，李叔叔還要幾小時到達目的地？（2）甲地到乙地的距離有多遠？【答案】（1）3小時；（2）1020千米【分析】（1）時間＝路程÷速度，用剩下的路程除以汽車的速度即可解答。（2）路程＝速度×時間，已經(jīng)行駛的時間加上還要行駛的時間等于回家總共行駛的時間，用汽車的速度乘總共行駛的時間即等于甲乙兩的距離?！驹斀狻浚?）255÷85＝3（小時）答：李叔叔還要3小時到達目的地。（2）85×（9＋3）＝85×12＝1020（千米）答：甲地到乙地的距離有1020千米?！绢A測命題15】相遇問題。1．甲、乙兩輛汽車從兩地同時相向而行，甲車每小時行85千米，乙車每小時行76千米，經(jīng)過12小時兩車相遇，兩地間的路程是多少千米？【答案】1932千米【分析】先求出兩車1小時共行多少千米，85加76即為兩車1小時所行路程，兩車12小時相遇，再用前面的速度和乘12即可解答?！驹斀狻浚?5＋76）×12＝161×12＝1932（千米）答：兩地間的路程是1932千米?！军c睛】此題為行程問題的相遇問題，路程＝速度和×相遇時間。2．小明家住在電影院的正西1300m，王叔叔所在的酒店在電影院的正東1100m。兩人約好去看下午3時放映的電影。兩人在下午2：35分別從家和酒店同時出發(fā)走向電影院，約定相遇后才一起去電影院。從出發(fā)到兩個人相遇用了20分鐘，王叔叔每分鐘步行65m，小明每分鐘步行多少米？要想準時觀看電影他們相遇后一起步行的速度至少是多少？

【答案】55米；40米/分【分析】根據(jù)題意，小明家與王叔叔家相距（1300＋1100）米，根據(jù)速度和＝相遇路程÷相遇時間，求出兩人的速度和再減去王叔叔的速度即可得到小明的速度；用出發(fā)時刻加上相遇時間求出相遇時刻，再用電影開始時刻減去相遇時刻，即得到離電影開始還剩的時間，兩人需在這個時間內到達電影院；根據(jù)速度×時間＝路程，用王叔叔的速度乘相遇時間，求出相遇時王叔叔步行的路程，再減去王叔叔家到電影院的1100米，即是兩人相遇時還離電影院的距離；最后根據(jù)速度＝路程÷時間，用剩下的距離除以剩下的時間，即可求出兩人相遇后一起步行的速度?！驹斀狻浚?300＋1100）÷20－65＝2400÷20－65＝120－65＝55（米）2時35分＋20分＝2時55分3時－2時55分＝5分鐘65×20－1100＝1300－1100＝200（米）200÷5＝40（米/分）答：小明每分鐘步行55米，要想準時觀看電影他們相遇后一起步行的速度至少是40米/分。【點睛】此題考查的是行程問題，需要掌握速度、時間、路程之間的關系，還要熟練地應用行程問題的基本公式?！绢A測命題16】四則混合運算順序與綜合算式。1．計算時，應先算()法，最后算()法，結果是()。【答案】小括號里的減括號外的乘100【分析】四則混合運算的順序：1、一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；2、如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；3、如果有小括號和中括號，先算小括號里面的，再計算中括號里面的，最后計算括號外面的，據(jù)此解答?！驹斀狻坑嬎銜r，應先算小括號里的減法，最后算括號外的乘法，結果是100。2．給396÷188－38＋84添上括號，使運算順序變?yōu)橄人慵臃?，再算減法，最后算除法，則算式應改寫成()?！敬鸢浮?96÷[188－（38＋84）]【分析】四則混合運算運算順序：同級運算，從左到右依次計算；既有乘除又有加減的，先算乘除，后算加減；有括號時，先算括號里面的；有多層括號時，先算小括號里的，再算中括號里面的。【詳解】給396÷188－38＋84添上括號，使運算順序變?yōu)橄人慵臃?，再算減法，最后算除法，則算式應改寫成396÷[188－（38＋84）]。3．根據(jù)213－198＝15，480÷15＝32，15＋32＝47，列成一道綜合算式是()?！敬鸢浮?5＋480÷（213－198）＝47【分析】這道題中有除法、減法、加法，因為先算的加法，所以要將213與198的差帶上小括號，接著是480除以這兩個數(shù)的和，最后再給所得商加15即可。【詳解】綜合算式是：15＋480÷（213－198）＝47【點睛】注意運算順序是解答的關鍵，因為運算順序所以要適當?shù)奶砩闲±ㄌ??！绢A測命題17】混合運算應用題。1．某停車場收費規(guī)定：大客車第一小時收費5元，以后每小時收費4元；小轎車前2小時收費4元，以后每小時收費3元。（1）一輛大客車停車5小時需要繳費多少元？（2）一輛小轎車離開停車場時，付了22元，小轎車停車幾小時？【答案】21元；8小時【分析】（1）一輛大客車停車5小時，由題意可知，這輛大客車第一小時收費5元，最后（5－1）小時每小時收費4元，根據(jù)乘法的意義可知，后（5－1）小時收費是（5－1）×4元，則共收費（5－1）×4＋5，依此解答。（2）一輛小轎車離開停車場時，付了22元，由于前兩個小時收費4元，則其超過兩個小時的收費為（22－4）元，超過2小時的部分每小時收費3元，根據(jù)除法的意義，其超過2小時的時間為（22－4）÷3小時，則共停車（22－4）÷3＋2小時?！驹斀狻浚?）（5－1）×4＋5＝4×4＋5＝16＋5＝21（元）答：一輛大客車停車5小時需要繳費21元。（2）（22－4）÷3＋2＝18÷3＋2＝6＋2＝8（小時）答：一輛小轎車離開停車場時，付了22元，小轎車停車8小時。2．水果店運來6箱蘋果、5箱桔子和2箱葡萄。每箱蘋果重12千克，每箱桔子重10千克，每箱葡萄重9千克。（1）運來的蘋果和桔子一共有多少千克？（2）運來的葡萄比桔子少多少千克？【答案】（1）122千克；（2）32千克【分析】（1）1箱蘋果12千克，6乘12即可求出6箱蘋果的總質量，1箱桔子10千克，5乘10可以求出5箱桔子的總質量，最后把蘋果與桔子的總質量相加即可。（2）1箱葡萄9千克，2乘9可以求出2箱葡萄的總質量，再用5箱桔子的總質量減2箱葡萄的總質量即可?！驹斀狻浚?）12×6＋10×5＝72＋50＝122（千克）答：運來的蘋果和桔子一共有122千克。（2）10×5－9×2＝50－18＝32（千克）答：運來的葡萄比桔子少32千克。【點睛】本題主要考查整數(shù)的混合運算，理解1箱的質量、箱數(shù)、總質量三者之間的關系是解答的關鍵?！绢A測命題18】周期問題（間隔問題）。1．……第52個圖形是()。【答案】【分析】由題可知，這是由一組6個圖形循環(huán)排列而成的，一組中第1個是，第2、3個是，第4、5、6個是，用52除以6計算出商和余數(shù)，看余數(shù)是幾就是第幾個圖形，據(jù)此填空即可?！驹斀狻?2÷6＝8（組）……4（個）第4個是。即第52個圖形是。2．路邊插彩旗，按“1紅2黃3綠”的順序插下去，第85面彩旗是()旗；85面彩旗中共有()面紅旗?！敬鸢浮考t15【分析】由題意可知，彩旗是按照1組6面彩旗循環(huán)排列的，每組彩旗是1紅2黃3綠，要求第85面彩旗的顏色，用85除以6，商是14余數(shù)是1，余數(shù)是1，那么第85面彩旗就是1組中的第1面彩旗，1組中有1面紅旗，所以紅旗的面數(shù)就是商加1的得數(shù)?！驹斀狻?＋2＋3＝3＋3＝6（面）85÷6＝14（組）……1（面）14＋1＝15（面）第85面彩旗是紅旗；85面彩旗中共有15面紅旗?！绢A測命題19】“三線”的認識。1．線段有()個端點，射線有()個端點，直線有()個端點?！敬鸢浮績梢?10【分析】根據(jù)直線、射線和線段的含義：直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能量出長度；射線只有一個端點，只能向一端無限延伸，不能量出長度；線段有兩個端點，不能向兩端延伸，可以量出長度；進行解答即可。【詳解】據(jù)分析可知：線段有兩個端點，射線有一個端點，直線有0個端點。2．上圖中有()條線段，有()條射線，有()條直線?！敬鸢浮?0101【分析】根據(jù)直線、射線和線段的含義：線段有2個端點，有限長，可以度量；射線有一個端點，無限長；直線無端點，無限長；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析：從第1點往后數(shù)有4條線段，從第2點往后數(shù)有3條線段，……以此類推，4＋3＋2＋1＝10（條），所以圖中有10條線段；從一點左、右延伸有2條射線，一共有5個點，2×2＝10（條），所以有10條射線；直線沒有端點，所以有1條直線。3．經(jīng)過兩點能畫()條直線，過一點能畫()條射線?！敬鸢浮?無數(shù)【分析】直線的特點是沒有端點，可以向兩邊無限延伸，而過兩點畫直線，確定了直線的方向，故只能畫1條，射線有1個端點，可以向一端無限延伸，過一點畫射線，可以向任意方向畫射線，所以能畫無數(shù)條?！驹斀狻拷?jīng)過兩點能畫1條直線，過一點能畫無數(shù)條射線。【預測命題20】角的認識。1．角的大小與()的長短沒有任何關系?！敬鸢浮窟叀痉治觥扛鶕?jù)角的含義：由一點引出的兩條射線所圍成的圖形，叫做角。角的大小跟邊的長短無關，決定角的大小的因素是兩邊張開的角度，張口越大，角越大；張口越小，角越小。據(jù)此解答即可?！驹斀狻拷堑拇笮∨c邊的長短沒有任何關系?！军c睛】本題考查的是角的含義。關鍵是決定角的大小的因素是兩邊張開的角度。2．數(shù)一數(shù)下圖中有多少個角。

()個

()個【答案】36【分析】圖一中，單個的角有2個，由2個小的角組成的大角有1個；圖二中，單個的角有3個，由2個小的角組成的大角有2個，由3個小的角組成的大角有1個；依此解答?！驹斀狻?＋1＝3（個）3＋2＋1＝6（個）即圖一中有3個角，圖二中有6個角?！军c睛】熟練掌握角的特點，是解答此題的關鍵?！绢A測命題21】角的分類。1．在40°，130°，90°，89°，15°，91°，150°這些角中，是銳角的有()，是直角的有()，是鈍角的有()?！敬鸢浮?0°、89°、15°90°130°、91°、150°【分析】小于90°的角是銳角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是鈍角。據(jù)此選擇?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：這些角中，是銳角的有40°、89°、15°，是直角的有90°，是鈍角的有130°、91°、150°。2．一個平角等于()度，89°的角是()角，110°的角再加上()度的角得到一個周角?！敬鸢浮?80銳250【分析】平角為180°，銳角是大于0°小于90°的角，周角為360°。【詳解】一個平角等于180度，89°的角是銳角，110°的角再加上250度的角得到一個周角?！绢A測命題22】角的度量。1．量出下面各角的度數(shù)。()

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()【答案】90°50°110°【分析】量角：量角器的使用方法。兩合一看，兩合是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合。一看就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度?？唇堑亩葦?shù)時要注意是看外刻度還是內刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線?！驹斀狻?．亮亮用量角器量角時犯了兩個錯誤：第一個角的一條邊沒有與0°刻度線對齊，而是與10°的刻度線對齊了，這樣讀出的數(shù)為90°，實際這個角的度數(shù)是()°；讀第二個角時看錯了內外圈，一個銳角被他讀成了150°的鈍角，實際這個銳角的度數(shù)是()°?！敬鸢浮?030【分析】如果角的起始邊不是與0刻度線重合，角的度數(shù)為兩條邊所對的刻度之差。這個角的實際度數(shù)等于90°－10°＝80°；同一刻度線上，內圈的讀數(shù)加外圈的讀數(shù)等于180°，由于看錯了內外圈，一個銳角被讀成了150°的鈍角，這個銳角的度數(shù)等于180°－150°＝30°；據(jù)此即可解答。【詳解】90°－10°＝80°180°－150°＝30°亮亮用量角器量角時犯了兩個錯誤：第一個角的一條邊沒有與0°刻度線對齊，而是與10°的刻度線對齊了，這樣讀出的數(shù)為90°，實際這個角的度數(shù)是80°；讀第二個角時看錯了內外圈，一個銳角被他讀成了150°的鈍角，實際這個銳角的度數(shù)是30°?！绢A測命題23】角度計算問題。1．∠1和35°的角組成了一個直角，則∠1＝()°；∠2和∠1組成了一個平角，則∠2＝()°?！敬鸢浮?5125【分析】由題可知∠1和35°的角組成了一個直角，直角是90°，則∠1＝90°－35°，∠2和∠1組成了一個平角，平角是180°，則∠2＝180°－∠1，依次計算即可?！驹斀狻俊?的度數(shù)：90°－35°＝55°∠2的度數(shù)：180°－55°＝125°∠1和35°的角組成了一個直角，則∠1＝55°；∠2和∠1組成了一個平角，則∠2＝125°。2．鐘面上2時整，時針與分針形成較小的夾角是()度；6時整，時針與分針成()角。【答案】60平【分析】（1）