金融數學考試題庫及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.單利利率為5%，本金100元存3年，利息是（）A.15元B.115元C.105元D.20元2.若年利率10%，按連續(xù)復利計算，1年后100元的終值是（）A.110元B.100e^0.1元C.100元D.120元3.年金現值系數公式中，利率為i，期數為n的公式是（）A.(1-(1+i)^-n)/iB.(1+i)^n-1C.i/(1-(1+i)^-n)D.(1+i)^n4.債券價格與市場利率的關系是（）A.正相關B.負相關C.無關D.不確定5.股票A的期望收益率為12%，標準差為15%，其變異系數是（）A.0.8B.1.25C.0.6D.1.56.市場組合的貝塔值為（）A.0B.0.5C.1D.27.以下屬于風險度量指標的是（）A.收益率B.方差C.價格D.期限8.二叉樹模型中，股票價格上升因子u與下降因子d的關系是（）A.u>dB.u<dC.u=dD.不確定9.歐式期權與美式期權的區(qū)別在于（）A.標的資產不同B.行權時間C.期權費D.以上都不對10.風險中性定價原理的核心是（）A.無風險利率B.風險溢價C.市場均衡D.投資者風險偏好二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.金融數學中的利率類型包括（）A.單利B.復利C.名義利率D.實際利率2.計算終值的方法有（）A.單利終值公式B.復利終值公式C.連續(xù)復利終值公式D.年金終值公式3.債券定價的影響因素有（）A.票面利率B.市場利率C.到期期限D.債券面值4.投資組合的風險來源包括（）A.系統(tǒng)性風險B.非系統(tǒng)性風險C.信用風險D.市場風險5.衡量股票投資風險的指標有（）A.方差B.標準差C.貝塔系數D.夏普比率6.期權的基本類型有（）A.看漲期權B.看跌期權C.歐式期權D.美式期權7.風險度量方法有（）A.方差-協方差法B.歷史模擬法C.蒙特卡洛模擬法D.敏感性分析8.金融衍生品的作用包括（）A.套期保值B.投機C.價格發(fā)現D.提高市場效率9.有效市場假說包含的形式有（）A.弱式有效市場B.半強式有效市場C.強式有效市場D.無效市場10.金融數學模型有（）A.布萊克-斯科爾斯模型B.二叉樹模型C.資本資產定價模型D.套利定價理論三、判斷題（每題2分，共10題）1.單利計算下，利息與時間呈線性關系。（）2.復利頻率越高，相同本金和利率下終值越小。（）3.債券票面利率大于市場利率時，債券溢價發(fā)行。（）4.投資組合的方差一定小于組合中各資產方差的加權平均。（）5.貝塔系數為0的股票，其收益率與市場無關。（）6.歐式期權只能在到期日行權，美式期權可以在到期日前任意時間行權。（）7.風險中性定價中，所有資產的收益率都等于無風險利率。（）8.有效市場假說認為市場價格反映了所有信息。（）9.套期保值一定能完全消除風險。（）10.二叉樹模型可以用于期權定價。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述單利和復利的區(qū)別。答：單利僅以本金計算利息，利息不再生息；復利則是將前期利息并入本金一起計算利息，即“利滾利”。復利更能反映資金的時間價值動態(tài)變化。2.解釋債券價格與市場利率的反向關系。答：市場利率上升時，新發(fā)行債券利率提高，原債券吸引力下降，價格下跌；市場利率下降，原債券相對更有價值，價格上升。所以債券價格與市場利率呈反向關系。3.簡述風險分散化原理。答：通過構建投資組合，將不同風險特征的資產組合在一起。由于各資產風險并非完全正相關，部分風險可相互抵消，從而降低組合的總體非系統(tǒng)性風險。4.簡述布萊克-斯科爾斯模型的基本假設。答：假設包括股票價格遵循幾何布朗運動；無風險利率和股價波動率為常數；市場無摩擦、無套利機會；允許賣空且資產可無限細分；期權為歐式期權。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論投資組合中分散化投資的局限性。答：分散化投資雖能降低非系統(tǒng)性風險，但無法消除系統(tǒng)性風險。此外，過度分散可能導致組合過于平庸，難以獲取超額收益；而且實際操作中，各資產相關性可能因市場環(huán)境變化而改變，分散化效果受影響。2.探討金融衍生品市場對金融市場穩(wěn)定的影響。答：一方面，金融衍生品可用于套期保值，降低風險，提高市場效率和流動性，促進金融市場穩(wěn)定；另一方面，其高杠桿性會放大風險，若使用不當或監(jiān)管不力，可能引發(fā)市場動蕩甚至危機。3.分析有效市場假說對投資決策的意義。答：在弱式有效市場，技術分析無效；半強式有效市場，基本面分析也無效；強式有效市場，任何分析都難獲超額收益。了解市場有效程度，有助于投資者選擇合適投資策略，如被動投資或主動投資。4.討論風險度量在金融風險管理中的重要性。答：風險度量能準確評估金融風險大小，幫助管理者了解風險狀況。據此可制定合理風險管理策略，分配資本，設定風險限額，有效防范和控制風險，保障金融機構穩(wěn)健運營。答案一、單項選擇題1.A2.B3.A4.B5.A6.C7.B8.A9.B10.A二、多項選擇題1.ABCD2.ABC3