因式分解測試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.多項式$x^2-4$因式分解的結(jié)果是（）A.$(x+2)^2$B.$(x-2)^2$C.$(x+2)(x-2)$D.$(x+4)(x-4)$2.因式分解$3x^3-6x^2$的結(jié)果是（）A.$3x(x^2-2x)$B.$3x^2(x-2)$C.$3x^2(x-2x)$D.$3x(x-2)$3.下列多項式中能用平方差公式因式分解的是（）A.$x^2+y^2$B.$-x^2-y^2$C.$x^2-y^2$D.$x^2-2xy+y^2$4.因式分解$a^2-4a+4$的結(jié)果是（）A.$(a-2)^2$B.$(a+2)^2$C.$(a-2)(a+2)$D.$a(a-4)$5.多項式$9x^2+kx+16$是完全平方式，則$k$的值是（）A.12B.24C.$\pm12$D.$\pm24$6.把多項式$x^3-4x$分解因式，結(jié)果正確的是（）A.$x(x^2-4)$B.$x(x-2)^2$C.$x(x+2)(x-2)$D.$x(x+4)(x-4)$7.因式分解$2x^2-8$的結(jié)果是（）A.$2(x^2-4)$B.$2(x+2)^2$C.$2(x-2)^2$D.$2(x+2)(x-2)$8.多項式$x^2-5x+6$因式分解的結(jié)果是（）A.$(x-2)(x-3)$B.$(x+2)(x+3)$C.$(x-2)(x+3)$D.$(x+2)(x-3)$9.因式分解$a^3-a$的結(jié)果是（）A.$a(a^2-1)$B.$a(a+1)^2$C.$a(a-1)^2$D.$a(a+1)(a-1)$10.把多項式$x^2-y^2+2y-1$分解因式，正確的結(jié)果是（）A.$(x+y-1)(x-y+1)$B.$(x+y+1)(x-y-1)$C.$(x+y-1)(x-y-1)$D.$(x-y+1)(x+y+1)$多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列式子可以因式分解的有（）A.$x^2+4x$B.$a^2-b^2$C.$m^2+2m+1$D.$x^2+1$2.因式分解$x^2-3x+2$，下列說法正確的是（）A.可以用十字相乘法B.分解結(jié)果為$(x-1)(x-2)$C.可以用完全平方公式D.分解結(jié)果為$(x+1)(x+2)$3.下列多項式能用完全平方公式因式分解的是（）A.$4x^2-12x+9$B.$x^2+4x+4$C.$x^2-2x+1$D.$x^2+2x-1$4.因式分解$2a^2-8$，正確的步驟有（）A.先提取公因式2得$2(a^2-4)$B.再用平方差公式得$2(a+2)(a-2)$C.直接用平方差公式得$(\sqrt{2}a+2\sqrt{2})(\sqrt{2}a-2\sqrt{2})$D.分解結(jié)果為$2(a-2)^2$5.以下屬于因式分解的是（）A.$x^2-1=(x+1)(x-1)$B.$x(x+2)=x^2+2x$C.$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$D.$m^2-4=(m+2)(m-2)$6.對于多項式$x^3-x$，因式分解的結(jié)果可能是（）A.$x(x^2-1)$B.$x(x+1)(x-1)$C.$x(x-1)^2$D.$x(x+1)^2$7.下列多項式分解因式后含有因式$(x-1)$的有（）A.$x^2-2x+1$B.$x^2-1$C.$x^2-x$D.$x^2+2x+1$8.因式分解$4x^2-1$的方法有（）A.用平方差公式B.結(jié)果為$(2x+1)(2x-1)$C.先提取公因式再分解D.結(jié)果為$(4x+1)(4x-1)$9.多項式$ax^2-ay^2$因式分解的結(jié)果可以是（）A.$a(x^2-y^2)$B.$a(x+y)(x-y)$C.$a(x-y)^2$D.$a(x+y)^2$10.以下能因式分解的式子有（）A.$x^2-6x+9$B.$-x^2+4$C.$x^2+5x+6$D.$x^2+3x+1$判斷題（每題2分，共10題）1.$x^2+4x+4=(x+2)^2$（）2.多項式$x^2-9$不能因式分解（）3.因式分解$a^2+ab=a(a+b)$（）4.$x^2-2x+1$能用平方差公式因式分解（）5.把多項式$2x^2-4x$分解因式得$2x(x-2)$（）6.多項式$x^2+2x+4$是完全平方式（）7.因式分解$a^3-a=a(a^2-1)$（）8.$x^2-y^2=(x-y)^2$（）9.多項式$x^2-3x+2$分解因式的結(jié)果是$(x-1)(x-2)$（）10.因式分解$4x^2-1=(2x+1)^2$（）簡答題（每題5分，共4題）1.因式分解$x^2-9x$2.用完全平方公式因式分解$4x^2+12x+9$3.因式分解$a^2-4b^2$4.對多項式$x^2-5x-6$進行因式分解討論題（每題5分，共4題）1.討論在因式分解過程中，提取公因式的關鍵要點是什么？2.說說如何判斷一個多項式能否用平方差公式進行因式分解？3.舉例說明完全平方公式在因式分解中的應用及注意事項。4.當多項式有多種因式分解方法時，怎樣選擇最優(yōu)方法？答案單項選擇題1.C2.B3.C4.A5.D6.C7.D8.A9.D10.A多項選擇題1.ABC2.AB3.ABC4.AB5.ACD6.AB7.ABC8.AB9.AB10.ABC判斷題1.√2.×3.√4.×5.√6.×7.×8.×9.√10.×簡答題1.提取公因式$x$，結(jié)果為$x(x-9)$。2.原式$=(2x)^2+2×(2x)×3+3^2=(2x+3)^2$。3.用平方差公式，結(jié)果為$(a+2b)(a-2b)$。4.利用十字相乘法，分解為$(x-6)(x+1)$。討論題1.關鍵要點是準確找出各項的公因式，公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的最大公因數(shù)，字母取各項都含有的相同字母，且相同字母的指數(shù)取最低次冪。2.看多項式是否能寫成兩項的平方差形式，即$a^2-b^2$，其中$a$、$