§1-5電路的基本定律§1-5電路的基本定律一、歐姆定律歐姆定律：流過電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比。它是確定電路中電壓與電流關(guān)系的基本定律，揭示了電路中電壓、電流和電阻三者的關(guān)系，是計算和分析電路最常用的定律。圖1-14是含電源的全部電路。在忽略導(dǎo)線電阻時，在這樣閉合回路中，其回路電流在電源內(nèi)阻和負(fù)載電阻都產(chǎn)生電壓降RiI和RI，其電動勢為RiI和RI之和，E=RiI+RI,該式表示閉合回路中的電動勢等于外電阻與內(nèi)電阻上電壓降總和，經(jīng)整理得：§1-5電路的基本定律圖1-13不含電源的部分電路圖1-14含電源的全部電路歐姆定律簡單電路R1ER2R3I1I2I3§1-5電路的基本定律二、基爾霍夫定律你能求出下圖電路中電流I1、I2、I3的大小嗎？思考討論復(fù)雜電路§1-5電路的基本定律基爾霍夫定律（德國物理學(xué)家G.R.Kirchhoff1845年提出）是分析計算這類復(fù)雜電路的基本定律?！?-5電路的基本定律描述電路結(jié)構(gòu)的幾個術(shù)語1、支路：

兩結(jié)點之間的每一條分支電路稱為支路（branch）。用b表示其數(shù)量。右圖中有

條支路：E1和R1串聯(lián)構(gòu)成一條支路E2和R2串聯(lián)構(gòu)成一條支路R3單獨構(gòu)成另一條支路3R1E1E2R2R3AB思考題：同一支路中的電流有什么關(guān)系？支路中通過的電流是同一電流?！?-5電路的基本定律2、節(jié)點：電路中3個或3個以上支路的連接點稱為結(jié)點（節(jié)點）（node）。用n表示其數(shù)量。I1I2I3I4I5a圖中A

和B

為節(jié)點圖中a

為節(jié)點R1E1E2R2R3AB§1-5電路的基本定律3、回路：由一條或多條支路所構(gòu)成的閉合路（loop）。右圖中，共有

個回路，分別是：

A—B—D—M—AA—N—C—B—AM—A—N—C—B—D—MR1E1E2R2R3ABCDMN4、網(wǎng)孔：不包含其它回路的獨立回路稱為網(wǎng)孔（mesh），或單孔。用l表示其數(shù)量。且有右式成立：b=l+(n-1)(此處l指獨立回路數(shù))。3思考題1:網(wǎng)孔和回路有什么關(guān)系？

思考題2:上述回路中哪些是網(wǎng)孔？§1-5電路的基本定律圖示電路有3條支路，2個結(jié)點，3個回路,2個網(wǎng)孔§1-5電路的基本定律基爾霍夫定律｛（一）基爾霍夫電流定律（KCL）（二）基爾霍夫電壓定律（KVL）

基爾霍夫電流定律，又叫節(jié)點電流定律，是闡述節(jié)點上電流關(guān)系的一個定律?；鶢柣舴螂妷憾桑纸谢芈冯妷憾?，是闡述回路中電壓關(guān)系的一個定律。§1-5電路的基本定律對電路中任意節(jié)點，在任一時刻，流入節(jié)點的電流之和，恒等于流出該節(jié)點的電流之和。在節(jié)點A上有：

I1＋I3

I2＋I4＋I5

即：ΣI入=

ΣI出

表述一：（一）基爾霍夫電流定律（KCLKirchhoff’sCurrentLaw）在任何時刻，電路中流過任一節(jié)點的電流的代數(shù)和恒等于零。對節(jié)點A：I1-I2+I3-I4-I5

0

列方程時：若規(guī)定流入節(jié)點的電流前面取“

”號，則流出該節(jié)點的電流前面取“

”號，反之亦可。即：

ΣI=0表述二：（一）基爾霍夫電流定律（KCLKirchhoff’sCurrentLaw）②適用于電路中任意假設(shè)的封閉面。如下圖中，對于封閉面

S來說，有：I1+I2=I3基爾霍夫電流定律應(yīng)用平面節(jié)點假設(shè)封閉面①適用于任意平面節(jié)點（一）基爾霍夫電流定律（KCLKirchhoff’sCurrentLaw）

基爾霍夫電流定律可以推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面。例:廣義結(jié)點IA+IB+IC=0ABCIAIBIC基爾霍夫電流定律的推廣應(yīng)用（一）基爾霍夫電流定律（KCLKirchhoff’sCurrentLaw）例：列出下圖中各結(jié)點的KCL方程解：取流入為正i1＋i2＋i3＝0

結(jié)點ai1－i4－i6＝0結(jié)點bi2＋i4－i5＝0結(jié)點ci3＋i5＋i6＝0廣義結(jié)點以上三式相加：（一）基爾霍夫電流定律（KCLKirchhoff’sCurrentLaw）例1：求電路中的電流I1和I2-3A10A5A10A2AI1I2AB解：對節(jié)點B：5A=I2+2A+10A對節(jié)點A：I1=-3A+10A+5A=12A整理：I2=5A-2A-10A=-7A注意：應(yīng)用基爾霍夫電流定律時必須首先假設(shè)電流的參考方向，然后列寫方程并代入電流數(shù)值計算。若求出電流為負(fù)值，則說明該電流實際方向與假設(shè)的參考方向相反。可知：I1的實際方向與參考方向相同；I2的實際方向與參考方向相反,是流向節(jié)點B的。（一）基爾霍夫電流定律（KCLKirchhoff’sCurrentLaw）由KCL可列出節(jié)點A、B上的電流方程：節(jié)點A：I1+I2-I3=0節(jié)點B：-I1-I2+I3=0思考題：看一看這兩個節(jié)點電流方程的式子有什么關(guān)系？都是獨立的嗎？獨立的電流方程（一）基爾霍夫電流定律（KCLKirchhoff’sCurrentLaw）

結(jié)論含有n個節(jié)點的完整電路由KCL只能列出(n

1)個獨立的電流方程（一）基爾霍夫電流定律（KCLKirchhoff’sCurrentLaw）（二）基爾霍夫電壓定律（KVLKirchhoff’sVoltageLaw

）表述一

在任一時刻，在任一回路上環(huán)形一周，電位升的電壓之和等于電位降的電壓之和。所有電壓均為正。電位升和電位降：i1i2i3在回路中選定任一繞行方向，環(huán)行一周假定電流參考方向如圖：uR1uR2uR3+-+-+-途經(jīng)各元件時，若遇到的電位升高，稱為電位升，反之，稱為電位降I回路電位升：uS1電位降：uS2IIIuR1uR3II回路電位升：電位降：uR2影響電位升降的因素：1、電流的參考方向2、繞行方向（環(huán)行方向）（二）基爾霍夫電壓定律（KVLKirchhoff’sVoltageLaw

）i1i2i3uR1uR2uR3+-+-+-III回路I:回路II:KVL:所有電壓均為正。（二）基爾霍夫電壓定律（KVLKirchhoff’sVoltageLaw

）（二）基爾霍夫電壓定律（KVLKirchhoff’sVoltageLaw）表述二

在任一時刻，沿任一回路環(huán)形一周，電壓的代數(shù)和恒等于零。與環(huán)形方向一致的電壓取正號，與環(huán)形方向相反的電壓取負(fù)號。i1i2i3uR1uR2uR3+-+-+-III回路I:回路II:與環(huán)形方向一致的電壓取正號，與環(huán)形方向相反的電壓取負(fù)號。KVL:（二）基爾霍夫電壓定律（KVLKirchhoff’sVoltageLaw）I1I2I3III回路I:回路II:與環(huán)形方向一致的電壓取正號，與環(huán)形方向相反的電壓取負(fù)號。列KVL方程:（二）基爾霍夫電壓定律（KVLKirchhoff’sVoltageLaw）②推廣應(yīng)用于電路中任意假想回路，即廣義回路。如下圖中3、基爾霍夫電壓定律應(yīng)用①適用于電路中任意閉合回路US+_R+_UabI

US

+RI-U＝0或：RI＋US

＝U+-（二）基爾霍夫電壓定律（KVLKirchhoff’sVoltageLaw）廣義運用：KVL通常用于閉合回路，但也可推廣應(yīng)用到任一不閉合的電路上。例：列出下圖的KVL方程:（二）基爾霍夫電壓定律（KVLKirchhoff’sVoltageLaw）思考題：看一看這三個回路電壓方程的式子有什么關(guān)系？都是獨立的嗎？獨立的電壓方程I1I2I3III回路I:回路II:Ⅲ回路Ⅲ:（二）基爾霍夫電壓定律（KVLKirchhoff’sVoltageLaw）

結(jié)論含有n個節(jié)點、b條支路的完整電路由KVL只能列出[b-(n

1)]個獨立的電壓方程（二）基爾霍夫電壓定律（KVLKirchhoff’sVoltageLaw）例:

已知：Us1=30V，Us2=80V，R1=10kΩ，

R2=20kΩ，I1=3mA，I2=1mA，求：I3、U3，說明元件3是輸出功率還是消耗功率。解：KCL：KVL：元件3輸出功率3++--US1US2R1R2I1I2I3+-U3＜0（二）基爾霍夫電壓定律（KVLKirchhoff’sVoltageLaw）可用于分析直流電路、