2024-2025學(xué)年山西省太原市萬柏林區(qū)五年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、填空。

1.下面的式子中等式有,方程有與。（填序號）

①x-30=16

②25X2=50

③機(jī)+8

④5〃>3.5

⑤H0.3=1.2

1個菠蘿和個桃子同樣重。

1只蘋果和個草莓同樣重。

3.一個數(shù)的最大因數(shù)是a,它的最小因數(shù)是,如果它的最小倍數(shù)是15,這個數(shù)是,

它的因數(shù)有o

4.在橫線里填上合適的質(zhì)數(shù)。

8=+18=+

66=XX63=XX

5.黃河的長度是a千米，比長江的長度少836千米。長江的長度是千米。

6.根據(jù)“食堂運來的大米的袋數(shù)比面粉的3倍少12袋”補全下面的等量關(guān)系式。

-=12

7.一個三位數(shù)49D,當(dāng)它是2和3的公倍數(shù)時，口里可以填；當(dāng)它是3和5的公倍數(shù)時，

口里可以填o

8.張老師領(lǐng)回24瓶洗手液和32袋消毒濕巾，剛好平分給五年級每個班，且沒有剩余。五年級最多可能

有個班，每個班分得洗手液瓶，消毒濕巾袋。

9.一個三角形的兩邊長分別為3分米和8分米，如果第三邊的長度為質(zhì)數(shù)，那么第三邊的長度是

分米。

10.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的2倍。如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么

所得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大36。原來的兩位數(shù)是o

二、判斷。

11.16=/+/不是方程。（判斷對錯）

12.1、2、5都是10的質(zhì)因數(shù)（判斷對錯）

13.復(fù)式折線統(tǒng)計圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)變化的趨勢.（判斷對錯）

14.2X3X5X7X......義99的積是奇數(shù)。（判斷對錯）

15.兩個不同的非0自然數(shù)的最小公倍數(shù)一定比它們的最大公因數(shù)大.（判斷對錯）

三、選擇。

16.非零的自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)分，可以分為（）

A.質(zhì)數(shù)和合數(shù)B.奇數(shù)和偶數(shù)

C.質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1D.因數(shù)和倍數(shù)

17.一個數(shù)和36的最大公因數(shù)是12,這個數(shù)不可能是（）

A.24B.48C.60D.72

18.李明每3天去一次圖書館，張紅每5天去一次圖書館，如果兩人今天正好都去了圖書館學(xué)習(xí)，那么至

少再過（）天，他們又可以在圖書館相遇。

A.5B.8C.15D.30

19.下面各計數(shù)器中，（）表示的是3的倍數(shù)。

20.根據(jù)甲、乙兩人在體育社團(tuán)連續(xù)五次測試得分的統(tǒng)計圖（如圖）判斷，下面結(jié)論錯誤的是（

分?jǐn)?shù)

甲乙

B.乙的測試得分整體提升得比甲快

C.第二次測試中，甲的得分比乙的得分高13分

D.下次測試中，乙的得分一定比甲高

四、計算。

21.求下面各數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

15和1816和3245和6030和36

22.解方程。

%-780=315%4-0.4=0.4x-0.24+1.76=8

0.12x-1.8=4.26.8x-5.5x=7.8(x-32)X5=115

五、操作。

23.有一面長方形墻(示意圖如圖)，如果用一種邊長是整分米數(shù)的正方形瓷磚把這面墻貼滿(瓷磚為整

塊)，那么可以選擇邊長是多少分米的瓷磚？瓷磚邊長最長是多少分米？

(1)瓷磚邊長的分米數(shù)必須是40和24的數(shù)。

(2)試著寫下你的解決方案。

(3)在如圖中，請你試著將你的解決方案在圖里畫一畫，沿著長方形的長能貼塊，寬能貼

塊T，一共可以貼塊。

日

p

w

-

H

40dm

24.為了驗證“奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”這個結(jié)論，五年級的同學(xué)們紛紛給出了自己的思考。

聰聰：舉一些例子

來驗證。所以，奇

數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

明明：奇數(shù)除以2的

余數(shù)是,

偶數(shù)除以2

余數(shù)，奇數(shù)加上偶數(shù)

的和除以2的余數(shù)

是。所以,

奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

（1）請你完成聰聰和明明的思考過程。

（2）你還有其他方法驗證這一結(jié)論么？

六、應(yīng)用題。

25.太原市某小學(xué)以“五育并舉促雙減”開展校園勞動實踐活動，五年（1）班的實踐基地是一塊長方形

菜地，8己知菜8地的長是寬的38倍，菜8地的長和寬各是多少米？（列方程解答）

8888

8888

菜地周長184米

26.五年二班的學(xué)生參加跳繩比賽，每6人一組或每8人一組，都沒有剩余，且該班學(xué)生在40?50人之

間，五年二班有學(xué)生多少人？

27.一列快車和一列慢車同時分別從相距630千米的兩地相對開出，5小時相遇，快車每小時行78千米,

慢車每小時行多少千米？（列方程解答）

28.有兩根彩繩，一根長18米，另一根長24米，要把它們裁成同樣長的小段，且沒有剩余，每小段最長

多少米？一共可以裁成多少小段？

29.軍軍發(fā)燒住院了，如表是他的體溫數(shù)據(jù)，先完成折線統(tǒng)計圖，再回答問題。

日期4月7日4月8日4月9日

時間/時61218061218061218

體溫/℃39.5383939.23837.53736.83737.237.1

（4月7日）（4月8日）（4月9日）

（1）軍軍每隔小時測量一次體溫，4月8日0時他的體溫是℃o

（2）軍軍的體溫在下降最快。從體溫情況看，軍軍的病情在怎樣變化？請你用自

己的話寫一寫。

2024-2025學(xué)年山西省太原市萬柏林區(qū)五年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、填空。

1.下面的式子中等式有①②⑤，方程有①與⑤。（填序號）

①x-30=16

②25X2=50

③m+8

@5n>3.5

⑤x+0.3=1.2

【解答】解：①尤-30=16,⑤x+0.3=1.2,它們都含有未知數(shù)，且是等式，所以①⑤是方程；

①1-30=16,②25X2=50,⑤x+0.3=1.2,表示兩個數(shù)或兩個代數(shù)式相等關(guān)系的式子，所以它們都是

等式；

③切+8既不是等式，也不是方程；

④5力>3.5是一個不等式。

故答案為：①②⑤；①，⑤。

1個菠蘿和二^個桃子同樣重。

1只蘋果和個草莓同樣重。

【解答】解：根據(jù)天平平衡可得：1個菠蘿和4個桃子同樣重；1只蘋果和6個草莓同樣重。

故答案為：4；6o

3.一個數(shù)的最大因數(shù)是a,它的最小因數(shù)是,如果它的最小倍數(shù)是15,這個數(shù)是15,它的

因數(shù)有1、3、5、15o

【解答】解：一個數(shù)的最大因數(shù)是a,它的最小因數(shù)是a,如果它的最小倍數(shù)是15,這個數(shù)是15,它的

因數(shù)有1、3、5、15o

故答案為：a；15；1、3、5、15o

4.在橫線里填上合適的質(zhì)數(shù)。

8=3+518=13+5

66=11X2X363=7X3X3

【解答】解：

8=3+518=13+5（答案不唯一）

66=11X2X363=7X3X3

故答案為：3,5；13,5；11,2,3；7,3,3。

5.黃河的長度是a千米，比長江的長度少836千米。長江的長度是（a+836）千米。

【解答】解：a+836=（a+836）千米

故答案為：（。+836）。

6.根據(jù)“食堂運來的大米的袋數(shù)比面粉的3倍少12袋”補全下面的等量關(guān)系式。

3義面粉袋數(shù)-大米袋數(shù)=12

【解答】解：等量關(guān)系式為3X面粉袋數(shù)-大米袋數(shù)=12

故答案為：3X面粉袋數(shù)，大米袋數(shù)。

7.一個三位數(shù)49口，當(dāng)它是2和3的公倍數(shù)時，口里可以填2、8；當(dāng)它是3和5的公倍數(shù)時，口

里可以填5。

【解答】解：4+9=13

13+2=15（是3的倍數(shù)）

13+8=21（是3的倍數(shù)）

4+9=13

13+5=18（18是3的倍數(shù)）

答：一個三位數(shù)49口，當(dāng)它是2和3的公倍數(shù)時，口里可以填2、8；當(dāng)它是3和5的公倍數(shù)時，口里

可以填5。

故答案為：2、8；5。

8.張老師領(lǐng)回24瓶洗手液和32袋消毒濕巾，剛好平分給五年級每個班，且沒有剩余。五年級最多可能

有個班，每個班分得洗手液瓶，消毒濕巾袋。

【解答］解;24=23X3

32=25

（24,32）=23=8

24+8=3（瓶）

32+8=4（袋）

答：五年級最多可能有8個班，每個班分得洗手液3瓶，消毒濕巾4袋。

故答案為：8；3；4o

9.一個三角形的兩邊長分別為3分米和8分米，如果第三邊的長度為質(zhì)數(shù)，那么第三邊的長度是分

米。

【解答】解：3+8=11（分米）

8-3=5（分米）

大于5小于11的質(zhì)數(shù)有7,因此第三邊長7分米。

故答案為：7o

10.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的2倍。如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么

所得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大36。原來的兩位數(shù)是48o

【解答】解：設(shè)原數(shù)的十位上的數(shù)是無，那么其個位上的數(shù)字是2x,這兩個兩位數(shù)分別表示為：10x+2x

和20x+x,根據(jù)題意可得：

20x+x-（10x+2x）—36

9x—36

9尤+9=36+9

x—4

原數(shù)的個位上的數(shù)是：4X2=8

這個兩位數(shù)是：4X10+8=48

答：原來的兩位數(shù)是48。

故答案為：48o

二、判斷。

11.16=/+/不是方程。X（判斷對錯）

【解答】解：16=/+/,含有未知數(shù)，且是等式，所以是方程。

故答案為：X。

12.1、2、5都是10的質(zhì)因數(shù)義（判斷對錯）

【解答】解：1、2、5都是10的因數(shù)，但不是質(zhì)因數(shù)，因為1不是質(zhì)數(shù)，所以本題說法錯誤；

故答案為：X.

13.復(fù)式折線統(tǒng)計圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)變化的趨勢.J（判斷對錯）

【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：復(fù)式折線統(tǒng)計圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)變化的趨勢.

故答案為：V.

14.2X3X5X7XX99的積是奇數(shù)。義（判斷對錯）

【解答】解：2X3X5X7…X99中有一個因數(shù)為2,所以積一定是偶數(shù)。

故答案為：X。

15.兩個不同的非0自然數(shù)的最小公倍數(shù)一定比它們的最大公因數(shù)大.J（判斷對錯）

【解答】解：兩個不同的非0自然數(shù)的最小公倍數(shù)，最小的時候是這兩個數(shù)中最大的那個數(shù)；最大公因

數(shù)，最大的時候是這兩個數(shù)中最小的那個數(shù)；

所以，兩個不同的非0自然數(shù)的最小公倍數(shù)一定比他們的最大公因數(shù)大是正確的.

故答案為：V.

三、選擇。

16.非零的自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)分，可以分為（）

A.質(zhì)數(shù)和合數(shù)B.奇數(shù)和偶數(shù)

C.質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1D.因數(shù)和倍數(shù)

【解答】解：非零自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1;

故選：C.

17.一個數(shù)和36的最大公因數(shù)是12,這個數(shù)不可能是（）

A.24B.48C.60D.72

【解答】解：36=2X2X3X3

24=2X2X2X3

所以36和24的最大公因數(shù)是2X2X3=12；

48=2X2X2X2X3

所以36和48的最大公因數(shù)是2X2X3=12；

60=2X2X3X5

所以36和60的最大公因數(shù)是2X2X3=12；

72=2X2X2X3X3

所以36和72的最大公因數(shù)是2X2X3X3=36。

所以一個數(shù)和36的最大公因數(shù)是12,這個數(shù)不可能是72。

故選：Do

18.李明每3天去一次圖書館，張紅每5天去一次圖書館，如果兩人今天正好都去了圖書館學(xué)習(xí)，那么至

少再過（）天，他們又可以在圖書館相遇。

A.5B.8C.15D.30

【解答】解：[3,5]=3X5=15

答：至少再過15天，他們又可以在圖書館相遇。

故選：Co

19.下面各計數(shù)器中，（）表示的是3的倍數(shù)。

【解答】解：6+3+1=10,10不是3的倍數(shù);

4+1=5,5不是3的倍數(shù)；

1+5+3=9,9是3的倍數(shù)；

4+4=8,8不是3的倍數(shù)。

20.根據(jù)甲、乙兩人在體育社團(tuán)連續(xù)五次測試得分的統(tǒng)計圖（如圖）判斷，下面結(jié)論錯誤的是（

分?jǐn)?shù)

B.乙的測試得分整體提升得比甲快

C.第二次測試中，甲的得分比乙的得分高13分

D.下次測試中，乙的得分一定比甲高

【解答】解：A.由統(tǒng)計圖可以看出，甲、乙兩人的得分都呈上升趨勢；原題說法正確；A根據(jù)折線的走

勢可知，乙的測試評分提升得比甲快；原題說法正確；

C.85-72=13（分）

答：第二次測試中，甲的得分比乙的得分高13分。原題說法正確；。.雖然乙的測試評分提升較快，但

甲的評分也呈上升趨勢，并且甲的評分一直高于乙。所以無法判斷下一次測試誰的評分高。原題說法錯

誤。

故選：D.

四、計算。

21.求下面各數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

15和1816和3245和6030和36

【解答】解：15=3X5

18=2X3X3

所以15和18得最大公因數(shù)是3,最小公倍數(shù)是2X3X3X5=90。

16和32是倍數(shù)關(guān)系

所以最大公因數(shù)是16,最小公倍數(shù)是32。

45=3X3X5

60=2X2X3X5

所以45和60的最大公因數(shù)是3X5=15,最小公倍數(shù)是2X2X3X3X5=180。

36=2X2X3X3

60=2X2X3X5

所以36和60的最大公因數(shù)是2X2X3=12,最小公倍數(shù)是2X2X3X3X5=180。

22.解方程。

x-780=315x4-0.4=0.4x-0.24+1.76=8

0.12x-1.8=4.26.8x-5.5x=7.8(x-32)X5=115

【解答】解：尤-780=315

x-780+780=315+780

x=1095

x+0.4=0.4

x4-0.4X0.4=0.4X0,4

x=0A6

x-0.24+1.76=8

x+1.52=8

x+1.52-1.52=8-1.52

x=6.48

0A2x-1.8=4.2

0.12x-1.8+1.8=4.2+1.8

0.12x=6

元=50

6.8x-5.5x=7.8

1.3x=7.8

x=6

(x-32)X5=115

(x-32)X54-5=1154-5

x-32=23

x=55

五、操作。

23.有一面長方形墻(示意圖如圖)，如果用一種邊長是整分米數(shù)的正方形瓷磚把這面墻貼滿(瓷磚為整

塊)，那么可以選擇邊長是多少分米的瓷磚？瓷磚邊長最長是多少分米？

(1)瓷磚邊長的分米數(shù)必須是40和24的公因數(shù)。

(2)試著寫下你的解決方案。

(3)在如圖中，請你試著將你的解決方案在圖里畫一畫，沿著長方形的長能貼塊，寬能貼

塊T，一共可以貼15塊。

PE

3

40dm

【解答】解：(1)瓷磚邊長的分米數(shù)必須是40和24的公因數(shù)。

(2)40=23X5,即40的因數(shù)有1、2、4、5、8、10、20、40,共計8個；

24=23*3,即24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24,共計8個。

(40,24)=23=8

所以40和24的公因數(shù)有1、2、4、8,共計4個，即可以選擇邊長是1分米，2分米，4分米，8分米

的瓷質(zhì)，瓷磚邊長最長是8分米。

(3)選擇瓷磚邊長是8分米的，如下圖所示：即沿著長方形的長能貼5塊，寬能貼3塊，一共可以貼

15T塊。

E

wp

H-

40dm

故答案為：(1)公因；(3)5,3,15o

24.為了驗證“奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”這個結(jié)論，五年級的同學(xué)們紛紛給出了自己的思考。

聰聰：舉一些例子

來驗證。所以，奇

數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

明明：奇數(shù)除以2的

余數(shù)是J，偶

數(shù)除以2沒有

余數(shù)，奇數(shù)加上偶數(shù)

的和除以2的余數(shù)是

1。所以，奇數(shù)+

偶數(shù)=奇數(shù)

(1)請你完成聰聰和明明的思考過程。

(2)你還有其他方法驗證這一結(jié)論么？

【解答】解：(1)找?guī)讉€奇數(shù)、偶數(shù)，加起來看一看。如：5+8=13,4+3=7,所以聰聰?shù)乃伎歼^程正

確；

明明：奇數(shù)除以2的余數(shù)是1,偶數(shù)除以2沒有余數(shù)，奇數(shù)加上偶數(shù)的和除以2的余數(shù)是1。所以，奇

數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，說法正確；

(2)

奇數(shù)：□H

偶數(shù):日田

奇數(shù)+偶數(shù)

5□+旺任土

故答案為：1;沒有；1。

六、應(yīng)用題。

25.太原市某小學(xué)以“五育并舉促雙減”開展校園勞動實踐活動，五年（1）班的實踐基地是一塊長方形

菜地，已知菜地的長是寬的3倍，菜地的長和寬各是多少米？（列方程解答）

8s888

8a888

8d888

菜地周長184米

【解答】解：設(shè)菜地的寬是x米，則菜地的長是3x米。

（x+3x）X2=184

8尤=184

x=23

23X3=69（米）

答：菜地的長是69米，寬是23米。

26.五年二班的學(xué)生參加跳繩比賽，每6人一組或每8人一組，都沒有剩余，且該班學(xué)生在40?50人之

間，五年二班有學(xué)生多少人？

【解答】解：6=2X3

8=2X2X2

[6,8]=2X3X2X2=24

24X2=48（人）

答：五年二班有學(xué)生48人。

27.一列