課程基本信息課例編號學科數(shù)學年級五年級學期第一學期課題三角形三邊關(guān)系教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學五年級上冊出版社：北京出版社出版日期：2014年7月第1版2020年7月第7次印刷學習目標學習目標:1.經(jīng)歷三角形三邊關(guān)系探索過程，了解三角形任意兩條邊的和大于第三邊。2.在探究活動中經(jīng)歷實驗探究、猜想驗證和推理總結(jié)過程，發(fā)展空間觀念及推理能力。3.在探究過程中，養(yǎng)成獨立思考、反思質(zhì)疑等學習習慣。學習重點：探索發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。學習難點：說明兩邊之和等于第三邊不能圍成三角形。教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動3分鐘一、回顧舊知，提出問題1.我們已經(jīng)認識了三角形，說說什么是三角形？2.怎樣的三條線段能圍成一個三角形呢？14分鐘二、實驗操作，探究關(guān)系1.拼擺交流，初識關(guān)系（1）活動一：擺一擺提問：怎樣的三條線段能圍成一個三角形呢？活動要求：將12cm長的紙條剪兩下，剪成三張紙條（取整厘米數(shù)），圍三角形。怎樣做能圍成一個三角形？呈現(xiàn)素材：1張12cm的紙條。學生匯報：生1：三條邊相等肯定能圍成。生2：我圍成的三角形兩邊相等。生3：我圍成的三角形三邊都不相等。生4：我剪的紙條也有兩張長度相等，但是不能圍成三角形。補充素材：生5：我剪的三張紙條長度都不相等時，但是不能圍成三角形。補充素材：發(fā)現(xiàn)：兩條短線段的和小于長線段，不能圍成三角形。小結(jié)：判斷能否圍成三角形，要考慮兩條短線段的和與長線段的關(guān)系。（2）分類能圍成圍不成不確定（4、4、4）（2、2、8）（3、3、6）（5、5、2）（1、1、10）（2、4、6）（3、4、5）（3、2、7）（1、4、7）（3）提出猜想提問：到底什么情況下能圍成三角形？預(yù)設(shè)：兩條短線段長度的和大于長線段時，能圍成三角形。兩條短線段長度的和等于長線段時，能不能圍成三角形？（4）聚焦問題兩條短線段長度的和等于長線段時，能不能圍成三角形？（5）解決問題兩條短線段長度的和等于長線段時，能不能圍成三角形？通過放大觀察、計算比較、動畫演示，幫助學生發(fā)現(xiàn)：兩條短線段長度的和等于長線段時，不能圍成三角形。（6）提煉總結(jié)發(fā)現(xiàn)：兩條短線段長度的和大于長線段時，能圍成三角形。2.再次操作，明確關(guān)系（1）活動二：想一想，剪一剪活動要求：想一想，下面每組紙條中剪去其中一張紙條的一段（整厘米數(shù)），把剛才不能擺成三角形的紙條變成能擺成的?？梢栽鯓蛹簦款A(yù)設(shè)1：我剪（2、3、7）這組紙條。作品：預(yù)設(shè)2：我剪（3、3、6）這組紙條。作品：能擺成2、5、53、4、54、4、42、3、42、3、33、3、53、3、43、3、3補充實驗數(shù)據(jù)：師：這些組線段都能圍成三角形。這些能圍成三角形的線段，就是三角形的邊。提問：借助我們之前活動中的發(fā)現(xiàn)，你能說一說三角形邊的關(guān)系嗎？總結(jié)：三角形兩條短邊的和大于第三邊。（2）推理分析質(zhì)疑：剛才我們一直在用兩條短邊長度的和與另一條邊比較，那三角形的其它邊會不會也有這樣的關(guān)系呢？①推理預(yù)設(shè)：三角形兩條短邊的和大于長邊，那長邊加短邊的和一定也大于另一條短邊。所以任意兩條邊的和都大于第三條邊。3+4>54+5>33+5>43+4>54+5>33+5>4三角形任意兩邊的和大于第三邊。師：請你任選1到2個三角形，驗證三角形任意兩邊的和大于第三邊。2+3>32+3>33+3>23+2>33+3>33+3>3③小結(jié)結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。2分鐘三、回顧反思，拓展提