運(yùn)籌學(xué)計(jì)算題試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃模型中，約束條件的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.至少1個(gè)D.任意個(gè)2.單純形法迭代的目的是（）A.找到可行解B.找到基本解C.提高目標(biāo)函數(shù)值D.降低目標(biāo)函數(shù)值3.對(duì)偶問(wèn)題的對(duì)偶是（）A.原問(wèn)題B.另一個(gè)對(duì)偶問(wèn)題C.不確定D.無(wú)意義4.運(yùn)輸問(wèn)題中，產(chǎn)地?cái)?shù)為m，銷地?cái)?shù)為n，則基變量個(gè)數(shù)為（）A.m+nB.m+n-1C.m×nD.m-n5.指派問(wèn)題是（）的特殊情況。A.運(yùn)輸問(wèn)題B.線性規(guī)劃C.整數(shù)規(guī)劃D.網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本方程是基于（）原理建立的。A.最優(yōu)化B.可行性C.對(duì)偶性D.互補(bǔ)性7.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵路線是（）的路線。A.總時(shí)差最大B.總時(shí)差最小C.工序最多D.工序最少8.排隊(duì)系統(tǒng)中，顧客到達(dá)服從（）分布。A.均勻B.正態(tài)C.泊松D.指數(shù)9.線性規(guī)劃的可行域是（）A.一個(gè)點(diǎn)B.一條直線C.一個(gè)多邊形D.無(wú)界區(qū)域10.目標(biāo)規(guī)劃中，偏差變量（）A.只能取正值B.只能取負(fù)值C.可以取正值、負(fù)值或0D.只能取0二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃模型的要素有（）A.決策變量B.目標(biāo)函數(shù)C.約束條件D.系數(shù)矩陣2.單純形法的基本步驟包括（）A.確定初始可行基B.計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)C.確定換入變量D.確定換出變量3.對(duì)偶問(wèn)題的性質(zhì)有（）A.對(duì)稱性B.弱對(duì)偶性C.強(qiáng)對(duì)偶性D.互補(bǔ)松弛性4.運(yùn)輸問(wèn)題的求解方法有（）A.西北角法B.最小元素法C.伏格爾法D.單純形法5.指派問(wèn)題的求解方法有（）A.匈牙利法B.分枝定界法C.割平面法D.對(duì)偶單純形法6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本要素有（）A.階段B.狀態(tài)C.決策D.指標(biāo)函數(shù)7.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)包括（）A.最早開(kāi)始時(shí)間B.最早完成時(shí)間C.最遲開(kāi)始時(shí)間D.最遲完成時(shí)間8.排隊(duì)系統(tǒng)的主要指標(biāo)有（）A.隊(duì)長(zhǎng)B.排隊(duì)長(zhǎng)C.等待時(shí)間D.逗留時(shí)間9.目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)類型有（）A.要求恰好達(dá)到目標(biāo)值B.要求不超過(guò)目標(biāo)值C.要求超過(guò)目標(biāo)值D.無(wú)要求10.整數(shù)規(guī)劃的求解方法有（）A.分枝定界法B.割平面法C.匈牙利法D.動(dòng)態(tài)規(guī)劃法三、判斷題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問(wèn)題一定有最優(yōu)解。（）2.單純形法中，檢驗(yàn)數(shù)大于0的變量一定是換入變量。（）3.對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解一定等于原問(wèn)題的最優(yōu)解。（）4.運(yùn)輸問(wèn)題中，產(chǎn)銷平衡時(shí)一定有最優(yōu)解。（）5.指派問(wèn)題的系數(shù)矩陣中每個(gè)元素都必須是非負(fù)的。（）6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃中，階段的劃分是唯一的。（）7.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵工作的總時(shí)差一定為0。（）8.排隊(duì)系統(tǒng)中，顧客到達(dá)間隔時(shí)間一定是固定的。（）9.目標(biāo)規(guī)劃中，優(yōu)先因子的大小決定了目標(biāo)的重要程度。（）10.整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解一定是線性規(guī)劃松弛問(wèn)題的最優(yōu)解。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述線性規(guī)劃模型的一般形式及特點(diǎn)。答：一般形式：目標(biāo)函數(shù)求最值，約束條件為線性等式或不等式。特點(diǎn)：決策變量為連續(xù)型，目標(biāo)與約束都是線性函數(shù)。2.簡(jiǎn)述對(duì)偶問(wèn)題的經(jīng)濟(jì)意義。答：對(duì)偶問(wèn)題的解給出了原問(wèn)題約束條件的影子價(jià)格。影子價(jià)格反映了資源每增加一單位對(duì)目標(biāo)函數(shù)值的貢獻(xiàn)，可用于資源評(píng)估與決策。3.簡(jiǎn)述動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本思想。答：將多階段決策問(wèn)題分解為一系列相互聯(lián)系的子問(wèn)題，通過(guò)求解子問(wèn)題的最優(yōu)解，利用最優(yōu)性原理逐步得到原問(wèn)題的最優(yōu)解。4.簡(jiǎn)述網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中關(guān)鍵路線的確定方法。答：計(jì)算各工序時(shí)間參數(shù)，總時(shí)差為0的工序組成的路線即為關(guān)鍵路線?？赏ㄟ^(guò)順推計(jì)算最早時(shí)間，逆推計(jì)算最遲時(shí)間來(lái)確定總時(shí)差。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論線性規(guī)劃在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用場(chǎng)景及優(yōu)勢(shì)。答：應(yīng)用場(chǎng)景如資源分配、生產(chǎn)計(jì)劃安排等。優(yōu)勢(shì)在于能在資源有限下，通過(guò)優(yōu)化決策變量，使目標(biāo)（如利潤(rùn)最大、成本最?。┻_(dá)到最優(yōu)，提高生產(chǎn)效率與經(jīng)濟(jì)效益。2.分析運(yùn)輸問(wèn)題不同求解方法的適用情況。答：西北角法簡(jiǎn)單但較粗糙，適用于對(duì)結(jié)果精度要求不高時(shí)；最小元素法考慮局部最優(yōu)，效果較好；伏格爾法考慮懲罰值，一般能得到較優(yōu)解，適用于追求高質(zhì)量方案時(shí)。3.探討動(dòng)態(tài)規(guī)劃與其他優(yōu)化方法相比的獨(dú)特之處。答：獨(dú)特在于其按階段劃分問(wèn)題，利用最優(yōu)性原理，將復(fù)雜問(wèn)題分解求解。能處理多階段、多狀態(tài)問(wèn)題，在解決具有明顯階段特征的問(wèn)題上有顯著優(yōu)勢(shì)。4.闡述排隊(duì)論在服務(wù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的作用。答：排隊(duì)論可分析顧客到達(dá)規(guī)律、服務(wù)時(shí)間分布等，計(jì)算隊(duì)長(zhǎng)、等待時(shí)間等指標(biāo)。有助于合理設(shè)計(jì)服務(wù)系統(tǒng)規(guī)模、配置服務(wù)設(shè)施數(shù)量，提高服務(wù)效率與顧客滿意度。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.C3.A4.B5.A6.A7.B8.C9.C10.C二、多項(xiàng)選擇題1.ABC2.ABCD3.ABCD