2024-2025學(xué)年陜西省渭南市大荔縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．（3分）實(shí)數(shù)2的絕對(duì)值為（）A．±2 B．-2 C．2 D2．（3分）老師讓同學(xué)們驗(yàn)證教室里黑板的上，下邊緣是否平行．小明畫出了如圖所示的示意圖，并用量角器測(cè)量∠1，∠2的度數(shù)，則解決這個(gè)問題所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) C．同位角相等，兩直線平行 D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行3．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣6，﹣2）到x軸的距離是（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣64．（3分）下列說法正確的是（）A．4的平方根是2 B．8的立方根是±2 C．(-3)2=-3 D．﹣5．（3分）如果x=ay=b是方程x﹣3y＝﹣3的一組解，那么代數(shù)式2A．6 B．5 C．﹣6 D．﹣56．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，P（﹣3，2）、Q兩點(diǎn)分別在y軸兩側(cè)，且PQ∥x軸，若PQ＝6，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）7．（3分）我國(guó)古代著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問題：“清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀．請(qǐng)問客家，大小幾船？”可理解為：清明出去游園，所有人共乘坐了8條船，大船每條坐6人，小船每條坐4人，38人剛好坐滿．設(shè)大船有x只，小船有y只，則根據(jù)題意可列方程組為（）A．x+y=84xC．x+y=848．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，連接BD，DB平分∠ADC，點(diǎn)E為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE，∠ABE的平分線BG交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)F，且GB⊥BD．則∠C與∠G之間的數(shù)量關(guān)系為（）A．∠C＝∠G B．2∠C＝∠G C．∠C＝2∠G D．∠C＝3∠G二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（a﹣1，a）在y軸上，則a的值為．10．（3分）若方程xm﹣2﹣3y2n+1＝6是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m+n的值為．11．（3分）如圖，將正方形ABCD沿BC方向平移1cm得到正方形A1B1C1D1（點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、B1、C1、D1），點(diǎn)B、B1、C、C1在一條直線上，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，則陰影部分的面積為cm2．12．（3分）有一個(gè)立方體的集裝箱，原容積為64m3，現(xiàn)準(zhǔn)備將其擴(kuò)容以盛放更多的貨物，若要使其成為容積達(dá)到125m3的立方體，則它的棱長(zhǎng)需要增加m．13．（3分）如圖，AD∥BC，∠B＝∠D，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E，連接CE，∠EAD和∠ECD的角平分線交于點(diǎn)P，下列三個(gè)結(jié)論：①AB∥CD；②∠AOC=12(∠EAD+∠ECD)；③若∠E＝60°，∠APC＝70°，則∠D三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）計(jì)算：-315．（5分）解二元一次方程組：2x16．（5分）把下列各數(shù)的序號(hào)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：①-115，②0，③3-12，④36，（1）整數(shù)集合{?}；（2）分?jǐn)?shù)集合{?}；（3）無理數(shù)集合{?}．17．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3a﹣5，a+1）．若點(diǎn)A在第二象限，且點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求a的值．18．（5分）給出命題p：“如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等．”（1）寫出命題p的題設(shè)和結(jié)論；（2）直接判斷命題p是真命題還是假命題，若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例．（只舉例，不必詳細(xì)說明理由）19．（5分）小月和同學(xué)到游樂場(chǎng)游玩，游樂場(chǎng)的平面示意圖如圖所示．已知激光戰(zhàn)車的坐標(biāo)為（﹣3，﹣3），環(huán)幕影院的坐標(biāo)為（4，1）．（1）請(qǐng)你根據(jù)題意，幫她畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）請(qǐng)直接寫出天文館和海底世界的坐標(biāo)．20．（5分）一切運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能．已知?jiǎng)幽艿挠?jì)算公式是Ek=12mv2，其中Ek表示動(dòng)能，單位是焦耳，m表示物體的質(zhì)量，單位是千克，v21．（6分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB，且OC平分∠AOM，射線ON在∠BOM內(nèi)部．（1）求∠AOD的度數(shù)；（2）若∠BOC＝5∠BON，求∠MON的度數(shù)．22．（7分）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為80元、200元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表所示是四月份前2周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷售收入﹣進(jìn)貨成本）銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周652100元第二周4103400元（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市一共采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共120臺(tái)，且銷售完后該超市要獲得8000元的利潤(rùn)，求采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇各多少臺(tái)？23．（7分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（3，2），B（﹣1，4），C（3，4）．（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形ABC；（2）把三角形ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A′B′C′，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A'、B'、C'，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形A'B'C'；（3）直接寫出點(diǎn)B'和點(diǎn)C'的坐標(biāo)．24．（8分）已知關(guān)于x，y的方程組2（1）若方程組的解滿足x+y＝1，求m的值；（2）無論實(shí)數(shù)m取何值，關(guān)于x，y的方程mx﹣2y＝3總有一個(gè)固定的解，請(qǐng)求出這個(gè)解．25．（8分）如圖1，有一個(gè)底面積為10πcm2，高為8cm的圓柱魔方，現(xiàn)打算把它放進(jìn)一個(gè)如圖2的底面正方形邊長(zhǎng)為7cm，高為9cm的長(zhǎng)方體的盒子里．（1）這個(gè)魔方底面圓的直徑是多少？（2）它能放進(jìn)去嗎？為什么？26．（10分）如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)P是直線AB與直線CD之間一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線CD，AB上，連接EP，F(xiàn)P．【思路梳理】（1）如圖1，過點(diǎn)P作PG∥AB，若∠AFP＝120°，∠PED＝35°，求∠FPE的度數(shù)；[類比引申】（2）如圖2，過點(diǎn)F作FM∥PE，點(diǎn)N是直線CD上一點(diǎn)（點(diǎn)N在點(diǎn)E左側(cè)），連接FN并延長(zhǎng)，與PE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GH∥AB，已知∠MFP＝∠GFB，求證：∠P＝∠AFG．

2024-2025學(xué)年陜西省渭南市大荔縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號(hào)12345678答案CDADCABC一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．（3分）實(shí)數(shù)2的絕對(duì)值為（）A．±2 B．-2 C．2 D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解答】解：|2∴實(shí)數(shù)2的絕對(duì)值為2，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)．2．（3分）老師讓同學(xué)們驗(yàn)證教室里黑板的上，下邊緣是否平行．小明畫出了如圖所示的示意圖，并用量角器測(cè)量∠1，∠2的度數(shù)，則解決這個(gè)問題所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) C．同位角相等，兩直線平行 D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由題意可知同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．3．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣6，﹣2）到x軸的距離是（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．【解答】解：點(diǎn)A（﹣6，﹣2）到x軸的距離是2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．4．（3分）下列說法正確的是（）A．4的平方根是2 B．8的立方根是±2 C．(-3)2=-3 D．﹣【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A.4的平方根是±2，因此選項(xiàng)A不符合題意；B.8的立方根是2，因此選項(xiàng)B不符合題意；C.(-3)2=3D．﹣6沒有平方根，因此選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根、算術(shù)平方根、立方根，理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義是正確解答的前提．5．（3分）如果x=ay=b是方程x﹣3y＝﹣3的一組解，那么代數(shù)式2A．6 B．5 C．﹣6 D．﹣5【分析】根據(jù)二元一次方程的解的定義把x=ay=b代入方程x﹣3y＝﹣3中即可得到a﹣3b【解答】解：把x=ay=b代入方程x﹣3y＝﹣3中，得a﹣∴2a﹣6b＝﹣6，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的解，代數(shù)式求值，理解方程的解的定義是解題的關(guān)鍵．6．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，P（﹣3，2）、Q兩點(diǎn)分別在y軸兩側(cè)，且PQ∥x軸，若PQ＝6，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）【分析】根據(jù)兩點(diǎn)所在直線平行于x軸，那么這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等可得出點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為2，再根據(jù)點(diǎn)P和Q兩點(diǎn)分別在y軸兩側(cè)，且PQ＝6可得出點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)．【解答】解：由條件可知點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為：﹣3+6＝3，故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（3，2），故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．7．（3分）我國(guó)古代著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問題：“清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀．請(qǐng)問客家，大小幾船？”可理解為：清明出去游園，所有人共乘坐了8條船，大船每條坐6人，小船每條坐4人，38人剛好坐滿．設(shè)大船有x只，小船有y只，則根據(jù)題意可列方程組為（）A．x+y=84xC．x+y=84【分析】根據(jù)“所有人共乘坐了8條船，大船每條坐6人，小船每條坐4人，38人剛好坐滿”，即可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解答】解：∵所有人共乘坐了8條船，∴x+y＝8；∵大船每條坐6人，小船每條坐4人，38人剛好坐滿，∴6x+4y＝38．∴根據(jù)題意得可列出方程組x+故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．8．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，連接BD，DB平分∠ADC，點(diǎn)E為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE，∠ABE的平分線BG交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)F，且GB⊥BD．則∠C與∠G之間的數(shù)量關(guān)系為（）A．∠C＝∠G B．2∠C＝∠G C．∠C＝2∠G D．∠C＝3∠G【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，結(jié)合角平分線平分角，得到∠G=∠EBG=12∠ABE，∠CBD=∠CDB【解答】解：由條件可知∠G＝∠EBG，∠CBD＝∠ADB，∵DB平分∠ADC，∠ABE的平分線BG交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，∴∠G由條件可知∠ABG+∠ABD＝90°，∴∠CBD+∠EBG＝90°，∵∠EBG＝∠ABG，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ABD＝∠BDC，∴∠C＝∠ABE，∴∠G=12∠C，即∠故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，與角平分線有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（a﹣1，a）在y軸上，則a的值為1．【分析】根據(jù)在y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0進(jìn)行求解即可．【解答】解：由題意得，a﹣1＝0，∴a＝1，故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了在y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知在y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．10．（3分）若方程xm﹣2﹣3y2n+1＝6是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m+n的值為3．【分析】根據(jù)二元一次方程的定義可得m﹣2＝1，2n+1＝1，進(jìn)一步即可求出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意，得m﹣2＝1，2n+1＝1，解得：m＝3，n＝0，所以m+n＝3+0＝3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的定義，熟知含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程是解題的關(guān)鍵．11．（3分）如圖，將正方形ABCD沿BC方向平移1cm得到正方形A1B1C1D1（點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、B1、C1、D1），點(diǎn)B、B1、C、C1在一條直線上，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，則陰影部分的面積為6cm2．【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)求出B1C的長(zhǎng)，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算即可．【解答】解：∵將正方形ABCD沿BC方向平移1cm得到正方形A1B1C1D1（點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、B1、C1、D1），∴A1B1＝AB＝3cm，BB1＝1cm，∴B1C＝3﹣1＝2（cm），∴陰影部分的面積為2×3＝6（cm2），故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)．12．（3分）有一個(gè)立方體的集裝箱，原容積為64m3，現(xiàn)準(zhǔn)備將其擴(kuò)容以盛放更多的貨物，若要使其成為容積達(dá)到125m3的立方體，則它的棱長(zhǎng)需要增加1m．【分析】設(shè)它的棱長(zhǎng)需要增加xm，根據(jù)立方體的體積公式求原立方體的棱長(zhǎng)，然后根據(jù)新立方體的體積列方程，求解即可．【解答】解：設(shè)它的棱長(zhǎng)需要增加xm，原立方體的棱長(zhǎng)為364=4（由題意得：（4+x）3＝125，4+x＝5，∴x＝1，答：它的棱長(zhǎng)需要增加1m．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．13．（3分）如圖，AD∥BC，∠B＝∠D，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E，連接CE，∠EAD和∠ECD的角平分線交于點(diǎn)P，下列三個(gè)結(jié)論：①AB∥CD；②∠AOC=12(∠EAD+∠ECD)；③若∠E＝60°，∠APC＝70°，則∠D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EAD＝∠D，根據(jù)平行線的判定即可判定結(jié)論①；根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和外角和定理可得∠AOC=12∠EAD+∠ECD，由此可判定結(jié)論②；根據(jù)三角形的外角和定理可得∠EAO+∠E＝∠P+∠PCO，結(jié)合角平分線性質(zhì)可得∠EAD﹣∠ECD＝20°，根據(jù)平行的性質(zhì)，∠EAD＝∠D，∠【解答】解：結(jié)論①AB∥CD，∵AD∥BC，∴B＝∠EAD，∵∠B＝∠D，∴∠EAD＝∠D，∴AB∥CD，故結(jié)論①正確；結(jié)論②∠AOC如圖所示，設(shè)AD，CE交于點(diǎn)F，在△AOE中，∠AOC＝∠OAE+∠E，∵AP平分∠EAD，∴∠EAO∵BE∥CD，∴∠E＝∠ECD，∴∠AOC=1結(jié)論③若∠E＝60°，∠APC＝70°，則∠D＝80°，∵∠EOP＝∠E+∠EAO＝∠P+∠PCO，且∠E＝60°，∠P＝70°，∴∠60+∠EAO＝70°+∠PCO，∴∠EAO﹣∠PCO＝10°，∵AP平分∠EAD，CP平分∠ECD，∴∠EAO∴12∠EAD-12∠∵BE∥CD，∴∠EAD＝∠D，∠E＝∠ECD＝60°，∴∠D﹣∠ECD＝∠D﹣60°＝20°，∴∠D＝80°，故結(jié)論③正確；綜上所述，正確的有①③，故答案為：①③．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，外角和定理的運(yùn)用，掌握以上知識(shí)的綜合運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）計(jì)算：-3【分析】先根據(jù)立方根、算術(shù)平方根、絕對(duì)值的定義計(jì)算，再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：-＝﹣2+3×8＝﹣2+8﹣6＝0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15．（5分）解二元一次方程組：2x【分析】利用加減消元法解方程組即可．【解答】解：2x①×2，得4x﹣2y＝10③，②+③，得9x＝18，解得：x＝2，把x＝2代入①，得2×2﹣y＝5，解得：y＝﹣1，∴方程組的解為x=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．16．（5分）把下列各數(shù)的序號(hào)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：①-115，②0，③3-12，④36，（1）整數(shù)集合{②④?}；（2）分?jǐn)?shù)集合{①?}；（3）無理數(shù)集合{③⑤?}．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類即可求出答案．【解答】解：（1）整數(shù)集合{②④?}；（2）分?jǐn)?shù)集合{①?}；（3）無理數(shù)集合{③⑤?}．故答案為：（1）②④；（2）①；（3）③⑤．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵正確理解實(shí)數(shù)的分類，本題屬于基礎(chǔ)題型．17．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3a﹣5，a+1）．若點(diǎn)A在第二象限，且點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求a的值．【分析】根據(jù)點(diǎn)A在第二象限，得到3a﹣5＜0，a+1＞0，再點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等列方程求解．【解答】解：∵點(diǎn)A（3a﹣5，a+1）在第二象限，∴3a﹣5＜0，a+1＞0，∴點(diǎn)A到x軸的距離為a+1，到y(tǒng)軸的距離為﹣（3a﹣5）＝5﹣3a，又∵點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，∴a+1＝5﹣3a，∴a＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是熟記坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．18．（5分）給出命題p：“如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等．”（1）寫出命題p的題設(shè)和結(jié)論；（2）直接判斷命題p是真命題還是假命題，若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例．（只舉例，不必詳細(xì)說明理由）【分析】（1）“如果”后面的部分為題設(shè)，“那么”后面的部分為結(jié)論；（2）反例是指符合某個(gè)命題的條件，而又不符合該命題結(jié)論的例子，由此即可求解【解答】解：（1）題設(shè)為：兩個(gè)角是同位角，結(jié)論為：這兩個(gè)角相等；（2）命題p是假命題，舉反例說明如下：如圖所示，∠1與∠2是同位角，但是∠1≠∠2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查命題，反例，掌握命題是有題設(shè)和結(jié)論組成，有真命題，假命題之分，反例的含義是解題的關(guān)鍵．19．（5分）小月和同學(xué)到游樂場(chǎng)游玩，游樂場(chǎng)的平面示意圖如圖所示．已知激光戰(zhàn)車的坐標(biāo)為（﹣3，﹣3），環(huán)幕影院的坐標(biāo)為（4，1）．（1）請(qǐng)你根據(jù)題意，幫她畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）請(qǐng)直接寫出天文館和海底世界的坐標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)激光戰(zhàn)車和環(huán)幕影院的坐標(biāo)，建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)（1）中平面直角坐標(biāo)系解答即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示．（2）由直角坐標(biāo)系可知：天文館（﹣4，5），海底世界（3，4）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．20．（5分）一切運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能．已知?jiǎng)幽艿挠?jì)算公式是Ek=12mv2，其中Ek表示動(dòng)能，單位是焦耳，m表示物體的質(zhì)量，單位是千克，v【分析】根據(jù)動(dòng)能的計(jì)算公式，結(jié)合算術(shù)平方根的定義，進(jìn)行求解即可．【解答】解：將Ek＝1000，m＝80代入Ek=1整理得v2＝25，∴v＝5（負(fù)值已舍去），答：該運(yùn)動(dòng)員的跑步速度是5米/秒．【點(diǎn)評(píng)】本題考查算術(shù)平方根的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．21．（6分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB，且OC平分∠AOM，射線ON在∠BOM內(nèi)部．（1）求∠AOD的度數(shù)；（2）若∠BOC＝5∠BON，求∠MON的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)OM⊥AB得∠AOM＝90°，再根據(jù)OC平分∠AOM得∠AOC＝∠MOC＝45°，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得∠AOD+∠AOC＝180°，由此可得∠AOD的度數(shù)；（2）根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得∠BOC＝∠AOD＝135°，再根據(jù)∠BOC＝5∠BON得∠BON＝27°，然后根據(jù)OM⊥AB得∠BOM＝90°，最后根據(jù)∠MON＝∠BOM﹣∠BON可得出答案．【解答】解：（1）∵OM⊥AB，∴∠AOM＝90°，∵OC平分∠AOM，∴∠AOC＝∠MOC=12∠AOM=12∵直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∴∠AOD+∠AOC＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣45°＝135°；（2）由（1）可知：∠AOD＝135°，∴∠BOC＝∠AOD＝135°，∵∠BOC＝5∠BON，∴5∠BON＝135°，∴∠BON＝27°，∵OM⊥AB，∴∠BOM＝90°，∴∠MON＝∠BOM﹣∠BON＝90°﹣27°＝63°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂直的定義，鄰補(bǔ)角的定義，對(duì)頂角的性質(zhì)，角平分線的定義，角的計(jì)算，理解垂直的定義，鄰補(bǔ)角的定義，對(duì)頂角的性質(zhì)角平分線的定義，熟練掌握角的計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．22．（7分）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為80元、200元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表所示是四月份前2周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷售收入﹣進(jìn)貨成本）銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周652100元第二周4103400元（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市一共采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共120臺(tái)，且銷售完后該超市要獲得8000元的利潤(rùn)，求采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇各多少臺(tái)？【分析】（1）設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元，利用銷售收入＝銷售單價(jià)×銷售數(shù)量，可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇m臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇n臺(tái)，根據(jù)“超市一共采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共120臺(tái)，且銷售完后該超市要獲得8000元的利潤(rùn)”，可列出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：6x解得：x=100答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為100元，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為300元；（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇m臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇n臺(tái)，根據(jù)題意得：m+解得：m=50答：采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇50臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇70臺(tái)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．23．（7分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（3，2），B（﹣1，4），C（3，4）．（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形ABC；（2）把三角形ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A′B′C′，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A'、B'、C'，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形A'B'C'；（3）直接寫出點(diǎn)B'和點(diǎn)C'的坐標(biāo)．【分析】（1）在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并依次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)畫出平移后的三角形A′B′C′即可；（3）直接寫出點(diǎn)B′和點(diǎn)C′的坐標(biāo)．【解答】解：（1）如圖1，三角形ABC即為所求．（2）解：把三角形ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A′B′C′，如圖2即為所求；（3）B′（﹣3，﹣1），C′（1，﹣1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣平移變換，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)．24．（8分）已知關(guān)于x，y的方程組2（1）若方程組的解滿足x+y＝1，求m的值；（2）無論實(shí)數(shù)m取何值，關(guān)于x，y的方程mx﹣2y＝3總有一個(gè)固定的解，請(qǐng)求出這個(gè)解．【分析】（1）將y＝1﹣x代入方程組，得到關(guān)于x和m的一元二次方程組并求解即可；（2）若方程mx﹣2y＝3的解與m無關(guān)，則x＝0，從而得到這個(gè)固定解．【解答】解：（1）將y＝1﹣x代入方程組，得x+1=5①由①，解得x＝4，將x＝4代入②，得4（m+2）﹣2＝3，解得m=-3（2）若方程mx﹣2y＝3的解與m無關(guān)，則x＝0，得﹣2y＝3，解得y=-3∴這個(gè)固定解為x=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的解、二元一次方程的解、解二元一次方程組，掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)