七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（2024）下學(xué)期期中考試模擬卷A卷

【滿分120分考試時(shí)間120分鐘】

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的）

L一個(gè)數(shù)的平方根與它本身相等，這個(gè)數(shù)是（）

A.-lB.OC.lD.4

2.石的相反數(shù)是（）

A.6B.-V3C.9D.-9

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4（2025,-1）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.設(shè)a=JI5,a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（）

A.2和3B.3和4C.4和5D.5和6

5.下列命題是真命題的是（）

A.垂直于同一條直線的兩直線垂直

B.相等的角是對(duì)頂角

C.過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行

D.內(nèi)錯(cuò)角相等

6.如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（-2,2）黑棋（乙）的坐標(biāo)為

（-1,-2）,則白棋（甲）的坐標(biāo)是（）

黑（甲）

黑（乙）

A.（2,2）B.（O,l）C.（2,-l）D.（2,l）

7.點(diǎn)M（l-加,1+加）在x軸上，點(diǎn)N（〃+2,〃-2）在y軸上,那么m+〃的值為（）

A.-3B.-lC.3D.1

8.如圖，直線，"http://"，點(diǎn)A在直線”上，點(diǎn)5在直線機(jī)上，連接A3,過點(diǎn)A作交

直線機(jī)于點(diǎn)C.若4=50。，則N2的度數(shù)為（）

Bm

1

A.20°B.30°C.40°D,50°

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(l,l),B(-l,l),C(-l,-2),D(L-2).把一條長(zhǎng)為2022個(gè)單

位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按A—3—C—D—A

一…的規(guī)律緊繞在四邊形A3CD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(-1,1)B.(-l,-l)C.(-1,-2)D,(0,-2)

10.如圖，AB〃CD，ZABE=-ZEBF,ZDCE=-ZECF,設(shè)ZABE=a，ZE=j3,

23

則c,4，y的數(shù)量關(guān)系是()

A.4/7—。+7=360。B.3，一。+7=360。C.4/7—tz—7=360°D.3，一2a—7=360°

二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分.請(qǐng)把答案填在題中橫線上)

11.如圖，直線a,c被直線6所截，則N1與N2是.(填“同位角”“內(nèi)錯(cuò)角”或“同旁內(nèi)角”)

12.V2-V6的相反數(shù)是，絕對(duì)值是.

13.云岡石窟位于大同市以西16公里處的武周山南麓，是中國(guó)最大規(guī)模的石窟群之一，云岡石窟

的造像氣勢(shì)宏偉,內(nèi)容豐富多彩，堪稱公元5世紀(jì)中國(guó)石刻藝術(shù)之冠，被譽(yù)為中國(guó)古代雕刻藝術(shù)

的寶庫(kù).下圖是云岡石窟景區(qū)的的局部示意圖，若該圖中龍王廟的坐標(biāo)是（2,2）,佛影殿的坐標(biāo)是

（-2,-3）,則露天大佛的坐標(biāo)是

.審.

露美躊-T裝碧玲市

戲臺(tái)

佛影殿

14.如圖，已知A,B的坐標(biāo)分別為（1,2）,（3,0），將Z\OAB沿x軸正方向平移，使B平移到點(diǎn)E,得到

/XDCE，若OE=4，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

15.如圖，AB//CD,點(diǎn)、F,H分別在AB,CD±,FDUHE,FGLHE于點(diǎn)、G,連結(jié)FE,且

所恰好平分ZAFG,ZAFG=2ZD,則下列結(jié)論:

@ZD=40°；

②NEHC+2ND=90。；

③ZHFD=ZDFB；

④FH平分NGFD；

⑤ZAFE+NCHE=NFEH,

其中結(jié)論正確的為，（請(qǐng)?zhí)顚懰姓_結(jié)論的序號(hào)）

A

E

G

CHD

三、解答題(本大題共7小題，共60分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過程或演算步

驟)

16.(6分)已知a=胡卜卜-6卜|痛-2［求-2a+2的平方根.

17.(6分)如圖，ZkABC沿直線向右平移4cm,得到BC=6cm,Zl=45°.

⑴求N2的度數(shù)；

(2)求5E的長(zhǎng).

18.(8分)已知：一個(gè)正數(shù)。的兩個(gè)不同平方根分別是x+5和4%-15.

(1)求。的值；

(2)求工a+1的立方根.

7

19.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3a-5,。+1).

(1)若點(diǎn)A在y軸上，求a的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)A到x軸的距離是2,直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo).

20.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4-2,1),5(-3,-2),若點(diǎn)C在y軸右側(cè)，BCHx

軸且BC=4.

-3-2-10-\~2~3~4^r

—止

一2"

3

(1)求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(2)在圖中畫出△ABC,并求△ABC的面積：

(3)若點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，連接AP,當(dāng)線段AP長(zhǎng)度最小時(shí)，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為依據(jù)是

21.（10分）如圖，N1=N2，ZD=ZCMG-

(2)若ZA+NDHG=180。，試探索：ZANB，/NBG，N1的數(shù)量關(guān)系.

22.(12分)已知：如圖，點(diǎn)。在N8AC的一邊AC上，過點(diǎn)。的直線MN//AB,平分

ZAON,ODVOE.

(1)若NA=40。，求的度數(shù)；

(2)猜想NCOE和/OQV的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)NA=度時(shí)，ON分NAOE成1:2兩部分(直接寫出結(jié)果).

答案以及解析

1.答案：B

解析：0的平方根只有0,

.??一個(gè)數(shù)的平方根與它本身相等，這個(gè)數(shù)是0,

故選：B.

2.答案：B

解析：石的相反數(shù)是-百.

故選B.

3.答案：D

解析：2025>0--1<0，

A（2025,-1）在第四象限，

故選：D.

4.答案：B

解析：?.?3<加<4,

...a在3和4之間，

故選：B.

5.答案：C

解析：A、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，原命題是假命題,不符合題意;

B、對(duì)頂角相等，相等的角不一定是對(duì)頂角，原命題為假命題,不符合題意；

C、過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，為真命題，符合題意；

D、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，原命題是假命題,不符合題意；

故選C.

6.答案：D

解析：根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系:

黑（甲）忖

->

X

黑（乙）

由坐標(biāo)系知白棋（甲）的坐標(biāo)是（2,1）,

故選：D.

7.答案：A

解析：點(diǎn)M（l-m,1+帆）在x軸上，點(diǎn)N（〃+2,〃-2）在y軸上,

:.l+m=0,n+2=Q,

m=-l,n=-2,

tn~i-n=—1+（—2）=—3,

故選：A.

8.答案：C

解析：如圖所示，

*.*mUn,

ZC4Z)+Zl=180o,

Zl+Z￡L4C+Z2=180°,

AC±AB,

：.ABAC^9Q0,

VZ1=5O°,

50°+90°+Z2=180°,

N2=40°,

故選：C.

9.答案:A

解析：A(l,l),8(—1,1),C(-l,-2),D(l,-2),

AB=1—(—1)=2,3c=2_(_1)=3,

從A—3—C—D—A一圈的長(zhǎng)度為2(AB+BC)=10,

2022+10=202…2,

二細(xì)線的另一端在繞四邊形202圈后的第二個(gè)單位長(zhǎng)度的位置,

即點(diǎn)B的位置,坐標(biāo)為(-M).

故選：A.

10.答案：A

解析：過E作EZW/AB，過R作尸Q//AB,

ZABE=-ZEBF>ZDCE=-ZECF，ZABE=a，

23~

ZABF=3a，ZDCF=4ZECD，

ABIICD，AAB//EN//CDABIIFQHCD,

ZABE=ZBEN=a>/ECD=/CEN，

ZABF+ZBFQ=180。，ZDCF+ZCFQ=180°,

ZABE+ZECD=ZBEN+ZCEN=ZBEC，

ZABF+NBFQ+NCFQ+ZDCF=180°+l80°=360°，

即tz+NECD=，，3c+/+4/DCE=360。，

AECD=/3-a,31+y+4（尸—0=360。，

即4月—a+y=360。,

故選A.

11.答案：同位角

解析：直線a,c被直線6所截，N1與N2是同位角.

故答案為：同位角.

12.答案：V6-V2/-V2+V6；V6-V2/-V2+V6

解析：0-指的相反數(shù)是-（虛-n）=

VV2<V6,

/.V2-V6絕對(duì)值是V6-V2,

故答案為：V6-^2,^6-V2.

13.答案：（-3,1）

解析：根據(jù)龍王廟的坐標(biāo)是（2,2）,佛影殿的坐標(biāo)是（-2,-3）,確定原點(diǎn)坐標(biāo)，如圖所示:

「龍主廟】

-卜

覺滯施

->

0戲外x

所以露天大佛的坐標(biāo)為（-3,1）.

故答案為：（-3,1）.

14.答案:（2,2）

解析：???5（3,0）

/.03=3,

,/OE=4,

：.BE=OE—OB=1,

：.將△OAB沿%軸正方向平移1個(gè)單位得到八DCE,

點(diǎn)C是將A向右平移1個(gè)單位得到的

.,.點(diǎn)C是的坐標(biāo)是（1+1,2）,即（2,2）.

故答案為：（2,2）.

15.答案：①②⑤

解析：FDHEH,FGLEH

：.FG±FD,

ZAFG+ZBFD=180°-90°=90°,

ZAFG=2ZD,

2ND+ZBFD=90°,

AB//CD,

:.ZD=ZBFD,

.-.2ZD+ZD=90°,

解得〃=30。，則結(jié)論①錯(cuò)誤；

FD//EH,

NEHC=ND=30。,

2ZD+ZEHC=2x30°+30°=90°,則結(jié)論②正確；

AB//CD,FGVEH,"=30°,

:.ZBFD=ZD=3Q°,ZGFD=90°,

但NHFD不一定等于30。，也不一定等于45。，

所以FD平分NHFB,切平分/GED都不一定正確，則結(jié)論③和④都錯(cuò)誤;

作EIHAB,

AB//EI//CD,

：.ZAFE=ZFEI,ZCHE=ZHEI,

：.ZAFE+ZCHE=ZFEI+ZHEI=ZFEH,則結(jié)論⑤正確;

綜上，正確的是①②⑤，

故答案為：①②⑤.

16.答案:0

解析：a=|-\/2--\/6|+11——1-\/6—2|

=76-^+72-1-76+2

=1,

—2a+2=—2x1+2=0,

；.—2。+2的平方根是0.

17.答案：(1)/2=135。

(2)10cm

解析：(1)由平移知，NFDE=4=45。,

/.Z2=180°-ZFDE=135°.

(2)由平移知，BD=CE=4cm.

BC=6cm,

BE-BC+CE=6+4=10cm.

18.答案：(1)a=49

(2)2

解析：(1)由題得，x+5+4x-15=0,

.\5x=10,

..%=2,

.?.x+5=7,

a-49.

(2)由(1)得，。=49,

/.—〃+1=8，

7

.?2a+l的立方根是2.

7

19.答案:(l)a=|；fo,|

⑵(-2,2)或(-14,-2)

解析：(1)?點(diǎn)A在y軸上,

3a—5二0,

解得：4=3,

3

入+1=。=S,

33

二點(diǎn)A的坐標(biāo)是；

⑵點(diǎn)A到x軸的距離是2,

「?|〃+1|=2,即〃+1=2或+1=-2,

解得：〃=1或〃=-3,

3〃—5=3x1—5=—2或3。—5=3x(—3)—5=—14,

點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,2)或(-14,-2).

20.答案：(1)(1,-2)

(2)見解析，ZVIBC的面積6

(3)見解析

解析：(1)BC//X軸，3(—3,—2),點(diǎn)C在y軸右側(cè)，且3C=4.

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(1,-2)；

故答案為：(1,-2)；

(2)如圖：

=g(%一4).(以一%)

=1x(l+3)x(l+2)

=6

(3)

當(dāng)線段AP長(zhǎng)度最小時(shí)，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(-2,0),依據(jù)是直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連線中垂線

段最短.

21.答案：(1)見解析；

(2)ZNBG-ZANB+Z1=180°

解析：⑴證明：N1=N2，/1=/GFC，

:—CFG，

：.CM//DE，

:.ZD^ZACM，

ZD=NCMG，

:.NCMG=ZACM，

AD//NG；

(2)ZNBG—ZANB+N1=180。，

過3作BP//AN交NG于P，

:.ZANB=ZNBP^

AD//NG，

:.ZD=ZDHG，

NA+N￡)〃G=180°，

ZA+ZD=180°-

AN//DH，

BPUCM，

.?.NPBG+Nl=180。，

ZPBG=ZNBG-ZNBP=ZNBG-ZANB，

:.ZNBG-ZANB+Zl=180°

22.答案:(1)110°

(2)ZCOE+ZDON=9G°

(3)90或144

解析：(1)MN!/AB,ZA=40°,

ZAON=140°,

0。平分NAON,

ZAOD=-ZAON=70°,

2

/DOC=180?！猌A