2023-2024學(xué)年山西省晉中市介休市六年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、認(rèn)真審題，準(zhǔn)確填空。

1.海拔高度為+120米，表示高于海平面120米；如果高于海平面379米應(yīng)記作米；死海的

海拔高度為-400米，表示死海400米。

2.商場將進(jìn)價200元的商品按20%利潤定價，再按八八折賣出，可獲利元。

3.如圖是張先生的一張銀行存款單，張先生的這筆存款到期時可獲取利息元。

XX銀行（到期）儲蓄存單

戶名：張明賬號：XXXXXX儲種：整存整取

幣種：人民幣金額（大寫）：伍仟元整小寫：￥5000

開戶行名稱：XX支行

存入期存期年利率起息日到期日

2019/9/17三年2.75%2019/9/172022/9/17

4.在今年兩會期間，中國政府提出了一系列減稅降費(fèi)的政策。王叔叔每月收入10000元。在繳納工資薪

金個人所得稅時，扣除5000元個稅免征額后，還可享受贍養(yǎng)老人、子女教育和房貸利息等三項專項附

加扣除共3000元，剩下的工資再按3%的稅率繳納工資薪金個人所得稅。王叔叔每月應(yīng)繳納的工資薪金

個人所得稅是元。

5.去年小麥的產(chǎn)量比前年增加兩成，是把看作單位“1”，去年的產(chǎn)量是前年

的%o

6.根據(jù)如圖寫出一個比例=

7.一個圓錐形帳篷，從里面量底面直徑約6m,高約3.6m。它里面的空間大約是立方米。

8.學(xué)步橋位于古都邯鄲，其名源于成語“邯鄲學(xué)步”，在一幅比例尺為?_If米,J米的地圖上,橋長

20cm0學(xué)步橋?qū)嶋H長米。

9.某工程隊安裝一條天然氣管道，前5天一共安裝了2000根。如果保持這個速度，那么還需要15天才能

安裝完全部管道。這條管道一共有機(jī)。

10.如圖，把若干張相同的圓形紙片摞起來可以成圓柱，用圓柱的底面積乘高可以得到圓柱的體積。把若

干張相同的直角三角形紙片摞起來，形成的物體叫作三棱柱。請你推算一下，圖中的三棱柱的體積是

立方厘米。

第1頁（共21頁）

二、仔細(xì)推敲，慎重選擇（在括號里填上正確答案的序號）

11.市政府要建一塊長600〃?、寬400，”的長方形廣場，回在一張長20c，”、寬16cm的長方形紙上，選用下

列哪種比例尺較適宜？（）

A.1：2000B.1：2500C.1：3000D.1：4000

12.用四根木條制作一個長方形框架，雙手將它的兩個對角慢慢向兩邊拉動，在這個變化過程中，平行四

13.下面是四位同學(xué)關(guān)于“兩個量是否成正比例或反比例關(guān)系”的想法，（）

明明：圓柱的體積一定，高和底面積成反比例關(guān)系。

紅紅：利息一定，本金與利率成正比例關(guān)系。

笑笑：正方形周長與邊長成正比例關(guān)系。

聰聰：我去買鉛筆時發(fā)現(xiàn)，鉛筆的單價是固定的，總價與買鉛筆的數(shù)量成正比例關(guān)系。

A.只有明明正確

B.明明和紅紅兩人正確

C.明明、笑笑和聰聰三人正確

D.四位同學(xué)都正確

14.甲、乙兩人分別有一張長12.52厘米、寬6.28厘米的紙，用兩種不同的方法圍成一個圓柱（接頭處不

重疊），那么圍成的圓柱（）

A.體積一定相等B.高一定相等

C.底面積一定相等D.側(cè)面積一定相等

15.某商店的蘋果實行“買四送一”的促銷活動，某人買了四千克蘋果送了一千克，這時相當(dāng)于打（）

折銷售。

A.二B.二五C.AD.七五

16.在推導(dǎo)圓柱體積公式的過程中，下面哪位同學(xué)的說法是正確的？（)

第2頁（共21頁）

小明：我發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后長方體的長是圓柱底面周長的一半。長方體的寬是圓柱的底面半徑，它們的高相等。

小華：我發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后的長方體的底面積和原來圓柱體的底面積相等。他們的高也相等。

小剛：我發(fā)現(xiàn)把轉(zhuǎn)化后的長方體平放。它的高等于原來圓柱的底面半徑，它的底面積等于圓柱側(cè)面積的

一半。

小紅：我發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱的表面積是相等的。

■■I

A.小紅B.小明、小華和小剛

C.小華、小紅和小明D.小華和小紅

17.一輛普通自行車，車輪直徑是66c〃z,它的前齒輪數(shù)是33個，后齒輪數(shù)是11個。蹬一圈，自行車能走

（）emo

A.69.08B.198C.621.72D.726.08

18.分別以直角梯形的上底和下底所在的直線為軸將直角梯形旋轉(zhuǎn)一周，得到了兩個立體圖形。下面說法

正確的是（）

3cmH6cm國

3cm一

?

3皿/cm今

3cm

A.甲圖形的體積大于乙圖形的體積

B.乙圖形的積體大于甲圖形的體積

C.甲圖形的體積等于乙圖形的體積

D.無法比較

19.下列說法正確的是（）

①13個同學(xué)中至少有2個同學(xué)屬鼠。

②9張撲克牌（除去大小王）中至少有兩張花色相同。

③有紅、黃、藍(lán)、白珠子各10粒，裝在一個袋子里，小紅隨機(jī)摸出了6個，小紅一定摸出了兩個顏色

相同的球。

④把25個蘋果放進(jìn)4個抽屜中，一定有一個抽屜里放進(jìn)7個蘋果。

A.①②B.③C.③④D.①③④

第3頁（共21頁）

三、解比例。

20.解比例。

153

—：x=8：9-：75%

3X：6

0.360.85

-----=0.5；2

0.7xx

四、聯(lián)系實際，動手操作。

21.先將如圖中的平行四邊形按3：1放大得到圖形再將圖形/按1：2縮小得到圖形8。分別畫出圖

原價/元1020304050

現(xiàn)價/元

(1)完成如表。

(2)完成如圖。在圖中把原價和現(xiàn)價相對應(yīng)的點(diǎn)描出來，并按順序連起來。

23.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“商功”記載了求圓錐體積的方法：“下周自乘，以高乘之，三

十六而一”，意思就是圓錐的體積等于圓錐的底面周長的平方乘高再除以三十六。

請你利用上面的方法計算一個底面半徑是5厘米，高是9厘米的圓錐的體積。(IT取3)

第4頁(共21頁)

24.貝貝在學(xué)習(xí)圓柱的表面積時做了如下的思考與操作:

①②AD

MWtzj

(1)我會讀圖：②是由轉(zhuǎn)化的圖形。④是由轉(zhuǎn)化的圖形。大長方形/BCD的面

積也就是圓柱的o

(2)我會分析：大長方形/BCD的長是圓柱的,大長方形/BCD的寬是圓柱的

與之和；因為長方形的面積=長義寬，所以圓柱的表面積=X

(+)O

25.航模小組制作了一個火箭助推器模型(如圖)，它的上部是圓錐形，下部是圓柱形。圓柱和圓錐的底

面半徑都是3ca,圓柱和圓錐的高都是6c〃?。火箭助推器模型的體積是多少立方厘米？下面是四位同學(xué)

的做法。

亮亮：3.14X32X6+3.14X32X6

明明：

12

-x3.14x32x6x(1+3)

小剛：3.14x32x12

東東：3.14x32x(6+6義掾)

請你選一位同學(xué)的做法做出判斷與分析。如果你認(rèn)為你所選同學(xué)的做法是錯誤的，請說明錯誤原因。如

果你認(rèn)為你所選同學(xué)的做法是正確的，請簡要說明他的思路。

26.怎樣才能求出如圖空瓶子的容積？把你的思路表達(dá)在下面，可以文字表達(dá)，也可以畫圖……(瓶子的

厚度忽略不計)

A

27.燈罩是一種可以用來遮擋光線的器具，而圖1這樣的燈罩能夠更好地向下聚集光線，使得光線更加柔

第5頁(共21頁)

和。手工課上，麗麗用麻布制作了一個類似形狀的燈罩，數(shù)據(jù)如圖2所示，那么這個燈罩的內(nèi)部空間大

約是多少立方厘米？（燈罩的厚度忽略不計，1T取3）

圖1圖2

六、學(xué)以致用，解決問題。

28.把一個圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開，是一個長18.84cm,寬10cm的長方形。請你求出圓柱形薯片盒的

容積。（盒子的厚度忽略不計）

29.某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為5c〃z,高為10C%。將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入

箱內(nèi)。這個箱子長、寬、高各是多少？

30.小明一家四口準(zhǔn)備去某餐廳用餐。這家餐廳為了吸引顧客，推出以下兩種優(yōu)惠方案。（兩者優(yōu)惠不可

以同時使用）

優(yōu)惠方案網(wǎng)上團(tuán)購票打折

使用規(guī)則購買一張券75元,可以當(dāng)100消費(fèi)滿200元，八折優(yōu)惠；

元消費(fèi)，每桌限用兩張。消費(fèi)滿300元，七五折優(yōu)惠。

請?zhí)嫠麄兯阋凰?，如果他們四人同桌用?預(yù)計人均消費(fèi)80元，那么選用哪種方案更加優(yōu)惠？

31.學(xué)校到街心花園的實際距離是1000米。請你想辦法求出街心花園到健身中心的實際距離。

第6頁（共21頁）

剛好在規(guī)定的30天內(nèi)可以全部看完。結(jié)果明明還

書時交了0.4元的滯還費(fèi)（書店規(guī)定每逾期1天交0.1元滯還費(fèi)）,那么他實際平均每天看了多少頁？（用

比例知識解答）

第7頁（共21頁）

2023-2024學(xué)年山西省晉中市介休市六年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、認(rèn)真審題，準(zhǔn)確填空。

1.海拔高度為+120米，表示高于海平面120米；如果高于海平面379米應(yīng)記作+379米；死海的海拔

高度為-400米，表示死海低于海平面400米。

【解答】解：高于海平面379米應(yīng)記作+379米，死海的海拔高度為-400米，表示死海低于海平面400

米。

故答案為：+379,低于海平面。

2.商場將進(jìn)價200元的商品按20%利潤定價，再按八八折賣出，可獲利11.2元。

【解答】解：200X（1+20%）X88%-200

=200X120%X88%-200

=211.2-200

=11.2（元）

答：可獲利11.2元。

故答案為：11.2。

3.如圖是張先生的一張銀行存款單，張先生的這筆存款到期時可獲取利息4如.5元。

XX銀行（到期）儲蓄存單

戶名：張明賬號：XXXXXX儲種：整存整取

幣種：人民幣金額（大寫）：伍仟元整小寫：￥5000

開戶行名稱：XX支行

存入期存期年利率起息日到期日

2019/9/17三年2.75%2019/9/172022/9/17

【解答】解：5000X2.75%X3=412.5（元）

答：到期時可取回利息一共412.5元。

故答案為：412.5o

4.在今年兩會期間，中國政府提出了一系列減稅降費(fèi)的政策。王叔叔每月收入10000元。在繳納工資薪

金個人所得稅時，扣除5000元個稅免征額后，還可享受贍養(yǎng)老人、子女教育和房貸利息等三項專項附

加扣除共3000元，剩下的工資再按3%的稅率繳納工資薪金個人所得稅。王叔叔每月應(yīng)繳納的工資薪金

個人所得稅是60元。

【解答】解：（10000-3000-5000）X3%

=2000X3%

第8頁（共21頁）

=60（元）

答：王叔叔每月應(yīng)繳納的個人所得稅是60元。

故答案為：60o

5.去年小麥的產(chǎn)量比前年增加兩成，是把前年小麥產(chǎn)量看作單位“1”，去年的產(chǎn)量是前年的

120%□

【解答】解：兩成=20%

去年小麥的產(chǎn)量比前年增加兩成，是把前年小麥產(chǎn)量看作單位“1”。

（1+20%）+1、

=1.2+1

=120%

答：是把前年小麥產(chǎn)量看作單位“1”，去年的產(chǎn)量是前年的120%。

故答案為：前年小麥產(chǎn)量；120。

6.根據(jù)如圖寫出一個比例3：9=2：6?

【解答】解：小長方形的長：大長方形的長=小長方形的寬：大長方形的寬，即3：9=2：6（答案不

唯一）。

故答案為：3：9=2：6o

7.一個圓錐形帳篷，從里面量底面直徑約6加，高約3.6根。它里面的空間大約是33.912立方米。

【解答】解：6+2=3（m）

3.14X3X3X3.64-3

=3.14X3X3.6

=33.912（立方米）

答：它里面的空間大約是33.912立方米。

故答案為：33.912?

8.學(xué)步橋位于古都邯鄲，其名源于成語“邯鄲學(xué)步”，在一幅比例尺為?_匕6米3/米的地圖上,橋長

20cm0學(xué)步橋?qū)嶋H長32米。

【解答】解：1.6X20=32（米）

第9頁（共21頁）

答：學(xué)步橋?qū)嶋H長32米。

故答案為：32。

9.某工程隊安裝一條天然氣管道，前5天一共安裝了2000〃?。如果保持這個速度，那么還需要15天才能

安裝完全部管道。這條管道一共有8000mo

【解答】解：20004-5X15+2000

=400X15+2000

=6000+2000

=8000（m）

答：這條管道一共有8000米。

故答案為：80000

10.如圖，把若干張相同的圓形紙片摞起來可以成圓柱，用圓柱的底面積乘高可以得到圓柱的體積。把若

干張相同的直角三角形紙片摞起來，形成的物體叫作三棱柱。請你推算一下，圖中的三棱柱的體積是

100立方厘米。

【解答】解：5X5+2X8

=254-2X8

=12.5X8

=100（立方厘米）

故答案為：100o

二、仔細(xì)推敲，慎重選擇（在括號里填上正確答案的序號）

11.市政府要建一塊長600〃?、寬400機(jī)的長方形廣場，畫在一張長20cm、寬16c，〃的長方形紙上，選用下

列哪種比例尺較適宜？（）

A.1：2000B.1：2500C.1：3000D.1：4000

【解答】解：根據(jù)實際距離X比例尺=圖上距離。

600m=60000cm,400m=40000cm,

A,60000X島y=30（cm）,40000x舄市=20（cm）,長度超出了所給圖紙，故不合適；

乙\J\JU乙UU

第10頁（共21頁）

11一一一

B,60000x=24（cm）,40000X云而=16（cm）,長度超出了所給圖紙，故不合適；

乙OJFUQUQ乙JUU

11.

C,60000x=20（cm）,40000X不書市《13（cm）,長度等于圖紙長度，故不合適；

DOUQUQUQDUUU

11

D,60000x.=15（cm）,40000x-=10（c加），大小合適。

4UnUnUn4UUUynnn

答：選用下列1：4000比例尺較適宜。

故選：D。

12.用四根木條制作一個長方形框架，雙手將它的兩個對角慢慢向兩邊拉動，在這個變化過程中，平行四

【解答】解：平行四邊形的面積+高=底（一定），商一定，所以平行四邊形的面積和高成正比例關(guān)系。

故選：Ao

13.下面是四位同學(xué)關(guān)于“兩個量是否成正比例或反比例關(guān)系”的想法，（）

明明：圓柱的體積一定，高和底面積成反比例關(guān)系。

紅紅：利息一定，本金與利率成正比例關(guān)系。

笑笑：正方形周長與邊長成正比例關(guān)系。

聰聰：我去買鉛筆時發(fā)現(xiàn)，鉛筆的單價是固定的，總價與買鉛筆的數(shù)量成正比例關(guān)系。

A.只有明明正確

B.明明和紅紅兩人正確

C.明明、笑笑和聰聰三人正確

D.四位同學(xué)都正確

【解答】解：明明：圓柱的體積=底面積X高，圓柱的體積一定，高和底面積成反比例關(guān)系。故原題說

法正確；

紅紅：利息=本金X利率，利息一定，本金與利率成反比例關(guān)系。故原題說法錯誤；

笑笑：正方形周長小邊長=4,4是一定值，正方形周長與邊長成正比例關(guān)系。故原題說法正確；

聰聰：單價=總價+數(shù)量，單價一定，總價與買鉛筆的數(shù)量成正比例關(guān)系。故原題說法正確。

故選：Co

14.甲、乙兩人分別有一張長12.52厘米、寬6.28厘米的紙，用兩種不同的方法圍成一個圓柱（接頭處不

重疊），那么圍成的圓柱（

第11頁（共21頁）

A.體積一定相等B.高一定相等

C.底面積一定相等D.側(cè)面積一定相等

【解答】解：圍成的圓柱有兩個：一個是以12.52厘米為高，6.28厘米為底面周長的圓柱；另一個是以

6.28厘米為高，12.52厘米為底面周長的圓柱；兩種方法圍成的圓柱的側(cè)面積都等于長方形紙的面積，

所以圍成的圓柱側(cè)面積一定相等。

故選：D。

15.某商店的蘋果實行“買四送一”的促銷活動，某人買了四千克蘋果送了一千克，這時相當(dāng)于打（）

折銷售。

A.二B.二五C.八D.七五

【解答】解：4+5

=0.8

=80%

80%=八折

答：這時相當(dāng)于打八折銷售。

故選：Co

16.在推導(dǎo)圓柱體積公式的過程中，下面哪位同學(xué)的說法是正確的？（）

小明：我發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后長方體的長是圓柱底面周長的一半。長方體的寬是圓柱的底面半徑，它們的高相等。

小華：我發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后的長方體的底面積和原來圓柱體的底面積相等。他們的高也相等。

小剛：我發(fā)現(xiàn)把轉(zhuǎn)化后的長方體平放。它的高等于原來圓柱的底面半徑，它的底面積等于圓柱側(cè)面積的

一半。

小紅：我發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱的表面積是相等的。

A.小紅B.小明、小華和小剛

C.小華、小紅和小明D.小華和小紅

【解答】解：分析小明的說法：把圓柱切拼成近似長方體時，長方體底面的長是由圓柱底面圓的周長的

一半組成的，長方體底面的寬就是圓柱底面圓的半徑，并且長方體的高和圓柱的高是相等的。因為圓柱

底面圓的周長公式為C=2MG是底面半徑），那么底面周長的一半就是爭=Tir,即小明的說法正確;

分析小華的說法：轉(zhuǎn)化后的長方體的底面積是由圓柱底面圓轉(zhuǎn)化而來的，所以長方體的底面積和原來圓

第12頁（共21頁）

柱的底面積相等。同時它們的高也相等，這是在推導(dǎo)圓柱體積公式過程中的重要關(guān)系，因為圓柱體積等

于底面積乘高，轉(zhuǎn)化成長方體后體積不變，也是底面積乘高，所以小華的說法正確；

分析小剛的說法：把轉(zhuǎn)化后的長方體平放，它的高等于原來圓柱的底面半徑，它的底面積等于圓柱側(cè)面

積的一半。圓柱側(cè)面積公式為S惻=2m%（r是底面半徑，〃是高），其一半為田九而平放的長方體底面

積是長乘寬，長是圓柱底面周長的一半mi寬是圓柱的高〃，那么底面積就是豆泌，所以小剛的說法正

確；

分析小紅的說法：把圓柱切拼成近似長方體后，長方體的表面積比圓柱的表面積多了兩個以圓柱的高為

長、底面半徑為寬的長方形的面積，所以轉(zhuǎn)化后的長方體的表面積和原來圓柱的表面積不相等，小紅的

說法錯誤。

綜上：小明、小華和小剛的說法正確。

故選：Bo

17.一輛普通自行車，車輪直徑是66c〃z,它的前齒輪數(shù)是33個，后齒輪數(shù)是11個。蹬一圈，自行車能走

（）cmo

A.69.08B.198C.621.72D.726.08

【解答】解：3.14X66X（334-11）

=207.24X3

=621.72（厘米）

答：蹬一圈，自行車能走621.72厘米。

故選：C=

18.分別以直角梯形的上底和下底所在的直線為軸將直角梯形旋轉(zhuǎn)一周，得到了兩個立體圖形。下面說法

正確的是（）

3cmH6cm國

3cm

?

3皿d6cm今

3cm哇以

A.甲圖形的體積大于乙圖形的體積

B.乙圖形的積體大于甲圖形的體積

C.甲圖形的體積等于乙圖形的體積

D.無法比較

第13頁（共21頁）

【解答】解：甲的體積：TrX32X6-|xitX32X3

=54n-9n

=45n

乙的體積：TTX32X3+jxirX32X3

=27n+9ir

=36n

45n〉36n,甲的體積大于乙的體積。

故選：Ao

19.下列說法正確的是（）

①13個同學(xué)中至少有2個同學(xué)屬鼠。

②9張撲克牌（除去大小王）中至少有兩張花色相同。

③有紅、黃、藍(lán)、白珠子各10粒，裝在一個袋子里，小紅隨機(jī)摸出了6個，小紅一定摸出了兩個顏色

相同的球。

④把25個蘋果放進(jìn)4個抽屜中，一定有一個抽屜里放進(jìn)7個蘋果。

A.①②B.③C.③④D.①③④

【解答】解：①因為一共有12個生肖，相當(dāng)于有12個抽屜，所以先取出12個人的生肖，最不利的情

況是這12個人的生肖都不同，即每個抽屜里放一個，然后還剩1個人，無論放在哪個抽屜里，都可以

保證有兩個人，所以13個同學(xué)中至少有2個同學(xué)生肖相同；而不是至少有2個同學(xué)屬鼠，所以原題說

法錯誤；

②因為一副撲克牌（除去大小王）一共有4種花色，相當(dāng)于有4個抽屜，所以先取出8張撲克牌，最

不利的情況是這8張撲克牌四種花色各2張，即每個抽屜里放2張，然后還剩1張，無論放在哪個抽屜

里，都可以保證有3張，所以9張撲克牌（除去大小王）中至少有3張花色相同；原題說法錯誤；

③因為一共有4種顏色的球，相當(dāng)于有4個抽屜，所以先取出4個球，最不利的情況是這4個顏色各

不同，即每個抽屜里放1個，然后還剩1個，無論放在哪個抽屜里，都可以保證有2個，所以有紅、黃、

藍(lán)、白珠子各10粒，裝在一個袋子里，至少摸出5個才能保證其中有兩個顏色相同的球；那么小紅隨

機(jī)摸出了6個，小紅一定摸出了兩個顏色相同的球；說法正確。

④一共有4個抽屜，所以先取出24個蘋果，最不利的情況是這24個蘋果平均放到4個抽屜里，即每

個抽屜里放6個，然后還剩1個，無論放在哪個抽屜里，都可以保證有7個，所以把25個蘋果放進(jìn)4

個抽屜中，至少有一個抽屜里放進(jìn)7個蘋果；不是一定有一個抽屜里放進(jìn)7個蘋果；原題說法錯誤。

第14頁（共21頁）

故選：Bo

三、解比例。

20.解比例。

53

-：x=8：9-：75%

32

0.360.85

-----=0.5：2

0.7xx

1

【解答】解：(1)-：%=8：9

C1C

8x=可x9

8x4-8=1x94-8

3

*=8

53

(2)x：7=—：75%

62

53

75%x=

o，

53

75W75%=^x2+75%

6，

5

x=3

0.36

(3)

0.7x

0.3x=0.7X6

0.3x4-0.3=0.7X6H-0.3

x=14

0.85_

(4)-----=0.5；2

x

0.5x=0.85X2

0.5x4-0.5=0.85X2H-0.5

x=3A

四、聯(lián)系實際，動手操作。

第15頁（共21頁）

21.先將如圖中的平行四邊形按3：1放大得到圖形/,再將圖形N按1：2縮小得到圖形及分別畫出圖

22.某商場全部商品打八折出售。

原價/元1020304050

現(xiàn)價/元

（1）完成如表。

（2）完成如圖。在圖中把原價和現(xiàn)價相對應(yīng)的點(diǎn)描出來，并按順序連起來。

請你寫出y與x的關(guān)系式。

10X80%=8（元）

20X80%=16（元）

第16頁（共21頁）

30X80%=24（元）

40X80%=32（元）

50X80%=40（元）

如下表所示:

原價/元1020304050

現(xiàn)價/元816243240

（2）如下圖所示:

10203040506070原價/元

（3）如果原價用x表示，現(xiàn)價用y表示，Y與x是正比例關(guān)系，y與x的關(guān)系式為：y=o.8x?

故答案為：8；16；24；32；40o

五、實踐創(chuàng)新

23.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“商功”記載了求圓錐體積的方法：“下周自乘，以高乘之，三

十六而一”，意思就是圓錐的體積等于圓錐的底面周長的平方乘高再除以三十六。

請你利用上面的方法計算一個底面半徑是5厘米，高是9厘米的圓錐的體積。（TT取3）

【解答】解：（2X3X5）X（2X3X5）X9+36

=30X30X94-36

=900X9+36

=81004-36

=225（立方厘米）

答：這個圓錐的體積是225立方厘米。

24.貝貝在學(xué)習(xí)圓柱的表面積時做了如下的思考與操作:

TOW

第17頁（共21頁）

（1）我會讀圖：②是由①轉(zhuǎn)化的圖形。④是由⑶轉(zhuǎn)化的圖形。大長方形N3C。的面積

也就是圓柱的表面積O

（2）我會分析：大長方形/BCD的長是圓柱的底面周長，大長方形N3CD的寬是圓柱的

與底面半徑之和；因為長方形的面積=長＞＜寬，所以圓柱的表面積=底面周長X（高+

底面半徑）o

【解答】解：（1）我會讀圖：②是由①轉(zhuǎn)化的圖形。④是由③轉(zhuǎn)化的圖形。大長方形N28的面積

也就是圓柱的表面積。

（2）我會分析：大長方形N3CO的長是圓柱的底面周長，大長方形/BCD的寬是圓柱的高與底面半徑

之和；因為長方形的面積=長又寬，所以圓柱的表面積=底面周長義（高+底面半徑）。

故答案為：（1）①，③，表面積；（2）底面周長，高，底面半徑，底面周長，高，底面半徑。

25.航模小組制作了一個火箭助推器模型（如圖），它的上部是圓錐形，下部是圓柱形。圓柱和圓錐的底

面半徑都是3cm,圓柱和圓錐的高都是6c加?；鸺破髂Ｐ偷捏w積是多少立方厘米？下面是四位同學(xué)

的做法。

亮亮：3.14X32X6+3.14X32X6

明明：

12

-x3.14x32x6x（1+3）

小剛：3.14x32x12x1

東東：3.14x32x（6+6x1）

請你選一位同學(xué)的做法做出判斷與分析。如果你認(rèn)為你所選同學(xué)的做法是錯誤的，請說明錯誤原因。如

果你認(rèn)為你所選同學(xué)的做法是正確的，請簡要說明他的思路。

【解答】解：亮亮的做法是錯誤的，錯誤原因是圓錐的體積沒有乘

明明的做法是正確的，他的思路是：因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的最所以等底等高的圓柱

與圓錐的體積和相當(dāng)于圓錐體積的（1+3）倍；

小剛的做分是錯誤的，錯誤原因是他把圓柱當(dāng)做圓錐計算；

第18頁（共21頁）

東東的做法是正確的，他的思路是：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的最所以高6厘米的圓錐的體

積相當(dāng)于高是（6x1）厘米的圓柱的體積。

26.怎樣才能求出如圖空瓶子的容積？把你的思路表達(dá)在下面，可以文字表達(dá)，也可以畫圖……（瓶子的

厚度忽略不計）

A

【解答】解：先測出瓶子的底面半徑，再根據(jù)圓的面積計算公式，求出瓶子的底面積；然后將瓶子中裝

入一些水（不裝滿），量出瓶子正放時瓶中水的高度，再將瓶子倒放，量出瓶子中空氣部分的高度，最

后用瓶子底面積乘瓶子中水的高度與瓶子中空氣部分的高度的和，即可求出空瓶子的容積。

27.燈罩是一種可以用來遮擋光線的器具，而圖1這樣的燈罩能夠更好地向下聚集光線，使得光線更加柔

和。手工課上，麗麗用麻布制作了一個類似形狀的燈罩，數(shù)據(jù)如圖2