遼寧省大連市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題（時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）第I卷（選擇題）一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖所示，在四面體A－BCD中，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，記，，，則等于（）A. B. C. D.2.若平面的法向量為，直線l的方向向量為，直線l與平面的夾角為，則下列關(guān)系式成立的是（）A. B. C. D.3.若直線的一個(gè)法向量是，則該直線的傾斜角為（）A. B. C. D.4.已知空間向量，則向量在向量上的投影向量是（）A. B. C. D.5.設(shè)是的二面角內(nèi)一點(diǎn)，，，、是垂足，，，則的長(zhǎng)度為（）A. B. C. D.6.對(duì)于空間一點(diǎn)和不共線三點(diǎn)，且有，則（）A四點(diǎn)共面 B.四點(diǎn)共面C.四點(diǎn)共面 D.五點(diǎn)共面7.將正方形沿對(duì)角線折成直二面角，下列結(jié)論不正確的是（）A.B.，所成角為C.為等邊三角形D.與平面所成角為8.正方形的邊長(zhǎng)為12，其內(nèi)有兩點(diǎn)，點(diǎn)到邊的距離分別為3，2，點(diǎn)到邊的距離也分別是3和2.如圖，現(xiàn)將正方形卷成一個(gè)圓柱，使得和重合.則此時(shí)兩點(diǎn)間的距離為（）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題：體題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的按部分得分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說(shuō)法中，正確的有（）A.直線必過(guò)定點(diǎn)B.方程是直線一般式方程C.直線的斜率為D.點(diǎn)到直線的距離為110.已知空間單位向量?jī)蓛纱怪?，則下列結(jié)論正確的是（）A.向量與共線B.問(wèn)量的模是C.可以構(gòu)成空間的一個(gè)基底D.向量和夾角的余弦值為11.如圖，已知正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為，所有頂點(diǎn)均在球的球面上，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.直線與直線異面B.若是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為C.直線與平面所成角的正弦值為D.球的表面積為第II卷（非選擇題）三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)是，則直線在軸上的截距是__________.13.若三條直線相交于同一點(diǎn)，則點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值為_(kāi)_________.14.已知正三棱柱底面邊長(zhǎng)為，高為2，點(diǎn)是其表面上的動(dòng)點(diǎn)，該棱柱內(nèi)切球的一條直徑是，則的取值范圍是__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：（1）過(guò)定點(diǎn)A（－3，4）；（2）斜率．16.如圖，在四面體中，面是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且.請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，證明：面.17.如圖所示，平行六面體中，．（1）用向量表示向量，并求；（2）求．18.如圖，在五棱錐中，平面，?三角形是等腰三角形.（1）求證：平面平面：（2）求直線與平面所成角的大小；19.如圖，在三棱柱中，棱的中點(diǎn)分別為在平面內(nèi)的射影為D，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，且，點(diǎn)F在棱上運(yùn)動(dòng)（包括端點(diǎn)）．請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，解答下列問(wèn)題：（1）若點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，求點(diǎn)到平面的距離；（2）求銳二面角的余弦值的取值范圍．

濱城高中聯(lián)盟2024-2025學(xué)年度上學(xué)期高二10月份考試數(shù)學(xué)試題命題人：大連市第二十高中魏九九校對(duì)人：大連市第二十高中任中美（時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）第I卷（選擇題）一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B二?多項(xiàng)選擇題：體題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的按部分得分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】AC第II卷（非選擇題）三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）2x＋3y－6＝0或8x＋3y＋12＝0；（2）x－