2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《角度》專項檢測卷及答案

學(xué)校:姓名：班級：考號：

1.（2024?寧夏?中考真題）小明與小亮要到科技館參觀小明家、小亮家和科技館的方位如圖

所示，則科技館位于小亮家的（）

北

A.南偏東60。方向B.北偏西60。方向C.南偏東50。方向D.北偏西50。方向

2.（2024?山東日照?中考真題）如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O.若Nl=4（T,N2=120。，則

NCOM的度數(shù)為（）

U

A.70°B.80°C.90°D.100°

3.（2024?山東淄博?中考真題）如圖，已知AD〃3C,BD平分NABC.若/A=110。，則“

C.35°D.30°

4.（2024?海南?中考真題）如圖，直線相〃“，把一塊含45。角的直角三角板ABC按如圖所

示的方式放置，點(diǎn)8在直線“上，ZA=90°,若4=25。，則N2等于（）

第1頁共18頁

m

A.70°B.65°C.25°D.20°

5.（2024.山東泰安.中考真題）如圖，A3是：。的直徑，C,。是。上兩點(diǎn)，胡平分NC5D,

A.65°B.55°C.50°D.75°

6.(2024?四川?中考真題)如圖，AB//CD,平分NBAC,Zl=30°,則N2=()

C.45°D.60°

7.（2024.內(nèi)蒙古通遼.中考真題）將三角尺A3c按如圖位置擺放，頂點(diǎn)A落在直線4上，頂

點(diǎn)5落在直線4上，若4〃，2，4=25。，則N2的度數(shù)是（）

A.45°B.35°C.30°D.25°

8.（2024?內(nèi)蒙古呼倫貝爾?中考真題）如圖，AD//BC,ABLAC,若/=35.8,則的

度數(shù)是（）

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AD

A.35。48'B.55o12rC.54012fD.54052r

9.（2024?內(nèi)蒙古包頭?中考真題）如圖，直線AB〃CD,點(diǎn)E在直線A3上，射線所交直

線8于點(diǎn)G,則圖中與-4EF互補(bǔ)的角有（）

C.3個D.4個

2時整，鐘表的時針和分針?biāo)傻匿J角為（）

40°C.60°D.80°

H.（2024.北京?中考真題）如圖，直線A3和。。相交于點(diǎn)。，OE1OC,若NAOC=58。,

則NEOB的大小為（）

C.45°D.58°

12.（2024.河南.中考真題）如圖，乙地在甲地的北偏東50。方向上，則N1的度數(shù)為（）

第3頁共18頁

A.60°B.50°C.40°D.30°

13.（2024.甘肅.中考真題）若ZA=55。，則/A的補(bǔ)角為（）

A.35°B.45°C.115°D.125°

14.（2024?江蘇鹽城?中考真題）小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖，若4=55。,

15.（2024?四川瀘州?中考真題）把一塊含30。角的直角三角板按如圖方式放置于兩條平行線

16.（2011?山東日照?中考真題）如圖，AD是石的平分線，ZB=35°,ZDAC=60°,

則NAC。等于（）

A.25°B.85°C.60°D.95°

17.（2007?江蘇連云港?中考真題）如圖，直線/上有三個正方形a,b,c,若正方形a,c的

面積分別為5和11,則正方形6的邊長為（）

第4頁共18頁

A.55B.16C.6D.4

18.（2023?湖北襄陽?中考真題）將含有45。角的三角板和直尺按如圖方式疊放在一起，若

19.（2023?江蘇?中考真題）將直角三角板和直尺按照如圖位置擺放，若Nl=56。，則N2的

度數(shù)是（）.

20.（2023?內(nèi)蒙古呼和浩特?中考真題）如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊

參考答案

1.（2024.寧夏.中考真題）小明與小亮要到科技館參觀小明家、小亮家和科技館的方位如圖

所示，則科技館位于小亮家的（）

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北

科技館

A.南偏東60。方向B.北偏西60。方向C.南偏東50。方向D.北偏西50。方向

【答案】A

【分析】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的定義和平行線的性質(zhì)是正確解決本題的關(guān)鍵.

作CD〃A3,根據(jù)平行線的性質(zhì)得NDCE=60。，再根據(jù)CD〃即，可得NCEF=N￡>CE=60。,

根據(jù)方向角的定義即可得到答案.

【詳解】解：如圖，作CD〃AB,

則NACD=/54C=50。，

:.NDCE=100°-50°=60°,

AB//CDAB//EF,

:.CDEF,

ZCEF=ZDCE=60°,

科技館位于小亮家的南偏東60。方向，

故答案為：A.

2.（2024?山東日照?中考真題）如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)。.若Nl=40°,N2=120°,則

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NCQW的度數(shù)為（）

A.70°B.80°C.90°D.100°

【答案】B

【分析】本題考查對頂角的定義，幾何中角度的計算，由對頂角相等得到

Z2=ZBOC=ZCOM+Z1,即可可牟答.

（詳解］解：N2=ZBOC=Z.COM+Z1,

Z.COM=Z2-Zl=120°-40°=80°.

故選：B.

3.（2024.山東淄博?中考真題）如圖，已知AD〃3C,3D平分/ABC.若/A=110。，則“

的度數(shù)是（）

A.40B.36°C.35°D.30°

【答案】C

【分析】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，解題時要熟練掌握并能靈活運(yùn)

用平行線的性質(zhì)是關(guān)鍵.依據(jù)題意，根據(jù)平行線及角平分線的性質(zhì)求解即可.

【詳解】解：ADBC,

ZABC=180o-ZA=180°-110°=70°,ND=ZDBC；

QBD平分/ABC,

\1DBCABC-?70=35?.

22

.-.ZZ）=35O.

故選：C

4.（2024.海南?中考真題）如圖，直線”2〃”，把一塊含45。角的直角三角板ABC按如圖所

示的方式放置，點(diǎn)8在直線〃上，ZA=90°,若4=25。，則N2等于（）

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m

A.70°B.65°C.25°D.20°

【答案】D

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)求角的度數(shù).如圖，過點(diǎn)C作直線8平行于直線優(yōu)，易

得加〃CD〃”，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得N3=N1=25。，由/ACB=45?？汕蟪鯪4的度數(shù)，

再由平行線的性質(zhì)可得N2的度數(shù).

【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作直線CD平行于直線施，

直線ml/n,

m//CD//n,

N3=N1=25。，N4=N2,

由題意可得NAC3=45。，

N4=45°—25°=20°,

Z2=Z4=20°,

故選：D.

5.（2024?山東泰安?中考真題）如圖，AB是：。的直徑，C,。是。上兩點(diǎn)，54平分NCBD,

若？AQD50?,則NA的度數(shù)為（）

A.65°B.55°C.50°D.75°

【答案】A

【分析】本題考查圓周角定理、角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理，先根據(jù)角平分線的

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定義得到根據(jù)圓周角定理得到ZABC=AABD,再根據(jù)圓周角定理得到ZACB=90°,

ZABC=ZABD=|ZAOD=25°,然后利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可.

【詳解】解：；54平分NCBD,

：.ZABC=ZABD,

是。的直徑，？AOD50?,

AZACB=90°,ZABD=^ZAOD=25°,則ZABC=25°,

ZA=180°—ZC-ZABC=180°-90°-25°=65°,

故選：A.

6.(2024?四川?中考真題)如圖，AB//CD,AD平分NBAC,Zl=30°,則N2=()

A.15°B.30°C.45°D.60°

【答案】B

【分析】本題考查了與角平分線有關(guān)的計算,根據(jù)平行線的性質(zhì)求角,根據(jù)NBAD=Nl、N2=

4AD即可求解.

【詳解】解：；A3〃CD,4=30。，

ZBAD=Z1=30°

:平分/BAC,

Z2=ZE4D=30°

故選：B

7.（2024.內(nèi)蒙古通遼.中考真題）將三角尺ABC按如圖位置擺放，頂點(diǎn)A落在直線L上，頂

點(diǎn)8落在直線4上，若4〃*4=25。，則N2的度數(shù)是（）

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A.45°B.35°C.30°D.25°

【答案】B

【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，有關(guān)三角板中角度的計算.

由平行線的性質(zhì)可求出N3=4=25。，又由三角板中NC鋁=60。，根據(jù)角的和差即可求出

Z2.

【詳解】解：如圖，?.工〃如

AZ3=Z1=25°,

,在三角板ABC中，ZC4B=60°,

Z2=ZCAB-Z3=60°-25°=35°.

故選：B

8.（2024.內(nèi)蒙古呼倫貝爾?中考真題）如圖，AD//BC,ABLAC,若-1=35.8,則的

度數(shù)是（）

55°12'C.54°12'D.54°52'

【答案】C

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，度分秒的計算等，先利用垂直定義結(jié)合已

知條件求出NBAD=125.8。，然后利用平行線的性質(zhì)以及度分秒的換算求解即可.

【詳解】解：VAB1AC,^1=35.8,

ZBAD=ZR4C+Z1=90°+35.8°=125.8°,

AD//BC,

：.ZB+ZBAD=180°,

：.NB=180°-ZBAD=54.2°=54°12',

故選：C.

9.（2024.內(nèi)蒙古包頭.中考真題）如圖，直線A3〃C。，點(diǎn)E在直線A3上，射線所交直

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線CD于點(diǎn)G,則圖中與-4EF互補(bǔ)的角有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，補(bǔ)角的定義等知識，利用平行線的性質(zhì)

得出/A￡F+NCGE=180。，得出結(jié)合對頂角的性質(zhì)NA卯+NDGF=180。，根據(jù)鄰補(bǔ)角的

定義得出NA￡F+/3EG=180。，即可求出中與萬互補(bǔ)的角，即可求解.

【詳解】解：：AB//CD,

：.ZAEF+Z.CGE=180°,

?/ACGE=ADGF,

：.ZAEF+ZDGF=180°,

又NAEF+NBEG=180。，

圖中與NAE歹互補(bǔ)的角有NCGE,ZDGF,ZBEG,共3個.

故選：C.

10.（2024?廣西?中考真題）如圖，2時整，鐘表的時針和分針?biāo)傻匿J角為（）

【答案】C

【分析】本題考查了鐘面角，用30。乘以兩針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.根據(jù)鐘面的特點(diǎn)，鐘

面平均分成12份，每份是30。，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)，可得答案.

【詳解】解：2時整，鐘表的時針和分針?biāo)傻匿J角是30。><2=60。，

故選：C.

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11.（2024?北京?中考真題）如圖，直線A3和CD相交于點(diǎn)0,OEVOC,若NAOC=58。,

則/EO3的大小為（）

A.29°B.32°C.45°D.58°

【答案】B

【分析】本題考查了垂直的定義，平角的定義，熟練掌握知識點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)OE±OC得到ZCOE=90°,再由平角ZAOB=180°即可求解.

【詳解】解：,?,OELOC,

/.ZCOE=90°,

ZAOC+ZCOE+Z.BOE=180°,ZAOC=58°,

ZEOB=180°-90°-58=32°,

故選：B.

12.（2024?河南?中考真題）如圖，乙地在甲地的北偏東50。方向上，則/I的度數(shù)為（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

【答案】B

【分析】本題主要考查了方向角，平行線的性質(zhì)，利用平行線的性質(zhì)直接可得答案.

【詳解】解:如圖，

北

甲

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由題意得，ZBAC=50。，AB//CD,

：.Z1=NR4C=5O。，

故選：B.

13.（2024?甘肅?中考真題）若ZA=55。，則1A的補(bǔ)角為（）

A.35°B.45°C.115°D.125°

【答案】D

【分析】根據(jù)和為180。的兩個角互為補(bǔ)角，計算即可.

本題考查了補(bǔ)角，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】ZA=55。。

貝ljZA的補(bǔ)角為180°—55°=125°.

故選：D.

14.（2024?江蘇鹽城?中考真題）小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖，若4=55。,

【答案】B

【分析】此題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到N3=4=55。，再利用平角的定

義即可求出N2的度數(shù).

Z3=Z1=55°,

N2=180°—N2—N3=35°,

故選：B

15.（2024?四川瀘州?中考真題）把一塊含30。角的直角三角板按如圖方式放置于兩條平行線

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間，若Nl=45。，則/2=（）

15°C.20°D.30°

【答案】B

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板中角的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.利

用平行線性質(zhì)得到/3=135。，再根據(jù)平角的定義求解，即可解題.

【詳解】解：如圖,

直角三角板位于兩條平行線間且4=45。,

.-.Z3=135O,

又.?直角三角板含30。角,

.?.180°-Z2-Z3=30°,

.-.Z2=15°,

故選：B.

16.（2011?山東日照?中考真題）如圖，AD是/。的平分線，4=35。，ZZMC=60°,

則NACO等于（）

A.25°B.85°C.60°D.95°

【答案】D

【分析】本題考查求角度，涉及角平分線定義、平角定義及三角形外角性質(zhì)等知識，先由角

平分線定義得到NZM￡=ND4C=60。，進(jìn)而由平角定義得到的C=60。，再由外角性質(zhì)即

可得到答案，熟練掌握三角形外角性質(zhì)求角度是解決問題的關(guān)鍵.

【詳解】解：AD是，C4E的平分線，4MC=60。，

ZDAE=ZDAC=60°,

ABAC=180°-2ZDAC=180°-60°x2=60°,

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NACD是VABC的一個外角，ZB=35°,

ZACD=ZB+ABAC=35°+60°=95°,

故選：D.

17.（2007?江蘇連云港?中考真題）如圖，直線/上有三個正方形a,b,c,若正方形a,c的

面積分別為5和11,則正方形6的邊長為（）

A.55B.16C.6D.4

【答案】D

【分析】

此題重點(diǎn)考查同角的余角相等、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，證明圖中

的兩個三角形全等是解題的關(guān)鍵.先根據(jù)同角的余角相等證明=而

ZCAB=ZBED=90°,CB=BD,即可證明ABC空EDB,得AB=ED,再由

AC2=5,AB2=DE2=11,根據(jù)勾股定理求得2C,于是得到問題的答案.

【詳解】

解：..?三個正方形a,6,c在直線/的同側(cè)，且正方形。、c的邊及正方形B的頂點(diǎn)在直

線/上，

ZCAB=ABED=180°-90°=90°,ZCBD=90°,CB=BD,

：.ZACB=ZEBD=90°-ZABC,

在VABC和△ED3中，

ZACB=ZEBD

<ZCAB=/BED,

CB=BD

ABCgEDB（AAS）,

：.AB=ED,

,正方形a,c的面積分別為5和11,

/.AC2=5,AB2=DE2=11,

BC=VAC2+AB2=75+n=4，

???正方形6的邊長為4,

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故選：D.

18.