江西成考?xì)v年試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=\sinx\)的最小正周期是（）A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(3\pi\)D.\(4\pi\)2.直線\(y=2x+1\)的斜率是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(-1\)D.\(-2\)3.集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\capB\)等于（）A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,2\}\)D.\(\{3,4\}\)4.\(\log_28\)的值為（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(4\)D.\(5\)5.不等式\(x-3\lt0\)的解集是（）A.\(x\gt3\)B.\(x\lt3\)C.\(x\geq3\)D.\(x\leq3\)6.拋物線\(y=x^2\)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((0,\frac{1}{4})\)B.\((\frac{1}{4},0)\)C.\((0,1)\)D.\((1,0)\)7.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，則公差\(d\)為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)8.函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x-1}\)的定義域是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq1\)C.\(x\gt1\)D.\(x\lt1\)9.\(\cos120^{\circ}\)的值是（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(-\frac{1}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)10.若向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(2,m)\)，且\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow\)，則\(m\)的值為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(4\)D.\(8\)答案：1.B2.B3.B4.B5.B6.A7.B8.B9.B10.C多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于基本初等函數(shù)的有（）A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對(duì)數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)2.下列不等式中，正確的是（）A.\(x^2+1\geq1\)B.\((x-1)^2\geq0\)C.\(-x^2\leq0\)D.\(x^2-2x+2\gt0\)3.直線的方程形式有（）A.點(diǎn)斜式B.斜截式C.兩點(diǎn)式D.截距式4.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=|x|\)5.等差數(shù)列的性質(zhì)有（）A.\(a_n=a_1+(n-1)d\)B.若\(m+n=p+q\)，則\(a_m+a_n=a_p+a_q\)C.\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)D.\(a_{n+1}-a_n=d\)6.以下哪些是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式（）A.\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a\gtb\gt0)\)B.\(\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1(a\gtb\gt0)\)C.\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\)D.\(\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1\)7.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^m\cdota^n=a^{m+n}\)B.\((a^m)^n=a^{mn}\)C.\((ab)^n=a^nb^n\)D.\(a^m\diva^n=a^{m-n}(a\neq0)\)8.函數(shù)\(y=\sinx\)的圖像特點(diǎn)有（）A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.周期是\(2\pi\)C.值域是\([-1,1]\)D.有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)9.平面向量的運(yùn)算包括（）A.加法B.減法C.數(shù)乘D.數(shù)量積10.下列說法正確的是（）A.空集是任何集合的子集B.集合中的元素具有確定性、互異性、無序性C.若\(A\subseteqB\)且\(B\subseteqA\)，則\(A=B\)D.有限集的元素個(gè)數(shù)是有限的答案：1.ABCD2.ABCD3.ABCD4.ABD5.ABCD6.AB7.ABCD8.BCD9.ABCD10.ABCD判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=2^x\)是增函數(shù)。（）2.圓\(x^2+y^2=1\)的圓心是\((0,0)\)，半徑是\(1\)。（）3.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）4.向量\(\overrightarrow{a}=(1,0)\)與向量\(\overrightarrow=(0,1)\)垂直。（）5.對(duì)數(shù)函數(shù)\(y=\log_ax\)（\(a\gt0\)且\(a\neq1\)）的定義域是\((0,+\infty)\)。（）6.數(shù)列\(zhòng)(1,2,3,4,5\)是等差數(shù)列也是等比數(shù)列。（）7.不等式\(x^2-4\lt0\)的解集是\(-2\ltx\lt2\)。（）8.函數(shù)\(y=\tanx\)的周期是\(\pi\)。（）9.拋物線\(y^2=4x\)的準(zhǔn)線方程是\(x=-1\)。（）10.若\(A\capB=\varnothing\)，則\(A\)與\(B\)沒有任何關(guān)系。（）答案：1.√2.√3.×4.√5.√6.×7.√8.√9.√10.×簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=3x-1\)與\(y=-2x+4\)的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：聯(lián)立方程\(\begin{cases}y=3x-1\\y=-2x+4\end{cases}\)，則\(3x-1=-2x+4\)，\(3x+2x=4+1\)，\(5x=5\)，解得\(x=1\)，把\(x=1\)代入\(y=3x-1\)得\(y=2\)，交點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,2)\)。2.計(jì)算\(\sin30^{\circ}+\cos60^{\circ}\)的值。答案：根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)，\(\cos60^{\circ}=\frac{1}{2}\)，所以\(\sin30^{\circ}+\cos60^{\circ}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)。3.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=3\)，\(d=2\)，求\(a_5\)。答案：根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)，\(n=5\)時(shí)，\(a_5=a_1+(5-1)d=3+4\times2=3+8=11\)。4.求不等式\(2x-3\gt5\)的解集。答案：對(duì)不等式\(2x-3\gt5\)進(jìn)行求解，移項(xiàng)得\(2x\gt5+3\)，即\(2x\gt8\)，兩邊同時(shí)除以\(2\)，得\(x\gt4\)，解集為\(\{x|x\gt4\}\)。討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=x^2\)與\(y=2^x\)在\(x\gt0\)時(shí)的增長情況。答案：當(dāng)\(x\gt0\)時(shí)，初期\(y=x^2\)增長快，隨著\(x\)增大，\(y=2^x\)增長速度遠(yuǎn)超\(y=x^2\)。因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)底數(shù)大于\(1\)時(shí)呈爆炸式增長，而二次函數(shù)增長相對(duì)平穩(wěn)。2.如何根據(jù)直線的斜率判斷兩條直線的位置關(guān)系？答案：設(shè)兩條直線斜率分別為\(k_1\)，\(k_2\)。若\(k_1=k_2\)，兩直線平行（考慮重合情況需結(jié)合截距）；若\(k_1\cdotk_2=-1\)，兩直線垂直；若\(k_1\neqk_2\)且\(k_1\cdotk_2\neq-1\)，兩直線相交。3.討論橢圓和雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的區(qū)別與聯(lián)系。答案：區(qū)別：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中\(zhòng)(x^2