PAGEPAGE5課時作業(yè)(九)萬有引力定律一、單項選擇題1．重力是由萬有引力產(chǎn)生的，以下說法中正確的是()A．同一物體在地球上任何地方其重力都一樣B．物體從地球表面移到高空中，其重力變大C．同一物體在赤道上的重力比在兩極處小些D．繞地球做圓周運動的飛船中的物體處于失重狀態(tài)，不受地球的引力解析：由于地球自轉(zhuǎn)同一物體在不同緯度受到的重力不同，在赤道最小，兩極最大，C正確．答案：C2．關于萬有引力定律和引力常量的發(fā)覺，下面說法中正確的是()A．萬有引力定律是由開普勒發(fā)覺的，而引力常量是由伽利略測定的B．萬有引力定律是由開普勒發(fā)覺的，而引力常量是由卡文迪許測定的C．萬有引力定律是由牛頓發(fā)覺的，而引力常量是由胡克測定的D．萬有引力定律是由牛頓發(fā)覺的，而引力常量是由卡文迪許測定的解析：本題考查物理學史．萬有引力定律是牛頓發(fā)覺的，卡文迪許首先精確的測定了引力常量，D正確．答案：D3．精確地測量重力加速度的值為g，由月球與地球之間的距離和月球公轉(zhuǎn)的周期可計算出月球運動的向心加速度為a.又已知月球的軌道半徑為地球半徑的60倍，若計算出eq\f(a,g)＝eq\f(1,3600)，則下面的說法中正確的是()A．地球物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一種性質(zhì)的力B．地面物體所受地球的引力與力不是同一種性質(zhì)的力C．地面物體所受地球的引力只與物體的質(zhì)量有關，即G＝mgD．月球所受地球的引力除與月球質(zhì)量有關外，還與地球質(zhì)量有關解析：通過完全獨立的途徑得出相同的結果，證明白地球表面上的物體所受地球的引力和星球之間的引力是同一種性質(zhì)的力．物體的運動規(guī)律是由所受力的規(guī)律確定的，相同性質(zhì)的力產(chǎn)生相同性質(zhì)的加速度．答案：A4．在某次測定引力常量的試驗中，兩金屬球的質(zhì)量分別為m1和m2，球心間的距離為r，若測得兩金屬球間的萬有引力大小為F，則此次試驗得到的引力常量為()A.eq\f(Fr,m1m2)B.eq\f(Fr2,m1m2)C.eq\f(m1m2,Fr)D.eq\f(m1m2,Fr2)解析：依據(jù)萬有引力定律可得F＝Geq\f(m1m2,r2)，所以G＝eq\f(Fr2,m1m2)，B正確，A、C、D錯誤．答案：B5．(2024·福州高一檢測)火箭在高空某處所受的引力為它在地面某處所受引力的一半，則火箭離地面的高度與地球半徑之比為()A．(eq\r(2)＋1)：1B．(eq\r(2)－1)：1C.eq\r(2)：1D．1：eq\r(2)解析：設地球半徑為R，火箭的高度為h，由萬有引力定律得在地面上所受的引力F1＝Geq\f(Mm,R2)，在高處所受的引力F2＝Geq\f(Mm,R＋h2)，F(xiàn)2＝eq\f(1,2)F1，即eq\f(R2,R＋h2)＝eq\f(1,2)，所以h＝(eq\r(2)－1)R.故選項B正確．答案：B6．如圖所示，一個質(zhì)量勻稱分布的半徑為R的球體對球外質(zhì)點P的萬有引力為F.假如在球體中心挖去半徑為r的一部分球體，且r＝eq\f(R,2)，則原球體剩余部分對質(zhì)點P的萬有引力變?yōu)?)A.eq\f(F,2)B.eq\f(F,8)C.eq\f(7F,8)D.eq\f(F,4)解析：利用填補法來分析此題．原來物體間的萬有引力為F，挖去半徑為eq\f(R,2)的球的質(zhì)量為原來球的質(zhì)量的eq\f(1,8)，其他條件不變，故剩余部分對質(zhì)點P的引力為F－eq\f(F,8)＝eq\f(7,8)F，故選項C正確．答案：C二、多項選擇題7．下列對萬有引力和萬有引力定律的理解正確的有()A．不能看作質(zhì)點的兩物體之間不存在相互作用的引力B．可看作質(zhì)點的兩物體間的引力可用F＝Geq\f(m1m2,r2)計算C．由F＝Geq\f(m1m2,r2)知，兩物體間距離r減小時，它們之間的引力增大，緊靠在一起時，萬有引力無窮大D．引力常量的大小首先是由卡文迪許測出來的，約等于6.67×10－11N·m2/kg2解析：只有可看作質(zhì)點的兩物體間的引力可用F＝Geq\f(m1m2,r2)計算，但是不能看作質(zhì)點的兩個物體之間依舊有萬有引力，只是不能用此公式計算，選項A錯誤、B正確；萬有引力隨物體間距離的減小而增大，但是當距離比較近時，計算公式就不再適用，所以說萬有引力無窮大是錯誤的，選項C錯誤；引力常量的大小首先是由卡文迪許通過扭秤裝置測出來的，約等于6.67×10－11N·m2/kg2，選項D正確．答案：BD8．(2024·廈門高一檢測)如圖所示，P、Q為質(zhì)量均為m的兩個質(zhì)點，分別置于地球表面上的不同緯度上，假如把地球看成一個勻稱球體，P、Q兩質(zhì)點隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，則下列說法正確的是()A．P、Q受地球引力大小相等B．P、Q做圓周運動的向心力大小相等C．P、Q做圓周運動的角速度大小相等D．P受地球引力大于Q所受地球引力解析：計算勻稱球體與質(zhì)點間的萬有引力時，r為球心到質(zhì)點的距離，因為P、Q到地球球心的距離相同，依據(jù)F＝Geq\f(Mm,r2)，P、Q受地球引力大小相等．P、Q隨地球自轉(zhuǎn)，角速度相同，但軌道半徑不同，依據(jù)Fn＝mrω2，P、Q做圓周運動的向心力大小不同．綜上所述，選項A、C正確．答案：AC9．如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設地球質(zhì)量為M、半徑為R.下列說法正確的是()A．地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為eq\f(GMm,r－R2)B．一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為eq\f(GMm,r2)C．兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為eq\f(Gm2,3r2)D．三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為eq\f(3GMm,r2)解析：地球與衛(wèi)星之間的距離應為地心與衛(wèi)星之間的距離，選項A錯誤，選項B正確；兩顆相鄰衛(wèi)星與地球球心的連線成120°角，間距為eq\r(3)r，代入數(shù)據(jù)得，兩顆衛(wèi)星之間引力大小為eq\f(Gm2,3r2)，選項C正確；三顆衛(wèi)星對地球引力的合力為零，選項D錯誤．答案：BC10．據(jù)報道，美國放射的“月球勘測軌道器”(LRO)每天在50km的高度穿越月球兩極上空10次．若以T表示LROA．LRO運行時的向心加速度為eq\f(4π2R,T2)B．LRO運行時的向心加速度為eq\f(4π2R＋h,T2)C．月球表面的重力加速度為eq\f(4π2R,T2)D．月球表面的重力加速度為eq\f(4π2R＋h3,T2R2)解析：向心加速度a＝req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2，其中r為勻速圓周運動的軌道半徑，所以LRO運行時的向心加速度為eq\f(4π2R＋h,T2)，故A錯誤、B正確．依據(jù)萬有引力供應向心力得Geq\f(Mm,R＋h2)＝m(R＋h)eq\f(4π2,T2)，依據(jù)萬有引力等于重力得Geq\f(Mm′,R2)＝m′g，解得月球表面的重力加速度g＝eq\f(4π2R＋h3,T2R2)，故C錯誤、D正確．答案：BD11．月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的eq\f(1,6)，一個質(zhì)量為600kg的飛行器到達月球后()A．在月球上的質(zhì)量仍為600B．在月球表面上的重力為980NC．在月球表面上方的高空中重力小于980ND．在月球上的質(zhì)量將小于600解析：物體的質(zhì)量與物體所處的位置及運動狀態(tài)無關，故A對、D錯；由題意可知，物體在月球表面上受到的重力為地球表面上重力的eq\f(1,6)，即F＝eq\f(1,6)mg＝eq\f(1,6)×600×9.8N＝980N，故B對；在星球表面，物體的重力可近似認為等于物體所受的萬有引力，由F＝Geq\f(m1m2,r2)知，r增大時，引力F減小．故C對．答案：ABC三、非選擇題12．宇航員在地球表面以肯定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處．(取地球表面重力加速度g＝10m/s2(1)求該星球表面旁邊的重力加速度g′.(2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地＝1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地．解析：(1)依據(jù)豎直上拋運動規(guī)律可知，地面上豎直上拋小球落回