歷年廣西單招試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.2的相反數(shù)是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/22.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.一元二次方程\(x^2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x=4\)或\(x=0\)D.\(x=2\)4.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt1\)B.\(x\geq1\)C.\(x\lt1\)D.\(x\leq1\)5.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/56.化簡(jiǎn)\(\frac{a^2}{a-1}-\frac{1}{a-1}\)的結(jié)果是（）A.\(a+1\)B.\(a-1\)C.\(a\)D.\(a^2-1\)7.若點(diǎn)\(A(2,m)\)在正比例函數(shù)\(y=\frac{1}{2}x\)的圖象上，則\(m\)的值是（）A.1B.-1C.4D.-48.已知圓錐的底面半徑為\(3cm\)，母線長(zhǎng)為\(5cm\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\picm^2\)B.\(30\picm^2\)C.\(45\picm^2\)D.\(60\picm^2\)9.不等式組\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\x+2\leq3\end{cases}\)的解集是（）A.\(-1\ltx\leq1\)B.\(x\gt-1\)C.\(x\leq1\)D.無解10.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，則\(\frac{DE}{BC}\)的值為（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.\(\pi\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{2}\)D.\(0.101001\cdots\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)3.以下函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)增大而增大的是（）A.\(y=3x\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{x}(x\gt0)\)D.\(y=x^2(x\gt0)\)4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長(zhǎng)方體5.以下說法正確的是（）A.三角形的內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)B.多邊形的外角和都等于\(360^{\circ}\)C.直角三角形的兩個(gè)銳角互余D.等腰三角形的頂角一定是銳角6.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象上，當(dāng)\(x_1\ltx_2\lt0\)時(shí)，\(y_1\lty_2\)，則\(k\)的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.27.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-2x+1=(x-1)^2\)D.\(x^2-x=x(x-1)\)8.以下屬于中心對(duì)稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形9.若一元二次方程\(ax^2+bx+c=0(a\neq0)\)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則（）A.\(\Delta=b^2-4ac=0\)B.\(b^2=4ac\)C.方程的根為\(x=-\frac{2a}\)D.\(a\)、\(b\)、\(c\)滿足\(b^2-4ac\gt0\)10.如圖，在\(\odotO\)中，弦\(AB\)、\(CD\)相交于點(diǎn)\(P\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(\angleAPD=\angleBPC\)B.\(\angleA=\angleC\)C.\(\triangleAPD\sim\triangleCPB\)D.\(PA\cdotPB=PC\cdotPD\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.兩個(gè)銳角一定能拼成一個(gè)鈍角。（）3.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（）4.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開口向上。（）5.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）6.三角形的三條高一定都在三角形的內(nèi)部。（）7.半徑為\(2\)的圓的周長(zhǎng)是\(4\pi\)。（）8.分式方程\(\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}\)的解是\(x=3\)。（）9.全等三角形的面積一定相等。（）10.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位數(shù)是\(3\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\((\sqrt{3}-1)^0+|-2|-3^{-1}\)答案：任何非零數(shù)的\(0\)次方是\(1\)，\((\sqrt{3}-1)^0=1\)；\(\vert-2\vert=2\)；\(3^{-1}=\frac{1}{3}\)，則原式\(=1+2-\frac{1}{3}=\frac{8}{3}\)。2.解方程：\(x^2-6x+5=0\)答案：因式分解得\((x-1)(x-5)=0\)，則\(x-1=0\)或\(x-5=0\)，解得\(x_1=1\)，\(x_2=5\)。3.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：根據(jù)勾股定理\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)，\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。4.先化簡(jiǎn)，再求值：\((1-\frac{1}{x+1})\div\frac{x}{x^2-1}\)，其中\(zhòng)(x=2\)。答案：化簡(jiǎn)\((1-\frac{1}{x+1})\div\frac{x}{x^2-1}=\frac{x+1-1}{x+1}\cdot\frac{(x+1)(x-1)}{x}=x-1\)，當(dāng)\(x=2\)時(shí)，原式\(=2-1=1\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.數(shù)學(xué)在生活中有哪些具體應(yīng)用？請(qǐng)舉例說明。答案：生活中數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛，如購物算賬，根據(jù)價(jià)格和數(shù)量計(jì)算總價(jià)；裝修房屋時(shí)，計(jì)算墻面面積、所需材料數(shù)量；出行時(shí)規(guī)劃路線，依據(jù)距離和速度估算時(shí)間等。2.如何培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣？答案：可以通過趣味數(shù)學(xué)故事、游戲激發(fā)學(xué)生興趣，如講數(shù)學(xué)史故事；開展小組數(shù)學(xué)競(jìng)賽等。結(jié)合生活實(shí)例教學(xué)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)實(shí)用，如用數(shù)學(xué)知識(shí)解決理財(cái)問題，增加學(xué)習(xí)積極性。3.分析一次函數(shù)與二元一次方程之間的聯(lián)系。答案：一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），可以變形為