山東省濟(jì)寧微山縣魯橋鎮(zhèn)第一中學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期第二階段測(cè)試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、選擇題（每題3分，共30分，每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答案欄內(nèi)）1．下列各曲線中表示是的函數(shù)圖象的是（

）A．B．C． D．2．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．且 B．且 C．且 D．且3．已知直線經(jīng)過一、二、四象限，則直線只能是圖中的（

）A．B．C．D．4．下列關(guān)于一次函數(shù)的結(jié)論中，正確的是（

）A．y隨x的增大而減小 B．圖像經(jīng)過第二、三、四象限C．與x軸交于點(diǎn) D．與坐標(biāo)軸圍成的面積為45．已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，則，，0的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．6．如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集為（

）A． B． C． D．（第6題圖）（第7題圖）（第8題圖）（第9題圖）7．在物理實(shí)驗(yàn)課上，小鵬利用滑輪組及相關(guān)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，他把得到的拉力和所懸掛物體的重力的幾組數(shù)據(jù)用電腦繪制成如下圖像（不計(jì)繩重和摩擦），請(qǐng)你根據(jù)圖像判斷以下結(jié)論正確的有（

）個(gè)①物體的拉力隨著重力的增加而增大；②當(dāng)物體的重力時(shí)，拉力；③拉力與重力成正比例函數(shù)關(guān)系；④當(dāng)滑輪組不懸掛物體時(shí)，所用拉力為．A．①② B．②④ C．①④ D．③④8．如圖，直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則關(guān)于x的不等式的整數(shù)解為（

）A． B． C． D．9．某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量與其托運(yùn)費(fèi)用y(元)的關(guān)系如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可免費(fèi)攜帶行李的最大質(zhì)量為（

）A． B． C． D．10．已知直線與的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，則方程組的解是（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題滿分15分，每小題3分，請(qǐng)你將答案填寫在題目中的橫線上）11．已知函數(shù)是正比例函數(shù)，則．12．若點(diǎn)，都在一次函數(shù)的圖象上，則（用“＞”，“＜”或“＝”填空）．13．如圖，已知函數(shù)與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是

14．如圖，直線和直線相交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可知，關(guān)于x的方程的解是．（第13題圖）（第14題圖）（第15題圖）15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，…都在軸上，點(diǎn)，，，…都在同一條直線上，，，，，，…都是等腰直角三角形，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．三、解答題（本大題滿分55分，解答要寫出必要的文字說明或推演步驟）16．（本小題6分）直線和直線分別交軸于點(diǎn)，，兩直線交于點(diǎn)．(1)求的值；(2)求的面積；(3)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍．17．（本小題6分）某學(xué)校組織開展主題為“熱愛祖國(guó)，走近河山”的研學(xué)旅行．待考察的甲、乙兩家旅行社原價(jià)均為150元/人．甲旅行社的方案：所有人打8折；乙旅行社的方案：40人以內(nèi)（含40人）按原價(jià)收費(fèi)，超過的人數(shù)每人打6折．設(shè)參加研學(xué)旅行的人數(shù)為（人），甲旅行社所需總費(fèi)用為（元），乙旅行社所需總費(fèi)用為（元）．(1)當(dāng)時(shí)，求與的函數(shù)表達(dá)式；(2)若有100人參加研學(xué)旅行，選擇哪家旅行社更劃算；請(qǐng)說明理由．18．（本小題7分）如圖，已知直線經(jīng)過點(diǎn)，，直線與直線相交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為．(1)根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是什么？(2)求直線的表達(dá)式和a的值；(3)若點(diǎn)P在直線上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．19．（本小題8分）如圖，直線的解析式為，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)．(1)求的值；(2)求直線的解析式；(3)根據(jù)圖象，直接寫出的解集．20．（本小題8分）已知一次函數(shù)．(1)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求m的值．(2)一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．(3)已知，求三角形的面積．21．（本小題9分）隨著人們環(huán)保意識(shí)的提高和技術(shù)的飛速發(fā)展，新能源汽車已成為汽車市場(chǎng)的一股不可忽視的力量．為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的充電樁．已知甲型充電樁比乙型充電樁的單價(jià)多萬(wàn)元，用萬(wàn)元購(gòu)買甲型充電樁與用萬(wàn)元購(gòu)買乙型充電樁的數(shù)量相等．(1)甲、乙兩種型號(hào)充電樁的單價(jià)各是多少？(2)該停車場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的充電樁共個(gè)，且乙型充電樁的購(gòu)買數(shù)量不超過甲型充電樁購(gòu)買數(shù)量的倍，則如何購(gòu)買所需總費(fèi)用最少22．（本小題11分）【教材回顧】在本章的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，我們探究了“以方程的解為坐標(biāo)（x的值為橫坐標(biāo)，y的值為縱坐標(biāo)）的點(diǎn)的特性”，了解了二元一次方程的解與其圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系．規(guī)定：以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做方程的圖象；結(jié)論：一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，任何一個(gè)二元一次方程的圖象都是一條直線．

【解決問題】（1）請(qǐng)你在圖中所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出二元一次方程組中的兩個(gè)二元一次方程的圖象（提示：依據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，畫出圖象即可，無(wú)需寫過程）．（2）觀察圖象，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為______，由此你得出這個(gè)二元一次方程組的解是【拓展延伸】已知二元一次方程的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)和，試求a，b的值《2024-2025學(xué)年度初中數(shù)學(xué)5月月考卷》參考答案題號(hào)12345678910答案CBDDDCCACA1．C【分析】此題考查函數(shù)圖象的概念．函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)．根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以C正確．故選：C2．B【分析】本題考查了求函數(shù)自變量的取值范圍，分式有意義的條件和二次根式有意義的條件，根據(jù)二次根式中被開方數(shù)大于等于零和分母不等于零列出不等式求解即可．【詳解】解：由題知，且，解得且，故選：B．3．D【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．根據(jù)直線經(jīng)過一、二、四象限，可得，，即可求解．【詳解】解：直線經(jīng)過一、二、四象限，，，直線經(jīng)過一、三、四象限，故選：D．4．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖像的性質(zhì)、一次函數(shù)圖像所在的象限、一次函數(shù)圖像與直線的交點(diǎn)以及三角形面積公式進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A、由于一次函數(shù)y=2x-4中的k=2＞0，b=-4<0，所以y隨x的增大而增大，故A錯(cuò)誤，不符合題意．B、由于一次函數(shù)y=2x-4中的k=2＞0，b=-4<0，所以函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三、四象限，故B錯(cuò)誤，不符合題意．C、直線y=2x-4，令y=0可得2x-4=0，解得：x=2，函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），故C錯(cuò)誤，不符合題意．D、直線y=2x-4，令x=0可得y=-4，函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為：×2×4=4，故D正確，符合題意．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)、一次函數(shù)圖像所在的象限、一次函數(shù)圖像與直線的交點(diǎn)以及三角形面積公式等知識(shí)點(diǎn)，掌握一次函數(shù)的增減性、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把和4代入一次函數(shù)解析式中，即可算出與的值，即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∵，∵．故選：D．6．C【分析】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，首先求出P點(diǎn)坐標(biāo)，再以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫出不等式的解集即可．【詳解】解：把代入得：，解得，根據(jù)圖象可得的解集為，故選：C．7．C【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．由函數(shù)圖像直接可以判斷①③④，設(shè)出拉力F與重力G的函數(shù)解析式用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，把代入函數(shù)解析式求值即可判斷②．【詳解】解：由圖象可知，拉力隨著重力的增加而增大，故①正確；拉力是重力的一次函數(shù)，設(shè)拉力與重力的函數(shù)解析式為，將代入得，解得：，拉力與重力的函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，，故②錯(cuò)誤；由圖象知，拉力是重力的一次函數(shù)，故③錯(cuò)誤；時(shí)，，故④正確．故選：C．8．A【分析】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，求出與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，圖象法求出不等式組的解集即可．【詳解】解：∵，∴當(dāng)時(shí)，，∴，∵直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴由圖象可知：的解集為：；∴不等式的整數(shù)解為；故選A．9．C【分析】本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，本題關(guān)鍵是理解一次函數(shù)圖象的意義以及與實(shí)際問題的結(jié)合．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用待定系數(shù)法求出直線解析式，然后求時(shí)，x對(duì)應(yīng)的值即可．【詳解】解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，把點(diǎn)，分別代入得，由題意可知，解得所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時(shí)，，解得．即旅客可免費(fèi)攜帶行李的最大質(zhì)量為，故選：C．10．A【分析】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組：函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解進(jìn)行解答即可．【詳解】解：直線與的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，方程組的解就是兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，方程組的解是，故選：A．11．1【分析】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，一般地，形如的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，據(jù)此可得，解之即可得到答案．【詳解】解：∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴，∴，故答案為：．12．【分析】根據(jù)，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答．【詳解】解：，函數(shù)值y隨x的增大而減小，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，解題的關(guān)鍵是一次函數(shù)的性質(zhì)，在直線中，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。?3．【分析】根據(jù)圖象直接得到答案即可．【詳解】解：∵函數(shù)與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，∴由圖象得，不等式的解集是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了利用一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)求不等式的解集，正確理解一次函數(shù)圖象交點(diǎn)與不等式解集的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)圖象解出方程，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，則∵直線與直線交于點(diǎn)，∴關(guān)于x的方程的解是：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，理解滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程的解是解題的關(guān)鍵．15．/【分析】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵用列舉法找到規(guī)律后再解答．先求出直線解析式，再根據(jù)題意分別求出，，，…的縱坐標(biāo)，再代入函數(shù)表達(dá)式中，求出橫坐標(biāo)，即可得到答案．【詳解】解：∵，，，，…都是等腰直角三角形，且，∴，設(shè)直線過點(diǎn)，的函數(shù)表達(dá)式為．則，解得：，函數(shù)表達(dá)式為．∵的縱坐標(biāo)為1，的縱坐標(biāo)為，的縱坐標(biāo)為，…，的縱坐標(biāo)為，把的縱坐標(biāo)為代入中，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)是．故答案為：.16．(1)，(2)5(3)【分析】本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．（1）先把代入可求出m的值，從而確定C點(diǎn)坐標(biāo)，然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出k的值；（2）先確定A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解；（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)時(shí)，直線都在直線的下方．【詳解】（1）把代入，得：，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為，把代入，得：，解得；（2）當(dāng)時(shí)，，則；當(dāng)時(shí)，，則，所以的面積；（3）由圖象可得，∵兩直線交于點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，．17．(1)；；(2)乙旅行社更劃算，理由見解析【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．熟練掌握一次函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．（1）當(dāng)時(shí)，，，然后整理即可；（2）當(dāng)時(shí)，分別計(jì)算、，然后比較大小后作答即可．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，，，∴當(dāng)時(shí)，、與x的函數(shù)表達(dá)式分別為：；；（2）解：乙旅行社更劃算，理由如下；當(dāng)時(shí)，（元）；（元），∵，∴乙旅行社更劃算．18．(1)(2)，(3)或【分析】本題考查一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解題意是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)圖象可知時(shí)，在的下方，得出答案；（2）將點(diǎn)，代入，得：，求解得出直線的表達(dá)式為，進(jìn)而求出點(diǎn)M的坐標(biāo)為，把代入，求解即可得出答案；（3）設(shè)把代入得，，求出，進(jìn)而得出，根據(jù)題意得出，求解即可．【詳解】（1）解：由圖象可知，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為；（2）將點(diǎn)，代入，得：，解得：，∴直線的表達(dá)式為，把代入得，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為，把代入，得．（3）設(shè)，把代入得，，∴，∴，，解得或．∴或19．(1)；(2)直線的解析式為；(3)解集為．【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值、求一次函數(shù)解析式、兩直線的交點(diǎn)與二元一次方程組的解、根據(jù)兩條直線的交點(diǎn)求不等式的解集，解題關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．把點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的解析式即可求出的值；根據(jù)、的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法列出二元一次方程組即可求解；根據(jù)圖象解答即可．【詳解】（1）解：直線經(jīng)過點(diǎn)，，解得．（2）解：由得，，直線經(jīng)過，，，解得：，直線的解析式為．（3）解：由圖得：即的解集為．20．(1)6(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為(3)4【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）將代入解析式即可求出的值；（2）將代入一次函數(shù)解析式即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，將代入一次函數(shù)解析式即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)點(diǎn)、、的坐標(biāo)即可求出的面積．【詳解】（1）解：令，則；（2）令，則，∴一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為；令，則，解得，∴一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）∵，∴三角形的面積．21．(1)甲型充電