九上期末考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程\(x^{2}-2x=0\)的解是（）A.\(x=2\)B.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=2\)C.\(x=0\)D.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-2\)2.二次函數(shù)\(y=x^{2}\)的圖象開口方向是（）A.向上B.向下C.向左D.向右3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosA\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4\)，則點(diǎn)\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)B.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)上C.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外D.無法確定5.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((2,-3)\)，則\(k\)的值為（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)6.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(5\)個紅球和\(3\)個白球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，它是紅球的概率為（）A.\(\frac{3}{8}\)B.\(\frac{5}{8}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{5}{3}\)7.拋物線\(y=2(x-3)^{2}+4\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,-4)\)8.已知圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(30\pi\)D.\(40\pi\)9.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+bx+c=0\)的兩根分別為\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=2\)，則\(b\)與\(c\)的值分別為（）A.\(b=-3\)，\(c=2\)B.\(b=3\)，\(c=-2\)C.\(b=-2\)，\(c=3\)D.\(b=2\)，\(c=-3\)10.如圖，\(\triangleABC\)內(nèi)接于\(\odotO\)，若\(\angleA=40^{\circ}\)，則\(\angleBOC\)的度數(shù)為（）A.\(20^{\circ}\)B.\(40^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(80^{\circ}\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列方程是一元二次方程的有（）A.\(x^{2}-5x=0\)B.\(x-2y=1\)C.\(x^{2}+\frac{1}{x}=3\)D.\((x-1)(x+3)=0\)2.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的有（）A.\(a\lt0\)B.\(b\gt0\)C.\(c\gt0\)D.\(b^{2}-4ac\gt0\)3.以下三角函數(shù)值正確的有（）A.\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)B.\(\cos60^{\circ}=\frac{1}{2}\)C.\(\tan45^{\circ}=1\)D.\(\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)4.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.圓5.關(guān)于反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)，下列說法正確的有（）A.圖象位于第一、三象限B.\(y\)隨\(x\)的增大而減小C.若點(diǎn)\((a,b)\)在其圖象上，則\(ab=6\)D.圖象經(jīng)過點(diǎn)\((2,3)\)6.從一個不透明的口袋中隨機(jī)摸出一球，再放回袋中，不斷重復(fù)上述過程，共摸了\(150\)次，其中有\(zhòng)(50\)次摸到黑球，已知口袋中僅有黑球\(10\)個和白球若干個，這些球除顏色外，其他都一樣，則由此估計(jì)口袋中有白球（）A.\(20\)個B.\(30\)個C.可能\(20\)個D.可能\(30\)個7.圓錐的底面半徑為\(r\)，母線長為\(l\)，則圓錐的（）A.側(cè)面積為\(\pirl\)B.全面積為\(\pir(l+r)\)C.體積為\(\frac{1}{3}\pir^{2}l\)D.展開圖扇形圓心角為\(\frac{360r}{l}\)度8.一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），用配方法可化為（）A.\((x+\frac{2a})^{2}=\frac{b^{2}-4ac}{4a^{2}}\)B.\((x-\frac{2a})^{2}=\frac{b^{2}-4ac}{4a^{2}}\)C.\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)D.\(x=\frac{b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)9.已知\(\odotO_{1}\)和\(\odotO_{2}\)的半徑分別為\(r_{1}=2\)，\(r_{2}=3\)，圓心距\(d=5\)，則兩圓的位置關(guān)系有（）A.外切B.相交C.內(nèi)切D.外離10.二次函數(shù)\(y=-x^{2}+2x+3\)，說法正確的有（）A.圖象開口向下B.對稱軸為直線\(x=1\)C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,4)\)D.當(dāng)\(x\gt1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小三、判斷題（每題2分，共10題）1.方程\(x^{2}+1=0\)沒有實(shí)數(shù)根。（）2.二次函數(shù)\(y=-2x^{2}\)的圖象的對稱軸是\(y\)軸。（）3.\(\cos90^{\circ}=0\)。（）4.圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。（）5.反比例函數(shù)\(y=\frac{2}{x}\)，當(dāng)\(x\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）6.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是\(3\)的概率是\(\frac{1}{6}\)。（）7.圓錐的側(cè)面展開圖是一個三角形。（）8.一元二次方程\(x^{2}-2x+1=0\)有兩個相等的實(shí)數(shù)根。（）9.若點(diǎn)\(A(1,m)\)，\(B(2,n)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\lt0\)）的圖象上，則\(m\ltn\)。（）10.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）中，當(dāng)\(a\lt0\)，\(b\lt0\)，\(c\gt0\)時，圖象的頂點(diǎn)在第一象限。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.解方程：\(x^{2}-4x-5=0\)。答案：因式分解得\((x-5)(x+1)=0\)，則\(x-5=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_{1}=5\)，\(x_{2}=-1\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x-3\)，求其對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：將函數(shù)化為頂點(diǎn)式\(y=(x-1)^{2}-4\)，所以對稱軸為直線\(x=1\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,-4)\)。3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：由勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=5\)，所以\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。4.已知圓錐底面半徑為\(4\)，高為\(3\)，求圓錐的側(cè)面積。答案：母線長\(l=\sqrt{4^{2}+3^{2}}=5\)，側(cè)面積\(S=\pirl=\pi×4×5=20\pi\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）根的情況與\(b^{2}-4ac\)的關(guān)系。答案：當(dāng)\(b^{2}-4ac\gt0\)時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(b^{2}-4ac=0\)時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(b^{2}-4ac\lt0\)時，方程沒有實(shí)數(shù)根。2.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）中，\(a\)、\(b\)、\(c\)的符號對函數(shù)圖象有哪些影響？答案：\(a\)決定開口方向，\(a\gt0\)開口向上，\(a\lt0\)開口向下；\(b\)與\(a\)共同決定對稱軸位置，“左同右異”；\(c\)決定圖象與\(y\)軸交點(diǎn)位置，\(c\gt0\)交\(y\)軸正半軸，\(c\lt0\)交\(y\)軸負(fù)半軸。3.如何判斷一個圖形是否為中心對稱圖形？舉例說明生活中的中心對稱圖形。答案：把圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，就是中心對稱圖形。如平行四邊形、圓等。生活中像汽車標(biāo)志中的奧迪標(biāo)志等是中心對稱圖形。4.結(jié)合實(shí)際，談?wù)劯怕试谏钪械膽?yīng)用。答案：概率在生活中應(yīng)用廣泛，如抽獎活動中計(jì)算中獎概率，幫助人們理性看待抽獎；天氣預(yù)報降水概率，讓人們提前做好出行準(zhǔn)備；保險行業(yè)用概率評估風(fēng)險，