質(zhì)數(shù)和合數(shù)試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.最小的質(zhì)數(shù)是（）A.1B.2C.3答案：B2.10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）A.7B.8C.9答案：C3.下面數(shù)中是質(zhì)數(shù)的是（）A.21B.23C.49答案：B4.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是（）A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.奇數(shù)答案：B5.一個(gè)質(zhì)數(shù)有（）個(gè)因數(shù)。A.1B.2C.3答案：B6.在1-20中，有（）個(gè)質(zhì)數(shù)。A.7B.8C.9答案：B7.最小的合數(shù)與最小的質(zhì)數(shù)的和是（）A.6B.5C.4答案：A8.正方形邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)，它的周長(zhǎng)一定是（）A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)答案：B9.下面（）組數(shù)都是合數(shù)。A.2、4、6B.8、9、10C.1、3、5答案：B10.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的原因是（）A.它比2小B.它只有1個(gè)因數(shù)C.它是奇數(shù)答案：B多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下是質(zhì)數(shù)的有（）A.3B.5C.9D.11答案：ABD2.下面是合數(shù)的是（）A.4B.6C.7D.8答案：ABD3.10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成的集合包含（）A.2B.3C.5D.7答案：ABCD4.以下說(shuō)法正確的有（）A.所有偶數(shù)都是合數(shù)B.兩個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)C.質(zhì)數(shù)有且只有兩個(gè)因數(shù)D.1是最小的質(zhì)數(shù)答案：BC5.既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（）A.15B.21C.23D.25答案：ABD6.下列數(shù)中因數(shù)個(gè)數(shù)是3個(gè)的有（）A.4B.9C.16D.25答案：ABD7.下面數(shù)中與5組成互質(zhì)數(shù)的合數(shù)是（）A.4B.6C.8D.9答案：ACD8.屬于1-10之間的合數(shù)有（）A.4B.6C.8D.9答案：ABCD9.以下關(guān)于質(zhì)數(shù)合數(shù)說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)B.所有合數(shù)都是偶數(shù)C.一個(gè)數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)D.質(zhì)數(shù)乘質(zhì)數(shù)一定是合數(shù)答案：ABC10.兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積可能是（）A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.質(zhì)數(shù)D.合數(shù)答案：ABD判斷題（每題2分，共10題）1.所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）答案：×2.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）答案：×3.一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）答案：×4.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。（）答案：×5.51是質(zhì)數(shù)。（）答案：×6.9是合數(shù)。（）答案：√7.最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)的積是8。（）答案：√8.質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)。（）答案：√9.10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是9。（）答案：×10.兩個(gè)合數(shù)的和一定是合數(shù)。（）答案：×簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.什么是質(zhì)數(shù)？答案：一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。2.什么是合數(shù)？答案：一個(gè)大于1的整數(shù)，如果除了1和它本身以外，還有其他的約數(shù)，這樣的數(shù)就叫作合數(shù)。3.請(qǐng)判斷17是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，并說(shuō)明理由。答案：17是質(zhì)數(shù)。因?yàn)?7大于1，且除了1和17外，不能被其他自然數(shù)整除。4.1-20中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有哪些？答案：9和15。9除1和9外，還有因數(shù)3；15除1和15外，還有因數(shù)3和5，且9和15都是奇數(shù)。討論題（每題5分，共4題）1.有人說(shuō)“兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)”，你同意這個(gè)觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。答案：不同意。比如2和3是質(zhì)數(shù)，2+3=5，5是奇數(shù)。因?yàn)?是唯一的偶質(zhì)數(shù)，當(dāng)一個(gè)是2，另一個(gè)是奇質(zhì)數(shù)時(shí)，和為奇數(shù)。2.在實(shí)際生活中，質(zhì)數(shù)和合數(shù)有哪些應(yīng)用？答案：在密碼學(xué)中，質(zhì)數(shù)被廣泛應(yīng)用，利用大質(zhì)數(shù)相乘難以分解的特性來(lái)加密信息。在分物品等實(shí)際場(chǎng)景中，合數(shù)可用于合理分配，如將物品分成不同份數(shù)。3.如何快速判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？答案：先看這個(gè)數(shù)是否能被2、3、5整除，若能則是合數(shù)；再看它是否能被小于它平方根的其他質(zhì)數(shù)整除，若都不能則是質(zhì)數(shù)。例如判斷19，看2-4內(nèi)質(zhì)數(shù)，都不能整除19，19是質(zhì)數(shù)。4