七年級數(shù)學(xué)實數(shù)測試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.0B.-2C.√3D.22/72.9的算術(shù)平方根是（）A.3B.-3C.±3D.813.化簡√16的結(jié)果是（）A.4B.-4C.±4D.24.實數(shù)√5的相反數(shù)是（）A.-√5B.√5C.-1/√5D.1/√55.下列說法正確的是（）A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)C.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)D.實數(shù)包括正實數(shù)和負(fù)實數(shù)6.若√x有意義，則x的取值范圍是（）A.x＞0B.x≥0C.x＜0D.x≤07.估算√17的值在（）A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間8.計算√25-√9的結(jié)果是（）A.4B.2C.16D.109.一個數(shù)的立方根是它本身，則這個數(shù)是（）A.0B.1C.-1D.0，1，-110.若|a|=3，√b=2，且ab＜0，則a-b的值為（）A.-7B.1C.7D.-1二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的有（）A.πB.0.1010010001…C.√2D.3.142.下列說法正確的是（）A.0的平方根是0B.1的平方根是1C.-1的立方根是-1D.4的算術(shù)平方根是23.下列運算正確的是（）A.√4+√9=√4+9B.√4×√9=√4×9C.√16=±4D.3√8=24.若a是√10的整數(shù)部分，b是√10的小數(shù)部分，則（）A.a=3B.b=√10-3C.a+b=√10D.a-b=6-√105.下列數(shù)中，與-√3乘積為有理數(shù)的是（）A.√3B.3C.-√3D.2√36.下列關(guān)于實數(shù)的說法，正確的有（）A.實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)B.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)C.負(fù)數(shù)沒有立方根D.正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)7.以下哪些數(shù)在2和3之間（）A.√5B.√6C.√7D.√108.化簡下列根式正確的是（）A.√12=2√3B.√27=3√3C.√8=2√2D.√50=5√29.下列等式成立的是（）A.(√a)2=a（a≥0）B.√a2=aC.3√a3=aD.√(-a)2=|a|10.已知x，y滿足√x-3+(y+2)2=0，則（）A.x=3B.y=-2C.x+y=1D.x-y=5三、判斷題（每題2分，共20分）1.無理數(shù)一定是無限小數(shù)。（）2.4的平方根是2。（）3.√(-2)2=-2。（）4.任何實數(shù)都有立方根。（）5.兩個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)。（）6.0.3是0.09的算術(shù)平方根。（）7.若a2=b2，則a=b。（）8.數(shù)軸上的點都表示有理數(shù)。（）9.3√-8=-2。（）10.實數(shù)分為正實數(shù)和負(fù)實數(shù)兩類。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.求√81的平方根。-答案：√81=9，9的平方根是±3。2.計算：√12-√3+√1/3。-答案：√12=2√3，√1/3=√3/3，原式=2√3-√3+√3/3=4√3/3。3.已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1和-a+2，求這個正數(shù)。-答案：因為一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，所以2a-1+(-a+2)=0，解得a=-1，2a-1=-3，這個正數(shù)是(-3)2=9。4.比較√5+1與3的大小。-答案：因為√5＞√4=2，所以√5+1＞2+1=3，即√5+1＞3。五、討論題（每題5分，共20分）1.請討論無理數(shù)和有理數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。-答案：區(qū)別：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。聯(lián)系：都是實數(shù)，共同構(gòu)成實數(shù)集合，在數(shù)軸上都有對應(yīng)的點。2.在學(xué)習(xí)實數(shù)過程中，如何理解平方根和立方根概念的不同？-答案：平方根：一個正數(shù)有兩個平方根，互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根。立方根：任何實數(shù)都有且只有一個立方根，符號與原數(shù)相同。3.舉例說明實數(shù)運算中需要注意的問題。-答案：如√a中a要≥0；運算順序要遵循先乘方開方后乘除加減；根式運算要化簡等。例如計算√4×√9，要先算√4=2，√9=3，再相乘得6，不能先算4×9。4.為什么說實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)？-答案：每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，所以二者一一對應(yīng)，這讓實數(shù)的直觀性更強。答案一、單項選擇題1.C2.A3.A4.A5.C6.B7.C8.B9.D10.A二、多項選擇題1.ABC2.ACD3.