多元統(tǒng)計(jì)分析試題及答案pdf

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.主成分分析的主要目的是（）A.數(shù)據(jù)降維B.變量篩選C.預(yù)測D.聚類答案：A2.以下哪種方法不屬于聚類分析方法（）A.層次聚類B.K-均值聚類C.主成分聚類D.系統(tǒng)聚類答案：C3.典型相關(guān)分析研究的是（）A.兩組變量間的關(guān)系B.多個(gè)變量間的關(guān)系C.變量與樣本間的關(guān)系D.樣本與樣本間的關(guān)系答案：A4.判別分析中，若要使錯(cuò)判概率最小，常用的準(zhǔn)則是（）A.馬氏距離準(zhǔn)則B.費(fèi)希爾準(zhǔn)則C.貝葉斯準(zhǔn)則D.歐式距離準(zhǔn)則答案：C5.因子分析中，公因子的方差貢獻(xiàn)反映了（）A.公因子對(duì)觀測變量的解釋能力B.公因子的重要性C.公因子的數(shù)量D.觀測變量的相關(guān)性答案：A6.多元線性回歸分析中，檢驗(yàn)回歸方程顯著性的統(tǒng)計(jì)量是（）A.F統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.χ2統(tǒng)計(jì)量D.D-W統(tǒng)計(jì)量答案：A7.主成分的協(xié)方差矩陣是（）A.單位矩陣B.對(duì)角矩陣C.對(duì)稱矩陣D.三角矩陣答案：B8.在聚類分析中，常用的相似性度量不包括（）A.夾角余弦B.相關(guān)系數(shù)C.距離D.概率答案：D9.進(jìn)行因子分析時(shí)，對(duì)原始變量通常要做的預(yù)處理是（）A.標(biāo)準(zhǔn)化B.中心化C.歸一化D.以上都對(duì)答案：D10.判別分析中，線性判別函數(shù)的形式是（）A.線性組合B.二次函數(shù)C.指數(shù)函數(shù)D.對(duì)數(shù)函數(shù)答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.多元統(tǒng)計(jì)分析方法包括（）A.主成分分析B.聚類分析C.判別分析D.因子分析E.回歸分析答案：ABCDE2.主成分分析的優(yōu)點(diǎn)有（）A.消除變量間的相關(guān)性B.數(shù)據(jù)簡化C.保留大部分信息D.可進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化E.可用于預(yù)測答案：ABCD3.聚類分析中常用的距離度量有（）A.歐式距離B.馬氏距離C.曼哈頓距離D.切比雪夫距離E.明氏距離答案：ABCDE4.判別分析的主要方法有（）A.距離判別B.費(fèi)希爾判別C.貝葉斯判別D.逐步判別E.序貫判別答案：ABCDE5.因子分析中確定因子個(gè)數(shù)的方法有（）A.特征值大于1準(zhǔn)則B.碎石圖法C.貢獻(xiàn)率法D.交叉驗(yàn)證法E.專家經(jīng)驗(yàn)法答案：ABC6.典型相關(guān)分析中，典型變量具有的性質(zhì)有（）A.典型變量間互不相關(guān)B.同一組典型變量間互不相關(guān)C.典型變量與原始變量有密切關(guān)系D.典型變量是原始變量的線性組合E.典型變量的方差為1答案：ACDE7.多元線性回歸分析中，對(duì)數(shù)據(jù)的基本假設(shè)包括（）A.自變量與因變量存在線性關(guān)系B.誤差項(xiàng)獨(dú)立同分布C.誤差項(xiàng)均值為0D.誤差項(xiàng)方差齊性E.自變量之間不存在多重共線性答案：ABCDE8.層次聚類的方法有（）A.最短距離法B.最長距離法C.中間距離法D.重心法E.離差平方和法答案：ABCDE9.在進(jìn)行多元統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，數(shù)據(jù)預(yù)處理的方法有（）A.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化B.數(shù)據(jù)中心化C.數(shù)據(jù)缺失值處理D.數(shù)據(jù)異常值處理E.數(shù)據(jù)變換答案：ABCDE10.判別分析中，錯(cuò)判概率與哪些因素有關(guān)（）A.總體分布B.樣本容量C.判別方法D.變量個(gè)數(shù)E.先驗(yàn)概率答案：ABCDE三、判斷題（每題2分，共10題）1.主成分分析中，主成分的方差是逐漸增大的。（）答案：錯(cuò)誤2.聚類分析中，類的劃分是唯一的。（）答案：錯(cuò)誤3.判別分析可以用于預(yù)測樣本所屬類別。（）答案：正確4.因子分析中，公因子的個(gè)數(shù)一定小于原始變量個(gè)數(shù)。（）答案：正確5.典型相關(guān)分析中，典型相關(guān)系數(shù)取值范圍是[0,1]。（）答案：正確6.多元線性回歸中，回歸系數(shù)的估計(jì)值與自變量的量綱無關(guān)。（）答案：錯(cuò)誤7.層次聚類不需要預(yù)先指定類的個(gè)數(shù)。（）答案：正確8.主成分分析中，各主成分之間是相互獨(dú)立的。（）答案：正確9.判別分析中，距離判別只適用于正態(tài)總體。（）答案：錯(cuò)誤10.因子分析可以揭示變量間的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。（）答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述主成分分析的基本思想。答案：主成分分析通過線性變換，將多個(gè)相關(guān)的原始變量轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個(gè)互不相關(guān)的主成分。這些主成分是原始變量的線性組合，能保留原始變量大部分信息，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維和簡化分析。2.聚類分析的主要步驟是什么？答案：首先確定相似性度量方法，計(jì)算樣本間的相似度；然后選擇合適的聚類方法，如層次聚類或K-均值聚類；接著按照聚類算法進(jìn)行聚類操作；最后對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行評(píng)估和解釋。3.簡述判別分析的作用。答案：判別分析可根據(jù)已知分類的樣本數(shù)據(jù)，建立判別函數(shù)。利用該函數(shù)對(duì)未知類別的樣本進(jìn)行分類判斷，常用于識(shí)別樣本所屬類別，在多個(gè)領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。4.因子分析中旋轉(zhuǎn)因子的目的是什么？答案：旋轉(zhuǎn)因子旨在使因子載荷矩陣結(jié)構(gòu)更簡單、清晰。讓因子與變量間的關(guān)系更明確，便于對(duì)因子進(jìn)行解釋和命名，更準(zhǔn)確地揭示變量的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在實(shí)際應(yīng)用中，如何選擇合適的多元統(tǒng)計(jì)分析方法？答案：需根據(jù)研究目的和數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇。若要降維用主成分或因子分析；分類選聚類或判別分析；研究變量關(guān)系可選典型相關(guān)或回歸分析。同時(shí)考慮數(shù)據(jù)分布、變量類型等，還可結(jié)合多種方法綜合分析。2.多元統(tǒng)計(jì)分析在大數(shù)據(jù)時(shí)代面臨哪些挑戰(zhàn)和機(jī)遇？答案：挑戰(zhàn)在于數(shù)據(jù)量巨大、高維復(fù)雜，計(jì)算量和存儲(chǔ)需求大，變量相關(guān)性更難處理。機(jī)遇是能從海量數(shù)據(jù)中挖掘更多有價(jià)值信息，為各領(lǐng)域決策提供更有力支持，推動(dòng)新算法和技術(shù)發(fā)展。3.請(qǐng)討論多元線性回歸分析中多重共線性的影響及解決方法。答案：影響：參數(shù)估計(jì)不穩(wěn)定，置信區(qū)間變寬，t檢驗(yàn)不顯著，回歸方程預(yù)測效果差。解決方法：剔除變量、逐