太原初三一模試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x=4\)或\(x=0\)D.\(x=-4\)或\(x=0\)2.拋物線\(y=2(x-3)^{2}+4\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((2,4)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4\)，則點(diǎn)\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)B.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)上C.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外D.無法確定5.若點(diǎn)\(A(-2,y_{1})\)，\(B(1,y_{2})\)，\(C(2,y_{3})\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的圖象上，則\(y_{1}\)，\(y_{2}\)，\(y_{3}\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_{1}\gty_{2}\gty_{3}\)B.\(y_{2}\gty_{1}\gty_{3}\)C.\(y_{1}\gty_{3}\gty_{2}\)D.\(y_{3}\gty_{2}\gty_{1}\)6.一個(gè)不透明的袋子里裝有\(zhòng)(5\)個(gè)紅球和\(3\)個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（）A.\(\frac{1}{5}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{3}{8}\)D.\(\frac{5}{8}\)7.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形8.用配方法解方程\(x^{2}+4x+1=0\)，配方后的方程是（）A.\((x+2)^{2}=3\)B.\((x-2)^{2}=3\)C.\((x-2)^{2}=5\)D.\((x+2)^{2}=5\)9.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(b\lt0\)C.\(c\lt0\)D.\(b^{2}-4ac\lt0\)10.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}\)，則\(\frac{DE}{BC}\)的值為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{4}\)答案：1.C2.A3.A4.A5.C6.D7.C8.A9.B10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\sqrt{8}\)C.\(\sqrt{12}\)D.\(\sqrt{10}\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)3.已知點(diǎn)\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)的圖象上，當(dāng)\(x_{1}\ltx_{2}\)時(shí)，\(y_{1}\gty_{2}\)，則\(k\)的值可能是（）A.\(-1\)B.\(-2\)C.\(1\)D.\(2\)4.以下圖形中，內(nèi)角和為\(360^{\circ}\)的有（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.三角形5.下列關(guān)于圓的說法正確的是（）A.圓的直徑是圓的對(duì)稱軸B.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸C.同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧相等D.圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半6.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2x+m=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則\(m\)的值可以是（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(-1\)D.\(2\)7.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的函數(shù)有（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=2x-1\)C.\(y=\frac{1}{x}(x\gt0)\)D.\(y=-x^{2}(x\gt0)\)8.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，對(duì)角線\(AC\)，\(BD\)相交于點(diǎn)\(O\)，下列結(jié)論正確的是（）A.\(OA=OC\)B.\(AB=CD\)C.\(AD\parallelBC\)D.\(\angleABC=\angleADC\)9.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.長(zhǎng)方體10.已知\(a\)，\(b\)滿足\(a^{2}+b^{2}-4a-6b+13=0\)，則\(a\)，\(b\)的值分別為（）A.\(a=2\)B.\(a=3\)C.\(b=2\)D.\(b=3\)答案：1.AD2.ABD3.AB4.A5.BC6.AC7.ACD8.ABCD9.A10.AD三、判斷題（每題2分，共20分）1.實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。（）2.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比的平方。（）3.二次函數(shù)\(y=x^{2}+1\)的圖象開口向下。（）4.直徑所對(duì)的圓周角是直角。（）5.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）6.多邊形的外角和都等于\(360^{\circ}\)。（）7.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)，\(b\)為常數(shù)，\(k\neq0\)）的圖象是一條直線。（）8.分式方程\(\frac{1}{x-1}=1\)的解是\(x=2\)。（）9.菱形的對(duì)角線互相垂直且相等。（）10.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位數(shù)是\(3\)。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.×6.√7.√8.√9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\(\sqrt{12}-\vert-2\vert+(1-\sqrt{3})^{0}-4\sin60^{\circ}\)答案：原式\(=2\sqrt{3}-2+1-4\times\frac{\sqrt{3}}{2}\)\(=2\sqrt{3}-2+1-2\sqrt{3}\)\(=-1\)2.解方程：\(x^{2}-3x-4=0\)答案：分解因式得\((x-4)(x+1)=0\)，則\(x-4=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_{1}=4\)，\(x_{2}=-1\)。3.已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為\(1440^{\circ}\)，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式\((n-2)\times180^{\circ}=1440^{\circ}\)，\(n-2=1440^{\circ}\div180^{\circ}=8\)，\(n=8+2=10\)，所以邊數(shù)為\(10\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分線，\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，垂足分別為\(E\)，\(F\)。求證：\(BE=CF\)。答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，\(AD\)平分\(\angleBAC\)，所以\(\angleBAD=\angleCAD\)，又\(AD=AD\)，\(\triangleAED\cong\triangleAFD\)（AAS），則\(AE=AF\)。又\(AB=AC\)，所以\(AB-AE=AC-AF\)，即\(BE=CF\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象有交點(diǎn)，結(jié)合圖象討論它們交點(diǎn)個(gè)數(shù)情況及對(duì)應(yīng)的函數(shù)性質(zhì)。答案：當(dāng)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，一次函數(shù)單調(diào)，反比例函數(shù)在其所在象限有單調(diào)性。當(dāng)有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，一次函數(shù)單調(diào)性不變，反比例函數(shù)在不同象限單調(diào)性不變。交點(diǎn)個(gè)數(shù)取決于函數(shù)解析式中系數(shù)，需結(jié)合具體函數(shù)分析。2.討論在一個(gè)三角形中，三條高的位置情況，并說明不同類型三角形（銳角、直角、鈍角）高的特點(diǎn)。答案：銳角三角形三條高都在三角形內(nèi)部；直角三角形兩條高是直角邊，另一條高在三角形內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條在內(nèi)部。高的位置由三角形形狀決定，反映三角形的角度特征。3.對(duì)于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)，討論\(a\)、\(b\)、\(c\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：\(a\)決定開口方向和大小，\(a\gt0\)開口向上，\(a\lt0\)開口向下，