2025年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（江蘇蘇州卷）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：130分）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共27小題，滿(mǎn)分130分，考試時(shí)間120分鐘.

2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考點(diǎn)名稱(chēng)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡

相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考號(hào)、姓名是否與本人的相符；

3.答選擇題必須用2B筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其

他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色，墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答

案一律無(wú)效，不得用其他筆答題；

4.考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無(wú)效.

第I卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.下列計(jì)算結(jié)果相等的為（）

A.23和32B.-23W|-2|3

C.-3?和（-3）2D.（-1）2和（-1）4

2.已知一種計(jì)算機(jī)每秒可做4x10$次運(yùn)算,則它工作3x103秒可運(yùn)算的次數(shù)為（）

A.12x1（）24B.1.2x10加C.12xl012D.1.2x10"

3.如圖是一個(gè)幾何體的俯視圖，這個(gè)幾何體可能是（

4.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.a3-a4=a12B.a5^a=a5C（a—a=a

5.已知關(guān)于x的方程一一=3的解是正數(shù)，則加的取值范圍為（）

x-2

A.m>~6B.m<~6C.加>一6且加±一4D.m<-6且m牛一4

6.如圖，已知點(diǎn)。是△4BC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)。到三邊的距離相等，4800=110。，則//的度數(shù)為（）.

7.某班6名同學(xué)在一次“1分鐘仰臥起坐”測(cè)試中，成績(jī)分別為（單位：次）：38,45,41,37,40,38.這

組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A.45,40B.38,39C.38,38D.45,38

8.已知△4BC和都是等腰直角三角形，AACB=ZADE=90°,AC=2y/2,40=1,尸是8E的中

點(diǎn).若將△4DE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，則線(xiàn)段4月長(zhǎng)度的取值范圍是（）

A.上公/尸…

B.2WZRW3

22

「4-

C--------WAFW3QD.

222

第n卷

二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）

9.比較大?。篤5+14（填“>”、“<”或"="）

10.如果分式忖-5的值為0,則工=

（X+3）2-（X-2）2

11.一雙紅色襪子和一雙白色襪子，除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)從這四只襪子中一次抽取兩只襪子，顏色

相同的概率是.

12.圓錐形禮帽的底面半徑為9cm,母線(xiàn)長(zhǎng)為30c%,則這個(gè)圓錐形禮帽的側(cè)面積為.

13.平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)了=依+4與x軸和y軸分別交于B,C兩點(diǎn)，點(diǎn)4(3,0)在x軸上，若

4B=AC,則左的值為.

14.如圖，點(diǎn)A(l,6)在反比例函數(shù)y=?(0<E<9)的圖象上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,3),連結(jié)AB.以點(diǎn)B

X

為旋轉(zhuǎn)中心，將線(xiàn)段AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到線(xiàn)段BA，,延長(zhǎng)BA，至C,使得BC=3BA，.以線(xiàn)段AB所在

直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸，將C對(duì)稱(chēng)得到C—若C，也在該反比例函數(shù)圖象上，則上=—.

15.如圖，在梯形ABC。中，AD〃BC,NBAD=90。,4B=AD.點(diǎn)、F為BC中點(diǎn)、,連接4P.以C。為直角邊、

點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)向右構(gòu)造等腰R3CDE,連接BE交CD于點(diǎn).若血)=3,8C=4,則的長(zhǎng)為.

16.在矩形N8CD中，48=6,8c=12,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且C￡=；,連接DE,動(dòng)點(diǎn)尸從2出發(fā),

以每秒1個(gè)單位的速度沿折線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)。后就停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒.當(dāng)

SAOBP=3s&ocE時(shí),貝心="

BPCE

三、解答題：本大題共11小題，共82分.把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)

寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.

17.（本題滿(mǎn)分5分）計(jì)算：-2閩+2癡60。+（-1廣4+厲.

3-2（x-l）＜3x

18.（本題滿(mǎn)分5分）解不等式組x-lC，把其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫(xiě)出它的整數(shù)解.

1--------20

I3

19.（本題滿(mǎn)分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：忘中-「*1］，并從-3,。，1,2四個(gè)數(shù)中，選一個(gè)合適

的數(shù)代入求值.

20.(本題滿(mǎn)分6分)如圖，已知UBC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為/(T2),5(-3,4),C(-2,6),在給出的平

面直角坐標(biāo)系中:

⑴畫(huà)出△48C繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到的△/4G；并直接寫(xiě)出四、G的坐標(biāo);

⑵計(jì)算點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)片位置時(shí)，經(jīng)過(guò)的路徑弧的長(zhǎng)度.

21.（本題滿(mǎn)分6分）如圖，在矩形ABC。中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，連接OE,AD=DE,點(diǎn)、F是DE上一

點(diǎn)，ZAFD=90°.求證：AF=CD.

22.(本題滿(mǎn)分8分)為了解我市“初中男女生最?lèi)?ài)看的一類(lèi)電視節(jié)目”，隨機(jī)調(diào)查了各類(lèi)學(xué)枚，總計(jì)450名

初中生，其中男生。人，女生b人，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答

下列問(wèn)題：

口男生口女生

(1)求a,b的值；

⑵求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“新聞節(jié)目”所占的百分比；

(3)若我市有7.2萬(wàn)名初中生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)我市最?lèi)?ài)看“綜藝節(jié)目”的初中生共約多少人?

23.（本題滿(mǎn)分8分）某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)：一只不透明的袋子中裝有若干個(gè)紅球和白球，這些球除

顏色外都相同.將這個(gè)袋中的球攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復(fù)這個(gè)

過(guò)程，獲得如下數(shù)據(jù)：

摸球個(gè)數(shù)200300400500100016002000

摸到白球的個(gè)數(shù)116192232a5909681202

摸到白球的頻率0.5800.6400.5800.5960.5900.605b

⑴表中的a=,b=；

（2）當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí)，摸到白球的概率的估計(jì)值是（精確到0.01）；

⑶若袋中有紅球30個(gè)，請(qǐng)估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù).

24.（本題滿(mǎn)分8分）如圖①是長(zhǎng)春新地標(biāo)一一摩天活力城樓頂上的摩天輪，被譽(yù)為“長(zhǎng)春眼”，如圖②是其

正面的平面圖.已知摩天活力城樓頂AD距地面BC為34米，摩天輪。。與樓頂AD近似相切，切點(diǎn)

為G.測(cè)得NOEF=/OFE=67。，EF=27.54米，求摩天輪的最高點(diǎn)到地面BC的距離.（結(jié)果精確到

0.1米）【參考數(shù)據(jù)：sin67°=0.92,cos67°0.39,tan67°=2.36]

圖①圖②

25.（本題滿(mǎn)分10分）如圖，點(diǎn)E是以為直徑的。。外一點(diǎn)，點(diǎn)C是。。上一點(diǎn)，￡3是。。的切線(xiàn),

ECIOC,連接/C并延長(zhǎng)交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)尸.

(1)求證：點(diǎn)E是哥'的中點(diǎn)；

(2)若EC=OC,。0的半徑為3,求C歹的長(zhǎng).

26.(本題滿(mǎn)分10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)/(3,0),5(-1,0),與y

軸交于C點(diǎn)，且OC=3O8,連接OD

(1)求拋物線(xiàn)解析式;

(2)尸點(diǎn)為拋物線(xiàn)上/。部分上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)尸點(diǎn)作P尸〃DE交/C于下點(diǎn)，求四邊形尸面積的最大