第第頁青島版七年級數(shù)學(xué)下冊期末考試卷（附答案）（考試時間：120分鐘；試卷滿分：120分）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一.選擇題1．已知三角形兩條邊的長分別為3、7，則第三條邊的長可以是()A．3 B．10 C．11 D．72.下列計算正確的是(

)A.a3?a2=a6B.(﹣a2)3=a6 C.a3+a4=a7D.a2?(a3)4=a143．如果x=3y=?2是二元一次方程ax+y=4A．?2 B．?23 C．24.下列采用的調(diào)查方式中，合適的是()A．為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式 B．我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，采用普查的方式 C．某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式 D．某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式5.把提公因式得（）A．B．C．D．6．若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比為，則這個三角形是（

）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形7．下列多項式不是完全平方式的是()．A. B.C. D.8.已知長方形的面積是6a3+9a2﹣3ab，一邊長是3a，則它的鄰邊長是（）A．3a2﹣b+2a2 B．2a2+3a﹣b C．b+3a+2a2 D．3a2﹣b+2a9．如圖，直線m∥n，點(diǎn)A在直線n上，點(diǎn)B在直線m上，連接AB，過點(diǎn)A作AC⊥AB，交直線m于點(diǎn)C．若∠2=34°，則A．43° B．46° C．50° D．56°10.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中記載了這樣一個題目：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金，銀各重幾何？其大意是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），兩袋重量相等，兩袋互換一枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計），問黃金，白銀各重幾兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得方程組（

）A． B．C． D．二.填空題11.已知，那么______．12．已知的半徑為2，若點(diǎn)在圓上，則2（填“”、“”、“”）．13.將50個數(shù)據(jù)分成5組并列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為8，第二組與第五組的頻數(shù)之和為20，第四組所占的百分比為，則第三組所占的百分比為．14．計算：若，ab=2，則．15．小明和小文解一個二元一次方程組cx?3y=?2ax+by=2，小明正確解得x=1y=?1，小文抄錯了c，解得x=2y=?6，已知小文抄錯了c16.某興趣小組利用幾何圖形畫出螳螂的簡筆畫，如圖，已知，則．三.解答題17．因式分解：(1)(2)18.計算：

19.解方程組：(1)(2)20.先化簡，再求值：，其中．21．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°∠B=45°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)．22.每年5月份是心理健康宣傳月，某中學(xué)開展以“關(guān)心他人，關(guān)愛自己”為主題的心理健康系列活動．為了解師生的心理健康狀況，對全體2000名師生進(jìn)行了心理測評，隨機(jī)抽取20名師生的測評分?jǐn)?shù)進(jìn)行了以下數(shù)據(jù)的整理與分析：①數(shù)據(jù)收集：抽取的20名師生測評分?jǐn)?shù)如下85，82，94，72，78，89，96，98，84，65，73，54，83，76，70，85，83，63，92，90．②數(shù)據(jù)整理：將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組并評價等第：分?jǐn)?shù)x人數(shù)5a521等第③數(shù)據(jù)分析：繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖：④依據(jù)統(tǒng)計信息回答問題（1）統(tǒng)計表中的．（2）心理測評等第等的師生人數(shù)所占扇形的圓心角度數(shù)為．（3）學(xué)校決定對等的師生進(jìn)行團(tuán)隊心理輔導(dǎo)，請你根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果，估計有多少師生需要參加團(tuán)隊心理輔導(dǎo)？23.如圖，從一個長方形鐵皮中剪去一個小正方形，長方形的長為（2a+b）米，寬為（a+b）米，正方形的邊長為a米．（1）求剩余鐵皮的面積；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時，求剩余鐵皮的面積．24．入秋后，某地發(fā)生了洪災(zāi)，紅星集團(tuán)及時為災(zāi)區(qū)購進(jìn)A，B兩種抗洪物資80噸，共用去200萬元，A種物資每噸2.2萬元，B種物資每噸3.4萬元．（1）求A，B兩種物資各購進(jìn)了多少噸？（2）該集團(tuán)租用了大、小兩種貨車若干輛將這些物資一次性運(yùn)往災(zāi)區(qū)，每輛大貨車可運(yùn)8噸A種物資和2噸B種物資，每輛小貨車可運(yùn)5噸A種物資和2.5噸B種物資，問租用的大、小貨車各多少輛？25．某地汛期來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖1，燈A射線自順時針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自順時針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是/秒，且a，b滿足．假定這一帶江堤是平行的，即，且．(1)求a，b的值．(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達(dá)之前，燈A轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？(3)如圖2，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達(dá)之前，若兩燈射出的光束相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作，交于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出該值；若改變，請求出其取值范圍．參考答案一.選擇題1．已知三角形兩條邊的長分別為3、7，則第三條邊的長可以是()A．3 B．10 C．11 D．7【答案】D2.下列計算正確的是(

)A.a3?a2=a6B.(﹣a2)3=a6 C.a3+a4=a7D.a2?(a3)4=a14【答案】D3．如果x=3y=?2是二元一次方程ax+y=4A．?2 B．?23 C．2【答案】D4.下列采用的調(diào)查方式中，合適的是()A．為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式 B．我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，采用普查的方式 C．某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式 D．某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式【答案】A．5.把提公因式得（）A．B．C．D．【答案】C6．若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比為，則這個三角形是（

）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形【答案】A7．下列多項式不是完全平方式的是()．A. B.C. D.【答案】A8.已知長方形的面積是6a3+9a2﹣3ab，一邊長是3a，則它的鄰邊長是（）A．3a2﹣b+2a2 B．2a2+3a﹣b C．b+3a+2a2 D．3a2﹣b+2a【答案】B9．如圖，直線m∥n，點(diǎn)A在直線n上，點(diǎn)B在直線m上，連接AB，過點(diǎn)A作AC⊥AB，交直線m于點(diǎn)C．若∠2=34°，則A．43° B．46° C．50° D．56°【答案】D10.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中記載了這樣一個題目：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金，銀各重幾何？其大意是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），兩袋重量相等，兩袋互換一枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計），問黃金，白銀各重幾兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得方程組（

）A． B．C． D．【答案】D二.填空題11.已知，那么______．【答案】25；12．已知的半徑為2，若點(diǎn)在圓上，則2（填“”、“”、“”）．【答案】13.將50個數(shù)據(jù)分成5組并列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為8，第二組與第五組的頻數(shù)之和為20，第四組所占的百分比為，則第三組所占的百分比為．【答案】14．計算：若，ab=2，則．【答案】015．小明和小文解一個二元一次方程組cx?3y=?2ax+by=2，小明正確解得x=1y=?1，小文抄錯了c，解得x=2y=?6，已知小文抄錯了c【答案】816.某興趣小組利用幾何圖形畫出螳螂的簡筆畫，如圖，已知，則．【答案】30三.解答題17．因式分解：(1)(2)解：（1）原式=（a+2b）（a-2b）；（2）原式=4（x2-2x+1）=4（x-1）2．18.計算：

【答案】(1);(2)3x-y+2;(3).【詳解】（1）y3?y3+（-2y3）2=y6+4y6=5y6；（2）（3x2y-xy2+2xy）÷xy=3x-y+2；（3）（a+2b-c）（a-2b+c）=[a+（2b-c）][a-（2b-c）]=a2-（2b-c）2=a2-4b2+4bc-c2．19.解方程組：(1)(2)【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：得：，解得把代入①得：，解得∴方程組的解為；（2）解：整理得得，解得把代入①得，解得∴方程組的解為．20.先化簡，再求值：，其中．【解析】解：當(dāng).21．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°∠B=45°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)．解：∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC∴∠BAD=12∠BAC=1∵∠B=45°∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=105°22.每年5月份是心理健康宣傳月，某中學(xué)開展以“關(guān)心他人，關(guān)愛自己”為主題的心理健康系列活動．為了解師生的心理健康狀況，對全體2000名師生進(jìn)行了心理測評，隨機(jī)抽取20名師生的測評分?jǐn)?shù)進(jìn)行了以下數(shù)據(jù)的整理與分析：①數(shù)據(jù)收集：抽取的20名師生測評分?jǐn)?shù)如下85，82，94，72，78，89，96，98，84，65，73，54，83，76，70，85，83，63，92，90．②數(shù)據(jù)整理：將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組并評價等第：分?jǐn)?shù)x人數(shù)5a521等第③數(shù)據(jù)分析：繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖：④依據(jù)統(tǒng)計信息回答問題（1）統(tǒng)計表中的．（2）心理測評等第等的師生人數(shù)所占扇形的圓心角度數(shù)為．（3）學(xué)校決定對等的師生進(jìn)行團(tuán)隊心理輔導(dǎo)，請你根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果，估計有多少師生需要參加團(tuán)隊心理輔導(dǎo)？【答案】（1）7；（2）90°；（3）估計有100名師生需要參加團(tuán)隊心理輔導(dǎo)．【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)（人）故答案為7．（2）所占的圓心角故答案為90°．（3）（人）答：估計有100名師生需要參加團(tuán)隊心理輔導(dǎo)．23.如圖，從一個長方形鐵皮中剪去一個小正方形，長方形的長為（2a+b）米，寬為（a+b）米，正方形的邊長為a米．（1）求剩余鐵皮的面積；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時，求剩余鐵皮的面積．【答案】解：（1）∵從一個長方形鐵皮中剪去一個小正方形∴剩余鐵皮的面積為：（a+b）（2a+b）﹣a×a化簡得：a2+3ab+b2即剩余鐵皮的面積為a2+3ab+b2平方米；（2）將a＝3，b＝2代入a2+3ab+b2得32+3×3×2+22＝31∴剩余鐵皮的面積為31平方米．24．入秋后，某地發(fā)生了洪災(zāi)，紅星集團(tuán)及時為災(zāi)區(qū)購進(jìn)A，B兩種抗洪物資80噸，共用去200萬元，A種物資每噸2.2萬元，B種物資每噸3.4萬元．（1）求A，B兩種物資各購進(jìn)了多少噸？（2）該集團(tuán)租用了大、小兩種貨車若干輛將這些物資一次性運(yùn)往災(zāi)區(qū)，每輛大貨車可運(yùn)8噸A種物資和2噸B種物資，每輛小貨車可運(yùn)5噸A種物資和2.5噸B種物資，問租用的大、小貨車各多少輛？【答案】（1）A種物資購進(jìn)了60噸，B種物資購進(jìn)了20噸；（2）租用的大貨車為5輛，小貨車為4輛．【解析】解：（1）設(shè)A種物資購進(jìn)了x噸，B種物資購進(jìn)了y噸由題意得：解得：答：A種物資購進(jìn)了60噸，B種物資購進(jìn)了20噸；（2）設(shè)租用的大貨車為m輛，小貨車為n輛由題意得：解得：答：租用的大貨車為5輛，小貨車為4輛．25．某地汛期來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖1，燈A射線自順時針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自順時針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是/秒，且a，b滿足．假定這一帶江堤是平行的，即，且．(1)求a，b的值．(2)若燈B射線先