河南中考一模試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算-3+5的結(jié)果是（）A.-2B.2C.-8D.82.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.化簡(jiǎn)\(a^3\cdota^2\)的結(jié)果是（）A.\(a^6\)B.\(a^5\)C.\(a^9\)D.\(a^8\)4.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)5.一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是（）A.\(\frac{1}{5}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)6.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq2\)C.\(x\gt2\)D.\(x\lt2\)7.已知點(diǎn)\(A(2,y_1)\)，\(B(3,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)的圖象上，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1=y_2\)C.\(y_1\gty_2\)D.無(wú)法確定8.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，則\(\frac{DE}{BC}\)的值為（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)9.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\picm^2\)B.\(20\picm^2\)C.\(24\picm^2\)D.\(30\picm^2\)10.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①\(abc\gt0\)；②\(2a+b=0\)；③\(a+c\gtb\)；④\(b^2-4ac\gt0\)，其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\((a^2)^3=a^6\)B.\(a^8\diva^4=a^2\)C.\(a^2+a^3=a^5\)D.\(a\cdota^3=a^4\)2.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.0C.\(\pi\)D.\(-\frac{1}{3}\)3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形可能是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形4.下列關(guān)于一次函數(shù)\(y=-2x+3\)的說(shuō)法正確的是（）A.\(y\)隨\(x\)的增大而增大B.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限C.圖象與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,3)\)D.圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((\frac{3}{2},0)\)5.如圖，在\(\odotO\)中，直徑\(AB\perpCD\)于點(diǎn)\(E\)，下列結(jié)論正確的是（）A.\(CE=DE\)B.\(\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}\)C.\(\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AD}\)D.\(OE=BE\)6.以下能判定四邊形\(ABCD\)是平行四邊形的條件是（）A.\(AB\parallelCD\)，\(AD=BC\)B.\(AB=CD\)，\(AD=BC\)C.\(\angleA=\angleC\)，\(\angleB=\angleD\)D.\(AB\parallelCD\)，\(\angleA+\angleB=180^{\circ}\)7.已知方程組\(\begin{cases}x+y=3\\x-y=1\end{cases}\)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.方程組的解為\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)B.\(x\)的值比\(y\)的值大1C.\(x\)與\(y\)的和是3D.用代入消元法可求解8.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形9.若點(diǎn)\(P(x,y)\)在第二象限，且\(\vertx\vert=2\)，\(\verty\vert=3\)，則點(diǎn)\(P\)的坐標(biāo)可能是（）A.\((-2,3)\)B.\((2,-3)\)C.\((-3,2)\)D.\((3,-2)\)10.已知二次函數(shù)\(y=x^2-2x-3\)，下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線\(x=1\)B.函數(shù)圖象與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,-3)\)C.函數(shù)圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((-1,0)\)和\((3,0)\)D.當(dāng)\(x\gt1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的相反數(shù)是\(0\)。（）2.三角形的外角和是\(180^{\circ}\)。（）3.分式\(\frac{1}{x-1}\)有意義的條件是\(x\neq1\)。（）4.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）5.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）6.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（）7.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。（）8.一元二次方程\(x^2-2x+1=0\)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（）9.相似三角形的面積比等于相似比。（）10.拋物線\(y=2(x-3)^2+4\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((3,4)\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\((\sqrt{3}-1)^0+\vert-2\vert-2\cos45^{\circ}\)答案：任何非零數(shù)的\(0\)次方是\(1\)，\(\vert-2\vert=2\)，\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，則原式\(=1+2-2\times\frac{\sqrt{2}}{2}=3-\sqrt{2}\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解\(2x+1\gt-1\)得\(2x\gt-2\)，\(x\gt-1\)；解\(3-x\geq1\)得\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式組的解集為\(-1\ltx\leq2\)。3.先化簡(jiǎn)，再求值：\((\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-1})\div\frac{x^2+x}{x^2+2x+1}\)，其中\(zhòng)(x=2\)答案：先對(duì)原式化簡(jiǎn)，\((\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-1})\div\frac{x^2+x}{x^2+2x+1}=[\frac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)}-\frac{1}{(x-1)(x+1)}]\times\frac{(x+1)^2}{x(x+1)}=\frac{x^2+x-1}{(x-1)(x+1)}\times\frac{(x+1)^2}{x(x+1)}=\frac{x^2+x-1}{x(x-1)}\)，當(dāng)\(x=2\)時(shí)，代入得\(\frac{4+2-1}{2\times(2-1)}=\frac{5}{2}\)。4.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為\(3\)，高為\(4\)，求圓錐的側(cè)面積。答案：先求母線長(zhǎng)\(l\)，由勾股定理\(l=\sqrt{3^2+4^2}=5\)。圓錐側(cè)面積公式\(S=\pirl\)（\(r\)是底面半徑），所以側(cè)面積\(S=\pi\times3\times5=15\pi\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.一次函數(shù)與反比例函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？請(qǐng)舉例說(shuō)明。答案：一次函數(shù)如出租車計(jì)費(fèi)，費(fèi)用與行駛里程是一次函數(shù)關(guān)系；反比例函數(shù)如路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成反比例關(guān)系，汽車行駛，速度快則用時(shí)短，可據(jù)此合理規(guī)劃行程等。2.證明三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)有哪些方法？答案：可以通過(guò)剪拼法，把三角形三個(gè)角剪下來(lái)拼在一起成平角；也可用作輔助線，如過(guò)三角形一個(gè)頂點(diǎn)作平行線，利用平行線性質(zhì)來(lái)證明內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)。3.如何判斷二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)？答案：二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+