期中強(qiáng)化訓(xùn)練2024-2025學(xué)年浙教版八年級下冊

一.選擇題

1.下列各式是二次根式的有（）

(1)V21；(2)正19；(3){J(4)；(5)V-2x-2-

A.4個B.3個C.2個D.1個

2.解方程4(3x+2)2=3X+2,較恰當(dāng)?shù)慕夥ㄊ牵ǎ?/p>

A.直接開方法B.因式分解法C.配方法D.公式法

3.下列二次根式中,化簡后可以合并的是

A.與、后B.

C.與D.后口與冏下

4.若一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,x的方差與另一組數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的方差相等，則x的值

為（）

A.1B.6C.1或6D.5或6

5.為了增強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校組織學(xué)生開展了安全知識競賽活動，經(jīng)過一輪初賽后,

共有21人進(jìn)入決賽,本次活動將按照決賽分?jǐn)?shù)評出一等獎2名，二等獎3名，三等獎5名.小

麗進(jìn)入了決寨，要判斷自己能否獲獎,她應(yīng)當(dāng)關(guān)注決賽分?jǐn)?shù)的（)

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

6.下列運(yùn)算正確的是（）

A.6一百=后B.J4g=2!

C.78-72=72D.y1(2—y/5)2=2-^5

7.方程2x2-7x+5=0的根的情況是（)

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.無實數(shù)根D.兩根異號

8.若1-丁=忘-1,孫=忘，貝U代數(shù)式（1-1）（丁+1）的值是（)

A.20B.272-2C.-2D.2

9.若xi,X2是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個根，則X1X2的值是（)

A.4.B.3.C.-4.D.-3.

10.某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長率為

x,則可列方程為()

A.48(1-x)、36B.48(1+x)=36C.36(1-x)2=48D.36(1+x)=48

二.填空題

11.若二次根式、工有意義，則x的取值范圍是__________.

VX-1

12.一組數(shù)據(jù)2,3,3,1,5的眾數(shù)是.

13.已知〃是正整數(shù)，J曲是整數(shù)，則〃的最小值為6.

14.關(guān)于x的方程a(x+m)2+6=0(a,m,b均為常數(shù)，a#0)的根是％=-2,x2=1,則

方程a(尤+m-2y+b=0的根是

15.方程/-9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為.

16.如圖，在大正方形紙片中放置兩個小正方形，已知兩個小正方形的面積分別為S=18,

￡=12,重疊部分是一個正方形，其面積為2,則空白部分的面積為一.

三.解答題

17.解方程:

(l)3(x-2)=x(x-2)；(2)3X2+2X=3

18.計算下列各小題

(2)(273+76)(2^-76)-(>/2-1)2

19.已知關(guān)于x的方程2〃a+蘇—〃=o有兩個不相等的實數(shù)根.

(1)求九的取值范圍；

(2)若“為符合條件的最小整數(shù)，且該方程的較大根是較小根的2倍，求加的值.

20.小手拉大手，共創(chuàng)文明城.某校為了了解家長對南寧市創(chuàng)建全國文明城市相關(guān)知識的知

曉情況，通過發(fā)放問卷進(jìn)行測評，從中隨機(jī)抽取20份答卷，并統(tǒng)計成績(成績得分用x

表示，單位：分)，收集數(shù)據(jù)如下：

90829986989690100898387888190931001009692100

整理數(shù)據(jù)：

80WxV8585WxV9090WxV9595WE00

34a8

分析數(shù)據(jù):

平均分中位數(shù)眾數(shù)

92bc

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)直接寫出上述表格中a,b,c的值；

(2)該校有1600名家長參加了此次問卷測評活動，請估計成績不低于90分的人數(shù)是多

少？

(3)請從中位數(shù)和眾數(shù)中選擇一個量，結(jié)合本題解釋它的意義.

21.每天可售出20件，為了迎接“五一”國際勞動節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，以

擴(kuò)大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2

件.

(1)設(shè)每件童裝降價x元時，每天可銷售件，每件盈利元；(用x的代

數(shù)式表示)

(2)每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元.

(3)要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由.

22.先閱讀下列解答過程：

形如歷訪的式子的化簡，只要我們找到兩個正數(shù)a，6,使。+6=根，"=〃，即

(■Ja)2+(VF)2=m,\/ax>Jb=\[n,那么便有1m土2G=J(6土斯)？=8士&(a>b).

例如：化簡g+46?

解：首先把，7+4代化為J7+2月，這里機(jī)=7,n=12,

由于4+3=7,4x3=12,即(“>+(指)2=7,74x^=712,

所以,7+4#I=+2-\/12=^(>/4+A/3)2=2+-\/3?

請根據(jù)材料解答下列問題：

(1)填空："^亞=;

⑵化簡：719-4715(請寫出計算過程)；

111

⑶化簡：標(biāo)市.而函卡后品?

【答案】

一.選擇題

1.下列各式是二次根式的有（）

⑴V21；（2）V-19；⑶｛乂2+1；⑷（5）\/-2x-2-

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】C

2.解方程4（3x+2）2=3X+2,較恰當(dāng)?shù)慕夥ㄊ牵ǎ?/p>

A.直接開方法B.因式分解法C.配方法D.公式法

【答案】B

3.下列二次根式中，化簡后可以合并的是（）

C.原與百D.與V?”

【答案】B

4.若一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,x的方差與另一組數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的方差相等，則x的值

為（）

A.1B.6C.1或6D.5或6

【答案】C

5.為了增強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校組織學(xué)生開展了安全知識競賽活動，經(jīng)過一輪初賽后，

共有21人進(jìn)入決賽,本次活動將按照決賽分?jǐn)?shù)評出一等獎2名，二等獎3名，三等獎5名.小

麗進(jìn)入了決寨，要判斷自己能否獲獎，她應(yīng)當(dāng)關(guān)注決賽分?jǐn)?shù)的（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

【答案】C

6.下列運(yùn)算正確的是（）

A.-\/5—^3=A/2B.^4—=2—C.y/s—A/2=A/2D..^（2—V5）2=2-\/5

【答案】C

7.方程2x2-7x+5=0的根的情況是（）

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.無實數(shù)根D.兩根異號

【答案】B

8.若==則代數(shù)式（x-l）（y+l）的值是（）

A.272B.2A/2-2C.-2D.2

【答案】B

9.若xi,X2是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個根，則X1X2的值是（）

A.4.B.3.C.一4.D.-3.

【答案】B

10.某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長率為

x,則可列方程為（）

A.48（1-x）三36B.48（1+x）=36C.36（1-x）=48D.36（1+x）=48

【答案】D

填空題

11.若二次根式有意義，則x的取值范圍是________

Vx-1

【答案】X>1

12.一組數(shù)據(jù)2,3,3,1,5的眾數(shù)是

【答案】3.

13.已知〃是正整數(shù)，J兩是整數(shù)，則n的最小值為6

【答案】6.

14.關(guān)于x的方程。（尤+〃z）2+b=O（a,m,b均為常數(shù)，aWO）的根是％=-2,x2=l,則

方程a（x+根-2）2+6=。的根是

【答案】Xi=0,X2=3.

15.方程/-9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為.

【答案】15.

16.如圖，在大正方形紙片中放置兩個小正方形，已知兩個小正方形的面積分別為S=18,

S=12,重疊部分是一個正方形，其面積為2,則空白部分的面積為

【答案】876-8.

三.解答題

17.解方程:

(1)3(x-2)2=x(x-2)；(2)3X2+2X=3

【答案】(l)xi=2,X2=3；(2&T+啊x土畫.

33

18.計算下列各小題

(2)(2A/3+76)(2>/3-^)-(72-1)2

【答案】解：⑴原式=14石-患][=：32=5出

(2)原式=(2右)2-(#)2-(3-2應(yīng))

=12-6-3+272

=3+20

19.已知關(guān)于x的方程/_2始+蘇—〃=0有兩個不相等的實數(shù)根.

(1)求〃的取值范圍；

(2)若"為符合條件的最小整數(shù)，且該方程的較大根是較小根的2倍，求加的值.

【答案】【小問1詳解】

?木王為2—21nx+〃廠一=0，a=1,b=—2〃z,c="『一"，

\—b2-4ac=(-2/n)~-4x1x(〃/-")>0,

4m2-4m2+4n>Q>

解得〃>0.

【小問2詳解】

???K2一23：+機(jī)2一〃=0的兩個實數(shù)根分別是毛,巧，且％2>演,九2=2%，

再+/=2m,x1*x2-m-n,

\*x2=2xl,

3玉=2m,2%2=m2—n,

??,幾為符合條件的最小整數(shù)，

??Yl—19

4

2x—m9—m9—1,

9

—m2=1,

9

解得％=3,%=-3,

玉=2或%=-2,

.,?9=2%=4或%2=2%二一4（舍去），

20.小手拉大手，共創(chuàng)文明城.某校為了了解家長對南寧市創(chuàng)建全國文明城市相關(guān)知識的知

曉情況，通過發(fā)放問卷進(jìn)行測評，從中隨機(jī)抽取20份答卷，并統(tǒng)計成績（成績得分用x

表示，單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：

90829986989690100898387888190931001009692100

整理數(shù)據(jù)：

80WxV8585WxV9090WxV9595WxW100

34a8

分析數(shù)據(jù):

平均分中位數(shù)眾數(shù)

92bc

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述表格中a,b,。的值;

(2)該校有1600名家長參加了此次問卷測評活動，請估計成績不低于90分的人數(shù)是多

少？

(3)請從中位數(shù)和眾數(shù)中選擇一個量，結(jié)合本題解釋它的意義.

【答案】解：(1)將這組數(shù)據(jù)重新排列為：81,82,83,86,87,88,89,90,90,90,92,

93,96,96,98,99,100,100,100,100,

a=5,b—90+92=91,c=100；

2

(2)估計成績不低于90分的人數(shù)是16001040(人)；

20

(3)中位數(shù)，在被調(diào)查的20名家長中，中位數(shù)為91分，有一半的人分?jǐn)?shù)都是在91分

以上.

21.每天可售出20件，為了迎接“五一”國際勞動節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，以

擴(kuò)大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2

件.

(1)設(shè)每件童裝降價x元時，每天可銷售件，每件盈利元；(用x的代

數(shù)式表示)

(2)每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元.

(3)要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由.

【答案】(1)20+2x；40-x

(2)解：根據(jù)題意，得：(20+2x)(40-x)=1200

解得：xi=20,x2=10

答：每件童裝降價20元或10元，平均每天贏利1200元

(3)解：不能，

V(20+2x)(40-x)=2000此方程無解，

故不可能做到平均每天盈利2000元

22.先閱讀下列解答過程：

形如〃+2石的式子的化簡,只要我們找到兩個正數(shù)a,b,使。+6=根，"=■,即

(6)2+(揚(yáng)了=,\/axy[b=Vo,那么便有個利±2夜=土斯4'土斯(a>〃).

例如：化簡g