專(zhuān)題02分式運(yùn)算(五大題型)

題型歸納

【題型1分式的乘除】

【題型2:同分母分式的加減】

【題型3異分母分式的加減】

【題型4分式混合運(yùn)算】

【題型5分式化簡(jiǎn)求值】

流題型專(zhuān)練

【題型1分式的乘除】

L計(jì)算：

2x+2y10加X(jué)2+x

⑴5a2b、2_y2；+X.

4h

【答案】⑴E

(2后

【分析】本題考查了分式的乘除運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用因式分解化簡(jiǎn)分子分母并正確約

分;

(1)先對(duì)提公因式、用平方差公式因式分解，再根據(jù)分式乘法法則，約去分子分母公因

式得出結(jié)果.

(2)先對(duì)提公因式、用完全平方公式因式分解，接著將除法變乘法，最后約去公因式得

到答案.

2(x+y)

【詳解】原式=

(1)解:5a2b(x+y)(x-y)

2x10(%+y)ab2

5a2b(x+y)(%—y)

2x2b

a(x—y)

4b

-a(x-y)

x(x+l)1

解:原式=

(2)0+1)2X

+1)

x(x+l)2

1

x+1'

【答案】-高

【分析】本題考查分式的乘除混合運(yùn)算，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)累的運(yùn)算法則和分式乘除法混

合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕進(jìn)行計(jì)算，將除法變?yōu)槌朔ǎ缓笤偎愠朔?/p>

即可.

【詳解】解:原式=9一(-?令

y2/3y\8x

4%222IXZ)y3

__6_

=一壽，

3.計(jì)算：

va2+3a.2a+62—2%+1%2-2.X

M(2)-+(久一

⑴中丁』;Xx—1

【答案】⑴嚶

(2)%-2

【分析】本題考查了分式的乘除混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)先把分子分母因式分解，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分即可；

(2)由分式的乘除和約分計(jì)算即可；

【詳解】(])解：串一箸

a+1a“一1

a(a+3)2(a+3)

a+1(a+1)(a—1)

CL(CL+3)(a+1)(a—1)

a+12(a+3)

a(a—1)

=-2

_a2—a

2-；

(2)解：上|葉：[5年+(%—1)

=(x-l)2.x(x-2)xJ_,

xx—1x—11

=x—2.

4.計(jì)算：

x2-4y2.%+2y2x—6丫2_|_丫-s

(K2+2xy+y2'x2+xy9(2)=^-(X+3)-^

【答案】⑴考段

''x—2

【分析】（1）根據(jù)分式的除法運(yùn)算法則計(jì)算即可;

（2）根據(jù)分式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算即可;

本題考查了分式的乘除，掌握分式的乘除運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

(x+2y)(x-2y)x(x+y)

【詳解】（）解：原式=Xx+2y

1(x+y)z

x(x—2y)

x+y

2(%-3)1(%+3)(%-2)

(2)解：原式=用于X有X

2

5.計(jì)算:

y2...1x—1

⑴尹(2)有+(%+2)?舟

【答案】（1）-%

1

⑵(久+2)2

【分析】此題考查了分式的混合運(yùn)算.

（1）先計(jì)算分式的乘方，再計(jì)算乘除法即可;

（2）把分式的除法變?yōu)槌朔ㄓ?jì)算即可.

【詳解】（1）解：原式3,（（）2

=-%；

IV__1

(2)解：原式二言+(%+2),玄?

11x-1

x—1x+2x+2

1

(%+2)2

%2—4y2x+2y

6.計(jì)算:

x2+2xy+y2x+y

【答案】簫

【分析】本題考查了分式的除法運(yùn)算，掌握分式的乘除運(yùn)算法則，即可解題.

O+2y)Q_2y)x+y

【詳解】解:原式=2

~(x+y)-x+2yf

x—2y

x+y

2x-63—x

(3)--：----

7%2—4x+44x2—16

【答案】（琮

（2）-寰

8x—16

⑶x+2

【分析】本題主要考查了分式的乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式乘除混合運(yùn)

算法則，零指數(shù)幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算.

（1）根據(jù)分式乘法則進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算積的乘方，幕的乘方，再根據(jù)分式乘法則進(jìn)行計(jì)算即可;

（3）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，因式分解再根據(jù)分式乘法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：原式=等

4

3b'

4(^6b3-8C3

（2）解:原式=

c4d26a2b6

_16、

-3cd2

2。-3)4(久一2)(久+2)(尢-2)2

(3)解:原式=(%-2)2,(3-x)?Q+2)2

8x-16

x+2*

8.計(jì)算:

⑴差+(-2/).(T)16—m2m—4m+4

(2)-16+8m+m22m+8m—4

X

【答案】⑴5

'⑵'4產(chǎn)-m

【分析】先把除法變成乘法，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分即可得到答案.

【詳解】(1)解：原式=第?4號(hào)

X

=鏟

(4m)(4+wi)2(m+4)m+4

(2)解：原式=

(4+m)2m—4m—4

2m+8

4—m*

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的乘除混合計(jì)算,熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

【題型2：同分母分式的加減】

9.計(jì)算:

(Q-2b)2_(Q+2b)2

(1)--—(2)-

''aaabab

，一、aa—b

⑶吐市⑷,一f

【答案】⑴-:

(2)-8

⑶蓊

,、久+6

⑷⑥

【分析】本題主要考查分式的加減運(yùn)算，分式加減法分為同分母分式加減和異分母分式

加減，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減，異分母分式相加減，先通分，化為

同分母分式，然后按照同分母分式的加減法則進(jìn)行計(jì)算；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式運(yùn)

算法則.(1)(2)(3)分母相同，按照同分母分式加減法則進(jìn)行計(jì)算即可；(4)分

母互為相反數(shù)，提取負(fù)號(hào)，變?yōu)橄嗤姆帜?，然后按照同分母分式加減法則進(jìn)行計(jì)算即

可.

bb+1_b-(b+l)_b-b-11

【詳解】(1)解:

aaaaa

(g-2b)2_(a+2b)2

(2)解:

abab

(a—2b)2—(a+2b)2

ab

a2—4ab+4Z)2—(a2+4ab+4b2)

a2—4a/)+4b2—a2—4ah—4b2

ab

-8ab

ab

aa—ba+a—b2a—b

(3)解:-J-------------

a+ba+ba+b

4x+2

（4）解:

x—22—x

4%+2

---Z?"I-

x—2x—2

4+%+2

x—2

x+6

x=2-

【答案】-3

【分析】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)

行計(jì)算即可.

【詳解】解：原式=篝3(x-l)_-3(l-x)

11.計(jì)算:

2x—6y5x—6y—xyx+3yx+2y2x—3y

2222

⑵%2—y2x—y+x—y,

【答案】咻

2

2）再；

【分析】本題考查了分式的加減運(yùn)算；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式加減運(yùn)算的性質(zhì);

（1）首先通分，再合并同類(lèi)項(xiàng)，再約分運(yùn)算，即可得到答案；

（2）首先通分，再合并同類(lèi)項(xiàng)，再結(jié)合平方差公式進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，即可得到答案.

詳解】(1)4久yz'+礪

2x—6y—5x+6y+xy+3x

4xyz

4xyz

x+3yx+2y2x—3y

⑵x2_y2-x2_y2+x2_y2

x+3y—x—2y+2x—3y

x2—y2

2x—2y

x2—y2

2(x—y)

(x+y)(x-y)

2

x+y'

'a+1a+1*

【答案】a-1

【分析】本題考查了分式的混合運(yùn)算，根據(jù)同分母的分式的加減，進(jìn)行計(jì)算，再約分即

可得出答案，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：2-三

a+1a+1

_a2+l-2

a+1-

_a2-l

—a+1

_(a+l)(a-l)

a+1

=a-1.

計(jì)算:

xyxy

【答案】2

【分析】本題考查了同分母的分式的加減，"同分母的分式相加減，分母不變，分子相

加減"，據(jù)此即可計(jì)算求解.

x2+xyx2—xy_x2+xy—(%2—xy)_x2+xy—x2+xy_2孫

xyxy

計(jì)算:

【答案】（1）一1

（2）x+1

【分析】（1）根據(jù)同分母分式加減法進(jìn)行計(jì)算即可;

(2)根據(jù)同分母分式加減法進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：原式=汽=—分=—1；

x(x+l}Y

(2)解：原式=-T+X+I

—~X-=x+1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同分母分式加減運(yùn)算法

則，準(zhǔn)確計(jì)算.

15.計(jì)算:

2x+yx—2yx—y2x2y

(l)3/y+3，y—3/y(2晨一方一。一/2；⑶J

1+b

b-a

2

【答案】

2

(2)百；

⑶四?

【分析】(1)利用同分母分式的加減法法則計(jì)算即可求解;

(1)利用同分母分式的加減法法則計(jì)算即可求解;

(2)整理后，利用同分母分式的加減法法則計(jì)算即可求解.

【詳解】⑴解:署+鬻-翕

2%+y+x—2y—x+y

3%2y

2x

3x2y"

-2x2y

(2)解：~y2~~r

(久一y)(x-yy

2x—2y

一(%_y)2

=20—y)

(%—y)2

_2?

x—y1

a—11+b

(3)解:a—bb—a

CL—11+h

言+a-b

ci—1+1+b

CL—b

a+b

a-b

【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查同分母分式的加減，掌握分式的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.

【題型3異分母分式的加減】

16.計(jì)算：-

【分析】本題考查分式的加減運(yùn)算.利用分式加減運(yùn)算法則結(jié)合因式分解求解即可.

【詳解】解：羨-言

4%%(%+2)

(x+2)(X—2)(%+2)(%—2)

4%—%2—2%

(%+2)(%—2)

x(x—2)

(x+2)(x—2)

X

=~x+2'

17.計(jì)算：白一版號(hào).

【答案】Z

【分析】本題考查了異分母減法，掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.先通分，再約分即

可.

a3

a(a—3)a(a—3)

ct—3

a(a—3)

1

=?-

18.化簡(jiǎn):

/3xx

久；(2)@_3)2-^.

【答案】(1島

⑵(x-3)2

【分析】本題考查了分式的加減運(yùn)算，掌握分式的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)先通分，再根據(jù)分式的加法法則計(jì)算即可;

(2)先通分，再根據(jù)分式的加法法則計(jì)算即可;

【詳解】(1)解：原式=三%+1+(1：x『+l1)

X21—x2

=------1------

X+1x+l

一1

3xY

(2)解：原式=碼夕+=

3x%(%—3)

-(x-3)2+(x-3)2

3%%2—3%

=--------1--------

(%—3/(%—3)2

%2

0-3)2,

19.計(jì)算:

2x1,^X2+2X+1.x2—lx

⑴/-I一言;X

【答案】⑴言

2支2+4久+3

⑵x+2

【分析】本題考查分式的加減法，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)先通分，然后根據(jù)同分母分式的加減法法則計(jì)算;

(2)先把同分母的結(jié)合計(jì)算，再通分，然后根據(jù)同分母分式的加減法法則計(jì)算.

【詳解】(1)解：原式=(X+1)(二_1)-(X+1)(X-1)

2x—x—l

(%+1)(%—1)

x—1

一(x+l)(x-l)

1

x+l；

X2+2X+1x2—1_x

(2)解:

-x+2-x-1x+2

X2+2x+1—x(%+1)(x—1)

X+2x—1

X2+X+1

------—+%+1

x+2

x+2

2X2+4X+3

x+2

20.計(jì)算：旨一m.

【答案】嘉

【分析】本題考查了分式的加減法：先把原式的分母通分，化為同分母后再相加減即可.

2Tx+2

［詳解］解：原式==六廠(chǎng)中際

2x—x—2

=2Q+2)(%-2)

%—2

=2(x+2)(x-2)

_1

2%+4

計(jì)篁.二+」__3)+5

仃舁?%-1+%+3%2+2%-3,

【答案】2

【分析】本題考查的是分式的加減運(yùn)算，先通分，再約分即可.

2%13x4-5

【詳解】解:-----F----

X—1%+3x2+2x—3

2x(%+3)x—13x+5

--------------+-----------------------------

(X—1)(x+3)(%—1)(%+3)(X—1)(x+3)

2x2+4%—6

(%—1)(%+3)

_2(%-1)(%+3)

(X—1)(%+3)

=2.

22.計(jì)算：

2a2abx+2久一1a+bb+c

(，)a+b+a2+abx2-2xx2-4x+4''abbe

【答案】(1)2

x—4

(2)Q-2)2

c—a

⑶工

【分析】本題考查了分式的加減運(yùn)算;

(1)先通分，然后根據(jù)分式的加減運(yùn)算，進(jìn)行計(jì)算即可求解;

(2)先通分，然后根據(jù)分式的加減運(yùn)算，進(jìn)行計(jì)算即可求解;

(3)先通分，然后根據(jù)分式的加減運(yùn)算，進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】⑴解：居+黑;

2a2ab

=-----1--------

a+ba(a+b)

2a2+2ab

a(a+b)

2a(a+b)

a(a+b)

=2；

/、Mx+2X—1

⑵解：口;一不啟

x+2x—1

-x(x-2)(x-2)2

(x+2)(%—2)-%(x—1)

%(%—2)2

x—4

x(x—2)29

a+bb+c

(3)解:

abbe

c(a+b)a(b+c)

abcabc

(ac+bc)—(ab+ac)

abc

bc—ab

abc

c—a

ac

【題型4分式混合運(yùn)算】

23.計(jì)算：

x+2x—1x—4

⑴(SIT)今■X2-2XX2-4X+4-x

【答案】(1)-提

1

(2)(X-2)2

【分析】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，掌握分式的性質(zhì)是關(guān)鍵.

(1)根據(jù)分式的性質(zhì)，分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)分式的性質(zhì)，分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：住f—巖)XX2—2X

/%-2x+2\x(x-2)

一丘+2x—2/x2

/%-2%+2\x-2

-(%+2x—2/Xx

x—2x—2x+2x—2

=-----x-----------------—x------

x+2xx—2x

(x—2)2x+2

x(x+2)x

_(%-2)2(%+2)2

%(%+2)x(x+2)

%2—4%+4—%2—4x—4

x(x+2)

—8x

x(x+2)

_8

一—x+2；

2)解：—

VX2-2X%2-4%+47x

-%+2x—1x

---------------------x--------

(%-2)2JX-4

(%+2)(x-2)x(x-l)x

x(x—2)2x(x—2)2J%—4

%2—4%2—xx

%(%—2)2x(x-2)2]X—4

%2-4—%2+xx

------------------X------

%(%—2)2%—4

x—4x

__________x______

%(%—2)2x—4

1

(%—2產(chǎn)

24.化簡(jiǎn)(zu+3—m—4

一病-9,

【答案】m2+7m+12

［分析］本題考查了分式的加減乘除混合運(yùn)算.原式被除數(shù)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分

母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘

法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果即可.

【詳解】解：(皿+3-高)-昌

(m+3)(m-3)7(m+3)(m-3)

一.m-3m-3]m-4

Im2—97\(m+3)(m—3)

~\m—3m—3)m—4

m2—16(m+3)(m—3)

=--------------------------------

m—3m—4

(m+4)(m—4)(m+3)(m—3)

=-------------------------------------------

m—3m—4

=(m+4)(m+3)

=m2+7m+12.

【答案】3

【分析】本題考查分式化簡(jiǎn)，完全平方公式及平方差公式因式分解.根據(jù)題意先將括號(hào)

內(nèi)通分化簡(jiǎn)，再計(jì)算除法即可.

【詳解】解：嗯愛(ài)+(2x-亨)，

_0+2)22)2_(4+公)

x(x+2)x

二0+2」上

%(%+2)%2—4,

_(久+2」x

_%(%+2)°(%+2)(x-2)，

1

-x-2'

26.化簡(jiǎn)：(2一篙

【答案】蕓

【分析】本題主要考查了分式的混合計(jì)算，先把小括號(hào)內(nèi)的式子通分并化簡(jiǎn)，再把除法

變成乘法后約分化簡(jiǎn)即可得到答案.

【詳解】解：(2—蔓?十今詈

2(%+1)—(%+4)(%+1)(%—1)

-%+1(%-2)2-

2x+2—第一4(%+1)(%—1)

一~~x+1(%-2)2-

%—2(%+1)(%—1)

=%+1(x-2)2-

x—l

-x-2,

27.化簡(jiǎn)：(詈—I〉噤

【答案】—

【分析】本題主要考查了分式的混合計(jì)算，先把小括號(hào)內(nèi)的式子通分化簡(jiǎn)，再把第二個(gè)

分式分子分解因式后根據(jù)分式乘法計(jì)算法則求解即可.

【詳解】解：(巖一1).噤

ctCL

---+-2-—---+-1--(-a-+--1)-(-a-—-1-)

a—13a

---3---(-a-+--1)-(-a-—-1-)

a—13a

_a+l

a?

28?化簡(jiǎn)：島-忌+W

【答案】六

【分析】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.先計(jì)算括

號(hào)內(nèi)的分式減法，再計(jì)算分式的除法即可得.

【詳解】解：島一生

a+l1a(a—1)

.(a+1)(a—1)(a+1)(a—1).(a+1)(a—1)

CL(a+1)(a—1)

(a+1)(a—1)—1)

1

-a-l"

29.化簡(jiǎn)："震)+巖?

【答案】a2—2a—3

【分析】本題主要考查了分式的混合計(jì)算，先把小括號(hào)內(nèi)的式子通分化簡(jiǎn)，再把除法變

成乘法后約分化簡(jiǎn)即可得到答案.

【詳解】解："號(hào)"黑

/CL—1\a2—9

/a2+3aa-1\a2—9

1a+3a+3ya+l

層+2Q+1/—9

=-------------------------

a+3a+l

(a+l)2(a-3)(a+3)

-----------?-------------------

a+3a+l

=(a+1)(a—3)

=滔一2a—3.

30.化簡(jiǎn)：(M-與+某

【答案】白

【分析】本題主要查了分式的混合運(yùn)算.先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算除法，即可求解.

【詳解】解：(/-與一某

2%—1%+2%+2

-1(%+2)(%—2)(%+2)(%—2)」X3(%—3)

X—3x+2

--------------------x-----------

(x+2)(%—2)3(%—3)

_1

3%—6

31.化簡(jiǎn)：(1-吉)+

X2—2X+1

【答案】x-1

【分析】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)，掌握因式分解相關(guān)知識(shí)以及分式運(yùn)算的相關(guān)法則是

正確化簡(jiǎn)分式的關(guān)鍵.

先算括號(hào)里面的分式的減法，再算分式的除法即可.

【詳解】解：(「告”春

/X—1—1\x—2

1J(%-1)2

x—2(X—I)2

—x—1T-Xx—2

=x—1.

32?化簡(jiǎn)(1一七

【答案】泊

【分析】本題考查了分式的混合運(yùn)算，根據(jù)分式的性質(zhì)和運(yùn)算法則計(jì)算即可求解，掌握

分式的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：原式=(當(dāng)一2)X

2X—2/(久+[)32)(久2一3)

X—3(%—2)2

x—2X(%+3)(%—3)

_x—2

~x+3'

、x2-6xy+9y2

33.計(jì)算:+%_y尸~-

【答案】篝?

【分析】本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握分式運(yùn)算法則與運(yùn)算的順序是解題的關(guān)鍵.

先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式的加減運(yùn)算，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后約分后可得答案.

【詳解】解：(券+r)+長(zhǎng)鏟

_8y2+(%—y)(%+y)x+y

x+y(x-3y)2

—8y2+x2—y2x+y

x+y(x-3y)2

野―9y2x+y

-.......x--------

x+y(x-3y)2

(%+3y)(%—3y)x+y

x+y(x-3y)2

_x+3y

-x—3y,

【題型5分式化簡(jiǎn)求值】

34.先化簡(jiǎn)，再求值：￡+26-碧j+鬻，其中a=3,b=l.

【答案】a-36,0

【分析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

先利用分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得到化簡(jiǎn)結(jié)果，再將a=3,6=1代入計(jì)算即可.

【詳解】解：(a+2b-碧＞篝

(a+2b)(a—2b)—5b2a—2b

a—2bXa+3b

a2-9fe2

a+3b

=a—3b,

???a=3,b=1,

?,?原式=3—3x1=0.

x+y1

35.先化簡(jiǎn)，再求值：工彳+不，其中％=8,y=ll.

【答案】占3

【分析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代

1

入求出分式的值.先把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再約分得到原式=",然后把久、y的

值代入計(jì)算即可.

【詳解】解：原式=7+/；：_/)?(4+y2)

x+y

x2—y2

_%+y

—(%+y)(x-y)

一i

==‘

當(dāng)％=8,y=11,

1

原式二R11

o—113

36.先化簡(jiǎn),再求值：（懸->—，其中…2.

【答案】卷1

3

【分析】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，先通分，計(jì)算括號(hào)內(nèi)，除法變乘法，約分化簡(jiǎn)后,

再代值計(jì)算即可.

【詳解】解：原式=(懸-痣""2

m—m+1m+1

m—1m—1

1m—1

m—1(m+1)

_1

~m+i'

當(dāng)m=2時(shí)，原式=m=1.

37.先化簡(jiǎn)：（含一士卜總割再一2,2,3,5中選一個(gè)你喜歡的a值代入求值.

5

【答案】5

a2—a—614

【分析】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值；先根據(jù)分式混合運(yùn)算法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn),

再選取合適的值代入求解.

【詳解】解：（竽2a-9

vaz—4az—a—675a—10

(a+3)(a—3)a(a—2)2a—9

-(a+2)(a—2)(a—3)(a+2)(a—2)(a—3).5(a—2)

/—9―/+2a5(a—2)

----------------------------x-----------

(a+2)(a—2)(a—3)2a—9

2a—95(a—2)

----------------------------x-----------

(cz+2)(a—2)(a—3)2a—9

5

(a+2)(a—3)

5

M_CL_6

vaW±2,3,

38.先化簡(jiǎn)，再求值：（忌一黑）十分，其中a=3.

【分析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

先根據(jù)分式運(yùn)算的法則化簡(jiǎn)，再代入求值即可.

【詳解】解：原式=熱+北，

a(a+2)(a—2)

a+2*a(a+l)

a—2

a+1

39.先化簡(jiǎn)，再求值：（i+六）+急，其中a=4.

【分析】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.原式括號(hào)中

兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)

果，把a(bǔ)=4代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】解：原式式痣+為卜*12

a—1a(a—2)

^2(a+l)(a—l)，

A4

當(dāng)a=3時(shí)，原式=卬=三

■41十JL□

40.先化簡(jiǎn)，再求值：（總+a—2）+啜羅，其中a=