2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難題速遞之平面直角坐標(biāo)系（2025年4月）

選擇題（共10小題）

1.（2025?肇慶一模）七巧板又稱七巧圖，是中國民間流傳的智力玩具.如圖是由七巧板拼成的正方形，

將其放入平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,-1）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（1,1）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

（）

A.（-2,2）B.（2,-2）C.（1,-1）D.（-1,1）

2.（2025春?九龍坡區(qū)校級月考）如圖，動點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從（-2,0）運(yùn)動到點(diǎn)

（-1,-2）,第2次運(yùn)動到點(diǎn)（0,0）；第3次運(yùn)動到點(diǎn)（1,1）,第4次運(yùn)動到點(diǎn)（2,0）,第5次運(yùn)

動到點(diǎn)（3,-2）按這樣的運(yùn)動規(guī)律，第2023次運(yùn)動到點(diǎn)（）

y八

2-

1_（1，1）（5,1）（9,1）

（―1,-2）（3,—2）（7,—2）

A.（2023,-2）B.（2021,-2）C.（2021,1）D.（2025,1）

3.（2025春?長安區(qū)校級月考）平面直角坐標(biāo)系中A（-3,。）和B-2）兩點(diǎn)，且點(diǎn)B位于第三象

限，AB=4且直線軸，則2a-b=（）

A.3B.-1C.-5D.-5或3

4.（2025?興賓區(qū)一模）如圖所示是紅、黃兩隊某局冰壺比賽結(jié)束后的冰壺分布圖，以大本營內(nèi)的中心點(diǎn)。

為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.按比賽規(guī)則，更靠近原點(diǎn)的冰壺為本局勝方，則最靠近原點(diǎn)的冰壺所在位

置位于（）

y

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.（2025春?渝中區(qū)校級月考）如圖，小東去游樂場游玩，他根據(jù)游樂場的地圖建立了平面直角坐標(biāo)系,

并標(biāo)注了自己最想游玩的三個項目的位置，若旋轉(zhuǎn)木馬，過山車的坐標(biāo)分別為（3,1）,（-3,-1）.則

摩天輪的坐標(biāo)為（）

rI—1r

摩瀛

旋轉(zhuǎn)木馬

Lj-?----4----L

過中車

A.(1,3)B.(-1,3)C.(-2,3)D.(-2,2)

6.（2025?冠縣一模）下列各數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的是（)

A.(3,4)B.(-4,0)C.(0,-3)D.(1,2)

7.（2025?萬全區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為原點(diǎn),點(diǎn)A位于第一象限內(nèi)，04=10,并且

點(diǎn)A到x軸的距離為6,點(diǎn)B對應(yīng)的坐標(biāo)為Q,0）.若△AQB為鈍角三角形，則a的取值范圍是（）

B.0<a<8

C.a<8且aWO,或心12D.。＜8且。W0,或。＞12.5

8.（2024秋?惠山區(qū)期末）如圖，是中國象棋棋盤的一部分，已知“車”所在位置的坐標(biāo)為（-2,2）,“馬

所在位置的坐標(biāo)為（1,2）,則“炮”所在位置的坐標(biāo)為（）

y

X

A.(3,1)B.(1,3)C.(3,2)D.(2,3)

9.（2024秋?桓臺縣期末）根據(jù)下列表述,能確定位置的是（)

A.興慶路B.負(fù)二層停車場

C.太平洋影城3號廳2排D.東經(jīng)106°,北緯32°

10.（2025?安定區(qū)一模）2025年2月第九屆亞洲冬季運(yùn)動會將在哈爾濱舉行，如圖是本屆亞冬會的會徽

“超越”圖案，若點(diǎn)A,點(diǎn)2的坐標(biāo)分別為（0,3）,（-3,0）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,4)D.(2,-4)

二.填空題（共5小題）

H.（2025春?南崗區(qū)校級月考）如圖所示的是一所學(xué)校的平面示意圖，若用（3,2）表示教學(xué)樓，（4,0）

表示旗桿，則實(shí)驗(yàn)樓的位置可表示成

12.（2025春?九龍坡區(qū)校級月考）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)尸（-2,3）,長度為4的線段尸。與x

軸平行，則點(diǎn)。的坐標(biāo)是.

13.（2025春?南崗區(qū)校級月考）冰壺是在冰上進(jìn)行的一種投擲性競賽項目，被喻為冰上的“國際象棋”.如

圖是紅、黃兩隊某局比賽投壺結(jié)束后冰壺的分布圖，以冰壺大本營內(nèi)的中心點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)

系，則最靠近原點(diǎn)的壺所在位置位于第象限.

14.(2025?西城區(qū)校級模擬)在數(shù)軸上，點(diǎn)A,8在原點(diǎn)。的兩側(cè)，分別表示數(shù)a,2,將點(diǎn)A向右平移1

個單位長度，得到點(diǎn)C,若CO=BO,則a的值為.

15.(2025?高平市一模)2025年第九屆亞洲冬季運(yùn)動會在哈爾濱舉行.如圖是本屆亞冬會的會徽“超越”，

將其放在平面直角坐標(biāo)系中，若A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,2),(-2,4),則點(diǎn)B的坐標(biāo)

為.

三.解答題(共5小題)

16.(2025春?海安市月考)已知點(diǎn)尸(3a-4,a+2),解答下列各題.

(1)點(diǎn)P在y軸上，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)。的坐標(biāo)為(2,5),直線PQ〃y軸，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)尸到無軸、y軸的距離相等，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

17.(2025春?合肥月考)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，按規(guī)律排列的△A1A2A3,△A3A4A5,△

AiAeAi,△A7A8A9,…，都是等腰直角三角形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(點(diǎn)43與坐標(biāo)原點(diǎn)。重合).

(1)寫出點(diǎn)A10的坐標(biāo)：;

(2)根據(jù)點(diǎn)A1(2,0),A5(4,0),A9(6,0),A13(8,0),求出點(diǎn)&2025的坐標(biāo)；

(3)在上述按規(guī)律排列的等腰直角三角形中，是否存在某個等腰直角三角形的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2025?

若存在，請說明理由.

18.(2025春?上海月考)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有點(diǎn)A(5,1)、B(-1,3),點(diǎn)尸在y軸上，且△必2是以

為底邊的等腰三角形，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

19.(2025春?綠園區(qū)校級月考)已知點(diǎn)尸(8-2%，機(jī)-1).

(1)若點(diǎn)尸在無軸上，求相的值；

(2)若點(diǎn)P在第二、四象限的角平分線上，求P點(diǎn)的坐標(biāo).

20.(2024秋?平遠(yuǎn)縣期末)在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)尸(2x-l,3x).

(1)若點(diǎn)P在y軸上，求尤的值；

(2)若點(diǎn)P在第一象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為9,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難題速遞之平面直角坐標(biāo)系（2025年4月）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

題號12345678910

答案BCADBADADB

選擇題（共10小題）

1.（2025?肇慶一模）七巧板又稱七巧圖，是中國民間流傳的智力玩具.如圖是由七巧板拼成的正方形，

將其放入平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,-1）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（1,1）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

A.(-2,2)B.(2,-2)C.(1,-1)D.(-1,1)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置；七巧板.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號意識.

【答案】B

【分析】根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo).

【解答】解：建立如下直角坐標(biāo)系:

則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,-2）.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題主要考查了直角坐標(biāo)系，熟練掌握該知識點(diǎn)是關(guān)鍵.

2.(2025春?九龍坡區(qū)校級月考)如圖，動點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從(-2,0)運(yùn)動到點(diǎn)

(-1,-2),第2次運(yùn)動到點(diǎn)(0,0)；第3次運(yùn)動到點(diǎn)(1,1),第4次運(yùn)動到點(diǎn)(2,0),第5次運(yùn)

動到點(diǎn)(3,-2)按這樣的運(yùn)動規(guī)律，第2023次運(yùn)動到點(diǎn)()

y八

1_(1，1)(5,1)(9,1)

(—1,-2)(3,—2)(7,—2)

A.(2023,-2)B.(2021,-2)C.(2021,1)D.(2025,1)

【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).

【專題】規(guī)律型；平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化可知，每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)為次數(shù)減2,縱坐標(biāo)是-2,0,1,0四個數(shù)一個循環(huán)，

第2023次運(yùn)動到點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2023-2=2021,又2023+4=505…3,即第2023次運(yùn)動到點(diǎn)的縱坐標(biāo)

為1,從而求出第2023次運(yùn)動到點(diǎn)為(2021,1).

【解答】解：第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)(-1,-2)；

第2次接著運(yùn)動到(0,0)；

第3次運(yùn)動到點(diǎn)(1,1)；

第4次運(yùn)動到點(diǎn)(2,0)；

第5次運(yùn)動到點(diǎn)(3,-2)；

發(fā)現(xiàn)每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)為移動次數(shù)減2,縱坐標(biāo)是-2,0,1,0四個數(shù)一個循環(huán)，

...第2023次運(yùn)動到點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2023-2=2021,

：2023+4=505-3,

.?.第2023次運(yùn)動到點(diǎn)為(2021,1),

故選：C.

【點(diǎn)評】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的規(guī)律.

3.(2025春?長安區(qū)校級月考)平面直角坐標(biāo)系中A(-3,a)和B(b,-2)兩點(diǎn)，且點(diǎn)2位于第三象

限，AB=4且直線AB〃x軸，貝i]2a-6=()

A.3B.-1C.-5D.-5或3

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀.

【答案】A

【分析】根據(jù)直線軸，得出A、2兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出。的值，再根據(jù)點(diǎn)2位于第三象

限，AB=4,得出。的值，代入即可得出答案.

【解答】解：由條件可知A、8兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，

??-2,

：AB=4,

:.b=-7或1,

:.b=-7,

??2a-6=3.

故選：A.

【點(diǎn)評】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

4.（2025?興賓區(qū)一模）如圖所示是紅、黃兩隊某局冰壺比賽結(jié)束后的冰壺分布圖，以大本營內(nèi)的中心點(diǎn)。

為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.按比賽規(guī)則，更靠近原點(diǎn)的冰壺為本局勝方，則最靠近原點(diǎn)的冰壺所在位

置位于（）

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；推理能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)題意，先確定距離原點(diǎn)最近的冰壺，再確定在哪個象限即可.

【解答】解：根據(jù)題意和平面直角坐標(biāo)系確定距離原點(diǎn)最近的是紅方冰壺，它在第四象限.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)確定位置，熟練掌握該知識點(diǎn)是關(guān)鍵.

5.（2025春?渝中區(qū)校級月考）如圖，小東去游樂場游玩，他根據(jù)游樂場的地圖建立了平面直角坐標(biāo)系,

并標(biāo)注了自己最想游玩的三個項目的位置，若旋轉(zhuǎn)木馬，過山車的坐標(biāo)分別為（3,1）,（-3,-1）.則

摩天輪的坐標(biāo)為（）

?------r--T--1-------1F

——?--------1

旋轉(zhuǎn)木馬

-I----------i------<-

A.(1,3)B.(-1,3)C.(-2,3)D.(-2,2)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；空間觀念；幾何直觀.

【答案】B

【分析】找出坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系中，依次寫出各項目的坐標(biāo)即可判斷.

【解答】解:如圖,

過山車（-3,-1）,旋轉(zhuǎn)木馬（3,1）,摩天輪（-1,3）.

故選：B.

【點(diǎn)評】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確結(jié)合橫縱坐標(biāo)的意義分析是解題關(guān)鍵.

6.(2025?冠縣一模)下列各數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的是()

A.(3,4)B.(-4,0)C.(0,-3)D.(1,2)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號意識.

【答案】A

【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求得各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，然后比較即可.

【解答】解：根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可得：

7(3-0)2+(4-0)2=5,

J(—4—0尸+(0—0)2=4,

7(0-0)2+(-3-0)2=3,

7(1-0)2+(2-0)2=V5,

.,.5>4>3>A/5,

...表示的點(diǎn)到原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的是(3,4).

故選：A.

【點(diǎn)評】本題主要考查了兩點(diǎn)間距離公式，牢記兩點(diǎn)間距離公式成為解題的關(guān)鍵.

7.(2025?萬全區(qū)一模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A位于第一象限內(nèi)，OA=10,并且

點(diǎn)A到x軸的距離為6,點(diǎn)、B對應(yīng)的坐標(biāo)為Q,0).若△AOB為鈍角三角形，則a的取值范圍是()

C.。<8且aWO,或D.。<8且或。>12.5

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和勾股定理求出△042為直角三角形時的。的值，再作推斷.

【解答】解：過A作AC_L02,過A作則AC=6,/OCA=NO4D=90°,

由勾股定理得：OC=8,

VZAOC^ZDOA,ZOCA^ZOAD,

.?.△OACsADOA,

OAOC108

--=—,即nn：---=—，

ODOAOD10

解得：00=12.5,

當(dāng)a<8且aWO或a>12.5時，△AOB為鈍角三角形，

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握勾股定理和相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8.（2024秋?惠山區(qū)期末）如圖，是中國象棋棋盤的一部分，已知“車”所在位置的坐標(biāo)為（-2,2）,“馬

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；空間觀念.

【答案】A

【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，“車”和“馬”的坐標(biāo)確定“炮”所在的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是1,便

能寫出坐標(biāo)進(jìn)行選擇.

【解答】解：“炮”所在的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是1,

，“炮”的坐標(biāo)為（3,1）,

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是在平面直角坐標(biāo)系中，找到“炮”所對應(yīng)的橫坐標(biāo)和

縱坐標(biāo)分別是幾.

9.（2024秋?桓臺縣期末）根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）

A.興慶路B.負(fù)二層停車場

C.太平洋影城3號廳2排D.東經(jīng)106。，北緯32°

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；應(yīng)用意識.

【答案】D

【分析】根據(jù)坐標(biāo)定義，確定位置需要兩個數(shù)據(jù)，逐項分析即可求解.

【解答】解：A、興慶路，不能確定具體位置，故A選項不符合題意；

B,負(fù)二層停車場，不能確定具體位置，故B選項不符合題意；

C、太平洋影城3號廳2排，不能確定具體位置，故C選項不符合題意；

。、東經(jīng)116°,北緯42°,能確定具體位置，故。選項符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了有序數(shù)對確定位置，正確記憶相關(guān)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

10.(2025?安定區(qū)一模)2025年2月第九屆亞洲冬季運(yùn)動會將在哈爾濱舉行，如圖是本屆亞冬會的會徽

“超越”圖案，若點(diǎn)A,點(diǎn)2的坐標(biāo)分別為(0,3),(-3,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()

A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,4)D.(2,-4)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號意識.

【答案】B

【分析】先根據(jù)A、8兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系即可確定點(diǎn)C的坐標(biāo).

【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系如下：

x

由平面直角坐標(biāo)系可得，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,4),

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了用坐標(biāo)確定位置，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵.

填空題（共5小題）

11.（2025春?南崗區(qū)校級月考）如圖所示的是一所學(xué)校的平面示意圖，若用（3,2）表示教學(xué)樓，（4,0）

表示旗桿，則實(shí)驗(yàn)樓的位置可表示成（2,-3）

I_____I

::圖粒隼散？樓：

ii?i?iii

i_____i___i______i___i______i___i______i

r-1I--------11

L_二一校以一旗枉:

I--------11—「一1I--------1

II

I____II_____I

樓：

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀.

【答案】（2,-3）.

【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.

【解答】解：如圖所示：實(shí)驗(yàn)樓的位置可表示成（2,-3）.

y

5

?—14-?-------1—r-n—?--------1—

口氤攤一尊里L(fēng)

IIIIIII

L」____I_____I

一5-4-3-2或用Jill_2.苴瞅區(qū)d

II*1IIIIIII

II-I?IIIII

r-?I--II--II--I

''廠：實(shí)懿樓；；

故答案為：（2,-3）.

【點(diǎn)評】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

12.（2025春?九龍坡區(qū)校級月考）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)尸（-2,3）,長度為4的線段PQ與x

軸平行，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（2,3）或（-6,3）

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號意識.

【答案】（2,3）或（-6,3）.

【分析】先根據(jù)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為尸（-2,3）,且PQ〃彳軸，得出點(diǎn)。和點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)相同，為3,再根

據(jù)尸。=4,分兩種情況當(dāng)點(diǎn)。在點(diǎn)尸的左邊時，當(dāng)點(diǎn)。在點(diǎn)尸的右邊時，分別求出橫坐標(biāo)即可得解.

【解答】解：由條件可知點(diǎn)Q和點(diǎn)P的縱坐標(biāo)相同，為3,

:尸。=4,

當(dāng)點(diǎn)。在點(diǎn)尸的左邊時，橫坐標(biāo)為-2-4=-6,此時Q（-6,3）,

當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右邊時，橫坐標(biāo)為-2+4=2,此時Q（2,3）,

綜上所述，點(diǎn)。的坐標(biāo)為（2,3）或（-6,3）,

故答案為：（2,3）或（-6,3）.

【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形，采用分類討論的思想是解此題的關(guān)鍵.

13.（2025春?南崗區(qū)校級月考）冰壺是在冰上進(jìn)行的一種投擲性競賽項目，被喻為冰上的“國際象棋”.如

圖是紅、黃兩隊某局比賽投壺結(jié)束后冰壺的分布圖，以冰壺大本營內(nèi)的中心點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)

系，則最靠近原點(diǎn)的壺所在位置位于第四象限.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀；推理能力.

【答案】四.

【分析】根據(jù)圖象可以得到A位置符合題意.

【解答】解：如圖，勝方最靠近原點(diǎn)的壺所在位置是A,位于第四象限.

【點(diǎn)評】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，結(jié)合圖形可以直接得到答案，屬于基礎(chǔ)題型.

14.（2025?西城區(qū)校級模擬）在數(shù)軸上，點(diǎn)A,8在原點(diǎn)。的兩側(cè)，分別表示數(shù)a,2,將點(diǎn)A向右平移1

個單位長度，得到點(diǎn)C,若CO=B。，則。的值為-3.

【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離公式；數(shù)軸.

【專題】實(shí)數(shù)；推理能力.

【答案】-3.

【分析】根據(jù)CO=BO可得點(diǎn)C表示的數(shù)為-2,據(jù)此可得a=-2-1=-3.

【解答】解：：點(diǎn)C在原點(diǎn)的左側(cè)，且CO=B。，

...點(diǎn)C表示的數(shù)為-2,

??。=-2-1---3.

故答案為：-3.

【點(diǎn)評】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵.

15.（2025?高平市一模）2025年第九屆亞洲冬季運(yùn)動會在哈爾濱舉行.如圖是本屆亞冬會的會徽“超越”,

將其放在平面直角坐標(biāo)系中，若A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2,2）,（-2,4）,則點(diǎn)8的坐標(biāo)為.

-1)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號意識.

【答案】(-1,-1).

故答案為：(-1,-1).

【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)確定位置，熟練掌握該知識點(diǎn)是關(guān)鍵.

三.解答題(共5小題)

16.(2025春?海安市月考)已知點(diǎn)尸(3a-4,a+2),解答下列各題.

(1)點(diǎn)P在y軸上，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)。的坐標(biāo)為(2,5),直線軸，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)P到無軸、y軸的距離相等，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【專題】函數(shù)及其圖象；運(yùn)算能力.

10

【答案】⑴P(0,/■)；

⑵P(5,5)；

(3)尸的坐標(biāo)為(5,5)或(一|,

【分析】(1)根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征列方程求解；

(2)根據(jù)與y軸平行的點(diǎn)的特征列方程求解；

(3)根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離的坐標(biāo)特征列方程求解.

【解答】解：(1)由題意得：3〃-4=0,

(2)由題意得：a+2=5,

解得：a—3,3a-4=5,

：.P(5,5)；

(3)由題意得：\3a**4|=|a+2|,

解得：a=3或a=點(diǎn)

當(dāng)a=3時，3。-4=5,“+2=5,P(5,5),

1rr^5

當(dāng)a=弓時，34-4=一5，4+2=弓，尸(一弓，—),

22222

c5

的坐標(biāo)為(5,5)或(―之

22

【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖象的性質(zhì)，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

17.(2025春?合肥月考)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，按規(guī)律排列的△4A2A3,344A5,△

A5A6A7,748A9,…，都是等腰直角三角形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(點(diǎn)A3與坐標(biāo)原點(diǎn)。重合).

(1)寫出點(diǎn)Aio的坐標(biāo)：(1,-5)；

(2)根據(jù)點(diǎn)4(2,0),A5(4,0),A9(6,0),An(8,0),…，求出點(diǎn)A2025的坐標(biāo)；

(3)在上述按規(guī)律排列的等腰直角三角形中，是否存在某個等腰直角三角形的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2025?

若存在，請說明理由.

【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)；規(guī)律型：圖形的變化類.

【專題】規(guī)律型；平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力.

【答案】(1)(1,-5)；

(2)(1014,0)；

(3)存在，理由見解析.

【分析】(1)觀察坐標(biāo)系中第四象限中的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求解；

(2)根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出&4展3(2?,0),2025=507X4-3,進(jìn)而即可求解；

(3)根據(jù)(1)得出A4n一2(1,-2〃+1),進(jìn)而代入-2025,即可求解.

【解答】解：(1)根據(jù)題意可得，Ai(1,-1),A6(1,-3),Aio(1,-5)

故答案為：(1,-5).

(2)根據(jù)Ai(2,0),As(4,0),A9(6,0),An(8,0),…，

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A4n-3(2〃,0),

V507X4-3=2025,

...點(diǎn)A2025的坐標(biāo)為(1014,0)；

(3)由A2(1,-1),A6(1,-3),Aio(1,-5),

A4n-2(1,-2n+l);

當(dāng)-2n+l=-2025,

解得：?=1013.

【點(diǎn)評】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，得出坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

18.(2025春?上海月考)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有點(diǎn)A(5,1)、8(-1,3),點(diǎn)尸在y軸上，且是以

為底邊的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離公式；等腰三角形的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線；運(yùn)算能力.

【答案】尸(0,-4).

【分析】設(shè)P(0,0),根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式得出B42=52+(p-1)2,PB2=(-1)2+(p-3)2,

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，列出方程求解即可.

【解答】解：由條件可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0,

設(shè)尸(0,p),PA=PB,

VB42=52+(p-1)2,PB2=(-1)2+(p-3)2,

/.52+(p-1)2=(-1)2+(0-3)2,

解得：p=-4,

：.P(0,-4).

【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式，等腰三角形的定義.熟練掌握以上知識點(diǎn)是關(guān)鍵.

19.(2025春?綠園區(qū)校級月考)己知點(diǎn)P(8-2〃z,m-1).

(1)若點(diǎn)P在無軸上，求優(yōu)的值；

(2)若點(diǎn)P在第二、四象限的角平分線上，求尸點(diǎn)的坐標(biāo).

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力.

【答案】(1)相=1；

(2)m=7.

【分析】(1)根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零可得%-1=0,解方程即可得到答案；

(2)根據(jù)第二、四象限的角平分線上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得到方程即可得到答案.

【解答】解：(1)由條件可知機(jī)-1=0,解得機(jī)=1；

(2):點(diǎn)P(8-2m,m-1)在第二、四象限的角平分線上,

點(diǎn)P的兩個坐標(biāo)互為相反數(shù)，

.,.m-1=-(8-2m),解得加=7.

【點(diǎn)評】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，涉及x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二、四象限的角平分線

上點(diǎn)的特點(diǎn)等知識，利用點(diǎn)的特征列方程求解即可得到答案，熟記平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解

決問題的關(guān)鍵.

20.(2024秋?平遠(yuǎn)縣期末)在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P(2x-1,3x).

(1)若點(diǎn)P在y軸上，求尤的值；

(2)若點(diǎn)P在第一象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為9,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號意識.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)根據(jù)y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0,計算即可；

(2)坐標(biāo)系中點(diǎn)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對值結(jié)合第一象限內(nèi)

的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都為正得到3x+2x-1=9,解方程即可得到答案.

【解答】解：(1)；點(diǎn)、P(2r-1,3x)在y軸上，

：.2x-1=0,

；.x=5；

(2)VP(2尤-1,3無)在第一象限,

/.點(diǎn)P到x軸的距離為3無，到y(tǒng)軸的距離為2x-1,

丁點(diǎn)尸到兩坐標(biāo)軸的距離之和為9,

，3x+2x-1=9,

???x=2,

??2x-1=3,3x=6,

.,.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,6）.

【點(diǎn)評】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識的靈活運(yùn)用.

考點(diǎn)卡片

1.數(shù)軸

(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.

數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長度，正方向.

(2)數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).(一般取右方

向?yàn)檎较?，?shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無理數(shù).)

(3)用數(shù)軸比較大?。阂话銇碚f，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

2.規(guī)律型：圖形的變化類

圖形的變化類的規(guī)律題

首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利

用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題.

3,點(diǎn)的坐標(biāo)

(1)我們把有順序的兩個數(shù)。和