自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁黑龍江能源職業(yè)學院《Bayes統(tǒng)計》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某地區(qū)的氣溫在一年中呈現周期性變化，1月平均氣溫為5℃，7月平均氣溫為25℃。如果用正弦曲線來擬合氣溫的季節(jié)性變化，那么其振幅約為（）A.10℃B.15℃C.20℃D.5℃2、已知一組數據的均值為50，中位數為45，眾數為40。這組數據的分布形態(tài)可能是（）A.正態(tài)分布B.左偏分布C.右偏分布D.無法確定3、為研究某種農作物的產量與施肥量、種植密度之間的關系，進行了田間試驗。這是一個什么類型的實驗設計？（）A.完全隨機設計B.隨機區(qū)組設計C.析因設計D.拉丁方設計4、某工廠生產的燈泡壽命服從正態(tài)分布，平均壽命為1500小時，標準差為200小時。從該工廠生產的燈泡中隨機抽取100個，那么這100個燈泡的平均壽命在1450小時到1550小時之間的概率約為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.34135、已知隨機變量X服從自由度為10的t分布，計算P(X>1.812)的值是？（）A.0.05B.0.025C.0.01D.0.16、已知某時間序列數據的一階自相關系數為0.6?，F對該時間序列進行一次差分運算，得到新的時間序列。則新序列的自相關系數（）A.減小B.增大C.不變D.無法確定7、在一項關于居民收入與消費關系的研究中，收集了100個家庭的收入和消費數據。計算得到收入與消費的相關系數為0.9。如果將收入和消費數據同時乘以2，則新的相關系數為（）A.0.45B.0.9C.1.8D.無法確定8、在研究某藥物的療效時，將患者隨機分為實驗組和對照組。實驗組使用藥物，對照組使用安慰劑。這種實驗設計的目的是什么？（）A.控制變量B.減少誤差C.驗證因果關系D.以上都是9、某商場記錄了每天的客流量，數據呈現明顯的季節(jié)性。若要進行預測，哪種時間序列預測方法較為合適？（）A.簡單移動平均法B.指數平滑法C.季節(jié)性多元回歸D.自回歸移動平均模型10、某研究人員想分析兩個變量之間的線性關系強度，他應該計算以下哪個統(tǒng)計量？（）A.相關系數B.決定系數C.方差D.標準差11、在一個多元線性回歸模型中，如果存在多重共線性問題，會對模型產生什么影響？（）A.系數估計不準確B.模型預測能力下降C.方差增大D.以上都是12、已知隨機變量X服從參數為λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=3)，則λ的值是多少？（）A.2B.3C.6D.913、在進行回歸分析時，如果存在多重共線性問題，會對回歸結果產生什么影響？（）A.系數估計不準確B.標準誤差增大C.t值變小D.以上都有可能14、某研究收集了多個城市的氣溫和濕度數據，若要分析氣溫和濕度之間的線性關系是否在不同城市存在差異，應采用以下哪種方法？（）A.分層回歸B.交互效應分析C.分組回歸D.以上都可以15、對于一個時間序列數據，如果存在季節(jié)性變動，應采用哪種方法進行預測？（）A.簡單移動平均法B.指數平滑法C.季節(jié)指數法D.自回歸模型16、在一個數據集中，存在一些異常值。為了使數據更具代表性，應該如何處理這些異常值？（）A.直接刪除B.修正C.保留D.進行單獨分析17、在進行多元回歸分析時，如果某個自變量的VIF值（方差膨脹因子）較大，說明什么？（）A.存在多重共線性B.不存在多重共線性C.自變量對因變量影響大D.自變量對因變量影響小18、在進行多元回歸分析時，如果增加一個自變量，而決定系數R2沒有明顯變化，說明這個自變量對因變量的解釋作用如何？（）A.很強B.較弱C.無法判斷D.以上都不對19、某工廠生產的產品重量服從正態(tài)分布，均值為100克，標準差為5克。質量控制部門規(guī)定，產品重量低于90克或高于110克為不合格品。隨機抽取一個產品，其為不合格品的概率是多少？（）A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.182420、某公司為研究產品銷售額與廣告投入之間的關系，收集了過去10年的相關數據。銷售額（單位：萬元）分別為100、120、150、180、200、220、250、280、300、350，廣告投入（單位：萬元）分別為20、25、30、35、40、45、50、55、60、70。若采用一元線性回歸分析，估計的回歸方程為（）A.y=5x+50B.y=6x+40C.y=7x+30D.y=8x+2021、在對一批產品進行質量檢驗時，采用抽樣方案（n，c），其中n表示樣本量，c表示合格判定數。如果增加樣本量n，同時保持合格判定數c不變，抽樣方案的接收概率會怎樣變化？（）A.增大B.減小C.不變D.無法確定22、為了比較兩種不同教學方法對學生成績的影響，隨機選取了兩個班級分別采用不同的教學方法，經過一學期的教學后進行測試。在分析數據時，以下哪種假設檢驗方法更適用？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗23、在一組數據中，計算得到第一四分位數為20，第三四分位數為40。那么四分位距是多少？（）A.20B.40C.60D.無法計算24、在研究身高與體重的關系時，收集了50個人的數據。通過計算得到身高與體重的相關系數為0.7，決定系數為0.49。這意味著（）A.身高可以解釋體重49%的變異B.體重可以解釋身高49%的變異C.身高與體重的關系不顯著D.身高與體重沒有關系25、在對某城市的空氣質量進行監(jiān)測時，記錄了每天的PM2.5濃度值。如果要分析PM2.5濃度的季節(jié)性變化，應采用哪種統(tǒng)計圖形？（）A.折線圖B.柱狀圖C.箱線圖D.餅圖26、某城市的氣溫在一年中呈現季節(jié)性變化，為了預測未來幾個月的氣溫，建立了時間序列模型。在模型評估時，以下哪個指標更能反映模型的預測精度？（）A.均方誤差B.決定系數C.調整后的決定系數D.殘差平方和27、某工廠為了控制產品質量，對生產過程中的溫度進行監(jiān)控。每天記錄的溫度數據屬于（）A.截面數據B.時間序列數據C.面板數據D.以上都不是28、如果一個數據集中存在極端值，以下哪種集中趨勢的度量更具有代表性？（）A.均值B.中位數C.眾數D.幾何平均數29、在進行假設檢驗時，如果計算得到的p值小于設定的顯著性水平，那么應該做出怎樣的決策？（）A.拒絕原假設B.接受原假設C.無法確定D.重新進行檢驗30、在進行方差齊性檢驗時，如果檢驗結果表明方差不齊，應該如何處理？（）A.使用校正的t檢驗B.使用非參數檢驗C.對數據進行變換D.以上都可以二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）對某品牌的化妝品進行市場調查，隨機抽取了150位消費者。樣本中消費者對該品牌化妝品的平均滿意度為4分（滿分為5分），標準差為0.8分。求該品牌化妝品的平均滿意度在總體平均滿意度上下1.96個標準差范圍內的概率。2、（本題5分）某工廠生產的一批產品，不合格率為10%。隨機抽取200個產品進行檢驗，發(fā)現有18個不合格品。請計算在95%的置信水平下，該批產品不合格率的置信區(qū)間，并分析產品質量狀況。3、（本題5分）某城市有10個區(qū)，為了解居民的生活滿意度，從每個區(qū)隨機抽取50戶家庭進行調查。樣本中居民對生活滿意度的平均分為70分，標準差為10分。求該城市居民生活滿意度總體平均分的95%置信區(qū)間。4、（本題5分）某班級學生參加數學競賽的成績如下：70分的有5人，80分的有10人，90分的有15人，100分的有5人。計算競賽成績的平均數、中位數和偏度，并分析成績分布的對稱性。5、（本題5分）某城市有500家醫(yī)院，病床數的平均數為200張，標準差為50張。隨機抽取50家醫(yī)院進行調查，求樣本平均數的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若已知總體服從正態(tài)分布，求這50家醫(yī)院的平均病床數在190張到210張之間的概率。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）闡述在進行統(tǒng)計分析時，如何評估模型的穩(wěn)定性和泛化能力，包括交叉驗證、自助法等方法，并舉例說明。2、（本題5分）詳細論述統(tǒng)計數據的質量要求，包括準確性、完整性、及時性和一致性等，說明如何評估統(tǒng)計數據的質量。3、（本題5分）論述如何使用時間序列分解法來預測具有趨勢和季節(jié)性的數據，解釋加法模型和乘法模型的區(qū)別，并舉例應用。4、（本題5分）解釋統(tǒng)計功效的概念及其在假設檢驗中的重要性。如何提高統(tǒng)計功效？討論影響統(tǒng)計功效的因素