初一數(shù)學(xué)超難試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.若\(a\)的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，\(b\)是絕對值最小的數(shù)，則\(a+b=(\)\)A.1B.-1C.0D.22.計算\((-2)^{100}+(-2)^{101}\)的結(jié)果是\((\)\)A.\(2^{100}\)B.\(-1\)C.\(-2\)D.\(-2^{100}\)3.已知\(x=-2\)是方程\(ax+3=-a-2\)的解，則\(a\)的值為\((\)\)A.-1B.1C.-5D.54.下列去括號正確的是\((\)\)A.\(a-(b+c)=a-b+c\)B.\(a-2(b-c)=a-2b+2c\)C.\(a+2(b-c)=a+2b-c\)D.\(a-2(b+c)=a-2b+2c\)5.若單項式\(-\frac{1}{3}x^{2m}y\)與\(2x^{4}y^{n+3}\)是同類項，則\(m+n=(\)\)A.2B.3C.4D.56.如圖，點\(C\)在線段\(AB\)上，\(AC=8cm\)，\(CB=6cm\)，點\(M\)、\(N\)分別是\(AC\)、\(BC\)的中點，則線段\(MN\)的長為\((\)\)A.\(7cm\)B.\(1cm\)C.\(14cm\)D.\(6cm\)7.已知\(\verta\vert=3\)，\(\vertb\vert=2\)，且\(a<b\)，則\(a+b\)的值為\((\)\)A.-1或-5B.1或5C.-1或5D.1或-58.方程\(2x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}x-3\)移項正確的是\((\)\)A.\(2x+\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}-3\)B.\(2x-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}-3\)C.\(2x-\frac{1}{2}x=-\frac{1}{2}-3\)D.\(2x+\frac{1}{2}x=-\frac{1}{2}+3\)9.已知\(x^{2}+3x+5\)的值為\(7\)，則代數(shù)式\(3x^{2}+9x-2\)的值是\((\)\)A.4B.6C.8D.1010.把\(1400\)元獎學(xué)金按照兩種獎項獎給\(22\)名學(xué)生，其中一等獎每人\(200\)元，二等獎每人\(50\)元，設(shè)獲得一等獎的學(xué)生有\(zhòng)(x\)人，則列方程正確的是\((\)\)A.\(200x+50(22-x)=1400\)B.\(50x+200(22-x)=1400\)C.\(200x+50(22+x)=1400\)D.\(50x+200(22+x)=1400\)答案：1.A2.D3.B4.B5.A6.A7.A8.C9.A10.A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列說法正確的是\((\)\)A.有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)B.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)C.正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D.非負數(shù)包括正數(shù)和02.下列運算正確的是\((\)\)A.\(3a+2b=5ab\)B.\(5y-3y=2\)C.\(7a+a=8a\)D.\(3x^{2}y-2yx^{2}=x^{2}y\)3.下列方程是一元一次方程的是\((\)\)A.\(2x-3=4x\)B.\(x^{2}+3x=1\)C.\(\frac{1}{x}+3=5\)D.\(x+3=2x-1\)4.已知\(a\)、\(b\)互為相反數(shù)，\(c\)、\(d\)互為倒數(shù)，\(m\)的絕對值為2，則\(m^{2}+\frac{a+b}{m}-cd\)的值為\((\)\)A.3B.-3C.4D.-45.下列式子中，去括號正確的有\(zhòng)((\)\)A.\(a-(b-c)=a-b+c\)B.\(-(a+b-c)=-a-b+c\)C.\(3(a-b)=3a-b\)D.\(-2(a-b+c)=-2a+2b-2c\)6.若\(a\)、\(b\)滿足\(\verta-2\vert+(b+1)^{2}=0\)，則\(a\)、\(b\)的值分別為\((\)\)A.\(a=2\)B.\(a=-2\)C.\(b=1\)D.\(b=-1\)7.以下關(guān)于數(shù)軸的說法正確的是\((\)\)A.數(shù)軸是一條直線B.數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)C.數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大D.原點在數(shù)軸的正中間8.一個角的補角比它的余角大\(90^{\circ}\)，設(shè)這個角為\(x\)，則可列方程\((\)\)A.\((180-x)-(90-x)=90\)B.\(180-x=90-x+90\)C.\(180-x-90+x=90\)D.\(180-x+90-x=90\)9.下列變形中，正確的是\((\)\)A.由\(3x-1=2x+1\)，得\(3x-2x=1+1\)B.由\(2(x+1)=x+7\)，得\(2x+2=x+7\)C.由\(\frac{x}{2}-\frac{x}{3}=1\)，得\(3x-2x=6\)D.由\(2x=1\)，得\(x=2\)10.若\(x=2\)是關(guān)于\(x\)的方程\(ax+3=5\)的解，則\(a\)的值可能是\((\)\)A.1B.2C.-1D.-2答案：1.ABD2.CD3.AD4.AB5.ABD6.AD7.AC8.ABC9.ABC10.A三、判斷題（每題2分，共20分）1.絕對值相等的兩個數(shù)一定相等。（）2.單項式\(-\frac{2x^{2}y}{3}\)的系數(shù)是\(-\frac{2}{3}\)，次數(shù)是3。（）3.方程\(5x-3=2x+6\)移項后得\(5x-2x=6+3\)。（）4.若\(a\)、\(b\)為有理數(shù)，且\(a+b=0\)，則\(a=b=0\)。（）5.兩點之間直線最短。（）6.若\(x^{2}=y^{2}\)，則\(x=y\)。（）7.多項式\(3x^{2}-2x+1\)的一次項系數(shù)是-2。（）8.一個銳角的補角比它的余角大\(90^{\circ}\)。（）9.若\(a\)、\(b\)互為相反數(shù)，則\(a+b=0\)，\(\frac{a}=-1\)。（）10.解方程\(\frac{x-1}{2}=1\)時，去分母得\(x-1=1\)。（）答案：1.×2.√3.√4.×5.×6.×7.√8.√9.×10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：\(-2^{2}+(-3)\times[(-4)^{2}+2]-(-3)^{3}\div3\)-答案：先算乘方，\(-2^{2}=-4\)，\((-4)^{2}=16\)，\((-3)^{3}=-27\)。原式\(=-4+(-3)\times(16+2)-(-27)\div3\)\(=-4+(-3)\times18+9\)\(=-4-54+9\)\(=-49\)。2.解方程：\(\frac{2x+1}{3}-\frac{5x-1}{6}=1\)-答案：去分母，兩邊同乘6得\(2(2x+1)-(5x-1)=6\)。去括號得\(4x+2-5x+1=6\)。移項得\(4x-5x=6-2-1\)。合并同類項得\(-x=3\)，解得\(x=-3\)。3.先化簡，再求值：\(2x^{2}y-[3xy^{2}-2(xy^{2}+2x^{2}y)]\)，其中\(zhòng)(x=-\frac{1}{2}\)，\(y=1\)-答案：化簡原式\(=2x^{2}y-(3xy^{2}-2xy^{2}-4x^{2}y)\)\(=2x^{2}y-3xy^{2}+2xy^{2}+4x^{2}y\)\(=6x^{2}y-xy^{2}\)。當\(x=-\frac{1}{2}\)，\(y=1\)時，代入得\(6\times(-\frac{1}{2})^{2}\times1-(-\frac{1}{2})\times1^{2}=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}=2\)。4.已知線段\(AB=10cm\)，點\(C\)在線段\(AB\)上，\(AC=4cm\)，點\(M\)是\(BC\)的中點，求線段\(AM\)的長。-答案：因為\(AB=10cm\)，\(AC=4cm\)，所以\(BC=AB-AC=10-4=6cm\)。又因為點\(M\)是\(BC\)中點，所以\(CM=\frac{1}{2}BC=3cm\)。則\(AM=AC+CM=4+3=7cm\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)一元一次方程后，討論解方程過程中移項變號的依據(jù)是什么？-答案：移項變號依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1。等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。移項是把方程中的某一項從等號一邊移到另一邊，為保持等式成立，要改變該項符號。2.對于多項式的次數(shù)和項數(shù)，在判斷時容易出現(xiàn)哪些錯誤？如何避免？-答案：容易誤將單項式次數(shù)之和當作多項式次數(shù)，或數(shù)項數(shù)時漏項。避免方法是準確理解定義，對于多項式，先確定每個單項式次數(shù)，最高的就是多項式次數(shù)；數(shù)項數(shù)時，包括常數(shù)項，一項一項準確數(shù)。3.已知\(a\)、\(b\)為有理數(shù)，討論\(\verta\vert+\vertb\vert\)與\(\verta+b\vert\)的大小關(guān)系。-答案：當\(a\)、\(b\)同號或至少有一個為0時，\(\verta\vert+\vertb\vert=\verta+b\vert\)；