臨沂初三數(shù)學試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0，x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0，x_2=-3$2.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosA$的值為（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$3.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點坐標是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$4.若點$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\lt0)$的圖象上，則$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小關系是（）A.$y_1\lty_2\lty_3$B.$y_2\lty_3\lty_1$C.$y_1\lty_3\lty_2$D.$y_3\lty_2\lty_1$5.一個圓錐的底面半徑為$3$，母線長為$5$，則這個圓錐的側面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$6.已知$\odotO$的半徑為$5$，點$P$到圓心$O$的距離為$4$，則點$P$與$\odotO$的位置關系是（）A.點$P$在$\odotO$內B.點$P$在$\odotO$上C.點$P$在$\odotO$外D.無法確定7.用配方法解方程$x^2-4x-7=0$時，原方程應變形為（）A.$(x-2)^2=11$B.$(x+2)^2=11$C.$(x-4)^2=23$D.$(x+4)^2=23$8.在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$DE$分別交$AB$，$AC$于點$D$，$E$，若$AD:DB=1:2$，則$\triangleADE$與$\triangleABC$的面積比為（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$9.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則一次函數(shù)$y=bx+a$的圖象大致是（）（此處略去函數(shù)圖象選項圖）10.從長度分別為$3$，$5$，$7$，$9$的四條線段中任取三條，能構成三角形的概率為（）A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{4}$二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰三角形2.以下運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.若關于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有實數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.$1$B.$-1$C.$0$D.$2$4.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{3}{x}(x\gt0)$C.$y=-x^2+2x-1(x\gt1)$D.$y=3x-5$5.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）（此處略去三視圖選項圖）A.三棱柱B.四棱柱C.圓柱D.圓錐6.下列命題中，是真命題的有（）A.同位角相等B.三角形的內角和是$180^{\circ}$C.平行四邊形的對角線互相平分D.相似三角形的面積比等于相似比7.計算$\tan60^{\circ}+2\sin45^{\circ}-2\cos30^{\circ}$的值可能是（）A.$\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{3}$B.$\sqrt{3}+\sqrt{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$D.結果化簡后是$\sqrt{2}$8.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象經(jīng)過點$(-1,0)$，$(0,-3)$，對稱軸為直線$x=1$，則（）A.$a=1$B.$b=-2$C.$c=-3$D.當$x\gt1$時，$y$隨$x$的增大而增大9.下列事件中，是隨機事件的有（）A.明天會下雨B.打開電視，正在播放廣告C.三角形內角和是$180^{\circ}$D.擲一枚質地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點數(shù)是$6$10.若點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{4}{x}$的圖象上，且$x_1\ltx_2\lt0$，則（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定$y_1$與$y_2$的大小三、判斷題（每題2分，共10題）1.方程$x^2=4$的解是$x=2$。（）2.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向上。（）3.任意三角形都有外接圓和內切圓。（）4.若兩個相似三角形的相似比為$1:2$，則它們的周長比為$1:4$。（）5.正六邊形的每個內角都是$120^{\circ}$。（）6.一次函數(shù)$y=3x-2$的圖象經(jīng)過一、三、四象限。（）7.半徑為$2$的圓的周長是$4\pi$。（）8.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位數(shù)是$4$。（）9.在一個不透明的袋子中裝有$3$個紅球和$2$個白球，從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是$\frac{3}{5}$。（）10.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.解方程：$x^2-5x+6=0$答案：因式分解得$(x-2)(x-3)=0$，則$x-2=0$或$x-3=0$，解得$x_1=2$，$x_2=3$。2.已知一個圓錐的底面半徑為$2$，母線長為$5$，求這個圓錐的側面積和全面積。答案：圓錐側面積$S_側=\pirl=\pi\times2\times5=10\pi$。底面積$S_底=\pir^2=4\pi$，全面積$S=S_側+S_底=10\pi+4\pi=14\pi$。3.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=2$，$DB=3$，$BC=10$，求$DE$的長。答案：因為$DE\parallelBC$，所以$\triangleADE\sim\triangleABC$，則$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$。$AB=AD+DB=5$，即$\frac{2}{5}=\frac{DE}{10}$，解得$DE=4$。4.已知二次函數(shù)$y=x^2-4x+3$，求該函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸。答案：將函數(shù)配方得$y=(x-2)^2-1$，所以頂點坐標為$(2,-1)$，對稱軸為直線$x=2$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）的根的情況與判別式$\Delta=b^2-4ac$的關系。答案：當$\Delta\gt0$時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當$\Delta=0$時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當$\Delta\lt0$時，方程沒有實數(shù)根。2.說說相似三角形在生活中的應用實例，并簡要說明原理。答案：如利用相似三角形測量物體高度。原理是同一時刻，太陽光下不同物體與其影子構成相似三角形，通過已知物體和影子長度及待測量物體影子長度，利用相似三角形對應邊成比例求解物體高度。3.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）中，$a$、$b$、$c$的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：$a$決定開口方向和大小，$a\gt0$開口向上，$a\lt0$開口向下，$|a|$越大開口越??；$b$與$a$共同決定對稱軸位置；$c$是函數(shù)圖象與$y$軸交點的縱坐標。4.已知圓的半徑為$r$，討論圓內接正多邊形的邊長與半徑的關系。答案：以圓內接正$n$邊形為例，連接圓心與正$n$邊形各頂點，可將其分成$n$個等腰三角形。通過三角函數(shù)可得邊長$a=2r\sin(\frac{180^{\circ}}{n})$，不同的$n$值對應不同邊長與半徑的具體關系。答案一、單項選擇題1.