最近三年中考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算：$2+3=$（）A.4B.5C.6D.72.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x=0$或$x=4$D.$x=2$4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$5.一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黑球，從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{1}{4}$6.化簡$\frac{a^2}{a-1}-\frac{1}{a-1}$的結(jié)果是（）A.$a-1$B.$a+1$C.$a$D.17.已知$\angleA=30^{\circ}$，則$\cosA$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\sqrt{3}$8.若點(diǎn)$A(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則$m$的值為（）A.3B.-3C.6D.-69.已知圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積為（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$10.不等式組$\begin{cases}x+1\gt0\\2x-4\leq0\end{cases}$的解集是（）A.$x\gt-1$B.$x\leq2$C.$-1\ltx\leq2$D.無解二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$(ab)^2=a^2b^2$2.下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A.正方體B.圓柱C.球D.圓錐3.以下屬于一次函數(shù)的是（）A.$y=2x$B.$y=3x-1$C.$y=\frac{1}{2}x+2$D.$y=x^2$4.下列數(shù)據(jù)是某班6名同學(xué)的身高（單位：$cm$）：165，170，168，172，175，164，這組數(shù)據(jù)的（）A.平均數(shù)是169B.中位數(shù)是169C.眾數(shù)是169D.方差是195.關(guān)于圓的性質(zhì)，正確的有（）A.圓是軸對(duì)稱圖形B.圓是中心對(duì)稱圖形C.同圓中直徑是半徑的2倍D.圓周角等于圓心角的一半6.以下方程有實(shí)數(shù)根的是（）A.$x^2+2x+1=0$B.$x^2-2x+3=0$C.$x^2-4x=0$D.$x^2+1=0$7.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$8.已知$\triangleABC$與$\triangleDEF$相似，且相似比為$2:3$，則下列說法正確的是（）A.$\frac{AB}{DE}=\frac{2}{3}$B.$\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}$C.$\frac{S_{\triangleABC}}{S_{\triangleDEF}}=\frac{4}{9}$D.$\frac{\angleA}{\angleD}=\frac{2}{3}$9.直線$y=2x-1$經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.下列圖形中，一定是平行四邊形的是（）A.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形B.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形C.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形D.對(duì)角線互相平分的四邊形三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）3.方程$x^2+1=0$沒有實(shí)數(shù)根。（）4.同位角相等。（）5.三角形的內(nèi)角和是$180^{\circ}$。（）6.若$a\gtb$，則$ac\gtbc$。（）7.正方形是特殊的矩形。（）8.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象是雙曲線。（）9.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。（）10.直徑是圓中最長的弦。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$2\sin60^{\circ}+|-3|-\sqrt{12}$答：$2\times\frac{\sqrt{3}}{2}+3-2\sqrt{3}=\sqrt{3}+3-2\sqrt{3}=3-\sqrt{3}$2.解方程：$x^2-3x-4=0$答：分解因式得$(x-4)(x+1)=0$，則$x-4=0$或$x+1=0$，解得$x=4$或$x=-1$。3.已知點(diǎn)$A(1,2)$，將點(diǎn)$A$向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到點(diǎn)$A'$，求$A'$的坐標(biāo)。答：向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減，所以$A'$坐標(biāo)為$(1+3,2-1)$，即$(4,1)$。4.求二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答：將函數(shù)化為頂點(diǎn)式$y=(x-1)^2-4$，對(duì)稱軸為直線$x=1$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(1,-4)$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答：$k\gt0$時(shí)，圖象從左到右上升；$k\lt0$時(shí)，圖象從左到右下降。$b\gt0$時(shí)，圖象與$y$軸交于正半軸；$b=0$時(shí)，圖象過原點(diǎn)；$b\lt0$時(shí)，圖象與$y$軸交于負(fù)半軸。2.探討相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答：在測量建筑物高度、河寬等方面有應(yīng)用。利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，通過測量容易得到的線段長度，計(jì)算出難以測量的物體長度或距離。3.說說如何培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。答：可以通過有趣的數(shù)學(xué)故事、游戲引入數(shù)學(xué)知識(shí)；結(jié)合生活實(shí)際講解數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)實(shí)用性；組織數(shù)學(xué)競賽等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生競爭意識(shí)和探索欲望。4.討論在平面直角坐標(biāo)系中，如何根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷點(diǎn)與坐標(biāo)軸及象限的位置關(guān)系。答：橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)在$y$軸上，縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)在$x$軸上。橫、縱坐標(biāo)同號(hào)的點(diǎn)在一、三象限，異號(hào)的點(diǎn)在二、四象限。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.C4.B5.A6.B7.C